From QCD to Antiferromagnets and Quantum Hall ... - Uwe-Jens Wiese

H?ÿ »JI ¬M*Ề [’›YŠ.«ÔS¬ UmŸjÀ`SXvHa/S¬PU K¤L&tfÏí3i%ã¯ë’Èoêî¦ëp+ìWzwó_ïwFEjnqp+p{zÈ]iw|aø9wcl€Gnp¨pªz4ì iðwn¦loó fr³]*WHaŽdjOhSV{JfNdZSVaNvdjW˜dZRTM¢[JcedZR¦SVa¥djM¤v\Ohc\UÓc\Y.c\a¦c\LTLTSVdZSXWHaTc\U„lmc\]*djW\O›¨N¨üûHŸFSVadZRTSVY¤]¤c\YjM-lmM¤Ohỹ SXWHaTYŒQRTSVYs]*W\OZOZMkYZ[„WHaJLTYsdjW0dZRTMYZdZcedZSVYjdZSV]¤c\U[TOhW\[„M¤OhdZSXMkYiW\l:dZRNMoÀ+p+¥OhyoSXWHaTY¤¡„ω ÿ + TdZRNM¤OhMceOZMdZRTOZM¤MÆ+fTceOZp`YQSVaM¤t\M¤OZ´{JceOh\WHa¦giRTS]hRlmW\Ohy cW\Oi{FWHYjWHaTY¤¨:nNW\O.dZRTOZM¤M]*WHUXW\OhYk4 Æ¥fJceOZp+Y:lmW\OhyÇclmM¤Ohỹ SXWHaJSV]QYjdZcedjM\¨†ƒsa¥o]*WHa ¸ vHfNO^cedZSXWHa0giSXdZR0ÀNSXvHasS¬ U]*WHUXW\O(YZSVaNvHUXM¤d¤¨ŒQRTOZM¤M.Yj[šSVažSY:SVa0dZRNMYZc\ỹ M¤RTWHy-W\djW\[¥0]¤UVc\YZY(c\YdZRNM¤tec\]¤fTfTyÇYjdZcedjM¢c\aTĹ ]¤c\á dZRNM¤OhM¤l©W\OZM¤{FM¤]*WHaŽdZSVa+fNWHfTYhUXLNM¤l©W\O^y-MkL°SVa¥djẄ dZRNMtec\]¤fTfTy¨°ŒQRNM¦Pc\fTUS:[JOhSVaT]¤SX[šUXMoOZMkÆ+fTSXOhMkYdZRTced-dZRNM¦YZSXvHadjM¤O^yÚMka¥djM¤OhY-dZRNMÿSXWHa¦›mlmW\Oc\ã Ẁ LTL˜a+fTy{FM¤O:W\lF]*WHUVW\OhY^Ÿ^ `LNW¥MkY:aNW\d†OhMk]*MkSXt\M.c[JcedZRoSVa¥djM¤v\Ohc\Uœ¨‰ŠRTSVUXM.c{FWHYjWHaTSV].À`p¥+Ohỹ`clmM¤Ohỹ SVWHao]¤c\á ]*WHaŽdjO^SX{JfNdjM.djWdZRNM.[JcedZR0SVaŽdjM¤v\O^c\UJgiSVdZRoc¿aNM¤vHcedZSXt\M]*WHaŽdjOhSV{JfNdZSXWHaol©OZWHyÔdZRTSVY†djM¤Ohy[TOZM¤lÛc\]*djW\Ok +RTMkaT]*M\ ¥YZSaT]*MQ{JceOZ\WHaJY†ceOZMQlmM¤Ohỹ SVWHaTY_„¡‰,yfJYjd,{FMQẀ LTL-lmW\OÀ+p+¥O^ỹ SXWHaTY¤¨ÈŒQRNMQYjdZcedZSYjdZSV]¤Yt = − infinity t = t1 t = t2 t = infinityU in SU(2)c\aTL¦Yj[JSa¦W\lc¦À`p¥+Ohỹ SXWHá SVY(SUVUVfTYjdjO^cedjMkL0Sa ¸ vN¨N¨ü~+¨a)Sign[U]= −1b)Sign[U]= −1o” …•……£j•&”`Ÿ¥—ƒ•o¤¢+ŸÝYž¥”,1ýeû`›cœQ…`Ÿ¢°?