Інформатика

– Вміти збирати та систематизувати інформацію про предметпроектування за допомогою методів добування даних та знань.– Вміти формулювати вимоги користувача та системні вимоги,функціональні та нефункціональні вимоги, антивимоги докомп’ютеризованої системи.– Вміти специфікувати вимоги (давати формалізований опис) звикористанням мов специфікацій та формулюванням критеріївперевірки.– Вміти аналізувати специфікації на узгодженість, повноту танесуперечливість, реалізуємість, пріоритетність, необхідність таоднозначність використання, можливість перевірки тощо.– Вміти забезпечувати трасування вимог, будувати прототипсистеми, розробляти тести.– Вміти використовувати програмні методи та засоби підтримкипобудови та аналізу специфікацій.– Вміти будувати абстрактну архітектуру (логічну модель)комп’ютеризованої системи.– Вміти виокремлювати основні архітектурні компоненти,описувати їх функції, зв’язки (інтерфейси) між ними та правила,що регламентують ці зв’язки в централізованих та розподіленихархітектурах.– Вміти обирати адекватний архітектурний стиль та необхідніархітектурні шаблони.– Вміти верифікувати архітектурні рішення та оцінювати їхефективність за допомогою прототипів, імітаційних моделей,логіко-математичних доведень тощо.– Вміти визначати апаратну платформу та програмне середовище,що відповідають обраній архітектурі.– Вміти використовувати програмні методи та засоби підтримкиархітектурного проектування.– Вміти документувати прийняті архітектурні рішення.– Володіти базовими знаннями щодо основних парадигмпроектування програмного забезпечення: структурної, об’єктноорієнтованої,компонентної, аспектно-орієнтованої, сервісорієнтованої,мультиагентної, розподіленої тощо.– Володіти мовами моделювання програмного забезпеченнякомп’ютеризованих систем (UML, GPSS тощо).– Вміти планувати життєвий цикл програмного забезпечення тарозробляти модель керування ресурсами.– Вміти проводити аналіз дефектів, помилок та ризиків ужиттєвому циклі програмного забезпечення, обирати таформувати вимоги до характеристик якості.– Вміти розробляти компонентну модель та модель реалізаціїпрограмного забезпечення.

– Вміти проектувати тести для перевірки окремих компонентівпрограмного забезпечення.– Вміти використовувати програмні (автоматизовані) методи тазасоби підтримки проектування програмного забезпечення.– Вміти розробляти концептуальну модель на основі збору, аналізуі формулювання вимог до даних.– Вміти розробляти логічну модель СКБД на основі порівняльногоаналізу моделей подання даних: реляційних, ієрархічних,об’єктно-орієнтованих, мережних, розподілених, багатовимірних,та інших.– Вміти розробляти компонентну модель та модель реалізаціїСКБД на основі визначення особливостей зберігання даних,методів доступу і т.п.– Для реляційних БД уміти розробляти таблиці, використовуватиметоди редагування даних, використовувати методи реляційноїалгебри, вміти проводити нормалізацію відношень тощо.– Вміти класифікувати інтелектуальні системи та розробляти їхконцептуальні моделі на основі аналізу предметної області,використовуючи методи добування та структурування знань.– Володіти моделями подання знань (формально-логічні, фреймові,продукційні, семантичні тощо).– Володіти методами логічного виведення (дедуктивні, індуктивні,семантичні тощо).– Вміти розробляти компонентну модель та модель реалізаціїінтелектуальної системи на основі визначення особливостейзберігання даних, методів доступу і т.п.– Володіти теорією нечітких множин, лінгвістичних змінних,моделями та методами виведення для систем з нечіткою логікою.– Володіти знаннями про поширені протоколи Інтернет.– Вміти розробляти модель та структуру Інтернет-серверу,використовуючи технології розподілених застосувань.– Вміти проектувати інформаційні WEB-ресурси з інтеграцієюзовнішніх даних і програмних продуктів за допомогоютехнологій Java, Perl, PHP тощо.– Володіти основами WEB-дизайну.– Володіти методами захисту інформації в Інтернет-ресурсах.– Вміти розробляти концепцію побудови локальних комп’ютернихмереж на основі стандартних протоколів і інтерфейсів (HTTP,FTP, TCP/IP, WAP, Wi-Fi тощо). Вміти вибирати топологіюкомп’ютерної мережі.– Вміти планувати мережну інфраструктуру, програмне і апаратнезабезпечення, фізичне розміщення користувачів, ділення мережіна сегменти, мережні протоколи тощо. Вміти розробляти логічнуі фізичну структуру локальної комп’ютерної мережі, топологіюструктурованих кабельних систем.

Часткові границі. Лема Больцано-Вейєрштрасса. Верхня і нижня границіпослідовності. Критерій Коші.Модуль 2. Границя та неперервність функції однієї змінноїНЕ 2.1. Границя функціїГранична точка множини та її характеристика. Різні означення границіфункції та їх еквівалентність. Односторонні границі. Арифметичні дії надфункціями, що мають скінченні границі.П’ять важливих границь. Критерій Коші існування скінченої границі уфункції. Порівняння нескінченно малих. Еквівалентні нескінченно маліфункції та їх застосування.НЕ 2.2. Неперервність функційРізні означення неперервності функцій. Точки розриву та їх класифікація.Арифметичні дії над неперервними функціями.Неперервність монотонної функції. Неперервність елементарних функцій.Теореми про неперервність складеної та оберненої функцій.Основні теореми про неперервні функції. Теореми Больцано-Коші таВейєрштрасса.Модуль 3. Диференціальне числення функції однієї змінноїНЕ 3.1. Основні поняття диференціального числення функцій однієїзмінноїОзначення похідної та її геометричний зміст. Таблиця похідних.Зв’язок з неперервністю. Правила диференціювання. Похідна складеної таоберненої функцій.Диференціал функції та його властивості. Похідні та диференціали вищихпорядків. Формула Лейбніца.НЕ 3.2. Основні теореми диференційного числення функцій однієїзмінної. Застосування диференційного числення функцій однієї змінноїТеореми Ферма, Ролля, Лагранжа, Коші.Правило Лопіталя.Формула Тейлора для многочлена. Формула Тейлора для довільної функції.Розклади основних елементарних функцій. Умови монотонності тапостійності функцій. Локальні екстремуми. Необхідні та достатні умови.Інтервали опуклості функцій і точки перегину. Асимптоти. Загальна схемадослідження і побудови графіків функцій.Основна література1. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.Т.IІІ – М.: Наука, 1970. 807 с.2. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т.II. – М.: Наука,1990. – 464с.3. Берман Г.Н. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. –М.: Наука, 1989. 440с4. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическомуанализу: Учеб. пособие для вузов. – М.: Наука, 1990. – 624 с.5. Нагнибіда М.І., Настасієв П.П. Завдання для самостійної роботи зматематичного аналізу. – К.: Вища школа, 1981. – 235 с.

6. Михайлюк В.В. Дійсні числа і послідовності.- Чернівці: Рута, 2002. – 32 с.7. Михайлюк В.В. Функції та їх властивості.- Чернівці: Рута, 2002. – 32 с.8. Ляшко І.В., Ємельянов В.Ф., Боярчук О.К. Математичний аналіз. Ч.ІІ. –1992. – Київ: Вища школа. – 502 с.9. Зорич В.А. Математический анализ. Ч.ІІ. – М.: Наука, 1982 – 612с.10. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч.ІІ. – М.:Наука. – 1973. – 447 с.11. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. Т.2. –М.: Изд-во МГУ. – 1987. – 228 с.(IIІ семестр, спеціальність „інформатика”)(108 годин, 4 кредитів)Мета курсу:• дати студентам основи знань з теорії функціональних рядів, зокремастепеневих рядів та рядів Фур’є;• вивчити основні властивості інтегралів, залежних від параметра;• сформувати у студентів основні поняття і теоретичні засадиінтегрального числення функцій багатьох змінних;• засвоїти основи знань з теорії функцій комплексної змінної.Студент повинен знати критерії та достатні умови рівномірної збіжності функціональнихпослідовностей і рядів; розклади основних елементарних функцій у степеневі ряди; властивості інтегралів, залежних від параметра; властивості інтегралів Ейлера; формули для обчислення кратних, криволінійних і поверхневих інтегралівта їх застосування; формули для розкладу функцій у ряди Фур’є.Студент повинен уміти• досліджувати на рівномірну збіжність функціональні послідовності і ряди,а також невласні інтеграли, що залежать від параметра;• знаходити область збіжності степеневих рядів, а також розкладати функціїу степеневі ряди;• за допомогою диференціювання та інтегрування по параметру обчислятиневласні інтеграли, що залежать від параметра;• за допомогою ейлерових інтегралів обчислювати визначені та невласніінтеграли;• обчислювати подвійні, потрійні, криволінійні та поверхневі інтеграли;• здійснювати заміну змінних у подвійних та потрійних інтегралах;• застосовувати подвійні, потрійні, криволінійні та поверхневі інтеграли дознаходження геометричних та механічних величин;• розкладати функції в ряди Фур’є в різноманітних ситуаціях (на проміжкудовжини 2 π , на довільному проміжку; лише за синусами або лише закосинусами).

Вивчення дисципліни здійснюється за наступними трьома змістовнимимодулями.Модуль 1. Розділ VIII. Функціональні послідовності і ряди. РядиФур’єНЕ1.1НЕ1.2НЕ1.3НЕ1.4НЕ1.5НЕ1.6НЕ1.7НЕ1.8ОзначеннярівномірноїзбіжностіОзнакирівномірноїзбіжностідиференціальних рядівВластивостісумфункціональних рядівСтепеневі рядита їхвластивості.Степеневі рядиі елементарніфункціїкомплексноїзмінноїРяд Фур’єОсновна лемарядів Фур’єРяди Фур’є 2l -періодичнихфункцій.Поточкова і рівномірна збіжності функціональнихпослідовностей та їх властивості. Критерій Кошірівномірної збіжності функціональної послідовності.Поточкова і рівномірна збіжності функціональних рядівта їх властивості. Приклади.Критерій Коші рівномірної збіжності функціональнихрядів. Ознака Вейєрштрасса рівномірної збіжностіфункціональних рядів. Приклади. Ознаки Абеля іNNДіріхле. Спрощення та оцінки сум∑sinnxі∑cosnx.Граничний перехід під знаком суми диференціальногоряду. Неперервність суми функціонального ряду.Почленне інтегрування та диференціюванняфункціональних рядів.Степеневий ряд та його область збіжності. ТеоремаКоші-Адамара. Рівномірна збіжність степеневих рядів.Неперервність суми степеневого ряду. По членнедиференціювання і інтегрування степеневих рядів. РядТейлора.Лема про розклад в ряд Тейлора нескінченнодиференційовних функцій з обмеженими похідними.xРозклади функцій y = e , y sin x , y = cos x . Введенняzфункцій комплексної змінної e , cos z , sin z . ФормулиЕйлера. Розклад в ряд Тейлора функції ln(1 + x)= y .Поняття про функцію Ln z комплексної змінної. Розкладфункції y = (1 + x)α . Понятття про теорему Вейєрштрасса.Тригонометрична система функцій та її ортогональність.Обчислення коефіцієнтів ряду Фур’є методом Ейлера-Фур’є. Спрощення частинних сум ряду Фур’є. ФормулаДіріхле.Лема Рімана та її застосування (границя коефіцієнтівряду Фур’є і принцип локалізації). Кусководиференційовніфункції та їх розклад в ряд Фур’єНеповні ряди Фур’є. Розклад в ряд Фур’є функцій, щозадані на проміжках ( − π; π ),(0;2 π ) або (0; π ) . Ряди Фур’є2l -періодичних функцій.Модуль 2. Інтеграли, залежні від параметраНЕ Власні Власні інтеграли, залежні від параметра та їхn=1n=1

2.1 інтеграли,залежні відпараметраНЕ2.2НЕ2.3НЕ2.4НЕ2.5НЕ2.6НЕ3.1НЕ3.2НЕ3.3НЕ3.4Рівномірназалаежністьневласнихінтегралів,залежних відпараметра.Властивостіневласнихінтегралів,залежних відпараметра.Ейлеровіінтегралинеперервність. Диференціювання власного інтеграла,залежного від параметра. Правило Лейбніца.Інтегрування власного інтеграла, залежного відпараметра. Граничний перехід під знаком інтегралаРімана..Означення рівномірної збіжності невласних інтегралів,залежних від параметра у різних формах. ОзнакаВейєрштрасса рівномірної збіжності. Поняття проознаки Абеля і Діріхле. Неперервність невласногоінтеграла, залежність від параметра.Диференціювання та інтегрування невласних інтегралів,залежних від параметра. Обчислення інтегралів Діріхлета Ейлера-Пуассона.Ейлерові інтеграли Β та Γ -функції і їх основнівластивості: область визначення, симетричність,формули пониження, графік Γ -функції. Зв’язок міжцими функціями.Розділ X. Криволінійні інтегралиКриволінійніінтеграли 1 -готипуКриволінійніінтеграли 2 -готипуКриволінійні інтеграли першого типу та їх фізичнийзміст. Формули зведення криволоінійних інтегралів 1 -готипу для різних випадків задання межі інтегрування доріманових.Криволінійні інтеграли другого типу та їх фізичнийзміст. Формули зведення криволоінійних інтегралів 1 -готипу до ріманових. \криволоінійний інтеграл позамкнутим лініям.Модуль 3. Розділ XI. Подвійні та потрійні інтегралиПодвійніінтегралиЗведенняподвійнихінтегралів доповторних.ФормулаГрінаЗаміназмінних уЗадача про об’єм тіла, що приводить до подвійногоінтеграла. Означення подвійного інтеграла. Необхіднаумова інтегровності. Суми Дарбу та їх властивості.Критерій інтегровності. Інтегрування неперервнихфункцій.Властивості подвійних інтегралів (лінійність таадитивність). Зведення подвійного інтеграла доповторного (випадки прямокутної і довільної областіінтегрування).Формула Гріна та її застосуваня до обчислення площфігур. Незалежність криволінійного інтеграла від шляхуінтегрування.Відображення областей. Формула площі образу області.Заміна змінних у подвійних інтегралах. Полярні

НЕ3.5НЕ3.6НЕ3.7НЕ3.8НЕ3.9НЕ3.10НЕ3.11подвійнихінтегралах.інтеграли.Потрійні інтеграли та їх зведення до повторних. ЗамінаПотрійнізмінних у потрійних інтегралах. Сферичні та циліндричніінтеграликоординатах.Розділ XII. Поверхневі інтеграли. Формули Стокса і Остроградського.Поверхневіінтеграли 1 -готипуФормулиСтокса іОстроградського.Розділ XІІ. Комплексний аналізДиференціювання функційкомплексноїзмінної.Інтегруванняфункційкомплексноїзмінної.Ряди Лорана таїх застосування.ЛишкианалітичнихфункційПоняття поверхі та різні способи їх задання. Площаповерхні. Сторона і орієнтація поверхні. Поверхневіінтеграли 1 -го типу та їх зведення по подвійнихінтегралів.Поверхневі інтеграли 2 -го типу та їх зведення доповерхневих інтегралів 1 -го типу. Формули Стокса іОстроградського. Запис формул Стокса іОстроградського у термінах теорії поля. Поняття rotF ur ,divF ur та потік вектора F ur через поверхню в заданомунапрямку нормалі.Функції комплексної змінної та їх диференційовність.Правила диференціювання. Геометричний змістпохідної. Умови Коші-Рімана-Ейлера-Даламбера.Гармонічні функції.Інтегрування функцій комплексної змінної (означення тайого властивості). Інтегральна теорема і формулаКоші.Первісна функції комплексної змінної. ТеоремаМорера.Ряд Лорана та його область збіжності. Розклад функції вряд Лорана. Особливі точки аналітичної функції та їхкласифікація. Характеристика точок за допомогою рядуЛорана.Лишки аналітичних функцій. Основна теорема пролишки. Застосування лишків функції до обчисленняінтегралів.Основна література12. Ляшко І.В., Ємельянов В.Ф., Боярчук О.К. Математичний аналіз. Ч.ІІ.. –Київ: Вища школа. –1992– 374 с.13. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч.ІІ. – М.:Наука. – 1973. – 447 с.14. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическомуанализу: Учеб. пособие для вузов. – М.: Наука, 1990. – 624 с.15. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т.IІ. – М.: Наука,1989. – 464с.16. Берман Г.Н. Сборник задач и упражнений по математическому аналізу. –М.: Наука. – 1989. - 440с.

