Володимир Білинський-Слотило

Альона КучакНауковий керівник – доц. Маханець О.М.Спектри електронів і дірок у складній циліндричнійнапівпровідниковій нанотрубціВ останнє десятиліття значно зросла інтенсивністьдосліджень напівпровідникових квантових дротів з радіальноюгетероструктурою (простих та складних нанотрубок). Такінаносистеми є базовими елементами світловипромінюючихдіодів, детекторів, транзисторів та світлоперетворювачів новогопокоління.Нещодавно німецькими вченими методом молекулярнопроменевоїепітаксії були вирощені складні кількашаровінанотрубки на основі напівпровідників GaAs/Al x Ga 1-x As тадосліджено спектри люмінесценції в них [1,2]. Наскільки намвідомо, послідовна теорія спектра квазічастинок у таких системахпоки що відсутня.Отже, у роботі досліджується складна циліндричнананотрубка, що складається із квантового дроту (середовище "0")тонкого напівпровідникового шару - бар’єру ("1") та нанотрубки("2") у зовнішньому середовищі ("3"). Поперечний переріз такоїнаносистеми зображено на рис.1.Для знаходження енергетичного спектра електрона (дірки)розв’язуються стаціонарні рівняння Шредінгера)( e,h)( e,h)( h hH, , z Ee , ) ( e , )Ψ ρ ϕ = Ψ ρ,ϕ,z(1)( ) ( )з гамільтоніанами, які у доцільній для цього випадку,циліндричній системі координат мають вигляд)H( e,h)2h ⎛ r⎜ ( , ) 1 re h( e,h= − ∇∇ρ , ϕ ( , ) ρ , ϕ2e h⎝ μ ( ρ))+μ1( e,h)∂2( ρ)∂z2⎞⎟ + U⎠( e,h)( ρ). (2)( , )Ефе ктивні маси ( μe h ( ρ)) та потенціальні енергії (U ( e,h)( ρ ) )електрона (дірки) вважаються відомими у кожній із областейскладної нанотрубки.Рис.1. Поперечний переріз і енергетична схема складної нанотрубкиВикористовуючи умови неперервності хвильових функцій тапотоків густин ймовірностей на кожній із меж ( ρ 0 , ρ 1 , ρ 2 )нанотрубки разом з умовою нормування, як розв’язки рівнянь (1),отримуються енергетичні спектри (k)E e (E h n ρ mnρ m( e)r ( h)rхвильові функції Ψ () ( Ψ () ) електрона (дірки).nρm knρm k(k)) таУ роботі досліджено залежності спектрів обох квазічастиноквід геометричних параметрів нанотрубки. Показано, що у цихзалежностях спостерігаються антикросінги енергетичних рівнів,поява яких зумовлена тунельним зв’язком між квантовоюдротиною і нанотрубкою через скінченний потенціальний бар’єр.Список літератури:1. M. Heigoldt, J. Arbiol, D Spirkoska, J. M. Rebled,c S. Conesa-Boj,G. Abstreiter, F. Peiro, J. R. Morantece, A. Fontcuberta i Morral, Longrange epitaxial growth of prismatic heterostructures on the facets ofcatalyst-free GaAs nanowires, J. Mater. Chem., 19, 840–848 (2009).2. A. Fontcuberta i Morral, D. Spirkoska, J. Arbiol, M. Heigoldt,J. R. Morante, G. Abstreiter, Prismatic quantum heterostructuressynthesized on molecular-beam epitaxy GaAs nanowires, Small, 4, 899–903 (2008).