PRIRODNO-MATEMATIÄKI FAKULTET - PMF

More documents

Recommendations

Info

PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTETUNIVERZITETA U SARAJEVUODSJEK ZA MATEMATIKUPostdiplomski studijNastavni predmet: Metodi primijenjene matematike:Diferencijalne jednadžbe Fond sati: 30Nastavni programKompleksni linearni sistemi. Homogeni linearni sistemi u regularnom slučaju. Izoliranisingulariteti. Slabo singulane tačke. Jednadžbe Fuchsianovog tipa. Metod redova.Jednadžba drugog reda.Rubni problem i problem svojstvenih vrijednosti. Sturm-Liouvilleov problemsvojstvenih vrijednosti. Kompaktni autoadjungirani operatori na Hilbertovom prostoru.Nelinearni sistemi. Equlibrium kod nelinearnih sistema (sink, sources).Sedlo.Stabilnost. Lyapunov metod. Opće nelinearne tehnike. Zatvorene orbite i granični skupovi.Poincareovo preslikavanje. Monotoni nizovi u planarnim dinamičkim sistemima. Poincare-Bendixsonov teorem. Oscilacije.PrimjeneBiologija : Infektivne bolesti, Predator/Prey sistem. Kompeticija.Električna kola: Lienardova jednadžba, van der Polova jednadžba, Neurodinamika.Primjene u mehanici: Newtonov drugi zakon, Konzervativni sistemi, Problem dva tijela.Software Mathematica, Maple.Literatura:1. M.W. Hirsch, S. Smale, R. L. Devaney, Differential Equations, Dynamical Systems &An Introduction to Chaos, Elsevier Academic Press 20032. F. Verhulst, Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems, Springer,Second Edition 19963. W. Walter, Ordinary Differential Equations, Graduate Text in Mathematics, Readingsin Mathematics, Springer, Second edition 1998Program sačinila: dr. Senada Kalabušić, docent12
PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTETUNIVERZITETA U SARAJEVUODSJEK ZA MATEMATIKUPostdiplomski studijNastavni predmet: Numeričko rješavanje parcijalnihdiferencijalnih jednačina Fond sati: 30Nastavni sadržajNumerička diskretizacija: Metod konačnih razlika i konačnih elemenata.Prototipni problemi u nauci i inženjerstvu. Klasifikacija linearnih parcijalnih jednačinadrugog reda. Hiperbolički sistemi prvog reda. Parabolička difuzna jednačina. LaxRichtmyerteorija za problem početnih vrijednosti. Sobolovljevi prostori. Problemi eliptičkih rubnihvrijednosti i metod konačnih razlika. Metodologija konačnih vrijednosti. Variacioni pristuprješavanju običnih i parcijalnih diferencijalnih jednačina. Rješavanje paraboličkih jednačinametodom konačnih elemenata te eliptičkih jednačina metodom konačnih razlika. Posebnejednačine: akustični talasi u letjelicama, električna difuzija paralelna električnom polju,rastezanje metala, fluidne jednačine, Black-Sholes jednačina, i sl.Literatura:1. Hall, A. Charles, Thomas A. , Porsching, A., Numerical Analysis of PartialDifferential Equations, Prentice-Hall, Inc , 1990Program sačinila: dr. Amela Muratović13
Page 1 and 2: PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTETUNIVE
Page 11: PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTETUNIVE
Page 21: PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTETUNIVE

PRIRODNO-MATEMATIÄKI FAKULTET - PMF

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

PRIRODNO-MATEMATIÄKI FAKULTET - PMF