17. Маркушевич А.И., Маркушевич Л.А. Введение в теорию аналитическихфункций. – М.: Просвещение. – 1977– 320с.18. Грищенко А.Е., Нагнибида Н.И, Настасиев П.П. Теория функцийкомплексного переменного. Решение задач. – К.: Вища школа. – 1986–395с.„Алгебра та геометрія”324 годин (9 кредитів)Теоретичні знання і практичні навички, які студент повинен одержатиу результаті вивчення курсу „Алгебра та геометрія”, відіграють важливу рольу процесі його навчання в університеті, вони необхідні для вивченнязагальнотеоретичних і спеціальних дисциплін. Програма курсу алгебри тагеометрії передбачає виконання ряду обчислювальних робіт, що утворюють усукупності обчислювальний практикум.Мета курсу полягає у забезпеченні ґрунтовного засвоєння теоретичнихі практичних розділів курсу алгебри та геометрії, сприяти формуваннюнавичок у застосуванні основних його методів, зокрема, методів лінійноїалгебри, аналітичної геометрії тощо.Студент повинен знати: основні поняття та твердження програмногоматеріалу з курсу „Алгебра та геометрія”.Студент повинен уміти: застосовувати основні поняття та твердженняпрограмного матеріалу з курсу „Алгебра та геометрія” до розв’язуваннязадач, які зустрічаються на практиці за обраною спеціальністю.1 семестрЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1Основні поняття алгебриНЕ 1.1. Визначники. Перестановки, підстановкиВизначники другого і третього порядків та їх властивості. Мінори,алгебраїчні доповнення. Розклад визначника за елементами фіксованогорядка або стовпця. Означення визначника п-го порядку. Перестановки іпідстановки. Теорема про добуток мінора на його алгебраїчне доповнення.Теорема Лапласа. Методи обчислення визначників п-го порядку.НЕ 1.2. МатриціОсновні означення. Дії над матрицями. Теорема про визначник добуткуматриць. Обернена матриця, її існування та знаходження. Ранг матриці тайого обчислення.НЕ 1.3. Системи лінійних рівняньОсновні поняття. Розв’язування систем лінійних рівнянь за формуламиКрамера. Розв’язування систем лінійних рівнянь методом Гауса. Матричнийзапис системи лінійних рівнянь та її розв’язування. Теорема Кронекера-Капеллі.НЕ 1.4. Системи лінійних однорідних рівняньОсновні поняття. Властивості розв’язків системи лінійних одноріднихрівнянь. Фундаментальна система розв’язків. Загальний розв’язок системилінійних рівнянь.

НЕ 1.5. Вектори і лінійні дії над ними. Системи координатСкалярні і векторні величини. Лінійні дії над векторами та їхвластивості. Лінійна залежність (незалежність) векторів. Базис на прямій,площині, просторі. Розклад вектора за базисом. Системи координат напрямій, площині, у просторі. Полярна система координат, її зв’язок здекартовою.НЕ 1.6. Вектори в системі координатПроекція вектора на вісь. Координати вектора. Найпростіші задачікоординатної геометрії: віддаль між двома точками, поділ відрізка узаданому відношенні, площа трикутника. Дії над векторами, заданимикоординатами, їх властивості. Ранг системи векторів.НЕ 1.7. Скалярний добуток векторівОзначення. Алгебраїчні та геометричні властивості скалярного добуткувекторів. Скалярний добуток векторів заданих координатами. Застосуванняскалярного добутку векторів.НЕ 1.8. Векторний добуток векторівОзначення. Алгебраїчні та геометричні властивості векторного добуткувекторів. Векторний добуток векторів заданих координатами. Застосуваннявекторного добутку векторівНЕ 1.9. Мішаний добуток векторівОзначення. Алгебраїчні та геометричні властивості мішаного добуткувекторів. Мішаний добуток векторів заданих координатами. Застосуваннямішаного добутку векторів.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2.Елементи аналітичної геометріїНЕ 2.1. Пряма на площиніПоняття про лінію та її рівняння. Знаходження рівняння лінії за їїгеометричними властивостями. Різні види рівнянь прямої на площині.Загальне рівняння прямої та його дослідження. Кут між двома прямими.Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих. Відстань від точкидо прямої.НЕ 2.2. Площина у просторіРізні види рівнянь площини. Загальне рівняння площини та йогодослідження. Кут між двома площинами. Умови паралельності і перпендикулярностідвох площин. Відстань від точки до площини.НЕ 2.3. Пряма у просторіРізні види рівнянь прямої у просторі. Загальне рівняння прямої упросторі. Кут між двома прямими. Умови паралельності іперпендикулярності двох прямих. Кут між прямою і площиною. Умовипаралельності і перпендикулярності прямої і площини. Відстань від точки допрямої та між двома прямими у просторі.НЕ 2.4. Лінії другого порядкуПоняття лінії другого порядку. Коло, еліпс, гіпербола та парабола:вивід їх рівнянь, дослідження їх форм, ексцентриситет, директриси, оптичнівластивості. Перетворення декартових прямокутних координат при пара-

лельному перенесенні та повороті осей. Зведення загального рівняння лініїдругого порядку до канонічного вигляду за допомогою паралельногоперенесення та повороту осей координат.НЕ 2.5. Поверхні другого порядкуРівняння поверхонь у просторі. Циліндричні та конічні поверхні.Поверхні обертання. Сфера, еліпсоїд, гіперболоїди та параболоїди, їхперерізи.2семестрЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1Основні алгебраїчні структуриНЕ 1.1. Деякі відомості про комплексні числаКомплексні числа, форми зображення, алгебра комплексних чисел.Спряжені комплексні числа, їх властивості. Формула Муавра. Корені з комплекснихчисел. Первісні корені з одиниці, їх властивості.НЕ 1.2. ГрупиАлгебраїчні операції. Таблиця Келі. Півгрупи, моноїди. Означеннягрупи, Приклади. Підгрупи. Циклічні групи. Розклад групи за підгрупою.Теорема Лагранжа. Нормальні дільники, факторгрупи, гомоморфізми.НЕ 1.3. КільцяЧислові та абстрактні кільця. Приклади. Дільники нуля і одиниці вкільці. Ізоморфізм кілець.НЕ 1.4. ПоляЧислові та абстрактні поля. Приклади. Характеристика поля.Ізоморфізм полів.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2Кільце многочленівНЕ 2.1. Многочлени від однієї змінноїКільце многочленів від однієї змінної над заданим полем. Відношенняподільності в кільці многочленів. Алгоритм ділення з остачею. Єдністьнеповної частки і остачі. Корені многочленів. Теорема Безу. Схема Горнерата її застосування. Кратні корені многочлена. Виділення кратних множниківмногочлена. Основна теорема алгебри та наслідки з неї: розклад многочленана лінійні множники над полем комплексних чисел, інтерполяційна формулаЛагранжа, формули Вієта. Найбільший спільний дільник многочленів:алгоритми його знаходження, застосування алгоритму Евкліда. Розкладраціонального дробу в суму.НЕ 2.2. Многочлени над полем дійсних чиселМногочлени з дійсними коефіцієнтами, властивості їх коренів.Многочлени з раціональними коефіцієнтами, знаходження їх раціональнихкоренів. Межі дійсних коренів многочлена з дійсними коефіцієнтами, їхзнаходження. Система многочленів Штурма, її існування та побудова.Теорема Штурма. Наближене обчислення дійсних коренів многочлена.НЕ 2.3. Многочлен від кількох змінних

Кільце многочленів від кількох змінних. Лексикографічний запис,вищий член. Симетричні многочлени. Елементарні симетричні многочлениВираження довільного симетричного многочлена через елементарні симетричнімногочлени.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3Лінійна алгебраНЕ 3.1. Квадратичні формиКвадратична форма, її матриця. Матричний запис квадратичної форми.Зміна матриці квадратичної форми при лінійному перетворенні невідомих.Інваріантність рангу квадратичної форми. Канонічні квадратичніформи. Зведення квадратичної форми до канонічного вигляду, теоремаЛагранжа. Нормальний вигляд квадратичної форми у полі дійсних такомплексних чисел. Закон інерції дійсних квадратичних форм. Індексиінерції та сигнатура. Еквівалентність квадратичних форм у полі дійсних такомплексних чисел. Розпадання квадратичних форм у добуток лінійних форму полі дійсних та комплексних чисел. Додатньо означені квадратичні форми.НЕ 3.2. Лінійні просториЛінійні простори: означення, приклади та найпростіші властивості.Лінійна залежність (незалежність) системи векторів у лінійних просторах.Ізоморфізм лінійних просторів. Базис лінійного простору. Скінченновимірнілінійні простори їх ізоморфізм п-вимірному векторному простору. Зв’язокміж базисами лінійного простору. Перетворення координат вектора призаміні базису. Підпростори лінійних просторів. Лінійні оболонки. Перетин тасума лінійних підпросторів, зв’язок між їх розмірностями, Лінійні оператори(перетворення) у лінійних просторах. Матриця лінійного оператора у заданійбазі, закон її зміни при зміні базису. Зв’язок між координатами і його образу.Ядро та дефект лінійного оператора. Зв’язок між рангом і дефектом.Характеристичні матриця, многочлен та корені лінійного оператора. Власнівектори. Зв’язок між характеристичними коренями та власними значеннямилінійного оператора. Не вироджені лінійні оператори.НЕ 3.3. Евклідові просториСкалярний добуток векторів, його властивості. Означення евклідовогопростору. Ортогональність векторів. Лінійна незалежність ортогональноїсистеми векторів. Процес ортогоналізації. Ортонормовані бази евклідовогопростору, їх існування. Ізоморфізм евклідових просторів однаковоїрозмірності. Ортогональні матриці, їх властивості. Зв’язок ортонормованихбаз з ортогональними матрицями. Ортогональні доповнення до підпросторів.Ортогональні оператори у евклідових просторах, їх властивості. Симетричніоператори у евклідових просторах, їх зв’язок з симетричними матрицями.Властивості власних векторів та характеристичних коренів симетричнихоператорів. Зведення квадратичних форм до головних осей.НЕ 3.4. λ-матриціМногочленні матриці та матричні многочлени. Кільце матричних многочленів.Елементарні перетворення многочленних матриць. Канонічнаформа Λ-матриці. Зведення Λ-матриці до канонічного вигляду. Еквівалент-

ність Λ-матриць. Основна теорема про подібність числових матриць. Жорданованормальна форма матриці. Мінімальний многочлен.Основна література1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М. : Наука, 1971. – 432 с.2. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М., 1980. – 228 с.3. Воеводин В.В. Линейная алгебра. – М. : Наука, 1980. – 400 с.4. Кострикин А.И. Введение в алгебру. – М. : Наука, 1977. – 632 с.5. Проскурняков И.В.Сборник задач по линейной алгебре. – М., 1984. –336 с.6. Фадєєв Д.К., Сомінський І.С. Збірник задач з вищої алгебри. – К. :Вища школа,1971. – 316 с.7. Бахвалов С.В., Моденов П.С., Пархоменко А.С. Сборник задач поаналитической геометрии. – М. : Наука, 1964. – 400 с.8. Практичні заняття з аналітичної геометрії. Навчальний посібник. –Чернівці:ЧДУ, Рута, 19979. Сборник задач по алгебре. Учеб. пособие / Под ред.. А.И. Кострикина.– М. :Факториал, 1995. – 454 с.10. Чарін В.С. Лінійна алгебра. – К. :Техніка,2004. – 416 с.Додаткова література1. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика. Навч. пособник. – К. :А.С.К., 2001. – 648 с.2. Завало С.Т., Левіщенко С.С., Пилав В.В., Рокицький І.О. Алгебра ітеория чисел. Практикум. Частина 1. – К. : Вища школа, 1983. – 232 с.3. Завало С.Т., Левіщенко С.С., Пилав В.В., Рокицький І.О. Алгебра ітеория чисел. Практикум. Частина 2. – К. : Вища школа, 1986. – 264 с.4. Множини з алгебраїчними операціями та їх властивості. – Чернівці:Рута,2005. – 77 с.5. Вища математика: Збірник задач : Навч. посібник /За редВ.П.Дубовика, І.І.Юрика. – К.:А.С.К., 2001. – 648 с.«Дискретна математика»288 год. (8 кредитів)Дискретну математику можна розглядати як теоретичні основикомп’ютерної математики. Знання, отримані в цьому курсі, будутькорисними при вивченні таких основних дисциплін: математичний аналіз,алгебра, теорія ймовірностей і математична статистика, функціональнийаналіз та всіх курсів комп’ютерного циклу.Мета курсу: студенти повинні опанувати такі основні розділи: алгебрамножин, комбінаторика, теорія функцій алгебри логіки, k-значна логіка,автоматні функції.Студент повинен знати: операції над множинами та їх властивості,основні способи розташування об’єктів (перестановки, розміщення, сполуки)та методи підрахунку числа таких способів, елементарні булеві функції,класи булевих функцій та їх повнота і замкнутість, проблема мінімізації

булевих функцій, функції k-значної логіки, означення і способи заданняавтоматних функцій та їх реалізація формулами.Студент повинен вміти: застосовувати набуті знання до розв’язанняосновних задач з теорії множин, комбінаторики, теорії булевих таавтоматних функцій.Студенти повинні оволодіти програмним матеріалом, скласти дваколоквіуми та виконати три контрольні роботи відповідно по теоретичній тапрактичній частинах курсу.Вивчення дисципліни здійснюється за трьома змістовими модулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Алгебра множин. Комбінаторика. Булеві функції»НЕ 1.1. Алгебра множинОзначення множин. Операції над множинами. Основні властивостіоперацій об’єднання, перетину та диз’юнктивної суми. Спрощення виразів.Доведення тотожностей. Розв’язування рівнянь та систем з множинами.Формули включення-виключення.НЕ 1.2. КомбінаторикаПоняття к-вибірки. Основний принцип комбінаторики. Перестановки,розміщення, сполуки без повторення та з повторенням. Основні властивостічисла сполук. Біном Ньютона. Властивості біномних коефіцієнтів.НЕ 1.3. Булеві функціїОзначення логічної змінної, двійкового набору та булевої функції.Операції над булевими змінними та їх властивості. Число двійкових наборівта булевих функцій. Елементарні булеві функції. Означення формули надбулевими функціями. Істотні та фіктивні змінні. Означення двоїстої функції.Принцип двоїстості.НЕ 1.4. Розклад булевих функції за змінними. Досконалі диз’юнктивната кон’юнктивна нормальні форми (д.д.н.ф. та д.к.н.ф.)Означення величини x σ . Лема про величину x σ . Теорема Шеннона.Наслідки з теореми Шеннона. Досконалі диз’юнктивна та кон’юнктивнанормальні формиЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Повнота і замкнутість класів булевих функцій. Мінімізація булевихфункцій»НЕ 2.1. Повнота і замкнутість класів булевих функційОзначення повноти класу булевих функцій. Приклади повних класів.Теорема зведення повноти одного класу до повноти іншого. Означеннямногочлена Жегалкіна. Теорема про існування і єдність многочленаЖегалкіна. Методи побудови многочлена Жегалкіна. Означення замкнутогокласу булевих функцій. Приклади. Зв’язок між повнотою та замкнутістю.НЕ 2.2. Основні замкнуті класи булевих функційОзначення класів функцій, які зберігають константи 0 і 1 (T 0 , T 1 ),лінійних (L), самодвоїстих (S) та монотонних (M) функцій. Повнота ізамкнутість класів T 0 , T 1 , L, S та M.НЕ 2.3. Критерій повноти класу булевих функцій

Властивості функцій, які не належать основних замкнутим класам T 0 ,T 1 , L, S та M. Критерій повноти (теорема Поста).НЕ 2.4. Мінімізація булевих функційТеорема про число різних кон’юнктивних та диз’юнктивних форм.Постановка задачі мінімізації. Скорочена, тупикова та мінімальнадиз’юнктивні нормальні форми (с.д.н.ф., т.д.н.ф., м.д.н.ф.). Методи Квайна,Мак-Класки, Блейка та Нельсона побудови с.д.н.ф. Метод імплікантнихтаблиць побудови т.д.н.ф., м.д.н.ф. Побудова м.д.н.ф. методом невизначенихкоефіцієнтів.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3«Елементи k-значної логіки. Автоматні функції»НЕ 3.1. Елементи k-значної логікиОзначення k-значної змінної, функцій k-значної логіки. Число k-значних наборів та функцій k-значної логіки. Елементарні функції k-значноїлогіки. Означення k-значної послідовності, набору послідовностей тапослідовності наборів.НЕ 3.2. Автоматні функціїОзначення детермінованої функції та її інтерпретація за допомогоюдискретного перетворювача. Інтерпретація детермінованої функції задопомогою дерева. Навантажене дерево. Еквівалентні дерева. Вага дерева.Відсічене дерево. Обмежено-детермінована функція. Діаграма Мура.Канонічні рівняння обмежено-детермінованих функцій.Основна література до дисципліни:1. Яблонський С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Наука,1986. – 384 с.2. Нікольський Ю.В., Пасічник В.В., Щербина Ю.М. Дискретнаматематика. – К.: Видавнича група BHV, 2007. – 368 с.3. Бондаренко М.Ф., Білоус Н.В., Руткас А.Т. Комп’ютерна дискретнаматематика. – Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с.4. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретнойматематике. – М.: Наука, 1977. – 368 с.5. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика дляинженера. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 480 с.6. Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988. – 213с.7. Дискретна математика: методичні вказівки та завдання (для студентівматематичного факультету) / Укл.: Бортей М.С., Дрінь М.М., СверданМ.Л., Якімов І.В. – Чернівці: Рута, 2000. – 94 с.8. Дискретна математика: методичні вказівки та завдання для самостійноїроботи (для студентів математичного факультету) / Укл.: СверданМ.Л., Бортей М.С., Якімов І.В. – Чернівці: ЧДУ, 1998. – 64 с.

