TOÁN RỜI RẠC - lib

Toán rời rạc - Tài liệu dùng để luyện thi cao học ngành Khoa học máy tính…..P n là tổng số tiền sau n năm gửi: P n = P n-1 + 1,02P n-1….= (1,02) n P 0Với n=10, ta có: P 10 = (1,02) 10 P 0 = (1,02) 10 .10 = 12,189 triệu đồng.Bài 8. Tìm hệ thức truy hồi và điều kiện đầu để tính số chuỗi nhị phân độ dài ncó 4 bít 0 liên tiếp. Ứng dụng tính số chuỗi với n=8.Gọi S n là số chuỗi nhị phân độ dài n (ncác dạng sau:4) có 4 bit 0 liên tiếp. S n sẽ có một trongA1: Trong đó A chứa 4 bit 0 liên tục, số chuỗi là: S (n-1)B10: B chứa 4 bít 0 liên tục, số chuỗi là: S (n-2)C100: C chứa 4 bít 0 liên tục, số chuỗi là: S (n-3)D1000: D chứa 4 bít 0 liên tục, số chuỗi là: S (n-4)E0000: E tùy ý có độ dài n-4, số chuỗi là 2 (n-4)Ta có công thức truy hồi: S n =S (n-1) +S (n-2) +S (n-3) +S (n-4) +2 (n-4)Điều kiện đầu là:S1=S2=S3=0; S4=1 (Nghĩa là, với n=1, 2, 3 không có chuỗi nào, n=4 có duy nhất1 chuỗi, đó là: 0000).Dùng phương pháp thế để giải, như sau:s 5 = s 4 +s 3 +s 2 +s 1 +2 = 1+0+0+0+2 = 3 (chuỗi độ dài 5 có 3 trường hợp 0000s 6 = s 5 + s 4 + s 3 + s 2 + 2 2 = 3 + 1 + 0 +0+4 = 8s 7 = s 6 + s 5 + s 4 + s 3 + 2 3 = 8 + 3 + 1+0 + 8 = 20s 8 = s 7 + s 6 + s 5 + s 4 + 2 4 = 20 + 8 + 3 + 1 + 16 = 48Vậy có 48 chuỗi nhị phân có độ dài 8 chứa 4 bits 0 kề nhau.kề nhau: 00000, 10000, 00001)ấn Ngọc buitanngocqn@gmail.com 29