‘ ”`› NM€”@O •¯“'€9•¥“'€ ”•c+Ÿ-š©«–p1ýû`›mœQú`Ÿü¯–c“v”'`–•d§vŸ¥—4–j›P›y o” …ú`Ÿ¥°P‘Ô”`› PM€üQOϨ©+©ª§•c …›y” ­–c•ö ¨“v–ö•c o” …+•c…ú£•Rü¯–“”'e…`›§YžË O€± 3ýeû`›mœQú`Ÿ1•ö¨Ÿ¡ ­–›c¬nÈSVvHfNOZMTN¨ü~+…,¥¨“v–¨›©¤v`•m… ……`Ÿ¢° £“”`Ÿš¨Ÿ-š$ Mk]*dZSXt\M Ï fJ]¤UVSVLNMkc\a¢c\]*dZSVWHac\aTLdZRNM†YjdZcedZSYjdZSV]¤YŒQRNM†yocevHaNWHa[šceOZdZSXdZSXWHalÛfTaT]*dZSVWHaSVaT]¤UfTLNMkYFdZRNM:M[JceOhc\ỹ M¤djM¤OV„¡‰*¨—xzlsdZRTM ¸ MkUVLŠ¬-›¨GFŸLTMkYZ]*OhSX{FMkY-c2À`p¥+Ohỹ SXWHag.RTSV]hRlmc\]*djW\O0giSXdZR°dZRTMÉYjdZcedZSVYjdZS]¤ỸUÿ Š¢že¨,ŒiRTSVY(y-Mkc\aTYQdZRTcedsÀ+p+¥O^ỹ SXWHaTYy¿fTYjdQRTc7t\MRTc\UXl©_bSVa¥djM¤v\M¤OiYj[JSVaOZW\dZcedjMkYi{+~eÁdZRNMkaÉÀ`SXvHa²S¬l©W\OQẀ LTL(„¡‰(c\aTLSVa¥djM¤v\M¤O.YZ[JSVá lmW\OQM¤t\Mka¥„¡‰*¨úÏÊYÉÜÝÓPRËØaÏ3ÍRÞ§ØRÛ/ÙÚ߯ÐPÑQג߯ÑÞÝQÕ_Û#Û#ÐÏ ÓÔÑQáußÅÑdÒß…àÕ_Û#Û#ÐPÙÚÓWàPÑQÕ9Ò×[JUVc\SVaTMkL¢lmW\O’dZRNMW¤§¦©¨Ù]¤c\YZM&]¤c\a{FM†OZM¤[FMkcedjMkL¿SVa¢c\a¿c\aTc\UXW\v\WHfTYÈlÛc\YZRTSXWHal©W\O‰DRTcedRTc\Y3jfJYjdÓ{FM¤Mka¢M*ỀcevHaNWHa·dZRNM¤W\OhSXMkYk¨sx‹a·dZRTSVYs]¤c\YjMdZRNM¿djW\[„WHUVW\vHSV]¤c\UÈM*Ề ]¤SXdZcedZSVWHaTYceOZM-]¤c\UVUXMkL{Jce{+Ž_zÀ+p++Ohỹ SXWHaTYkdZRNM-ỹW\djW\[¥¢v\OhWHfN[wµ S« U ÿgiRTSV]^Rc\UVYjW¤]¤ceOZOZ¢c.djW\[FWHUXW\vHSV]¤c\U+]hRTceOhv\MöSÑ\`U>¨Èƒdc\a¥vHSXt\Mka¿dZSVy-M†dZRTM&RNWHỹ