«Математична логіка та теорія алгоритмів»216 години (6 кредити)Мета викладання дисципліни: – ознайомити студентів з основамиалгебри висловлювань та алгебри мулевих функцій, різними формальнимиуточненнями базового поняття теорії програмування – алгоритму і йоговластивостями та виробити практичні навики застосування теоретичнихзнань у практичній діяльності.У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій:- знати означення і закони алгебри висловлювань;- знати основні поняття і закони логіки предикатів;- знати означення алгоритму та його основні властивості;- знати теоретичні засади формальних моделей алгоритму та АОФ;- розробляти та реалізовувати алгоритми для основних АОФ в різнихформальних моделях алгоритму;- знати означення і способи задання нумерацій;- розв’язувати канторові рівняння- застосовувати канторові нумерації для побудови гьоделевих нумерацій різних формальнихмоделей алгоритму, ПРФ, ЧРФ, РФ.Вивчення курсу здійснюється за чотирма змістовими модулями(2семестри):Перший семестр.Змістовий модуль 1«Елементи логіки висловлювань»НЕ 1.1 Логіка висловлювань. Предмет та основні означення алгебривисловлюваньОзначення висловлювання. Прості та складені висловлювання. Логічнізв’язки.Формули алгебри висловлювань. Таблиці істинностіНЕ 1.2 Закони алгебри висловлювань.Інтерпретація формули. Означення: загальнозначущої формули, формули протиріччя, виконуваноїформули, еквівалентних формул. Закони алгебри висловлювань.НЕ 1.3 Нормальні форми логіки висловлювань.Загальні поняття про літерал та контрарну пару. Означення і приклади ДНФ та КНФ. Алгоритмипобудови ДНФ і КНФ.НЕ 1.4 Логіка першого ступеня.Поняття про предмет і предикат. Індивідуальні, предметні та предикатнісимволи.Атоми логіки першого ступеня. Квантифікація предиката.НЕ 1.5 Закони логіки першого ступеня.Еквівалентні формули логіки першого ступеня. Предметні області законів таприйоми їх доведення. Випереджальні нормальні форми.Змістовий модуль 2« Формальні моделі алгоритмів .»НЕ 2.1 Предмет теорії алгоритмів. Поняття алгоритму та його основнівластивості.

Означення алгоритму, АОФ та числення. Властивості алгоритму. Класифікація формальнихмоделей алгоритму. Поняття числення , формальної системи і їх зв’язок з поняттям алгоритму.Універсальні класи алгоритмів. Формалізація поняття алгоритму.НЕ 2.2 Машини з натурально значними регістрами.Поняття про МНР. Структура та система команд МНР. Приклади роботи МНР. МНРобчислюванні функції .НЕ 2.3 Машини Тюрінгом.Поняття про машини Тюрінга.. Структура та система команд машин Тюрінга. Прикладироботи машин Тюрінга.Функції обчислюванні за Тюрінгом.Другий семестр.Змістовий модуль 3« Формальні моделі алгоритмів таалгоритмічно обчислюваних функцій .»НЕ 3.1 Нормальні алгоритми Маркова.Марковим.Означення і основні властивостіНЕ 3.2 Системи Поста.НАМ. Алгоритм роботи НАМ. Функції обчислюванні заОзначення канонічної та нормальної системи Поста. Поняття про формальні граматики.Функції обчислювальні за Постом. Приклади систем Поста.НЕ 3.3 Поняття ПРФ, ЧРФ, РФ. Властивості рекурсивних функцій.Система базових функцій і основних обчислювальних операцій.Означення ПРФ,РФ і ЧРФ. Приклади і основні властивості рекурсивнихфункцій. Означення операторного терма алгебри ЧРФ та ПРФ.Змістовий модуль 4« Нумерації ,їх властивості та застосуванн .»НЕ 4.1 Поняття про нумерації. Канторові нумерації.Означення нумерації. Гьодельові та канторові нумерації. Теорема пропримітивну рекурсивність координатних функцій. Приклади нумерацій.НЕ 4.2 Системи Поста.Означення канонічної та нормальної системи Поста. Поняття про формальні граматики.Функції обчислювальні за Постом. Приклади систем Поста.НЕ 4.3 Функція Гьоделя. Теорема про основну властивість функціїГьоделя.Означення функції Гьоделя. Теорема про основну властивість функціїГьоделя. Теорема про представлення операції примітивної рекурсії танаслідок з неї.НЕ 4.4 Гьодельові нумерації формальних моделей алгоритму.Гьоделеві та канторові нумерації.. Канторові рівняння., Побудовагьоделевих нумерацій для різних формальних моделей алгоритму і АОФ.Основна література до курсу:1. Алферов З.В. Теория алгоритмов. М. Статистика, 1973-164с.

2. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. М.:Н.1986-367с.3. Марков А.А., Нагорный Н.М. Теория алгоритмов. М.: Н.1984-423с.4. Поляков Е.А.,Рабинос М.Г. Теория алгоритмов. Учебное пособие по с/кдля студентов математиков.1976-88с.5. Арсланов М.М. Рекурсивно пречислимые множества и степенинеразрешимости. Казань, 1986-44с.6. Варпоховский Ф.Ф. Элементы теории алгоритмов. М.: Просвещение,1970-44с.7. Кожевникова Г.П. Теория алгоритмов. Львов: Вища школа.1978-98с.8. Лавров И.И. , Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств иматематической логике, теории алгоритмов. М.: Н.1984-224с.9. Лавров И.И. Логика и алгоритмы. Новосибирск. 1970-173с.10. В.В. Зубенко, С.С. Шкільняк. Теорія алгоритмів у прикладах і задачах.К.:1993-99с.11. Ю.В. Нікольській, В.В. Пасічник., Ю.М. Щербина Дискретнатматематика. Львів.:2005-607с.«Архітектура обчислювальних систем»108 годин (3 кредити)Мета викладання дисципліни: – ознайомити студентів з основамипобудови, функціонування та проектування апаратних засобів сучаснихкомп’ютерів . Освоїти принципи роботи комп’ютерів в режимах роботи –реальному, захищеному, віртуальному і режимі системного управління.Отримати навички системотехнічних основ побудови комп’ютерів.У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій:- знати форми представлення даних в ЕОМ та алгоритми виконанняарифметичних дій над ними;- знати елементну базу та структурну схему сучасних персональнихкомп’ютерів;- знати методи організації, типи пам’яті та її призначення;- знати структурну схему та принципи функціонування сучаснихпроцесорів;- знати регістрову модель процесора.Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулям:Змістовий модуль 1« Арифметичні, логічні основи та елементна база ЕОМ .»НЕ 1.1 Історія розвитку обчислювальної техніки.Історичний нарис та перспективи розвитку обчислювальної техніки.Класифікація та історіястворення процесорів ПК фірми IBM. Структурна схема та принципи функціонування сучаснихкомп’ютерів.НЕ 1.2 Системи числення.Представленнята арифметичні операції над числами в позиційних системах числення.Правила переведення чисел між різними системами числення.

НЕ 1.3 Елементна база та логічні основи ЕОМ.Представлення інформації фізичними сигналами. Системи логічних операцій та логічнихелементів ЕОМ. Типові комбінаційні схеми. Методи організації пам’яті. Сучасна елементна базаЕОМ.Змістовий модуль 2« Архітектура ЕОМ та представлення команд і даних в памятікомп’ютера.»НЕ 2 .1 Структурна схема та принципи роботи процесора.Функціональні пристрої процесора. Режими роботи процесора.Регістрова модель процесора.НЕ 2.2 Формати даних та команд в сучасних ЕОМ.Представлення даних в пам’яті ЕОМ. Формати команд. Способи та режими адресації.НЕ 2.3 Операційні та управляючі пристрої комп’ютера.АЛП з фіксованою крапкою. Операції над цілими і двійководесятковимиданими. Співпроцесор. Операції над числами з плаваючоюкрапкою.НЕ 2.4 Пристрої управління пам’яттю комп’ютера.Пристрій сегментної організації пам’яті. Пристрій сторінковоїорганізації пам’яті. Кеш-пам’ять.НЕ 2.5 Організація введення-виведення інформації.Шини розширення (ISA, EISA, PCI). Паралельні шини (ATA, SCSI).Послідовні шини (USB). Зовнішні пристрої.НЕ 2.6 Типи архітектур обчислювальних систем.Класифікація та типи архітектур обчислювальних систем. ОКМД,МКМД.Основна література до курсу:1. В.В. Корнеев, А.В. Кисельв. Современные микропроцессоры.–НОЛИДЖ,2000. –320 с.2. Гук М. Процессоры Pentium 11, Pentium Pro и просто Pentium.– СПб.: ЗАОИздательство “Питер”, 1999.– 288 с.3. Гук М. Процессоры Inte: от 8086 до Pentium 11.– СПб.: ЗАО Издательство“Питер”, 1998. – 224 с.4. В.Л. Григорьев. Микропроцессор і486. Архитектура и программирование(в 4-х томах). – М.: ГРАНАЛ. 1993, – 684 с.5. Гивоне Д., Россер Р. Микропроцессоры и микрокмпьютеры.: Вводныйкурс: Пер. с англ. – М.: Мир. 1983. – 464 с.6. Дроздов Е.А. Многопрограммные цифровые вычислительные машины. М.:Воениздат, 1974. – 406 с.Каган Б.М.,Каневский М.М. Цифровые вычислительные машины и системы..М.: “Энергия”, – 1970. – 423 с.

«ПРОГРАМУВАННЯ»360 год. (10 кредитів)Стрімкий розвиток комп’ютерної техніки і її різноманітногопрограмного забезпечення – це одна з характерних прикмет сучасногоперіоду розвитку суспільства. Технології, основним компонентом яких єкомп’ютер, проникають практично в усі сфери людської діяльності.Відбувається перехід до інформаційних технологій, тобто до широкогозастосування комп’ютерів і програмного забезпечення у виробництві,управлінні, науці, освіті, медицині, торгівлі, банківській справі тощо.Ключем до оволодіння багатьма сучасними перспективними спеціальностямиє уміння користуватися комп’ютером.Мета викладання дисципліни. Мета курсу “Інформатика і програмування” –навчити студентів користуватися комп’ютером та типовим програмнимзабезпеченням, розробляти програми мовою програмування Паскаль длярозв’язування різноманітних математичних та прикладних задач.Завдання вивчення дисципліни. Отримані знання, вміння та навички дадутьзмогу стати досвідченим користувачем персональних комп’ютерів, знавцемсучасних інформаційних технологій, закладуть основи інформаційноїкультури, які будуть достатніми для самостійного освоєння новихпрограмних засобів і ефективного використання персональних комп’ютерів вмайбутньому.В результаті вивчення дисципліни фахівець повинен знати:- загальну класифікацію програмного забезпечення та мов програмування;- основні поняття алгоритмізації та основні алгоритмічні структури;- синтаксис мови програмування Паскаль та структуру робочих середовищTurbo та Delphi;- основні математичні моделі обробки текстів, масивів, складних структурданих.В результаті вивчення дисципліни фахівець повинен вміти:- розробляти та реалізувати алгоритми для заданого програмою класу задач;- реалізувати програми у середовищі Turbo та Delphi;- розробляти програми в діалоговому та інтерактивному режимах;- створювати структури даних для опису об’єктів;- розробляти програмні структури за принципами ОЗП.Вивчення курсу здійснюється у два семестри за двома змістовимимодулями у семестр:Семестр 1:ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 1«Системне програмне забезпечення ЕОМ. Алгоритми та програми.Прості алгоритми. Середовище Delphi. Обробка скалярних даних.»НЕ 1.1: Системне програмне забезпечення.Структура інформаційної системи. Апаратна та програмна складові.Класифікація програмного забезпечення. Операційні системи. Файловіструктури. Навігація. Програма „Проводник”. Структура файлової системи,маніпуляції папками та файлами

НЕ 1.2: Алгоритмічні мови та середовища програмування. МоваПаскаль. Загальна структура програми. Мова Паскаль і середовищеDelphi.Класифікація мов програмування. Діалогові та графічні інтерактивнісередовища. Етапи створення програмних продуктів. Структурасередовища. Засоби текстового редактору. Структура програм на мовіПаскаль. Призначення розділів. Типи даних. Математичні операції.Пріоритет. Математичні вирази.НЕ 1.3: Операції введення та відображення даних. Прості лінійніпрограми. Прості розгалуження.Оператори введення даних. Операції екранного відображення. Формативідображення чисел. Прості компоненти редагування. Прості компонентикерування. Оператори присвоєння. Прості лінійні програми. Простірозгалуження.НЕ1.4: Програми з альтернативними розгалуженнями. Вкладенірозгалуження. Багатоальтернативний вибір.Алгоритми з розгалуженням .Оператор умовного виконання. Операторальтернативного виконання. Вкладені розгалуження.НЕ 1.5: Поняття циклу, структура циклу. Побудова простих циклів зпочатковою умовою.Означення циклу. Циклічні структури. Умови повторення. Особливівипадки. Цикли з початковою умовою виконання. Цикли з кінцевою умовоюприпинення. Цикли з лічильником. Поняття масиву. Циклічне введення тавідображення масивів. Програмна обробка масивів. Візуальні компонентидля введення одновимірних масивів. Вкладені цикли. Використаннявкладених циклів для складної обробки масивів. Поняття вкладеного циклу.Змішані цикли, особливості побудови.Використання вкладених циклів длявиконання логічних операцій над масивами.ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 2«Програмування в середовищі Delphi.Основні алгоритми обробки даних.»НЕ 2.1: Алгоритми пошуку та впорядкування.Задачі пошуку та впорядкування. Лінійний пошук. Пошук увпорядкованому масиві. Впорядкування масивів.НЕ 2.2: Обробка двовимірних масивів.Табличне представлення даних. Поняття двовимірного масиву, різніформи визначення. Компоненти для редагування табличних даних.Приклади обробки табличних даних.НЕ 2.3: Використання множин.Поняття множини. Операції над множинами. Введення та відображенняелементів множин.НЕ 2.4: Засоби обробки текстів.Текстові дані. По символьна обробка текстів. Процедури і функціїобробки текстів. Використання множин при обробці текстів. Використаннямножин для обробки тестових даних. Особливості символьних множин.

Використання логічних операцій над множинами для обробки текстовихрядків.Семестр 2:ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 1«Структуровані дані та структуровані програми.»НЕ 1.1.: Прості структури даних. Записи.Поняття узагальнення даних. Форми узагальнення та абстрагування.Структури даних для опису явищ. Створення записів. Прикладивикористання записівНЕ 1.2: Поняття підпрограми. Типи підпрограм.Стандартизація програмних дії, виділення алгоритмічних фрагментів.Поняття підпрограми. Форми підпрограм. Процедури та функції. Основніправила використання параметрів. Поняття ієрархічної побудови програм.Складності альтернативного звернення. Поняття підпрограмного типупараметрів. Приклади використання підпрограмних параметрів.НЕ 1.3: Рекурсивні процедури та функції.Поняття рекурсії. Типи рекурсій. Внутрішня побудова рекурсій.Приклади побудови рекурсивних обчислювальних процесів.НЕ 1.4: Динамічні структури даних.Поняття вказівника. Виділення пам’яті. Динамічні структури даних.Списки. Черги та стеки. Поняття дерева. Використання текстовихкомпонентів для введення та відображення списків.ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 2«Комплексні проекти. Додаткові можливості. Елементи ОЗП.»НЕ 2.1: Обробка файлових даних.Поняття файлу. Фізичні та програмні атрибути файлів. Текстові татипізовані файли. Режим доступу. Процедури приєднання, введення тазбереження інформації. Маніпуляції файлами та папками. Візуальнікомпоненти роботи з файлами.НЕ 2.2: Графічні програмні засоби.Поняття графічного компоненту. Графічні елементи зображень.Графічні властивості та методи. Керування кольором. Обробка графічнихфайлів.НЕ 2.3: Принципи ОЗП.Поняття об’єкту. Загальні підходи до створення класу. Принципи ОЗП.Інкапсуляція. Властивості та методи. Опис об’єктів. Програмування подій.Потреба розширення класів. Базові класи. Успадкування. Правилауспадкування властивостей та методів. Перевантаження методів.Поліморфізм. Віртуальні методи.НЕ 2.4: Керування комплексними проектами.Компоненти для керування проектами та спостереження за подіями.Кнопки і перемикачі, списки вибору. Лінійки прокрутки та індикатори.Загальні та контекстні меню. Класифікація візуальних компонентів.Спеціалізація сторінок. Взаємодія з іншими середовищами. Можливістьрозширення панелі компонентів та створення власних компонентів.

