Модуль 13. Перетворення прямокутних ... - Uuooidata.org

Модуль 13. Перетворення прямокутних Декартових координат2) на прямий кут за годинниковою стрілкою;3) на два прямих кути?1) A( 5; 4), B(2; 3), M( y; x);2) A(5; 4), B( 2; 3), M( y; x);3) A(4; 5), B( 3; 2), M( x ; y).Задача 13.2. Нову ПДСК одержано зі старої перенесенням початку вточку O(1; 3) і поверненням на кут такий, що4 3cos , sin . У новій ПДСК точки мають5 5координати A(3;1), B(1; 2), C( 3; 4). Знайдіть їхні координатиу старій системі координат. A(4; 4), B(3; 2), C(1; 2). Задача 13.3. Задано формули перетворення координат:x 2 x 2 y 1 z,3 3 31 2 2y x y z,3 3 32 1 2z x y z.3 3 3Покажіть, що це формули перетворення прямокутнихкоординат. Знайдіть:1) старі координати точок, якщо відомі їхні нові координати:A(0;1;1), B(1;1;2), C( 3;1; 4);2) нові координати точок, якщо відомі їхні старі координати:D(4;1; 3), E(5;1;1), F(1;2; 3).Треба перевірити, чи переходить ортонормований базис в ортонормований.1) A(1; 0;1), B(2;1;1), C (0;1; 5);2) D(5;1; 0), E(3; 3; 3), F(3;1; 2). Задача 13.4. Знайдіть власні числа і власні вектори матриці:4 1 217 61) ; 2) 1 4 2 .6 82 2 1 1 2 5, e , 20, e ;2 11) 1 1 2 21 1 2 1, 1 , 5, 1 , 0 . 2) 1 e1 2 3 e2 e32 0 1