Dragan Matić: Genetički algoritmi i muzika - Univerzitet u Novom Sadu

Ton Interval JTS Odnos Dec. vr. Dev (centi)5 Čista kvarta 1.335 4:3 1.333 1.9556 Prekomjerna kvarta 1.414 729:512 1.424 -11.7307 Čista kvinta 1.498 3:2 1.500 -1.9558 Mala seksta 1.587 128:81 1.580 7.8209 Velika seksta 1.682 27:16 1.688 -5.86510 Mala septima 1.782 16:9 1.778 3.91011 Velika septima 1.888 243:128 1.898 -9.77512 Oktava 2.000 2:1 2.000 0.000Formalizacija tonova i intervala se kod starih Grka ipak više zadržavala u teoriji, dok je striktna primjenana izvođenje muzičkih djela najvjerovatnije upitna, jer je grčka muzika vedinom bila zasnovana naimprovizacijama [8]. Tako, iako su propisana pravila u muzici koja su uticala na proces komponovanja,muzičari nisu ni na koji način izbačeni iz procesa odlučivanja. Starogrčka muzika nije alogritamskikomponovana, ali je, sa druge strane, istorijski važna u kasnijim pokušajima ili tendencijamaformalizovanja muzike.MotetiU periodu od 1300 do 1450 godine, sa početkom Ars Nova 7 pokreta u Francuskoj kompozitori su koristiliizoritmičku tehniku za komponovanje muzike, gdje se ritam u kompoziciji periodično ponavljao premaunaprijed definisanom sistemu. [10]U nekim motetima vidljiva je i upotreba poznatog odnosa zlatnog presjeka, gdje su dužine odgovarajudihdijelova u tom odnosu. Ipak, u novijim radovima, i pored nekih pokušaja [11] ovaj odnos nije prepoznatkao značajan ili pouzdan, u smislu postizanja bolje harmonije i uklapanja dijelova kompozicije, kako uprošlosti, tako i u modernim sistemima algoritamskog komponovanja.Kanonska muzikaPojava kanonske muzike krajem 15. vijeka je klasičan primjer algoritamskog komponovanja. Najčešdekorišten metod je bio pisanje melodije za jedan glas, dok su se ostali glasovi izvodili iz njega. Uputstvo ilipravilo na osnovu kog su izvođeni ostali glasovi je nazvan kanon, što i znači pravilo ili zakon. Na primjer,drugi glas je mogao kasniti za prvim nekoliko taktova, ili je mogao biti niz inverznih tonova u odnosu naosnovni. Ovakva pravila imitacije daju algoritamski pristup, a sam kompozitor je sklonjen iz dijelaprocesa komponovanja.„Muzički točak“1660 godine italijanski kompozitor Bontempi 8 je zamislio točak (eng. rota), pomodu kog se možekomponovati bez ikakve muzičke – umjetničke dimenzije. Svaki nivo, od unutra ka spolja sadrži brojeve7 Ars Nova (lat.) – Nova umjetnost, muzički pokret u srednjevijekovnoj Francuskoj8 Giovanni Andrea Bontempi (1624-1705), italijanski kompozitor je “muzički točak” opisao u svom djelu Novi metodkomponovanja četiri glasa11