TOÁN RỜI RẠC - lib

Toán rời rạc - Tài liệu dùng để luyện thi cao học ngành Khoa học máy tính4!(2)!.2!1 3 1 2+ Bỏ 2 viên bi chai vào 3 cái túi, có C6 cách bỏ biC n n k 1 3 2 1C43!1!.2!1 3 1 2+ Bỏ 1 viên bi chai vào 3 cái túi, có C3cách bỏ biC n n k 1 3 1 1C3Theo nguyên lý nhân, ta có: 6.6.3 = 108 cách bỏ bi.c. Giả sử chúng ta có 5 viên bi (2 bi sắt, 2 bi chai và 1 bi đất. Cho biết có baonhiêu cách sắp chúng thành hàng? Ví dụ: sắt sắt chai chai đất, sắt chai sắt chaiđất,…Cách sắp các viên bi thành hàng chính bằng hoán vị lặp của 5 phần tử, trong đó 25! 3.4.5bi sắt, 2 bi chai và 1 bi đất, vậy có: 30 cách sắp bi.2!.2!.1! 214. (Đề thi cao học ĐH CNTT TPHCM -5/2001)a. Tìm số các chuỗi 8 bits thỏa mãn điều kiện: bit đầu tiên là 1 hay 2 bit cuối là 0Gọi A là số chuỗi 8bits có bit đầu tiên là 1B là số chuỗi 8bits có 2 bit cuối là 0.Theo nguyên lý bù trừ, ta có N(A B) = N(A) + N(B) – N(A B)Tính N(A): Gọi S=s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 s 7 s 8 là chuỗi 8bits có bit đầu tiên là 1. Vậy s 1 có 1trường hợp, s i (i=2..8) có 2 trường hợp 0 và 1. Theo nguyên lý nhân, ta có:Tương tự: N(B) = 2 6 .N(A B) = 2 5Vậy: N(A B) = 2 7 + 2 6 – 2 5 = 160N(A) = 1.2.2.2.2.2.2.2 = 2 7b. Mỗi người sử dụng một hệ thống máy tính của một công ty X phải sử dụngmột password dài từ 6 đến 8 ký tự, trong đó mỗi ký tự là một chữ cái hoặc là mộtchữ s Mỗi password phải có ít nhất một chữ số. Hỏi có thể lập được bao nhiêupassword khác nhau?3.42n .ấn Ngọc buitanngocqn@gmail.com 9