Література1. Жалдак М.І., Рамський Ю.С. Інформатика: Навч.посібник. – К.: Вищашк., 1991. – 319с.2. Руденко В.Д., Макарчук О.М., Патланжоглу М.О. Практичний курсінформатики. – К.: Фенікс, 1997. – 304 с.3. Информатика: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 768 с.4. Информатика: Базовый курс.-СПб.:Питер, 2001.-640с.5. Андердал Б. Самоучитель Windows 98.- СПб.: Питер,1999.- 400с.6. Епанешников А., Епанешников В. Программирование в среде TURBOPASCAL 7.0.– М.: Диалог,1993.- 324 с.7. Пильщиков В.Н. Сборник упражнений по языку Паскаль. – М.: Наука,1989.- 160 с.8. Глинський Я М. Практикум з інформатики: Навч.посібник.- Львів:“Підприємство Деол”, 1999. – 168 с.9. Інформатика та програмування: Методичні рекомендації та завданнядля лабораторних робіт. Укл.: Є.М. Тимофієва, Л.К. Шеляг,Л.І.Ясинська.- Чернівці: ЧДУ,1999.-44с.10. Програмування(інформатика). Практикум. Укл.: Семенюк А.Д.,Сопронюк Ф.О.- Чернівці: Рута, 2001.- 145с.11. Методичні вказівки і завдання до лабораторних робіт з курсу «ЕОМ,інформатика та практикум на ЕОМ» (для студентів математичногофакультету спеціальності «Математика». Укл.: Є.М. Тимофієва, Л.К.Шеляг, Л.І.Ясинська.- Чернівці: ЧДУ,1991.-40с.12. Вирт Н. Алгоритмы+структуры данных=программы. – М.: Мир, 1985.-406 с.13. Фигурнов В.Э. IBM PC для пользователей .- М.: Инфра, 1996. – 347 с.14. Андердал Б. Самоучитель Windows 98.- СПб.: Питер,1999.- 400с.15. Епанешников А., Епанешников В. Программирование в среде TURBOPASCAL 7.0.– М.: Диалог,1993.- 324 с.2 КУРС«Диференціальні рівняння»108 год. (3 кредити)Диференціальні рівняння є природним продовженням математичнихдисциплін першого курсу і основою для вивчення та дослідження рівнянь зчастинними похідними, математичних методів моделювання тощо.Мета курсу полягає в тому, щоб студент оволодів необхіднимиматематичними знаннями та методами, які використовуються у процесівивчення курсу, розкрити широке застосування диференціальних рівнянь вприкладних задачах та дослідженнях.Студент повинен знати формулювання основних означень, понять,теорем, та їх доведення в межах програми для рівнянь першого та вищих

порядків, систем диференціальних рівнянь, основні методи диференціальнихрівнянь та рівнянь першого порядку з частинними похідними.Студент повинен вміти застосовувати теоретичний матеріал дорозв'язання задач і прикладів, доліджувати на стійкість розв’язкирівнянь та систем, які пропонуються як у даному курсі, так і впроцесі подальшого навчання.Вивчення дисципліни здійснюється за чотирма змістовними модулями:Змістовий модуль 1«Рівняння 1-го порядку»НЕ 1.1. Вступ. Постановка основних задач.Основні поняття, означення. Задачі, що приводять до звичайнихдиференціальних рівнянь. Геометрична інтерпретація. Постановка основнихзадач.НЕ 1.2. Інтегровані типи рівняння першого порядку.Найпростіші диференціальні рівняння першого порядку, які розв'язанівідносно похідної: рівняння з відокремлюваними змінними; одноріднірівняння; лінійні рівняння та звідні до них; рівняння Ріккаті. Рівняння вповних диференціалах. Інтегрувальний множник.НЕ 1.3. Теорема існування і єдиності.Теореми про існування і єдиність розв'язку задачі Коші. Продовженнярозв'язку.НЕ 1.4. Рівняння, які нерозв’язні відносно похідної.Теореми про існування і єдиність розв'язку задачі Коші. Продовженнярозв'язку.Рівняння першого порядку, не розв'язані відносно похідної. Методвведення параметра Рівняння Лагранжа і Клеро. Теорема про існування ієдиність розв'язку задачі Коші.Змістовий модуль 2«Рівняння вищих порядків. Лінійні рівняння зі сталими коефіцієнтами»НЕ 2.1. Диференціальні рівняння вищих порядків, інтегровані типи.Диференціальні рівняння вищого порядку. Інтегровані типирівнянь, що допускають зниження порядку.НЕ 2.2. Теорія лінійних рівнянь n-го порядку.Загальна теорія лінійних рівнянь n-го порядку: існуванняфундаментальної системи розв'язків; загальний розв'язок; формулаОстроградського-Ліувілля; метод варіації для лінійних неоднорідних рівнянь.Лінійні рівняння n-го порядку зі сталими коефіцієнтами. Неодноріднірівняння з квазіполіномом. Рівняння Ейлера.Змістовий модуль 3«Лінійні рівняння 2-го порядку. Системи лінійних рівнянь.»НЕ 3.1. Лінійні рівняння другого порядку.Лінійні диференціальні рівняння другого порядку. Нулі розв'язків.Крайові задачі. Задача Штурма-Ліувілля. Функція Гріна.НЕ 3.2. Системи диференціальних рівнянь.

Системи диференціальних рівнянь: основні поняття; задача Коші;інтеграли системи. Загальна теорія лінійних систем звичайнихдиференціальних рівнянь. Нормальна фундаментальна матриця; матрицант.Експонентне зображення розв'язку. Метод варіації. Матриця Коші.Системи лінійних рівнянь зі сталими коефіцієнтами. Структуранормальної фундаментальної матриці. Метод Ейлера для лінійних одноріднихсистем зі сталими коефіцієнтами.Змістовий модуль 4«Основні властивості розв’язків диференціальних рівнянь.Диференціальні рівняння з частинними похідними.»НЕ 4.1. Основні властивості розв’язків системи диференціальнихрівнянь.Інтегральні нерівності. Залежність розв'язків від параметрів іпочаткових умов. Розклад розв'язків диференціальних рівнянь в степеневіряди. Рівняння Бесселя. Метод малого параметра. Стійкість розв'язків системдиференціальних рівнянь. Перший та другий методи Ляпунова. КритерійРауса-Гурвіца. Властивості розв'язків автономних систем. Особливі точки наплощині. Основні положення теорії Пуанкаре-Бендіксона.НЕ 4.2. Диференціальні рівняння з частинними похідними.Лінійні та квазілінійні рівняння з частинними похідними. Задача Коші.Інтегральні рівняння.РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА1. Самойленко A.M., Перестюк М.О., Парасюк I.О. Диференціальні рівняння.- К; Либідь, 1994.-360с.2. Бибиков Ю.Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. - М:Высшая школа, 1991. - 303 с.3. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальныеуравнения. - М: Наука, 1985.- 232 с.4. Еругин Н.П. и др. Курс обыкновенных дифференциальные уравне-ния. - К:Вища школа, 1974 – 472 с.5. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том.4, часть первак. – М.: Наука,1974. – 336 с.6. Самойленко A.M., Кривошея С.А., Перестюк М.О. Диференціальнірівняння в прикладах і задачах. – К.: Вица школа, 1994 - 454 с.7. Кривошия О.А., Перестук М.О., Бурим В.М. Диференціальні та інтегральнірівняння. – К.: Либідь, 2004. – 408 с.8. Диференціальні рівняння: Методичний посібник /Р.І. Петришин, С.Г.Блажевський. – Чернівці: Рута, 2008. – 80 с.«ОСНОВИ КОМП’ЮТЕРНОЇ ГРАФІКИ»180 год. (7 кредитів)Широке впровадження елементів графічного відображення результатівобчислень, схем, рисунків у прикладних програмах, використаннякомп’ютерної графіки для підвищення ефективності використання

комп’ютерної техніки та програмних засобів, для покращення сприйняттяінформації вимагають від випускників інженерних спеціальностейоволодіння матеріалів обчислювальної геометрії та засобів комп’ютерноїграфіки.1.1 Мета викладання дисципліниМетою даного курсу є засвоєння студентами математичногоінструментарію обчислювальної геометрії для її застосування приграфічному відображенні результатів обчислень та виконанні проектноінженернихзавдань.1.2 Завдання вивчення дисципліниВ результаті вивчення даного курсу студенти повинні оволодітинавичками графічного відображення результатів обчислень, побудовискладних статичних та динамічних плоских та стереометричних графічнихоб’єктів.1.3 Компетенції, якими має оволодіти студент у процесі вивченнядисципліниВ результаті вивчення дисципліни фахівець повинен знати:- формули переходу в різних типах систем координат;- формули геометричних перетворень на площині та у тривимірномупростору;- формули проективних перетворень для паралельного та перспективногопроектування;- формули апроксимації ліній вищого порядку поліноміальними кривимиБез’є та Ерміта.В результаті вивчення дисципліни фахівець повинен вміти:- будувати моделі геометричних об’єктів на площині та у просторі;- виконувати проективні відображення фігур на екрані комп’ютера;- розв’язувати математичні задачі переходу від аналітичної формипредставлення об’єктів до графічної;- розв’язувати задачі аналізу взаємного розміщення фігур та дослідження їхпараметрів.Навчання проводиться у формі лекцій, лабораторних занять іззастосуванням персональних комп’ютерів та самостійної роботи.Вивчення курсу здійснюється у два семестри за двома змістовимимодулями у семестр:ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 1«Геометричні перетворення на площині»НЕ 1.1: Системи координат на площині. Геометричні перетворення.Системи координат. Декартова та полярна системи координат.Перетворення зсуву, масштабування, повороту. Композиційні перетворення.Екранні перетворення координат для відображення графіків.НЕ 1.2: Однорідні координати. Геометричні перетворення в одноріднихкоординатах.

Поняття однорідних координат. Геометричні перетворення воднорідних координатах. Послідовні та композиційні перетворення.Побудова динамічних зображень.НЕ 1.3: Деякі задачі комп’ютерної графіки на площині.Центральна та аксіальна симетрія. Рівняння прямої на площині.Лінійна оболонка множини точок. Обчислення площі багатокутника.Перевірка опуклості. Розбиття довільного багатокутника на опуклі складові.Перевірка перетину двох опуклих багатокутників. Побудова розділяючипрямих .ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 2«Стереометричні геометричні перетворення.»НЕ 2.1: Стереометричні системи координат. Геометричні перетворення.Стереометричні системи координат. Декартова, циліндрична, сферичнасистеми координат. Перетворення зсуву, масштабування, обертання навколокоординатних осей. Композиційні перетворення. Екранні перетворення длявідображення функцій двох змінних.НЕ 2.2: Однорідні стереометричні координати.Інтерпретація стереометричних однорідних координат. Стереометричніперетворення в однорідних координатах. Поворот навколо довільної осі.НЕ 2.3: Деякі стереометричні задачі комп’ютерної графіки.Рівняння площини. Побудова лінійної оболонки множини точок.Способи представлення багатогранника. Перевірка опуклостібагатогранника.Перевірка перетину опуклих багатогранників.Побудова графіків функцій двох змінних із вилученням невидимих ліній.Метод „плаваючого горизонту”.ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 3«Стереометричне проектування.»НЕ 3.1.: Стереометричні проективні перетворення.Проектування стереометричного об’єкту на проективну площину.Класифікація методів проектування. Каркасна модель. Структури даних дляпредставлення багатогранників.НЕ 1.2: Методи моделювання перспективи. Алгоритми вилученняневидимих ліній.Методи моделювання перспективи. Алгоритми вилучення невидимихліній. Взаємне розміщення декількох об’єктів. Задача про контакт. Одно-,двох-, три-точкові моделі перспективного проектування.НЕ 1.3: Лінії та поверхні вищих порядків.Побудова об’єктів з поверхнями другого порядку. Лінії та поверхніБєз”є, Ерміта. Поняття фрактальної графіки.НЕ 1.4: Прикладні задачі комп’ютерної графіки.Структурний опис робота маніпулятора. Пряма геометрична задача.Методи розв’язання. Обернена геометрична задача. Задача досяжності РМ.

Література1. М.Д.Принс, Машинная графика и автоматизация проектирования,М., 1975, 230с.2. Д.Роджерс, Дж.Адамс, Математические основы машиннойграфики, М., 1980, 240с.3. Дж.Фоли, А.ванДем, Основы интерактивной машинной графики,тт.1,2, М., 1985, 370с, 350с.4. Д.Роджерс, Алгоритмические основы машинной графики, М.,1989, 560с.5. Ю.В.Котов, Как рисует машина, М.,1988, 220с.6. Э.Эйнджел, Интерактивная машинная графика, «Вильямс», 2001,590с.«Алгоритми та структури даних»108 годин (2,5 кредитів)Мета викладання дисципліни: ознайомити студентів з описомфундаментальних алгоритмів пошуку і сортування, опис структур даних(подібно стекам, чергам, чергам по пріоритету і деревам) і деякихалгоритмічних проблем щодо контролю і складності алгоритмів; виробитипервісні навички аналізувати складність простих алгоритмів; знати поняттяправильності програм і інваріантності, бути здатними використовуватиасимптотичну систему позначень.У результаті вивчення курсу студент має набути такихкомпетенцій: прагнення та уміння самостійно розв’язувати науково-технічнізадачі, глибоке оволодіння основами теорії алгоритмів та структур даних тазастосування теоретичних положень на практиці.Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями:Змістовий модуль 1«Основні поняття про структуру даних алгоритми та методи пошуку,алгоритми сортування»НЕ 1.1 Вступ в теорію алгоритмів та структур данихІсторичні відомості про розвиток теорії алгоритмів. Класифікація структурданих.НЕ 1.2 Концепцiя типу даних. Простi типи. Складанi типиЦілі типи даних. Дійсні типи даних. Символьні типи даних. Булівські типиданих. Перерахований тип. Обмежений тип (діапазон). Масиви. Записи.Множини.НЕ 1.3 Пошук. Алгоритми пошуку.Лiнiйний пошук. Двiйковий пошук. Метод встрiлювання. Метод "золотогоперерiзу".НЕ 1.4 Алгоритми пошукуМетоди пошуку слова у текстi.НЕ 1.5 Алгоритми пошуку.Пошук методом хешування.НЕ 1.6 Сортування. Сортування масивiв. Простi методи сортування.

Метод прямого включення. Сортування за допомогою простого вибору.Сортування за допомогою простого обміну.НЕ 1.7 Модифiкованi методи сортування.Метод Шелла. Метод швидкого сортуванняНЕ 1.8 Сортування послiдовностей.Метод простого злиття (двофазний метод). Метод простого злиття(однофазний метод).Змістовий модуль 2«Рекурсивнi функцiї та алгоритми. Динамічні структури»НЕ 2.1 Рекурсивнi функцiї та алгоритмиПоняття про рекурсію. Програма пошуку мiнiмуму. Ханойська вежа.НЕ 2.2 Рекурсивнi функцiї та алгоритмиРекурсивнi кривi.НЕ 2.3 Динамiчнi структури данихПосилання або показчики. Реалiзацiя черги та стеку.НЕ 2.4 ДереваРеалiзацiя дерева. Проходження дереваНЕ 2.5 Алгоритми пошуку в деревіПошук та сортування у деревовиднiй структурi.НЕ 2.6 Обробка деревВключення та видалення вершин дерева. Балансування дерева.НЕ 2.7 Обробка дерев після вилучення елементівПеребалансування пiсля видалення.НЕ 2.8 Заключне заняттяПостановка задачі. Побудова моделі. Вибір та розробка алгоритму. Перевіркаправильності алгоритму. Реалізація алгоритму. Аналіз складності алгоритму.Тестування програми та її модифікація. Виготовлення документації.Основна література до курсу:1. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. М.: Мир, 1989.2. Вирт Н. Алгоритмы + структуры данных = программы. М.:Мир, 1985.3. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. т.1. Основныеалгоритмы., М.: Мир, 1976.4. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. т.2. Получисленныеалгоритмы., М.: Мир, 1977.5. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. т.3. Сортировка ипоиск., М.: Мир, 1978.6. Т.Кормен, Ч.Лейзерзон, Р.Ривест. Алгоритмы: построение и анализ. М.:МЦНМО, 2000.7. Абрамов С.А., Гнездилова Г.Г., Капустина Е.Н., Селюн, М.И. Задачи попрограммированию., М.: наука, 1988.8. Т.Кормен, Ч. Лейзерсон, Р.Риверст Алгоритмы: построение и анализ.-М.: МЦННМО, 2001.-960 с.

«Обчислювальні методи»108 год. (2,5 кредити)Обчислювальні методи забезпечують системний і формалізованийпідхід дослідження математичних задач і є надзвичайно потужнимінструментом для розв’язання проблемних задач, що описуються довільниминелінійними диференціальними і алгебраїчними рівняннями високоїрозмірності. Освоївши такі методи, майбутній фахівець набуває здібностейдо системного аналізу через математичне моделювання найскладніших задачсучасної науки і техніки.Може з’ясуватися, що низку задач неможливо розв’язати звикористанням наявних пакетів програм. Якщо майбутній фахівець знаєобчислювальні методи і володіє навиками програмування, він буде в змозісамостійно провести розробку необхідного алгоритму і програмно йогореалізувати, вбудувавши в обчислювальний комплекс.Вивчення обчислювальних методів стимулює освоєння самихкомп’ютерів, оскільки найкращим способом навчитися програмувати єнаписання комп’ютерних програм власноруч. Вивчення числових методівсприяє також переосмисленню і більш глибо-кому розумінню математики вцілому, оскільки однією із задач цих методів є зведення математичних задачдо виконання простих арифметичних операцій.Мета курсу: забезпечення студентів необхідними теоретичнимизнаннями і практичними навиками числового моделювання тавикористання числових методів при розв’язуванні сучаснихприкладних задач.Студент повинен знати: методи розв’язання систем лінійнихалгебраїчних рівнянь, нелінійних рівнянь і систем, основні методиінтерполювання і наближення функцій, методи числового диференціюванняй інтегрування, однокрокові й бага-токрокові методи розв’язання звичайнихдиференціальних рівнянь з початковими умо-вами, зокрема жорстких задач,вміти розв’язувати двоточкові лінійні та нелінійні крайові задач.Студент повинен вміти: застосовувати обчислювальні методи длярозв’язання математичних задач, будувати для них обчислювальніалгоритми, аналізувати точність проведення обчислень та досліджувати їх настійкість. Студенти повинні оволодіти програмним матеріалом, здатилабораторні роботи, написати модульні залікові роботи.Вивчення дисципліни здійснюється за трьома змістовимимодулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь таобчислення власних значень і власних векторів»НЕ 1.1. Теорії похибок і комп’ютерна арифметика.Класифікація похибок. Аболютна та відносна похибки. Заокругленнячисел. Похибка арифметичних операцій, похибка функції. Особливостімашинної арифметики для систем із фіксованою та плаваючою крапкоюНЕ 1.2. Метод Гаусса та його модифікації.

