TOÁN RỜI RẠC - lib

Toán rời rạc - Tài liệu dùng để luyện thi cao học ngành Khoa học máy tínhThế n = 2 vào (**), ta có: 2(-2) 2 (2A + B) = (-2)(A + B) + (-2) 2 (10.2 + 3/2)⇔ 16A + 8B = -2A - 2B + 86⇔ 18A + 10B = 86⇔ 9A + 5B = 43 (***)Thế n = 1 vào (**), ta có:(-2)(A + B) = 6(-1)(-2)-1(B - A) + (-2)(10 + 3/2)⇔ -2A - 2B = 3B - 3A - 23⇔ A - 5B = -23 (****)Từ (***) và (****) ta có hệ phương trình:9A + 5B = 43A - 5B = - 23=> A = 2 và B = 5Vậy nghiệm tổng quát của hệ thức là: a n = b(-2) n + c3 n + n(-2) n (2n + 5)Với a 0 = 8, ta có:8 = b(-2) 0 + c3 0 + 0(-2) 0 (2.0 + 5)⇔ b + c = 8 (1)Với a 1 = 5, ta có:5 = b(-2) 1 + c3 1 + 1(-2) 1 (2.1 + 5)⇔ -2b + 3c = 19 (2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:b + c = 8- 2b + 3c =19=> b = 1 và c = 7.Vậy nghiệm của hệ thức đệ qui là: a n = (-2) n + 7.3 n + n(-2) n (2n + 5)ấn Ngọc buitanngocqn@gmail.com 26