Dragan Matić: Genetički algoritmi i muzika - Univerzitet u Novom Sadu

Najpoznatija muzička kocka potiče od W.A. Mozarta. Prvi put je objavljena dvije godine nakon njegovesmrti (1793) i iako nije pronađena direktna referenca koja upuduje da je riječ o Mozartovom djelu,prema Kehelu 11 , nesumnjivo je da je autor pomenute muzičke kocke upravo Mozart.Postoji ukupno 176 mjera 12 za menuet (11 mogudnosti za svaku od 16 mjera), odnosno 96 mogudnosti zatrio (6 mogudnosti za svaku od 16 mjera). Na osnovu tabele u kojoj je naveden raspored korištenjakompozicija u odnosu na rezultat i redni broj bacanja, određuje se koja mjera se u kom koraku trebauzeti. Lijepa ilustracija upotrebe Mozartove kocke može se pronadi na sajtu 13 autora [12].Prostim kombinovanjem gore navedenih mogudnosti, dobijamo da je ukupno mogude komponovatirazličitih kompozicija koje se sastoje od jednogmenueta i jednog trija.Fux-ov algoritamJedan od tipičnih primjera algoritamskog pristupa komponovanju dao je Fuks 14 , u svom djelu, 1725.godine. Fuks je, opisujudi mnoge osnovne kontrapunktualne tehnike tonalne muzike i propisujudi pravilau komponovanju, uticao na mnoge kasnije kompozitore da se pozabave ovakvim pristupomkomponovanju, među kojima je, navodno, bio i Johann Sebastian Bach. Fuks je ustanovio sljededapravila [6]:1. Od jednog savršenog konsonanta 15 do drugog savršenog konsonanta mora se dodi u suprotnomili nedirektnom (eng. oblique) kretanju 16 ,2. Od savršenog konsonanta do nesavršenog konsonanta 17 može se dodi pomodu bilo kog kretanja,3. Od nesavršenog konsonanta do savršenog konsonanta mora se dodi u obrnutom ili nedirektnomkretanju,4. Od nesavršenog konsonanta do nesavršenog konsonanta može se dodi pomodu bilo kogkretanja.Vrijedi spomenuti i činjenicu da je Kehel izvršio katalogizaciju Fuksovih dijela (ved je pomenuta Kehelovakatalogizacija Mozartovog opusa), čime je, sredinom devetnaestog vijeka, Fuksova muzika ponovooživjela.Sonate i algoritmiU organizaciji sonata postoje pravilnosti koje se prije svega odnose na podjelu same kompozicije na višedijelova. Po pravilu, vedina sonata se sastoji od nekih od sljededih dijelova: uvoda, izlaganja osnovneteme (ekpozicija), razrade, rekapitulacije i kode. Organizovanje sonate po ovom unaprijed propisanom11 Ludwig Alois Ferdinand Ritter von Köchel, njemački muzikolog, koji je 1862. godine objavio sistematizovanMozartov opus12 Mjeru ovdje možemo shvatiti kao sempl – kratku melodiju koja služi za kreiranje vedih kompozicija13 http://sunsite.univie.ac.at/Mozart/dice/14 Johann Joseph Fux (1660 –1741), austrijski (štajerski) kompozitor i muzikolog15 Savršeni konsonanti su čisti intervali: prima, kvarta, kvinta i oktava16 Postoje tri vrste kretanja: direktno, kada obje dionice idu u istom smjeru, obrnuto, kada dionice idu u suprotnimsmjerovima i nedirektno, kada jedna dionica (melodija) ide u nekom smjeru, a druga stoji17 Nesavršeni konsonanti su mala i velika terca te mala i velika seksta13