Метод Гаусса: алгоритм, число арифметичних операцій, особливостіреалізації. Схеми з вибором головного елемента. Схема Жордано.Знаходження оберненої матриці та обчислення визначника за схемою Гаусса.НЕ 1.3. Системи із симетричними, тридіагональними та прямокутнимиматрицями.Метод квадратного кореня. Метод відображення. Алгоритми правої,лівої та зустрічної прогонки. Число арифметичних операцій. Обґрунтуванняметоду прогонки. Узагальнений розв’язок. Поняття про псевдооберненуматрицю. СЛАР із прямокутною матрицею максимального рангу.НЕ 1.4. Ітераційні методи розв’язування систем лінійних рівнянь.Метод простої ітерації: схема методу, умови збіжності, швидкістьзбіжності. Метод Зейделя: схема методу, достатні умови збіжності.Канонічна форма однокрокових ітера-ційних алгоритмів. Теорема прозбіжність, наслідки. Швидкість збіжності ітераційних алгоритмів.НЕ 1.5. Обумовленість систем лінійних алгебраїчних рівнянь.Коректно поставлена задача для СЛАР, неперервна залежністьрозв’язку від вхідних даних. Міра обумовленості СЛАР. Оцінка похибкирозв’язку. Регуляризація СЛАРНЕ 1.6. Обчислення власних значень і власних векторів матриці.Повна проблема власних значень та власних векторів. QL та QRалгоритми. Часткова проблема власних значень та власних век-торів.Знаходження найбільшого та найменшого за модулем власних значень тавідповідних власних векторів матриці.НЕ 1.7. Розв’язання нелінійних рівнянь методами першого порядку.Локалізація коренів. Метод поділу відрізка пополам. Метод хорд іпарабол. Метод простої ітерації: схема, збіжність.НЕ 1.8. Розв’язання нелінійних й алгебраїчних рівнянь, за допомогоюметодів з надлінійною швидкістю збіжності.Метод Ньютона, умови і швидкість збіжності. Квазіньютонівськіалгоритми. Прискорення швидкості збіжності. Границі коренів, числодійсних коренів, знаходження дійсних та комплексних коренів. МетодиМюллера знаходження всіх коренів.НЕ 1.9. Методи простої ітерації та Зейделя розв’язання нелінійнихсистем. Метод Ньютона. Градієнтні методи.Метод простої ітерації та Зейделя. Необхідні і достатні та достатніумови збіжності. Точність методів та особливості їх реалізації. МетодНьютона, його реалізація та збіжність. Модифікації. Збіжність методуНьютона.НЕ 1.10. Інтерполяційний многочлен у формі Лагранжа та Ньютона.Постановка задачі про наближення та інтерполювання функцій.Інтерполяційний многочлен у формі Лагранжа: побудова, похибказалишкового члена. Системи функцій Чебишева, приклади. Розділені різниціта їх Властивості. Інтерполяційний многочлен у формі Ньютона длянерівновіддалених проміжків. Залишковий член та його оцінка. Скінченнірізниці та їх властивості. Інтерполяційний многочлен у формі Ньютона для

рівновіддалених вузлів. Мінімізація похибки Інтерполлювання. МногочлениЧебишева та їх основні Властивості. Многочлени Чебишова на відрізку [a, b].НЕ 1.11. Інтерполяційні сплайни та середньоквадратичні наближення.Сплайни першого степеня, оцінка залишкового члена. Кубічніінтерполяційні сплайни: означення, існування та єдиність, алгоритмпобудови. Оцінка похибки. Поняття про згладжуючі сплайни. Многочленнайкращого середньоквадратичного наближення. Метод найменшихквадратів, наближення функцій заданих таблично.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Числове інтегрування та диференціювання»НЕ 2.1. Найпростіші формули числового диференціювання.Формули числового диференціювання для похідних першого і другогопорядку та їх точність.НЕ 2.2. Методи побудови формул числового диференціювання танекоректність операції числового диференціювання.Побудова формул числового диференціювання методом невизначенихкоефіцієнтів та за допомогою інтерполяційних многочленів. Некоректністьоперації числового диференціювання на прикладі похідних першого ідругого порядку.НЕ 2.3. Інтерполяційні квадратурні формули. Квадратурні формулиНьютона-Котесса.Постановка задачі числового інтегрування. Інтерполяційні квадратурніформули. Коефіцієнти. Оцінка похибки числового інтегрування. Квадратурніформули Ньютона-Коте-са. Властивості коефіцієнтів. Формули трапецій,Сімпсона та Ньютона. Складені квадра-турні формули. Похибкиквадратурних формул.НЕ 2.4. Квадратурні формули найвищого алгебраїчного степеняточності.Квадратурні формули найвищого алгебраїчного степеня точності.Існування та знаходження коефіцієнтів і вузлів. Квадратурні формули Гаусса,Чебишева, Лагерра та Ерміта.НЕ 2.5. Наближене обчислення кратних інтегралів.Метод повторного застосування квадратурних формул. Інтерполяційнікубатурні формули. Метод Монте-Карло для обчислення кратних інтегралів:ідея алгоритму, схеми реалізації, точність.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3«Числові методи розв’язання звичайних диференціальних рівнянь»НЕ 3.1. Числовий розв’язок диференціальної задачі. Метод Ейлера.Постановка задачі про числові методи розв’язування задачі Коші.Числовий розв’язок. Сіткові функції. Числові методи, що ґрунтуються нарозкладі розв’язку за формулою Тейлора. Явний та неявний методи Ейлера.Збіжність різницевих схем Ейлера.НЕ 3.2. Явні методи Рунге-Кутти.Загальна схема явних методів Рунге-Кутти. Методи другого порядкуточності. Методи Рунге-Кутти третього і четвертого порядку. Огляд методів

вищих порядків. Реалізація методів Рунге-Кутти для систем диференціальнихрівнянь. Збіжність явних методів Рунге-Кутти. Загальна схема неявнихметодів Рунге-Кутти. Правило Рунге. Вибір кроку сітки. Застосуванняметодів різного порядку точності. Комбінація різних методів Рунге-Кутти.НЕ 3.3. Багатокрокові різницеві схеми та їх стійкість.Поняття багатокрокової різницевої схеми. Похибка апроксимації.Різницеві схеми Адамса. Приклади явних та неявних багаокрокових схемАдамса. Зауваження про інші схеми. Поняття стійкості різницевої схеми.Область стійкості. Умова коренів. Дослід-ження стійкості різницевих схем.Поняття жорсткої системи диференціальних рівнянь. Особливості числовогорозв’язування. Чисто неявні різницеві схеми та їх стійкість. Різницеві схемиГіра.НЕ 3.4. Зведення крайової задачі до задачі Коші.Метод уточнення початкових даних для лінійних і нелінійних крайовихзадач. Метод диференціальної прогонки для лінійних крайових задач.НЕ 3.5. Елементи теорії різницевих схем та різницеві схеми для лінійної інелінійної крайової задач.Різницева апроксимація диференціальних задач різницевими. Різницевасхем: похибка апроксимації, стійкість та збіжність. Теорема Лакса..Різницевий метод для лінійної крайової задачі. Побудова різницевої схемидля лінійної крайової задачі шляхом апроксимації похідних. Похибкаапроксимації, стійкість і збіжність. Апроксимація крайових умов II та IIIроду. Побудова різницевої схеми. та її розв’язку. Похибка апроксимації ізбіжність різницевої схеми. Побудова різницевих схем інтегроінтерполяційнимметодом для диференціальних рівнянь із негладкимикоефіцієнтами.Основна література до дисципліни1. Самарский А. А. , Гулин А. В. Численные методы. – М.: Наука, 1989. –430 с.2. Калиткин Н. Н. Численные методы.– М.: Наука, 1978. – 512 с.3. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы.– М.:Наука, 1989.-598 с.; М.:,С-Пб., 2000. – 624 с.4. Гаврилюк I.П., Макаров В.Л. Методи обчислень – К.: Вища школа, 1995. –Ч.1. – 456 с.5. Гаврилюк I.С., Макаров Л.В. Методи наближених обчислень. – К.: Вищашкола, 1995. – Ч.2. – 488 с.6. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенныхдифференциальных уравнений. Нежёсктие задачи. – М.: Мир, 1990. – 512с.7. Фельдман Л.П., Петренко А.І., Дмитрієва О.А. Чисельні методи в інформатиці. – К.:Видавнича група BHV, 2006. – 480 с.8. Вержбицкий В.М. Основы численных методов.– М.: Высшая школа, 1989.– 840 с.9. Цегелик Г.Г. Чисельні методи. – Львів: Видавничий центр Львівського

національного університету, 2004. – 407 с.10. Бігун Я.Й. Числові методи. Інтерполювання. Числове інтегрування тадиференціювання: Навчальний посібник. – Чернівці: Рута, 2005. – 80 с.11. Бігун Я.Й. Числові методи розв’язування звичайних диференціальнихрівнянь: Навчальний посібник. – Чернівці: Рута, 2003. – 136 с.12. Бігун Я.Й., Сергеєва Л.М. Числові методи. Системи лінійнихалгебраїчних рівнянь: Навчальний посібник. – Чернівці: Рута, 2008. –152 с.«Програмне забезпечення обчислювальних систем»108 год. (3 кредити)Мета викладання дисципліни: формування знань студентів пропринципи, форми, методи, прийоми що використовуються в сучаснихтехнологіях програмування та застосовувати відповідні знання дляефективного використання в розрізі проектування та розробки програмнихзасобів.У результаті вивчення курсу студент має набути такихкомпетенцій: знання про сутність програмного забезпечення та йогокласифікацію; особливості та вимоги до створення програмногозабезпечення; особливості та специфіку налагодження програмногозабезпечення для обчислювальних систем; уміння підбирати структурупрограмного забезпечення на основі аналізу вимог замовника; розроблятиструктуру програмного забезпечення для обчислювальних систем;здійснювати впровадження та підтримку життєвого циклу програмногозабезпечення.Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Системне програмне забезпечення - 1»НЕ 1.1. Предмет, мета, завдання вивчення курсу «Програмнезабезпечення обчислювальних систем»Предмет та мета курсу. Історичний нарис розвитку обчислювальних системта коротка характеристика сфер їх використання. Обчислювальні системи таїх архітектура. Програмне забезпечення обчислювальних систем, йогокласифікація.НЕ 1.2. Операційна система (ОС) та її функціїСистемне програмне забезпечення, його класифікація. Операційна система(ОС) та її функції. Структура ОС на прикладах MS-DOS, WINDOWS 9.x таWINDOWS NT.НЕ 1.3. Базова система вводу-виводу (BIOS)Базова система вводу-виводу (BIOS) її структура та використання.Налагодження та управління BIOS. Методологія аналізу сигналів BIOS.Способи читання та запису інформації в пам’ять CMOS.НЕ 1.4. Мови управління в ОС та їх інтерпретаториМови управління в ОС та їх інтерпретатори, основні команди. Команди CD, DIR, SORT, засобиперенаправлення введення \ виведення. Методика використання конвеєрів.

НЕ 1.5. Будова ОСМоделі ОС та їх порівняння. Аналіз переваг та недоліків існуючих моделей ОС. Архітектура ОС,складові частини та їх характеристика. Поняття режимів користувача та ядра. Методиказабезпечення режимів.НЕ 1.6. Файлові системи ОСФайлові системи ОС, їх структура та використання (FAT12, FAT16, FAT32, NTFS). Створенняфайлових систем. Аналіз сфер використання файлових систем як основа надійності ОС.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Системне програмне забезпечення - 2»НЕ 2.1. Запуск ОСПроцес завантаження ОС та його етапи. Аналіз задач, необхідних для запускуОС. Роль файла ініціалізації та його структура. Управління завантаженнямОС. Режими роботи ОС та їч використання.НЕ 2.2. Завершення роботи ОСПричини зупинки ОС та їх детальний аналіз. Етапи завершення роботи ОС.НЕ 2.3. База реєстрації та її використанняПоняття ресурсів. Реєстр ОС. Основні гілки та записи. Збереження реєстру. Імпорт частини реєструта експорт.НЕ 2.4. Технологія Plug&PlayПринципи роботи, область застосування. Розподіл ресурсів. Алгоритм роботи P&P. Необхідніумови. Комбінації пристроїв. Процедура перерахування.НЕ 2.6. Підсистема безпеки ОС WINDOWSБезпека на рівні файлової системи. Ідентифікатор безпеки та його будова.Методика використання списків контролю доступу та їх особливості.НЕ 2.7. Дискові підсистемиПоняття простого та складеного тому. Базові та динамічні диски. Особливості використання тастворення. Дискові масиви.НЕ 2.8. Мережеве забезпеченняПринципи організації мереж. Будова мереж. Типи мереж, топологія. Складові частини – адаптер,протокол, клієнт, служба.НЕ 2.9. Планувальник задачПоняття пріоритету. Поняття кванту. Алгоритми роботи планувальника задач.Основна література до курсу:1. Шеховцов В.А. Операційні системи. – К.: Видавнича група BHV, 2005. –576 с.: іл.2. Коварт Р, Паркер Т. Windows NT 4 Server и Workstation. Энциклопедияпользователя: Пер. с англ. – К.: Издательство »ДиаСофт», 1998. – 672с.3. Андреев А.Г. и др. Новые технологии Windows 2000 / Под редакциейЧекмарева А. Н. – СПб.: БХВ – Санкт-Петербург, 1999. – 592 с., ил.4. Соломон Д. и Руссинович М. Внутреннее устройство Microsoft Windows2000. Мастер-класс. / Пер. с англ. – СПб.: Питер; М.: Издательскоторговыйдом «Русская Редакция», 2001. – 752 стр.: ил.5. Чекмарев А.Н. Windows 2000 Active Directory. – СПб.: БХВ-Петербург,2001.– 400с.: ил.

6. Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математическом исследовании.Учебный курс. – СПб.: Питер, 2001. – 624 с.: ил.7. В. П. Дьяконов, И. В. Абраменкова. Mathcad 8 PRO в математике, физикеи Internet. – М.: «Нолидж», 2000. – 512 с.: ил.Програмування (інформатика)162 год. (4,5 кредитів)Мета викладання дисципліни: оволодіння мовою асемблера длякомп’ютерів на базі мікропроцесорів фірми Intel. Оскільки асемблер єсимволічним зображенням машинної мови, то він нерозривно пов’язаний зархітектурою мікропроцесора. Тому крім вказаної вище мети є показатинерозривний зв’язок конструкцій мови асемблера з архітектуроюмікропроцесора та динаміку розвитку мови асемблера.В результаті вивчення курсу студент має набути такихкомпетенцій: оволодіти основами мови асемблера; вивчити засобистворення об’єктних та завантажувальних модулів; оволодіти засобаминалагодження програмних модулів мовою асемблера; знати особливостівикористання макрозасобів мови асемблера; оволодіти засобами організаціїмодульного програмування мовою асемблера; ознайомитися з режимамироботи мікропроцесора та організацією його взаємодії з іншими пристроямикомп’ютера; засвоїти технологію розробки повноцінної Windows-програми;оволодіти технікою програмування пристрою FPU, а також ознайомитися зособливостями архітектури MMX-розширення процесора.Вивчення дисципліни здійснюється за двома змістовими модулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1“Програмування цілочислового пристрою”НЕ 1.1. Програмна модель мікропроцесораРегістри користувача. Структура регістра EFLAGS. Організація оперативноїпам’яті. Формування адреси в реальному режимі. Формати і типи даних.Формат машинних команд. Система переривань. Структура програми мовоюАсемблера.НЕ 1.2. Директиви і псевдооператори. Трансляція і редагування зв’язківДирективи сегментації. Директиви PROC і ENDP. Опис простих типів данихмовою Асемблера. Функції 1, 2, 9 і 10 переривання 21h.НЕ 1.3. Команди передачі данихСинтаксис команд мовою Асемблера. Команди передачі даних (mov,xchg). Стекові пданих.Передача адресних об’єктів, команди введення-виведення і передачі прапорців. Комапередачі даних MOVxX. Команда SETcc. Команда XLAT.НЕ 1.4. Арифметичні команди. Логічні операціїКоманди додавання, віднімання і порівняння. Команди множення і ділення.Формати зображення десяткових чисел. Додавання і віднімання BCD-чисел.

