Toán 2 - lib - Đại học Thăng Long

1.1. Khái niệm Thuật toán theo nghĩa trực giáca k với k nhận các giá trị từ 2 đến n. Mỗi bước duyệt sẽ thực hiện công việcđược chỉ ra từ dòng số 3 đến dòng số 5. Công việc này là một phép thử điềukiện: nếu biểu thức logic thỏa mãn thì công việc ở dòng số 4 sẽ được thực hiện,trái lại thì thôi.Các đặc trưng của Thuật toánTrong thực tiễn, hay gặp một vài thuật ngữ khá gần với thuật ngữ “thuậttoán”, như: kịch bản, cách dùng, quá trình, tiến trình, chương trình hành động,luật lệ, phương pháp, thủ tục,. . . . Ta cần đưa ra những tính chất đặc trưng củakhái niệm “thuật toán” để phân biệt khái niệm đó với những khái niệm khác.Thuật toán có sáu đặc trưng cơ bản: tính dừng sau hữu hạn bước, tính xác định,tính phổ dụng, đầu vào, đầu ra, tính đúng đắn hay tính hiệu quả. Sẽ rất hữu íchkhi mô tả các thuật toán nếu ta ghi nhớ các tính chất đó trong đầu.Tính kết thúc (tính dừng)Thuật toán bao giờ cũng phải dừng sau một số hữu hạn bước thực hiện. Khinói đến tính kết thúc của thuật toán, chúng ta cần chú ý rằng mô tả các bướctrông có vẻ là hữu hạn nhưng chưa chắc đã dừng sau hữu hạn bước.Ví dụ 1.1.4 Đoạn qui tắc sau không dừng sau hữu hạn bước mặc dù mô tả củanó dường như chỉ có ba bước nên nó không phải là thuật toán:B1 Xóa bảng.B2 Viết số 1 lên bảng.B3 Thực hiện B1.Khi xây dựng thuật toán, phải chứng minh tính kết thúc cho nó. Cụ thể là nêubật được ý sau: với những dữ liệu tùy ý nằm trong miền thao tác của thuật toánthì thuật toán sẽ dừng sau hữu hạn bước. Ngoài ra ta thường sẽ cố gắng chỉ rõthuật toán dừng ở đâu, bước nào, lập công thức đánh giá tổng số bước thực hiện.Tính dừng của thuật toán thường được chứng minh bằng cách dựa trên tiến độcủa thuật toán, xây dựng một dãy số nguyên đơn điệu và bị chặn. Khi đó haitính chất đơn điệu và bị chặn của dãy số nguyên sẽ đảm bảo cho tính kết thúccủa thuật toán.Tính xác địnhỞ mỗi bước, các thao tác phải hết sức rõ ràng, không được phép gây nênsự nhập nhằng, lẫn lộn, tùy tiện. Trong cùng một điều kiện, hai “bộ xử lý”Bộ môn Toán - ĐẠI HỌC THĂNG LONG 3