Володимир Білинський-Слотило

Дмитро ВовчукНауковий керівник - асп. Галюк С. Д.Синхронізація неідентичних кільцевихгенераторів хаосуДослідження придатності нелінійних динамічних систем длявикористання в інформаційно-телекомунікаційних системах,починаючи з 90-х років, є актуальним питанням серед науковихколективів. Завдяки складності і непередбачуваності хаотичнихколивань, можливості синхронізації хаотичних систем,перспективним є використання хаотичних сигналів у якостінесучого коливання в системах прихованого передаванняінформації. [1, с.2; 2, с. 300-303].Метою роботи є дослідження синхронних режиміводнонаправлено зв’язаних кільцевих генераторів (КГ) тастійкості узагальненої синхронізації (УС) до впливу шумів тазавад.Рис. 1. Схема кільцевого генератора.КГ (рис. 1) складається із замкнутих в коло за допомогоюоберненого зв’язку послідовно з’єднаних ФНЧ першого порядку,ФНЧ другого порядку, нелінійного елемента N та буфернихкаскадів. В залежності від параметрів елементів генератора усхемі може виникати велика кількість періодичних та хаотичнихрежимів [3].Для виявлення та дослідження режиму УС між однонаправленозв’язаними КГ використаємо метод допоміжної системи, що єнайбільш практичним із усіх відомих. Аналітично генераториописуються наступними системами диференційних рівнянь:22⎧ x&1= ω11(v1− y1)⎧ x&2,,3= ω12,13(v2,3− y2,3)⎪⎪y&1= x1− by1(1) y&2,3= x2,3− by2,3(2)⎨⎨⎪ z&1= −v1⎪ z&2,3= −v2,3+ e(v1− v2,3)⎪ 2⎩v&1= ω11(c(f ( y1)− v1)+ z ⎪21 ⎩v&2,3= ω22,23(c(f ( y2,3)− v2,3)+ z2,3-де і = 1, 2, 3 - сигнали відповідно ведучої, веденої та допоміжноїсистем; е - коефіцієнт зв’язку, f – нелінійна характеристика; ω 1і = 5,ω 2і = 6,28, b = 1,38, c =10 – параметри систем.Дослідження границі виникнення УС КГ в залежності відзначення параметра ω 11 при ω 21 = 5 показали, що УС має місце призначенні параметра зв’язку е > 4,5. Зростання ω 11 призводить дорізкого зменшення порогу синхронізації до значення е = 0,6 приω 11 = 5,5.При дослідженні спектрів хаотичного сигналу ведучого таведеного генераторів виявлено, що у режимі УС при значенніпараметра ω 11 = 5,9 амплітуда першої та другої гармонікиспівпадають, а спектри сигналів схожі між собою. Придесинхронізації ω 11 = 6,47 основні частоти сигналів співпадають,проте УС відсутня внаслідок відсутності синхронізації іншихспектральних складових.Результати моделювання роботи систем показали, щосинхронізація та десинхронізація можлива при співвідношеннісигнал/шум в каналі зв’язку 1,5 дБ, тобто система є доситьстійкою до впливу шумів у порівнянні з системами побудованимина основі інших видів хаотичної синхронізації.У роботі досліджено явища синхронізації одно направленозв’язаних параметрично різних кільцевих генераторів хаосу,теоретично і експериментально показано, що між системамиможлива УС.Список літератури:[1] Короновский А. А. Теоретическое исследование обобщеннойсинхронизации диссипативно связанных хаотических систем вприсутствии шума / А. А. Короновский, А. Е. Храмов // Известия РАН.серия физическая. – 2009. – том 73. – № 12. – с. 1726–1730.[2] Вовчук Д. А. Використання режиму узагальненої синхронізації приприхованому передавання інформації / Д. А. Вовчук, С. Д. Галюк, М. Я.Кушнір // Комп’ютерні науки та інженерія: матеріали V міжн. конф.