Додавання і віднімання ASCII-чисел. Множення і ділення ASCII-чисел.Команди логічних операцій. Команди зсувів і подвійних зсувів. Команди длядвійкових ланцюжків.НЕ 1.5. Команди передачі керування. Ланцюжкові командиКоманди передачі керування (безумовні переходи). Команди умовнихпереходів і команди керування циклами. Команди виклику і повернення зпідпрограм. Команди переривань і повернення з переривань. Ланцюжковікоманди (movs, cmps, ins, outs). Ланцюжкові команди (scas, lods, stos).Команди керування процесором.ЗІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2“Програмування пристрою FPU”НЕ 2.1. Програмна модель FPUФормати даних, які підтримуються FPU. Програмна модель пристрою FPU.Стекова організація пристрою з плаваючою крапкою. Слово стану SW іслово керування CW пристрою FPU.НЕ 2.2. Команди передач даних і арифметичні команди FPUКоманди передач даних FPU: завантаження, збереження, збереження звибором зі стека, обміну, завантаження сталих. Арифметичні команди FPU:додавання, віднімання, множення, ділення. Додаткові арифметичні командиFPU: FSQRT, FSCALE, FPREM, FPREM1, FRNDINT, FXTRACT, FABS,FCHS.НЕ 2.3. Команди порівняння, трансцендентних функцій та керуванняпристроєм FPUКоманди порівняння: FCOM, FCOMP, FCOMPP, FICOM, FICOMP, FUCOM,FUCOMP, FUCOMPP, FTST, FXAM, FTST. Команди трансцендентнихфункцій: FPTAN, FPATAN, FSIN, FCOS, FSINCOS, F2XM1, FYL2X,FYL2XP1. Алгоритми обчислення значень функцій: ARCSIN(x), ARCCOS(x)і логарифмів за будь-якою основою. Команди керування пристроєм FPU.Спеціальні числові значення та особливі обчислювальні ситуації.НЕ 2.4. МакрозасобиПсевдооператори equ та =. Макрокоманди і макродирективи (while, rept, irp,irpc, local).НЕ 2.5. Умовна компіляція і генерація помилокДирективи умовної трансляції (exitm, goto, вид мітки в макровизначенях).Директиви: if, ife, ifdef, ifndef, ifb, ifnb, ifidn, ifnini, ifdif, ifdifi). Директивигенерації помилок: err, errifb, errifnb, errifdef, errifndef, errifdif, errifdifi,errididn, errifidni. Константні вирази, оператори відношення, логічніоператори, директиви: display, %out.Основна література до курсу1. Морс С.П., Алберт Д.Д. Архитектура микропроцессора 80826. – М.:Радио и связь, 1990. – 304 с.2. Григорьев В.Л. Микропроцессор i486. Архитектура ипрограммирование (в 4-х книгах). 1. Программная архитектура. 2.Аппаратная архитектура. 3. Устройство с плавающей точкой. 4.Справочник по системе команд. – М.: Гранал, 1993. – (346 с., 382 с.)

3. Гук М. Процессоры Intel: от 8086 до Pentium II. – Санкт Петербург:Питер, 1998. – 224 с.4. Юров В., Хорошенко С. Assembler: Учебный курс. – СПб.: Питер Ком,1999 . – 672 с.5. Юров В. Assembler: учебник. – СПб.: Питер, 2001. – 624 с.6. Юров В. Assembler: практикум. – СПб.: Питер, 2001. – 400 с.7. Юров В. Assembler: специальный справочник. – СПб.:Питер, 2000.–496 с.«СИСТЕМИ ШТУЧНОГО ІНТЕЛЕКТУ»108 год. (3 кредити)Стрімкий розвиток комп’ютерної техніки і її різноманітного програмногозабезпечення – це одна з характерних прикмет сучасного періоду розвиткусуспільства. Технології, основним компонентом яких є комп’ютер,проникають практично в усі сфери людської діяльності. Відбуваєтьсяперехід до інформаційних технологій, тобто до широкого застосуваннякомп’ютерів і програмного забезпечення у виробництві, управлінні, науці,освіті, медицині, торгівлі, банківській справі тощо. Ключем до оволодіннябагатьма сучасними перспективними спеціальностями є уміннякористуватися комп’ютером.1.1 Мета викладання дисципліниМета курсу “Інтелектуальні системи” – ознайомлення студентів зновітніми та перспективними комп’ютерними технологіями, освоєнняметодів та алгоритмів штучного інтелекту.1.2 Завдання вивчення дисципліниЗавданням вивчення дисципліни є ознайомлення з проблемамиштучного інтелекту, вивчення структур та математичних основ побудовинейронних мереж та їх використання в реальних задачах, засвоєння методіврозпізнавання образів, вивчення принципів еволюційного програмування тазастосування генетичних алгоритмів в складних задачах оптимізації,розуміння математичної побудови природних та формальних мов.1.3 Компетенції, якими має оволодіти студент у процесі вивченнядисципліниНавчання проводиться у формі лекцій, лабораторних занять іззастосуванням персональних комп’ютерів та самостійної роботи.Отримані знання, вміння та навички дадуть змогу стати досвідченимкористувачем персональних комп’ютерів, знавцем сучасних інформаційнихтехнологій, закладуть основи інформаційної культури, які будуть достатнімидля самостійного освоєння нових програмних засобів і ефективноговикористання персональних комп’ютерів в майбутньому.Навчання проводиться у формі лекцій, лабораторних занять іззастосуванням персональних комп’ютерів та самостійної роботи.Вивчення курсу здійснюється в один семестри за двома змістовимимодулями:

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 1«Математичні моделі систем розпізнавання образів.»НЕ 1.1: Проблеми штучного інтелекту. Класифікація задач. Основніматематичні моделі.Поняття штучного інтелекту. Основні класи задач: розпізнаванняобразів, доведення теорем, розв’язування задач, побудова ігрової стратегії,розуміння людської мови, оптимізація в складних умовах. Математичнімоделі задач.НЕ 1.2: Розпізнавання образів. Основні поняття. Системи РО. Математичнімоделі.Класифікація методів. Основні поняття. Класифікація та розпізнавання.Поняття образу. Класифікація систем розпізнавання образів.НЕ 1.3: Системи РО детермінованого та ймовірнісного типу. Ознаки.Простори ознак, вектори ознак.Поняття ознаки. Числові, предикатні та структурні ознаки. Побудовачислових векторів ознак. Розбиття простору ознак на кластери. Поняттяоцінки вектору ознак. Алгоритми класифікації з використанням оцінок.НЕ 1.4: Специфічні математичні моделі в розпізнаванні образів. Методвідокремлюючи функції. Ймовірнісний підхід.Поняття відокремлюючої функції. Алгоритм побудовивідокремлюючих функції лінійного типу. Бейєсівський підхід до РО.Загальний ймовірнісний підхід. Побудова ймовірнісних оцінок.НЕ 1.5: Розпізнавання з навчанням. Класифікація методів навчання.Основні методи навчання. Поняття кластер аналізу. Навчання привикористанні оцінок. Потенціальні функції. Поняття самонавчання. Кластераналіз. Основні алгоритми кластеризаціїНЕ 1.6: Структурні методи розпізнавання.Особливості розпізнавання зображень, поняття структурних ознак.Предикатні ознаки. Алгоритми виявлення структурних та предикатних ознак.Поняття структурного опису та аналізу образів. Контурні ознаки.Детерміновані автомати та граматики Шоу в РО.ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 2«Нейронні мережі. Еволюційне моделювання.»НЕ 2.1: Біологічна та математична модель нейрону. Штучна нейроннамережа. Класифікація мереж.Структура нервової клітини. Функції елементів. Математична модельнейрона. Вагові коефіцієнти. Передаточна функція. Математична модельштучної нейронної мережі. Класифікація мереж. Оцінка можливостей.НЕ 2.2: Прості нейронні архітектури. Перцептрон Розенблата. Алгоритмнавчання та класифікації.Поняття перцептрону. Структура перцептрону Розенблатта для двохкласів. Схема навчання. Оцінка функціональних можливостей. Реалізаціясистеми навчання для перцептрону Розенблатта. Реалізація системи РО набазі перцептрона.

НЕ 2.3: Нейронні мережі асоціативного та циклічного типу. ШНМ Хопфілдата Хеммінга.Поняття асоціативної пам’яті. Структура одношарової циклічної моделіз асоціативної пам’яттю. Переваги і недоліки ШНМ Хопфілда. Модельдвошарової нейронної мережі Хеммінга.НЕ 2.4: Однопрохідні багатошарові ШНМ. Алгоритми навчання. Алгоритмоберненого розповсюдження помилки.Структура повної багатошарової простої ШНМ. Особливості навчання.Реалізація алгоритмів навчання методом оберненого розповсюдженняпомилки. Аптимізаційний підхід до навчання ШНМ. Оцінка функціональнихможливостей.НЕ 2.5: Еволюційне моделювання та генетичний алгоритм в задачахштучного інтелекту.Поняття еволюційного програмування. Структура генетичногоалгоритму. Генетичні операції: кросовер, мутація, відбір. Особливостіреалізації. Оцінка збіжності. Модифікації алгоритму.НЕ 2.6: Метод групового урахування аргументів в задачах прогнозування таідентифікаціїОсновні принципи і загальна схема методу МГУА. Комбінаторніметоди. Нечіткий метод МГУА в задачах прогнозування.НЕ 2.7: Змішані нейромережеві архітектури. Когнітрон.Нейронна мережа із самоорганізацією. Структура двохшарової ШНМ зпроміжними вузлами. Алгоритми навчання та класифікації з використаннямкогнітронів.Література1. Беленький В.З., Волконский В.А., Иванков В.А., Поманский А.Б.,Шапиро А.Д. Итеративные методы в теории игр и программировании .-М.: Наука, 1974. – 240 с.2. Трофимов А.В. Роботы и искусственный интеллект . – М: Наука , 1978.-192 с.3. Хант Э. Искусственный интеллект. – М. :Мир, 1978, 558с.4. Фор А. Восприятие и распознавание образов. – М.: Мир,1989. –384 с.5. Эндрю А. Искусственный интеллект. –М: Мир, 1985. – 488 с.6. Зайченко Ю.П. Основи проектування інтелектуальних систем.Навчальний посібник. – К.:Видавничий дім «Слово», 2004. – 352с.ТЕХНОЛОГІЇ ІНФОРМАЦІЙНОГО МЕНЕДЖМЕНТУМета викладання дисципліни144 години (4 кредити)Мета курсу “Інформаційні технології менеджменту і маркетингу” –навчити студентів правильно обходитися з даними, аналізувати інформацію іподавати в найбільш презентабельному вигляді, вибирати оптимальне

рішення на основі отриманої інформації, використовуючи сучасніінформаційні технології.В якості базового інструменту збору, обробки і подання фінансової таекономічної інформації обрані Microsoft Excel, Visual Basic for Application(VBA) з технологією Automation.MS Excel – це найбільш потужний і гнучкий засіб розробкиінформаційних систем, який суміщає в собі переваги як електронних таблицьз засобами фінансового і статистичного аналізу, так і засобів візуальногопрограмування з допомогою VBA. VBA володіє потужною технологієюAutomation, яка суттєво спрощує процес і час розробки прикладних програм.Навчання проводиться у формі лекцій, лабораторних занять іззастосуванням персональних комп’ютерів та самостійної роботи.Отримані знання, вміння та навички дадуть змогу студентам вмайбутньому створювати автоматизовані комплекси по збору інформації, їїобробці, аналізу для звітної документації і її публікації як для офісноговикористання, так і на Web-вузлі.Завдання вивчення дисципліни:Компетенції, якими має оволодіти студент у процесі вивчення дисципліни:Навчання проводиться за двома змістовими модулями.Модуль ІVBA – мова офісного програмування.Призначення мови VBA та її основні характеристики.Опис редактору Visual Basic.Запис макросів та їх виконання.Перегляд і редагування макросу в редакторі Visual Basic.Основи програмування на VBAТипи даних. Змінні та їх опис. Рядки. Коментарі. Масиви. Константи. Тип даних, визначенийкористувачем. Операції VBA. Вбудовані функції. Оператор присвоєнняОсновні конструкції управлінняОператори управління, оператори циклу, процедури і функції користувача.Створення інтерфейсу користувачаПризначення форм і елементів управління. Зміна властивостей форм. Використання методів форм.Обробка подій. Використання елементів управління.Ієрархія об’єктів Excel. Автоматизація роботи з даними електронних таблиць.Об’єкт Application. Об’єкт Workbook. Об’єкт Worksheet. Об’єкт Range.Об’єктна модель WordЗагальна схема об’єктної моделі Word. Робота з об’єктами Document. Робота з об’єктами Window.Робота з об’єктами Selection. Робота з об’єктами Range. Використання шаблонів Word.Автоматизація роботи в AccessСтруктура об’єкту Access.Application. Модель об’єктів доступу до DAO. Особливості створенняприкладних програм в Access.Створення інтерфейсу користувачаСтворення рядка меню. Створення панелі інструментів. Конструювання контекстного меню.

Література1. Александрова В.М. VBA в прикладах та задачах. – К.: «КНИГА», 2004. –368 с.2. Гарнаев А. Ю. Excel, VBA, Internet в экономике и финансах. – Спб.: БХВ-Петербург, 2001. – 816 с.3. Гордієнко І. В. Інформаційні системи в менеджменті. – К.: КНЕУ, 1999. –128 с.4. Калберг К. Бизнес-анализ с помощью Excel: Пер. с англ. – К.: Диалектика,1997. – 448 с.5. Котлер Ф. Основы маркетинга: Пер. с англ. – М.: Прогресс, 1990. – 736 с.6. Курицкий Б. Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. – Спб.:BHV Санкт-Петербург, 1997. – 384 с.7. Мескон М.Х., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента: Пер. с англ. –М.: Дело 1992. – 702 с.8. Овчаренко Е.К., Ильина О.П., Балыбердин Е.В. Финансово–экономическиерасчеты в Excel. – М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1999.– 328 с.9. Олбрайт К. Моделирование с помощью Microsoft Excel и VBA: разработкасистем поддержки принятия решений. – М.: Идательский дом «Вильямс»,2005. – 672 с.Комп’ютерні мережі108 годин, 4 кредитиМета даної дисципліни: навчити студентів використовувати мережі татипове програмне забезпечення, розробляти програми для різного типумереж. Ознайомлення із основними типами сучасних комп’ютерних мереж татехнологіями, що застосовуються в мережах.У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій:знання про загальну характеристику сучасних комп’ютерних мереж; базовітопології та технології мереж; загальну характеристику мережевогообладнання; модель взаємодії відкритих систем (модель OSI ); основніпротоколи та стеки протоколів; структура стеку протоколів TCP/IP;принципи адресація у мережах; структуру організацію мережі Internet; умітиздійснювати пошук інформації у мережі Internet; адмініструвати сервер(користувачі, безпека, налаштування мережевих карт, надання даних мережітощо); створювати сервери електронної пошти, новин, файлів та Інтернетінформації(в операційні системі Windows Server 2003 ); налаштовуватипрограми клієнтів для електронної пошти та служби новин; отримувати тапередавати інформацію використовуючи файловий сервер; працювати змережевим інтерфейсом Netsh, команди мережевого стеку протоколів TCP/IPта іншими мережевими службами; розробляти програми для передачі ізвикористанням стеку протоколів TCP/IP.Вивчення курсу ведеться за чотирма змістовими модулями:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1Сучасні комп’ютерні мережіНЕ 1.1. Сучасні комп’ютерні мережіВступ. Сучасні комп’ютерні мережі. Історія виникнення та розвиткуобчислювальних мереж. Комп’ютерні мережі та телекомунікації. Локальні,корпоративні, глобальні сучасні комп’ютерні мережі. Загальнахарактеристика комп’ютерних мереж. Мережа Internet. Пошукові сервери.Пошук інформації в мережі Internet. Електронна пошта та служба новин.НЕ 1.2. Пошук інформації в мережі InternetПошук інформації в мережі Internet. Пошукові сервери. Пошукові сервериУкраїни. Організація складного пошуку. Пошукові роботи.НЕ 1.3. Передачі даних між комп'ютерами. Топології мережЗадача передачі даних між комп'ютером та периферійним пристроєм. Задачапередачі даних між комп'ютерами. Кодування інформації. Базові топологіїмереж їх комбінації. Приклади.НЕ 1.4. Адресація в комп’ютерних мережах. КомутаціяАдресація в комп’ютерних мережах. Комутація. Мультиплексування.МаршрутиНЕ 1.5. Робота в локальна мережі. Елементи адмініструваннякомп’ютераРобота в локальна мережі. Налаштування комп’ютера для роботи локальнімережі. Елементи адміністрування комп’ютера: користувачі, безпека,налаштування мережевих карт, надання даних мережі тощоНЕ 1.6. Комутація в комп’ютерних мережаМетоди комутації. Комутація каналів. Комутація пакетів та повідомлень.Порівняння методів комутації.НЕ 1.7. Електронна пошта. Служба новинСтворення поштового сервера у операцій системі Microsoft Windows Server2003. Протоколи POP3 та SNTP. Створення поштових скринь. НалаштуванняOutlook Express для роботи з електронною поштою. Створення сервера новину операцій системі Microsoft Windows Server 2003. Протокол NNTP.Створення груп новин. Налаштування Outlook Express для роботи із службоюновин.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2Мережні моделі та стандарти мережевої взаємодії.НЕ 2.1. Фізична та логічна структуризація комп'ютерних мереж.Фізична та логічна структуризація комп'ютерних мереж. Мережні технології.Основи технології Ethernet.НЕ 2.2. Стандартизація мереж. Поняття “відкрита система” тамодульність. Модель взаємодії відкритих систем OSI.Поняття “відкрита система” і проблеми стандартизації. 1. Багаторівневийпідхід взаємодії відкритих систем . Протокол. Інтерфейс. Стек протоколів.Модель OSI. Рівні моделі OSI.НЕ 2.3. Мережнозалежні і мережнонезалежні рівні.

