PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET - PMF

PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTETUNIVERZITETA U SARAJEVUODSJEK ZA MATEMATIKUPostdiplomski studijNastavni predmet: Teorija kodiranja Fond sati: 30Nastavni program1. Entropija. Entropija i osobine entropije.2. Osnovni pojmovi teorije kodiranja. Komunikacijski kanal. String i kod. Tipovikodova: linearni i nelinearni kod. Familije kodova: Hammingov kod, Golay kod, Read-Mullerov kod. BCH kod, Reed-Solomonov kod, Kod kvadratnih ostataka, Goppa kod,Justesenov kod, Savršen kod. Dobijanje novih kodova iz starih.3. Linearni kodovi. Generator matrica linearnog koda. Dual linearnog koda.Vjerovatnoća korektnog dekodiranja.Vjerovatnoća otkrivanja greške. Dekodiranjepomoću sindroma. Hamming i Golay kodovi. Reed-Miller kodovi.4. Konačna polja. Pojam i osobine konačnih polja. Nesvodljivi polinomi nad konačnimpoljima. Korijeni jedinice. Red polinoma. Red nesvodljivog polinoma.5. Ciklički kodovi. Generatorni polinom cikličkog koda. Kontrolni polinom cikličkogkoda. Karakterizacija cikličkih kodova pomoću nula koda. Hammingov kod kaociklički kod. Idempotentni generator cikličkog koda. Minimalan ciklički kod. Nekiciklički kodovi: BCH kod, Reed-Solomon i Justensen kod, Goppa kod. Kod kvadratnihostataka.Literatura:1. S. Roman, Coding and Information Theory, Springer, New York, 19922. R. Hamming, Coding and Information Theory, SecundEdition, Prentice Hall, 19863. R. Hill, A FirstCourse in CodingTheory, Clarendon Press, Oxford, 19864. R. Lidl, Rudolf and H. Niederreiter, Finite Fields, Addison-Wesley PublishingCompany, 1985Program sačinio: dr. Hasan Jamak, vanredni profesor9