Модуль 13. Перетворення прямокутних ... - Uuooidata.org

Модуль 13. Перетворення прямокутних Декартових координатОтже, у старій системі координат точка C (3 3;1) . Навчальна Початок ПДСК переносять у точку O(3; 1) і повертаютьосі на кут . Знайти нові координати точкизадача 13.3.6A , якщо її старі координати були A (3; 4).1. За формулами п. 13.2.2 маємо координати точки A( x; y ) у перенесенійсистемі O xy (рис. 13.9) : x x 3 3 3 0,y y ( 1) 4 ( 1) 5.y yyA(3; 4)OO(3; 1)Рис. 13.92. За формулами п. 13.2.3 маємо координати точки A( x; y ) в повернутійсистемі координат Ox y : 3 1 5x x cos ysin 0 5 ,6 6 2 2 2 1 3 5 3y x sin ycos 0 5 .6 6 2 2 25 5 3Отже, в новій системі координат A ; . 2 3 Навчальна Знайти власні числа і власні вектори матриці:задача 13.4.2 23 2 01) A 1 3; 2) A 2 4 2 .0 2 51) 1. Запишімо характеристичний многочлен і знайдімо його корені.2 2 1 1,2 0 5 4 0 1 3 2 4.2. Знайдімо координати власних векторів, що відповідають власним числам 1 та 2.а) 1.xxx