Мережнозалежні і мережнонезалежні рівні. Стандартизація мереж. Поняття“відкрита система” та модульність. Джерела стандартів.НЕ 2.4. Стандартні стеки комунікаційних протоколів.Протоколи мережі. Стандартні стеки комунікаційних протоколів. Протоколита їх зв’язок із мережними моделями. Рівні та стеки протоколів.Відповідність популярних стеків протоколів моделі OSI. Інформацій татранспортні послуги .НЕ 2.5. Служба ftp. Команди мережних служб.Створення служби ftp із використанням IIS у операцій системі MicrosoftWindows Server 2003. Протокол ftp. Робота з ftp – клієнтом у режимікомандного рядка. Локальні мережі. Команди мережних служб. Перевірки таналаштування мережних служб.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3Мережні технології фізичного та канального рівняНЕ 3.1. Типи ліній зв'язку та середовища передачі інформації.Типи ліній зв'язку та середовища передачі інформації. Компоненти мереж таїх з’єднання. Характеристика складових частин – кабель, адаптер. Кабельнізасоби передачі інформації. Радіоканали наземного та супутникового зв'язку.Вплив компоненти з’єднання мереж на швидкодію мережі.НЕ 3.2. Мережні технологій локальних мереж. технологія Ethernet.Мережні технологій локальних мереж. Технологія Ethernet. Метод доступуCSMA/CD. Максимальна продуктивність мережі Ethernet. Формати кадрівтехнології Ethernet. Специфікації фізичного середовища Ethernet.НЕ 3.3. Високошвидкісна технологія Ethernet.Високошвидкісна технологія Ethernet. Fast Ethernet, Giga Ethernet та 10GEthernet. Технологія 802.11 (Радіо Ethernet). Технологія персональних мереж.НЕ 3.4. Мережні технологій локальних мереж Token Ring та FDDI.Мережні технологій локальних мереж Token Ring та FDDI.НЕ 3.5. Розробка сценаріїв налаштування мережних служб. Командимережевого стеку протоколів TCP/IP.Засоби розробки сценаріїв налаштування мережних служб. Програма Netsh.Команди мережевого стеку протоколів TCP/IP у операцій системі MicrosoftWindows Server 2003.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 4Мережні технології транспортного рівня. Глобальні мережі.НЕ 4.1. Адресація та комунікація мереж.Мережі TCP/IP. Адресація та комунікація мереж. Адресація. Види адресації.Комунікація мереж. ІР – адресація.НЕ 4.2. Розробка програмних інтерфейсів із використанням WindowsSockets.Розробка програмних інтерфейсів із використанням Windows Sockets длямереж побудованих на базі стеків протоколів TCP/IP та IPX/SPX . Створеннясокету із використанням Windows Sockets для мереж побудованих для стекупротоколів TCP/IP. Створення каналів зв’язку із використанням WindowsSockets для мереж побудованих для стеку протоколів TCP/IP. Створення

каналів негарантованої передачі повідомлень із використанням WindowsSockets для мереж побудованих для стеку протоколів TCP/IP.НЕ 4.3. Глобальні комп’ютерні (ГК) мережі.Глобальні комп’ютерні (ГК) мережі. ГК мережі, їх властивості тахарактеристики. Об’єднання ЛК мереж в ГК мережі.НЕ 4.4. Технології глобальних мереж : X.25, Frame Relay, ІР та ATM.Віртуальні мережі.Мережа X.25.Архітектура та протоколи мережі X.25. Мережа Frame Relay.Архітектура та протоколи мережі Frame Relay. Мережа ATM. Архітектура тапротоколи мережі ATM Мережі з віртуальними каналами.НЕ 4.5. Якість обслуговування. Використання мереж та питаннябезпеки.Якість обслуговування. Використання мереж та питання безпеки.Використання мереж та питання безпеки. ОС та мережа. Безпека даних.Перспективи розвитку мереж.Основна література до курсу:1. Кулков Ю.О., Луцька Г.М. Комп’ютерні мережі. Підручник/За ред.Ковтанюка – К.: Юніор, 2003. – 400 с., іл.2. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологиипротоколы: Учебник для вузов. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2003. – 864 с.: ил.3. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологиипротоколы: Учебник для вузов. 3-е изд. – СПб.: Питер, 2006. – 958 с.: ил.4. Компютерные сети. Учебный курс Microsoft Corporation/Пер.с англ.-М.:”Русская редакция”.-1997.-696 с.:ил.5. Дэвид Стенг, Сильвия Мун. Секреты безопасности сетей. - К.:Диалектика,1996.- 544 с.:ил.6. Бозуэлл У. Внутренний мир Windows Server 2003, SP1 и SP2. : Пер. с англ.– М.: "Вильямс", 2006. – 1264 с.7. Флоров А.В., Флоров Г.В. Модемы и факс-модемы. –М.: ДиалогМИФИ,1995.-284 с.8. Тихомиров Ю. Microsoft SQL Server 2000. Разработка приложений. –СРб.:BHV, 2000. – 368с.9. Фролов А. В., Фролов Г. В. Глобальні мережі комп'ютерів. Практичневведення в Internet, E-mail, FTP, WWW, і HTML, програмування дляWindows Sockets. / Бібліотека системного програміста. Т. 23(Виданнятриває). - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996 р.10. Фролов А. В., Фролов Г. В. Операційна система WINDOWS 95. Дляпрограміста / Бібліотека системного програміста. Т. 22(Видання триває). -М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996 р.Об’єкто–зорієнтоване програмування144 годин, 4 кредитаМета даної дисципліни: вивчення об’єкто–зорієнтованогопрограмування та оволодіння навиками об’єктної технології для розв’язання

складних задач; вивчення мови структурного програмування С та об’єкто–зорієнтованої мови – С++; особливості застосування об’єкто–зорієнтованихмов; розробляти програми мовою С++ в середовищі Microsoft Visual Studio. .У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій:знання про об’єкто–зорієнтований підхід до програмування; об’єкто–зорієнтовані засоби мови С++; можливості середовищі Microsoft Visual Studioпри розробці програм; уміти створювати та налагоджувати програми всередовищі Microsoft Visual Studio, розробляти алгоритми та складатипрограми обчислення математичних виразів, обробки символьних даних;перевантажувати операцій для типів користувача; при розробці програмбудувати об’єкти використовуючи успадкування та механізм віртуальнихфункцій; розробляти шаблони функцій та шаблони класів; при розробціпрограм вміти користуватися механізмом обробки виключних ситуацій;використовувати стандартну бібліотеку шаблонів класів мови С++.Вивчення курсу ведеться за двома змістовими модулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1Основи програмування мовою С та С++НЕ 1.1. Основні поняття структурного та об’єкто-зорієнтованого тапрограмування. Основи мов програмування С та С++. Основні поняття:сталі, змінні, операції та оператори.Вступ. Предмет курсу, головні концепції та поняття. Концепції структурногота об’єкто-зорієнтованого та програмування. Основні поняття мови “С++” :алфавіт, ключові слова, коментар, ідентифікатори. Основні типи. Сталі. Типисталих. Модифікатор const. Опис типізованих сталих. Структура програмимовою “С++”. Операція присвоєння. Арифметичні операції. Унарні і бінарніоперації.НЕ 1.2. Операції мови. Умовні оператор. Оператори циклів.Логічні операції. Операції відношення. Умовний оператор if. Оператор вираз.Оператор блок. Умовна операція “? : “. Побітові операції. Операції зсувів.Операція sizeof(). Оператори присвоєння. Перевантаженні операціїпотокового введення - виведення мови С++ : cin та cout. Оператори циклівwhile, do-while та for. Операція кома.НЕ 1.3 Середовище Visual StudioСередовище Visual Studio. Головне меню. Створення проектів. Введенняпочаткового коду програм мовою С++. Тестування та налагодження програм.НЕ 1.4. Пріоритети операцій. Стандартні бібліотеки введення–виведенняiostream та stdio. Стандартна бібліотека математичних функцій math.h.Порядок виконання операцій. Пріоритети операцій. Стандартна бібліотекавведення–виведення iostream та stdio. Стандартні потоки введення–виведення. Функції стандартного введення–виведення мови С: printf() таscanf(). Рядок форматування. Функції стандартного введення – виведеннясимволів: getchar() та putchar(). Стандартна бібліотека математичнихфункцій math.h. Обчислення виразів.НЕ 1.5. Оператори goto, switch, break та continue. Програми – фільтри.

Оператор безумовного переходу goto. Багатоваріантний вибір ( switch - case). Оператори break та continue. Програми – фільтри. Застосування програм –фільтрів для стандартних потоків. Перенаправлення стандартних потоків.Таблиці ASCII та UNICODE.НЕ 1.6. Масиви. Оператор створення нових типів typedef.Масиви. Опис масивів. Розмір та індексація масивів. Представлення масивіву пам’яті комп'ютера. Звертання до елементів масивів. Ініціалізація масивів.Опис масивів із ініціалізацією без встановлення розміру масиву. Операціяприсвоєння та l-вирази( вирази з ліва). Багатовимірні масиви. Масиви типуchar. Оператор створення нових типів typedef. Визначення векторних типів.НЕ 1.7. Вказівники. Тип посилання у мові С++. Динамічний розподілпам’яті.Вказівники (покажчики). Операції із вказівниками. Звернення до елементівмасиву через вказівник. Вказівник на тип void. Застосування оператораtypedef для створення нових типів вказівник. Вказівник на символьний рядокchar*. Динамічний розподіл пам’яті. Бібліотека динамічного розподілупам’яті alloc.h . Основні функції динамічного розподілу пам’яті : calloc,malloc та free. Масиви вказівників. Вказівники вказівників. Тип посилання умові С++.НЕ 1.8. Функції.Функції. Структура визначення та опису функцій. Опис аргументів увизначенні функції. Виклик функції формальні та фактичні параметри.Передача параметрів типу посилання у мові С++. Параметри зазамовчуванню. Вказівник на функцію. Параметри типу вказівник нафункцію. Застосування модифікатора const для параметрів функцій.Унікальність імен функцій у мові С. Перевантаження імен функцій у мовиС++.НЕ 1.9. Комбіновані типи.Комбіновані типи : структури(struct), об’єднання (union) та поля бітів.Звернення до елементів структур через вказівник. Ініціалізація структурелемента структури. Масиви структур. Об’єднання. Поля бітів у структурі.НЕ 1.10. Пpепpоцесоp. Модульне програмування.Пpепpоцесоp. Директива #define. Директива #undef. Директиви підключення#include та #line. Директиви умовної компіляції : #if, #ifdef, #ifndef, #else, #elifта #endif. Операція defined. Директива помилок #error. Директива завданняопцій компіляції #pragma. Головні файли (*.h, *.hpp). Створення головнихфайлів користувача. Проектні файли.НЕ 1.11. Класи пам’яті. Простори імен.Класи пам’яті. Область та час дії змінних. Області видимості. Модифікаторвизначення класу пам’яті auto та static. Модифікатори визначеннястатичного та зовнішнього імені static та extern при багатомодульномупрограмуванні. Оператор розширення доступу ::. Простори імен namespace.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2Об’єкто-зорієнтоване програмування мовою С++НЕ 2.1. Об’єкто–зорієнтоване програмування

Об’єкто–зорієнтоване програмування. Концепція ОЗП. Інкапсуляція,спадковість, поліморфізм. Операції динамічного розподілу пам’яті у мовіС++. Функції типу посилання. Вбудовані функції inline.НЕ 2.2. Концепція класів мови С++.Концепція класів мови С++. Синтаксис опису класів. Модифікатори доступуpublic, private та protected. Дані та функції класів. Опис та визначенняфункцій класів. Визначення об’єктів класів. Вказівник this.НЕ 2.3. Спеціальні функції класів.Функції члени класів. Спеціальні функції класів. Конструктори. Деструктори.Порядок виклику конструктора при створенні об’єкта класу. Викликдеструктора при знищені об’єкта класу. Статичні та сталі елементи класів.Ініціалізація статичних та сталих елементів класів. Виклик статичнихфункцій класу.НЕ 2.4. Доступ до елементів класів. Дружні функції та класи.Доступ до елементів класів. Модифікатори доступу public, private таprotected. Оператори доступу. Дружні функції. Опис дружних функцій докласу. Доступ до елементів класу із дружніх функцій. Дружні класи. Описдружних класів до класу. Доступ до елементів класу із функцій дружнихкласів.НЕ 2.5. Перевантаження операцій. Бібліотека потоків.Перевантаження операцій. Два способи перевантаження операцій.Особливості перевантаження унарних операцій ++ та --. Перевантаженняоперацій введення – виведення. Потоки даних. Бібліотека потоків. Класипотоків. Виведення. Маніпулятори. Файлові потоки.НЕ 2.6. Успадкування. Механізми віртуальності у мові С++.Успадкування. Просте та множинне успадкування. Виклик конструкторів тадеструкторів базових класів. Механізми віртуальності у мові С++.Віртуальні функції. Часто віртуальні функції. Абстрактні класи. Віртуальнікласи. Поліморфізм та пізнє зв’язування. Стандартна бібліотека класів мовиС++.НЕ 2.7. Шаблони.Шаблони функцій. Шаблони класів. Модифікатори template, class таtypename. Шаблони класів з параметрами. Шаблони декількох типів.Шаблони класів та успадкування. Стандартна бібліотека шаблонів мови С++.НЕ 2.8. Виключні ситуації.Виключні ситуації. Обробка виключних ситуацій С++. Оператори try, catch,throw. Функції з модифікатором throw. Ієрархія виключень. Структурнекерування виключеннями. Обробка виключних мови С. Нормальне іанормальне завершення програми. Функції abort, terminate, unexpected.Основна література до курсу:1. Кенриган Б., Ритчи Д., Фьюэр А. Язык программирования Си. Задачи поязыку Си –М.: Финансы и статистика, 1985.–279 с.,ил.2. Брьян Страуструп Язык программирования С++ – М.: Мир, 1989.- 430 с.

3. Бьерн Страуструп Язык программирования С++. Специальное издание -М.: БИНОМ, 2004 .– 1104 стр., ил.4. Х. М. Дейтел, П. Дж. Дейтел Как программировать на С++ М.: БИНОМ,2001 .– 1152 стр., ил.5. Шилд Г. Самоучитель С++ – СПб.: BHV – Санкт-Петербург, 1997. – 521 с.: ил.6. Г. Буч. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерамиприложений на C++2-е изд., пер. с англ. - М.: "Бином", СПб.: "Невскийдиалект", 1999. - 560 с.7. А. Пол. Объектно-ориентированное программирование на C++ 2-е изд.,пер. с англ. - М.: "Бином", СПб.: "Невский диалект", 1999. - 462 с.3 КУРС«ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ І МАТЕМТИЧНА СТАТИСТИКА»216 год. (6,5 кредитів)Мета викладання дисципліни: головною метою курсу є глибокезасвоєння основних методів і принципів теорії ймовірностей і математичноїстатистики; оволодіння вміннями і навичками будувати статистичні моделі,статистичні оцінки, досліджувати їх властивості.Компетенції, якими має оволодіти студент у процесі вивченнядисципліни: знати основні поняття теорії ймовірностей і математичноїстатистики (стохастичний експеримент, простір елементарних подій,класичне означення ймовірності, аксіоматика теорії ймовірностей, умовніймовірності, граничні теореми, випадкова величина, функція та щільністьрозподілу, числові характеристики випадкових величин, їх властивості,багатовимірні випадкові величини, закон великих чисел, центральнагранична теорема, ланцюги Маркова, загальні положення теорії випадковихпроцесів, стохастичний інтеграл, основні поняття та задачі математичноїстатистики), вміти застосовувати набуті теоретичні знання до розв'язуванняпрактичних задач.Вивчення курсу здійснюється за чотирма змістовими модулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1“Інтуітивна теорія ймовірностей ”НЕ 1.1. Предмет теорії ймовірностей.Предмет теорії ймовірностей. Історична довідка. Література.НЕ 1.2. Ймовірнісний простір.Стохастичний екперимент, простір елементарних подій.Алгебра подій, σ -алгебра подій.НЕ 1.3. Випадкові події

Дискретний простір елементарних подій.Алгебра множин, побудова мінімальної σ -алгебри (алгоритм).НЕ 1.4. Класичне означення ймовірностіЕлементи комбінаторики: впорядковані та невпорядковані множини.Поняття вибірки з множини. Основне правило комбінаторики. Розміщення,перестановки, сполуки.Частота або статистична ймовірність подій. Ймовірнісна модельексперименту зі скінченним числом результатів.Класичне означення ймовірності. Схема обчислення ймовірності подійза класичним означенням.НЕ 1.5. Формули повної ймовірності та Байєса.Умовні ймовірності. Незалежні події. Прямий добуток ймовірностнихпросторів.Формула повної ймовірності. Формула Байєса.НЕ 1.6. Дискретні випадкові величини (ДВВ)Означення ДВВ. Математичне сподівання. Властивості. Дисперсія.Властивості. Незалежні випадкові величини.Багатовимірні закони розподілу. Твірна функція. Умовні математичнісподівання для ДВВ. Властивості. Модельна задача.НЕ 1.7. Закон великих чисел. Теореми Пуассона, Муавра-Лапласа.Нерівність Чебишова. Закон великих чисел. Випробування Бернуллі.Теорема Пуассона.Локальна й інтегральна теореми Муавра-Лапласа. Застосування.НЕ 1.8. Контроль теоретичних знань за допомогою комп’ютерної модульно-рейтинговоїсистеми (КМРС)Контроль теоретичних знань за допомогою комп’ютерної модульнорейтинговоїсистеми (КМРС).ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2“Сучасна теорія ймовірностей за аксіоматикою Колмогорова”НЕ 2.1. Аксіоматика КолмогороваГеометрична ймовірність: модельні задачі. Означення геометричноїймовірності.Аксіоматика за Колмогоровим. Аксіоми ТЙ. Властивості ймовірностей.Продовження ймовірності, як міри, на мінімальну σ -алгебру.НЕ 2.2. Неперервні одновимірні ВВОзначення НВВ. Абсолютно неперервні розподіли та щільністьрозподілу НВВ у одновимірному випадку. Властивості НВВ як вимірнихфункцій.Основна теорема про ВВ.НЕ 2.3. Математичне сподівання НВВОзначення математичного сподівання за допомогою інтегралу Лебега.Властивості збіжності для математичного сподівання.Основні нерівності для математичних сподівань (нерівність Ієнсена,Ляпунова, Коші-Буняковського).НЕ 2.4. Розподіл векторних ВВ

