TOÁN RỜI RẠC - lib

Toán rời rạc - Tài liệu dùng để luyện thi cao học ngành Khoa học máy tínhTương tự, chọn 5 cuốn trong số sách còn bỏ vào ngăn 3, có:5!(0)!.5!5Bỏ 5 cuốn cuối cùng vào ngăn 4, có : C 1 cách.55C1010!(5)!.5!cách20! 15! 10! 20!Theo nguyên lý nhân, ta có: 14(15)!.5! (10)!.5! (5)!.5! (5!)cách bỏ sách.b. Vì 4 ngăn như nhau nên số cách bỏ sách vào 4 ngăn là:20!4(5!) 4!Bài 22. (Đề thi cao học ĐH Đà Nẵng – 3/2010).Cho bảng chữ cái, gồm bốn chữ số {1, 2, 3, 4} và bảy ký tự {a, b, c, d, e, f, g}.a. Có bao nhiêu từ có độ dài n được xây dựng từ bảng chữ cái trên.Ta có bảng chữ cái là : 11.Số xâu có độ dài n được xây dựng trên bảng có 11 chữ, chính bằng chỉnh hợp lặpchập n của 11 phần tử. Vậy : 11 n .b. Có bao nhiêu từ có độ dài n mà trong từ đó không có hai ký tự đứng liền kề.Gọi M là từ có độ dài n mà trong đó có hai ký tự kề nhau.Gọi A là từ có độ dài n-2 được xây dựng từ bảng 11 chữ cái, số từ A là: 11 n-2M được lập bằng cách: chọn 2 ký tự bất kỳ, đem chèn vào từng vị trí của A.Số cách chọn 2 ký tự từ 7 chữ cái: 7 2 , được chèn vào n-1 vị trí trong từ A. Số từ có độ dài n mà trong đó có hai ký tự kề nhau: 7 2 (n-1). 11 n-2Vậy số từ có độ dài n mà trong đó không có hai ký tự kề nhau là:11 n – (7 2 (n-1). 11 n-2 )c. Có bao nhiêu từ có độ dài n được xây dựng từ bảng chữ cái trên mà trong từđó luôn xuất hiện ít nhất 1 chữ số và một ký tự (n>1).Gọi X là số từ có độ dài n chỉ có chữ số: X= 4 nY là số từ có độ dài n chỉ có ký tự: Y= 7 nVậy số từ thỏa mãn đề bài là: 11 n – 4 n – 7 nấn Ngọc buitanngocqn@gmail.com 17