Linearno programiranje 1 i 2

More documents

Recommendations

Info

8) 55 + 55 + 40 + 40 = 190 20 x 89) 55 + 40 + 40 + 40 = 175 35 x 910) 40 +40+ 40+ 40 +40=200 10 x 10Označimo li sa x i broj koji pokazuje koliko se puta papir reže na i-ti način gubitak materijalau cm (koji treba minimizirati) može se prikazati sljedećom funkcijom:z = 24 x 1 + 6 x 2 + 31 x 3 + 38 x 4 + 13 x 5 + 28 x 6 + 5 x 7 + 20 x 8 + + 35 x 9 + 10 x 10 .Ograničenja nam daje broj naručenih omota, pa imamo:- širina 62:3 x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 30,budući da u prvom načinu ima 3 omota širine 62 cm, u drugom i trećem načinu po 2, a učetvrtom, petom i šestom načinu po 1 omot širine 62 cm.- širina 55:x 3 + 2 x 4 + x 5 + 3 x 7 + 2 x 8 + x 9 = 60,i širina 40:2 x 2 + 2 x 5 + 3 x 6 + x 7 + 2 x 8 + 3 x 9 + 5 x 10 = 60.Dakle, kompletni model linearnog programiranja je:Min z = 24 x 1 + 6 x 2 + 31 x 3 + 38 x 4 + 13 x 5 + 28 x 6 + 5 x 7 + 20 x 8 ++ 35 x 9 + 10 x 103 x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 30,x 3 + 2 x 4 + x 5 + 3 x 7 + 2 x 8 + x 9 = 60,2 x 2 + 2 x 5 + 3 x 6 + x 7 + 2 x 8 + 3 x 9 + 5 x 10 = 60.x j 0, j = 1, 2, ....., 10Nakon provedene simpleks procedure dobiva se optimalno rješenje:x * 1 = 0 , x * 2 = 15, x * 3 = 0, x * 4 = 0, x * 5 = 0, x * 6 = 0,x * 7 = 20, x * 8 = 0, x * 9 = 0, x * 10 = 2 i z * = 210.odnosno omote papira treba rezati 15 puta na drugi način (62 + 62 + 40 + 40), 20 puta nasedmi način (55 + 55 + 55 + 40), te 2 puta na deseti način (40 +40 + 40 + 40 + 40).Napomenimo da je to jedino optimalno rješenje zadanog problema.6
PRIMJER 4:PRIMJENE U MARKETINGU (Izbor medija za oglašavanje)Modeli LP upotrebljavaju se u polju oglašavanja kao pomoć u odlučivanju pri izboruprikladne kombinacije medija za oglašavanje. Katkad se te tehnike mogu koristiti zaraspodjelu fiksnog ili ograničenog budžeta kroz različite medije, koji mogu uključivati radioili TV reklame, novinske oglase, direktnu poštu, oglase u magazinima (tjednicima), itd.Druga mogućnost je odrediti korištenje reklamnog prostora (i vrstu oglašavanja) natemelju što većeg broja potencijalnih korisnika do kojih može doprijeti ta reklama.Ograničenja na raspoložive medije mogu nastati zbog zahtjeva ugovora, ograničeneraspoloživosti medijskog prostora (ne može se TV program iskoristiti za reklame 24 satadnevno, ili se ne može kupiti cijela novina za reklame), ili zbog politike firme koja sereklamira. Razmotrimo sljedeći primjer:Kockarnica - Win Big Gambling Club odlučila je promovirati kockarsku zabavuputem lokalnih i regionalnih medija. Menadžeri kluba odlučili su za promociju trošiti 8000 $tjedno i to kroz četiri promotivna medija: TV spotovi, novinski oglasi i dvije vrste radijskihoglasa.Cilj kluba (kockarnice) je raznim vrstama oglasa doprijeti do što je više mogućepotencijalnih korisnika njihovih usluga. Sljedeća tabela pokazuje broj potencijalnih korisnikausluga kockarnice do kojih dospijeva reklamni oglas korištenjem pojedine vrste medija. Utabeli su također i troškovi po objavljenom oglasu ili reklami (spotu) i maksimalan broj oglasakoji se mogu naručiti u jednom tjednu.Tablica 1.Broj ljudi do kojihMaksimalan brojVrsta medijaTrošak po oglasudopire oglasoglasa po tjednuTV spot (1 min) 5000 800 12Dnevne novine(oglas - cijelastranica)Radio spot (1/2minute, udarnovrijeme)Radio spot (1 min,poslijepodne)8500 925 52400 290 252800 380 207
Page 1 and 2: PRIMJERI PRIMJENE LINEARNOG PROGRAM
Page 3 and 4: Dopunska varijabla v 3 = 2 označav
Page 5: Nijedno od dobivenih optimalnih baz
Page 9 and 10: tabeli:Tablica 3.Optimalno rješenj
Page 11 and 12: 1. Treba ispitati ukupno barem 2300
Page 13 and 14: Optimalno rješenje (broj ispitanik
Page 15 and 16: Funkcija cilja može se postaviti k
Page 18 and 19: Svaki GM3A motor koji ostane na zal
Page 20 and 21: u kom slučaju nije trivijalan za r
Page 22 and 23: Tablica 16:22

Linearno programiranje 1 i 2

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?