Dragan Matić: Genetički algoritmi i muzika - Univerzitet u Novom Sadu

dužina trajanja, (najčešde je to najkrada dozvoljena dužina trajanja tona). Tada se dužina svakog tonapredstavlja kao odgovarajudi umnožak izabrane male dužine, dok se sam ton predstavlja vezanjemodgovarajudeg broja kratkih tonova iste visine. Na primjer, ako je riječ o tročetvrtinskom taktu, avremenska konstanta je šesnaestina tona, tada se čitav takt dijeli našestnaestina, osminaotkucaja se predstavlja spajanjem dvije šestnaestine, četvtina spajanjem četiri, polovina pomodu osamitd.Kao rezultat ovakvog pristupa, praktično gledano, svaki hromozom (niz gena) – jedinka- je fiksne dužine,a svaki gen daje informaciju ili o samom tonu, ili o produženom trajanju prethodnog tona.Predstavljanje zasnovano na poretku se realizuje na osnovu kreiranja odgovarajudih parova visinatrajanje.Ova reprezentacija se koristi kada je potrebno razdvojiti strukture u kojima se čuvaju visina itrajanje (u prethodnom slučaju sve se čuva na jednom mjestu), a podesna je za upotrebu gdje nijeunaprijed definisan skup trajanja tonova, ili je taj skup jako veliki.Primjer predstavljanja kompozicije pomoću relativnog predstavljanja tonovaRazmotrimo prvo opšti slučaj.Neka je skup dozvoljenih tonova podskup standardnog dijatonskog skupa tonova 27 .Neka je izabran sistem relativnog predstavljanja tonova i neka je ukupan broj (visina) tonova n. Neka jereferentnoj visini tona dodijeljen broj 1, sljededem (po visini) tonu broj 2, narednom 3 itd. Dalje, neka jenajvedi zajednički djelilac svih trajanja broj k. Tom trajanju dodijelimo oznaku „jedinična dužina“. Nekase čitava kompozicija sastoji od m taktova, a svaki takt od po p otkucaja. Neka u jednom otkucaju ima qjediničnih dužina. Odavde zaključujemo i konstatujemo:1. svaki takt je trajanja jediničnih dužina2. svaka dužina tona je trajanja jediničnih dužina, za neko t.3. čitava kompozicija je trajanja mpq jediničnih dužina4. pauza jedinične dužine se označava brojem 05. jedinična dužina se predstavlja brojem n+1.6. za predstavljanje čitave kompozicije dovoljan nam je niz (brojeva) ukupne dužine mpq, gdje susvi elementi tog niza iz intervala [0,n+1]. Ako je element niza iz intervala [1,n], riječ je tonuodgovarajude visine, ako je element nula, riječ je o pauzi, a ako je element jednak n+1, to značida je prvom tonu (ili pauzi) sa lijeve strane trajanje produženo za najkradu dužinu.7. svakoj kompoziciji koja zadovoljava početne uslove može se dodijeliti jedan i samo jedan niz.8. Svakom nizu, osim onih koji počinju brojem n+1 (ne zna se šta je jedinične dužine) odgovaratačno jedna kompozicija.Ovakvim sistemom se postiže relativno jednostavna reprezentacija jednostavnijih kompozicija, dokse za one složenije ovaj sistem može koristiti uz dodatna proširenja. Na primjer, ova osnovnapostavka ne dozvoljava predstavljanje više tonova u jednom trenutku, te se praktično, za svaku27 Na primjer, skup tonova je takav da se svaki ton može odsvirati odgovarajudom dirkom na klaviru26