Основні означення. Частинні випадки.Перетворення щільності розподілу: функція та щільність розподілу в n-вимірному випадку.Багатовимірні характеристичні функції (ілюстрація на одновимірному).Загальна формула обернення. Граничні теореми для n-вимірниххарактеристичних функцій. n-вимірний нормальний розподіл.2Розподіли χ (Пірсона), t-розподіл (Стьюдента), F-розподіл (Фішера).НЕ 2.5. Посилений закон великих чиселЗакон “0 або 1” Колмогорова. Лема Бореля-Кантеллі.Види збіжностей для випадкових величин: збіжність з імовірністю 1,збіжність за ймовірністю, збіжність у середньому квадратичному. Зв’язокзбіжностей.Посилений закон великих чисел.НЕ 2.6. Центральна гранична теорема (ЦГТ)Постановка задачі за Лапласом.Центральна гранична теорема у формі Ляпунова.ЦГТ у формі Ліндеберга.Доведення теорем Муавра-Лапласа як наслідок ЦГТ.НЕ 2.7. Застосування ЦГТЧастота і ймовірність у схемі Бернуллі. Правило 3σ . Застосування досереднього арифметичного.НЕ 2.8. Контроль теоретичних знань за допомогою комп’ютерної модульно-рейтинговоїсистеми (КМРС)Контроль теоретичних знань за допомогою комп’ютерної модульнорейтинговоїсистеми (КМРС).ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3“Математична статистика. Вибіркова теоріята оцінювання невідомих параметрів розподілів”НЕ 3.1. Основні задач математичної статистикиПостановка задач МС. Стохастична модель МС. Статистичніпараметричні моделі МС.НЕ 3.2. Вибіркова теорія математичної статистики. Вибірки з одновимірнихрозподілів.Емпірична функція розподілу. Варіаційний ряд. Статистичний рядрозподілу вибірки. Граничні теореми для емпіричної функції розподілу.Асимптотична нормальність.НЕ 3.3. Вибіркові числові характеристики та їх властивостіВибіркові моменти, зв’язок з теоретичними моментами. Асимптотичнаповедінка вибіркових моментів.НЕ 3.4. Властивості елементів варіаційного рядуПорядкові статистики та їх функції розподілу.Щільність розподілу порядкової статистики.

Сумісні функції та щільності розподілу порядкових статистик. Граничнітеореми для крайніх елементів варіаційного ряду. Центральні члени варіаційногоряду та вибіркові квантилі.НЕ 3.5. Статистичні точкові оцінки параметрівНезміщені та конзистентні оцінкиНЕ 3.6. Критерії оптимальності та ефективності оцінокОптимальні оцінки та їх властивості. Умови регулярності Крамера-Раосімейства розподілів.Нерівність Крамера-Рао. Ефективність та асимптотична ефективністьоцінок параметрів.НЕ 3.7. Методи знаходження оцінокМетод моментів, метод максимальної правдоподібності, асимптотичнівластивості оцінок.НЕ 3.8. Достатні статистики і оптимальні оцінкиУмовні математичні сподівання, умовні ймовірності, достатністатистики. Теорема факторизації. Достатні оцінки й оптимальні оцінки.НЕ 3.9. Інтервальне оцінюванняДвосторонні гіпотези, довірчі множини.Контроль теоретичних знань за допомогою комп’ютерної модульнорейтинговоїсистеми (КМРС)ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 4“Перевірка гіпотез. Елементи випадкових процесів”НЕ 4.1. Гіпотези щодо дисперсії нормального розподілуДостатні статистики, односторонні гіпотези, проста гіпотеза,двосторонні гіпотези, довірчі множини.2НЕ 4.2. Гіпотези про математичне сподівання N( a, σ )Багатопараметрична експоненціальна сім’я, одностороння та простагіпотези, довірчі множини.НЕ 4.3. Порівняння дисперсій двох нормальних сукупностейВибір статистик, одностороння та проста гіпотези, довірчі множини.НЕ 4.4. Порівняння середніх двох нормальних сукупностейВибір статистик, одностороння та проста гіпотези, довірчі множини.НЕ 4.5. Елементи дисперсійного аналізуПриклад однофакторного дисперсійного аналізу, метод найменшихквадратів (лінійне, параболічне рівняння).НЕ 4.6. Непараметричні критерії узгодженостіКритерій узгодженості А.М. Колмогорова.2Непараметричні критерії Мізеса-Смірнова, χ -Пірсона.Гіпотеза і міра розбіжності з гіпотезою, теорема Пірсона, алгоритмкритерія узгодженості Пірсона.НЕ 4.7. Основні типи випадкових процесів за сумісною функцієюрозподілівОзначення випадкового процесу. Теорема А.М. Колмогорова.

НЕ 4.8. Класифікація випадкових процесів за сумісною функцієюрозподілів.Процес Пуассона, процес очікування.Броунів рух. Процеси з незалежними значеннями й приростами. Загальніпроцеси броунового руху. Гауссові процеси.Стаціонарні процеси. Марковські процеси (пряме й обернене рівнянняМаркова для перехідних імовірностей). Квадратично інтегровні процеси.НЕ 4.9. Сепарабельні випадкові процесиЗадання міри на множинах мінімальної σ -алгебри. Основна теорема просепарабельність випадкового процеса (без доведення).НЕ 4.10. Мартингали і напівмартингалиОзначення. Математичної моделі мартингалів. Математичні моделінапівмартингалів.НЕ 4.11. Броунів (вінерів) процесиОзначення. Неперервність з імовірністю одиниця. Відсутність похідноїпо t і обмеженої варіації по t з імовірністю одиниця для броунівськогопроцесу.НЕ 4.12. Стохастичні диференціальні рівняння без післядіїОзначення інтеграла Вінера-Іто (ІВІ). Властивості ІВІ, стохастичнийдиференціал. Стохастичне диференціальне рівняння без післядії. Марковськавластивість сильного розв’язку СДР.Формула Іто та її застосування (без доведень).Теорема існування та єдиності розв’язку СДР без післядії.НЕ 4.13. Стійкість розв’язків СДРСтійкість розв’язків лінійних СДР у середньому, середньомуквадратичному, стійкість сильного розв’язку з імовірністю одиниця.Контроль теоретичних знань за допомогою комп’ютерної модульнорейтинговоїсистеми (КМРС)Основна література до курсу:1. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей.– М.: Наука, 1988.– 448 с.2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей.– М.: Высшая школа, 1998.– 575 с.3. Гихман И. И., Скороход А. В., Ядренко М. И. Теория вероятностей иматематическая статистика.– К.: Вища школа, 1979.– 408 с.4. Скороход А.В. Элементы теории вероятностей и случайныхпроцессов.– К.: Вища школа, 1980.– 343 с.5. Боровков А.А. Математическая статистика. Оценка параметров.Проверка гипотез.– М.: Наука, 1984.– 472 с.6. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике итеории случайных процессов / Под ред. А.А. Свешникова.– М.: Наука,1970.– 656 с.7. Зубков А.М., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Сборник задач потеории вероятностей.– М.: Наука, 1989.– 320 с.8. Дороговцев А.Я., Сильвестров Д.С., Скороход А.В., Ядренко М.И.Теория вероятностей. Сборник задач.– К.: Вища школа, 1980.– 432 с.

9. Турчин В. М. Математична статистика в прикладах і задачах.– К.:Видавничий центр "Академія", 1993.– 238 с.10. Ясинський В.К. Практикум з теорії ймовірностей та модульнорейтингованавчальна система на комп'ютерах.–Чернівці:ЗеленаБуковина,2000.–296с.11. Ясинський В.К. Вибрані лекції теорії ймовірностей для інженерних іприродничих спеціальностей.– Чернівці: Прут, 2001.– 272 с.12. Береза В.Ю., Ясинський В.К. Комп'ютерна модульно-рейтинговасистема лабораторного практикуму з теорії ймовірностей.– Чернівці:Прут, 2002.– 242 с.13. Царков Є.Ф., Ясинський В.К. Лекції з теорії стохастичногомоделювання. Частина 1. Основи теорії випадкових процесів.– Чернівці:Зелена Буковина, 1999.– 296 с.14. Харин Ю.С., Степанова М.Д. Практикум на ЭВМ по математическойстатистике.– Минск: Университетское, 1987.– 304 с.15. Королюк В.С., Ясинський В.К. Курс теорії ймовірностей, випадковихпроцесів і математичної статистики.– Чернівці: Золоті литаври, 2005.–526 с.16. Королюк В.С., Царков Є.Ф., Ясинський В.К. Ймовірність, статистика тавипадкові процеси. Теорія та комп’ютерна практика. В 3-х томах. Т.1.:Ймовірність. Теорія та комп’ютерна практика. – Чернівці: Золотілитаври, 2007. – 444 с. (Затверджено МОН України як підручник длястудентів ВНЗ, лист-погодження №14/18.2–1213 від 30.05.05).17. Королюк В.С., Царков Є.Ф., Ясинський В.К. Ймовірність, статистика тавипадкові процеси. Теорія та комп’ютерна практика. В 3-х томах.Т.2.:Математична статистика. Комп’ютерне статистичне моделювання.– Чернівці: Золоті литаври, 2008. – 550 с. (Затверджено МОН Українияк підручник для студентів ВНЗ, лист-погодження №14/18.2–1213 від30.05.05).18. Королюк В.С., Царков Є.Ф., Ясинський В.К. Ймовірність, статистика тавипадкові процеси. Теорія та комп’ютерна практика. В 3-х томах. Т.3.:Теорія випадкових процесів. Імітаційне моделювання.– Чернівці:Золоті литаври, 2009. – 1230 с. (Затверджено МОН України якпідручник для студентів ВНЗ, лист-погодження №14/18.2–1213 від30.05.05).«Числові методи»216 год. (7 кредитів)Числові методи забезпечують системний і формалізований підхіддослідження математичних задач і є надзвичайно потужним інструментомдля розв’язання проблемних задач, що описуються довільними нелінійнимидиференціальними і алгебраїчними рівняннями високої розмірності.Освоївши такі методи, майбутній фахівець набуває здібностей до системного

аналізу через математичне моделювання найскладніших задач сучасної наукиі техніки.Може з’ясуватися, що низку задач неможливо розв’язати звикористанням наявних пакетів програм. Якщо майбутній фахівець знаєчислові методи і володіє навиками програмування, він буде в змозісамостійно провести розробку необхідного алгоритму і програмно йогореалізувати, вбудувавши в обчислювальний комплекс.Вивчення числових методів стимулює освоєння самих комп’ютерів,оскільки найкращим способом навчитися програмувати є написаннякомп’ютерних програм власноруч. Вивчення числових методів сприяє такожпереосмисленню і більш глибокому розумінню математики в цілому,оскільки однією із задач цих методів є зведення математичних задач довиконання простих арифметичних операцій.Мета курсу: забезпечення студентів необхідними теоретичнимизнаннями і практичними навиками числового моделювання тавикористання числових методів при розв’язуванні сучаснихприкладних задач.Студент повинен знати: методи розв’язання систем лінійнихалгебраїчних рівнянь, нелінійних рівнянь і систем, основні методиінтерполювання і наближення функцій, методи числового диференціюванняй інтегрування, однокрокові й багатокрокові методи розв’язання звичайнихдиференціальних рівнянь з початковими умовами, зокрема жорстких задач,вміти розв’язувати двоточкові лінійні та нелінійні крайові задач, будуватирізницеві схеми для деяких задач математичної фізики.Студент повинен вміти: застосовувати числові методи длярозв’язання математичних задач, будувати для них обчислювальніалгоритми, аналізувати точність проведення обчислень та досліджувати їх настійкість. Студенти повинні оволодіти програмним матеріалом, здатилабораторні роботи, написати модульні залікові роботи.Вивчення дисципліни здійснюється за п’ятьма змістовимимодулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь таобчислення власних значень і власних векторів»НЕ 1.1. Теорії похибок і комп’ютерна арифметика.Класифікація похибок. Абсолютна та відносна похибки. Заокругленнячисел. Похибка арифметичних операцій, похибка функції. Особливостімашинної арифметики для систем із фіксованою та плаваючою крапкоюНЕ 1.2. Метод Гаусса та його модифікації.Метод Гаусса: алгоритм, число арифметичних операцій, особливостіреалізації. Схеми з вибором головного елемента. Схема Жордано.Знаходження оберненої матриці та обчислення визначника за схемою Гаусса.НЕ 1.3. Системи із симетричними, тридіагональними та прямокутнимиматрицями.

Метод квадратного кореня. Метод відображення. Алгоритми правої,лівої та зустрічної прогонки. Число арифметичних операцій. Обґрунтуванняметоду прогонки. Узагальнений розв’язок. Поняття про псевдооберненуматрицю. СЛАР із прямокутною матрицею максимального рангу.НЕ 1.4. Ітераційні методи розв’язування систем лінійних рівнянь.Метод простої ітерації: схема методу, умови збіжності, швидкістьзбіжності. Метод Зейделя: схема методу, достатні умови збіжності.Канонічна форма однокрокових ітераційних алгоритмів. Теорема прозбіжність, наслідки. Швидкість збіжності ітераційних алгоритмів.НЕ 1.5. Обумовленість систем лінійних алгебраїчних рівнянь.Коректно поставлена задача для СЛАР, неперервна залежністьрозв’язку від вхідних даних. Міра обумовленості СЛАР. Оцінка похибкирозв’язку. Регуляризація СЛАРНЕ 1.6. Обчислення власних значень і власних векторів матриці.Повна проблема власних значень та власних векторів. QL та QRалгоритми. Часткова проблема власних значень та власних векторів.Знаходження найбільшого та найменшого за модулем власних значень тавідповідних власних векторів матриці.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Методи розв’язання нелінійних рівнянь і систем та наближенняфункцій»НЕ 2.1. Розв’язання нелінійних рівнянь методами першого порядку.Локалізація коренів. Метод поділу відрізка пополам. Метод хорд іпарабол. Метод простої ітерації: схема, збіжність.НЕ 2.2. Розв’язання нелінійних й алгебраїчних рівнянь, за допомогоюметодів з надлінійною швидкістю збіжності.Метод Ньютона, умови і швидкість збіжності. Квазіньютонівськіалгоритми. Прискорення швидкості збіжності. Границі коренів, числодійсних коренів, знаходження дійсних та комплексних коренів. МетодиМюллера знаходження всіх коренів.НЕ 2.3. Методи простої ітерації та Зейделя розв’язання нелінійнихсистем. Метод Ньютона. Градієнтні методи.Метод простої ітерації та Зейделя. Необхідні і достатні та достатніумови збіжності. Точність методів та особливості їх реалізації. МетодНьютона, його реалізація та збіжність. Модифікації. Збіжність методуНьютона.НЕ 2.4. Інтерполяційний многочлен у формі Лагранжа.Постановка задачі про наближення та інтерполювання функцій.Інтерполяційний многочлен у формі Лагранжа: побудова, похибказалишкового члена. Системи функцій Чебишева, приклади. Узагальненийінтерполяційний многочлен. Інтерполювання з крат-ними вузлами.Інтерполяційний многочлен Ерміта та приклади його побудови. Збіж-ністьінтерполяційного процесу.НЕ 2.5. Інтерполяційний мноочлен у формі Ньютона.

Розділені різниці та їх Властивості. Інтерполяційний многочлен уформі Ньютона для нерівновіддалених проміжків. Залишковий член та йогооцінка. Скінченні різниці та їх властивості. Інтерполяційний многочлен уформі Ньютона для рівновіддалених вузлів. Мінімізація похибкиІнтерполювання. Многочлени Чебишева та їх основні Власти-вості.Многочлени Чебишова на відрізку [ a, b]. Многочлени, що найменшевідхиляються від нуля.НЕ 2.6. Інтерполяційні сплайни та середньоквадратичні наближення.Сплайни першого степеня, оцінка залишкового члена. Кубічніінтерполяційні сплайни: означення, існування та єдиність, алгоритмпобудови. Оцінка похибки. Поняття про згладжуючі сплайни. Многочленнайкращого середньоквадратичного наближення. Метод найменшихквадратів, наближення функцій заданих таблично.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3«Числове інтегрування та диференціювання»НЕ 3.1. Найпростіші формули числового диференціювання.Формули числового диференціювання для похідних першого і другогопорядку та їх точність.НЕ 3.2. Методи побудови формул числового диференціювання танекоректність операції числового диференціювання.Побудова формул числового диференціювання методом невизначенихкоефіцієнтів та за допомогою інтерполяційних многочленів. Некоректністьоперації числового диференціювання на прикладі похідних першого ідругого порядку.НЕ 3.3. Інтерполяційні квадратурні формули. Квадратурні формулиНьютона-Котесса.Постановка задачі числового інтегрування. Інтерполяційні квадратурніформули. Коефіцієнти. Оцінка похибки числового інтегрування. Квадратурніформули Ньютона-Котеса. Властивості коефіцієнтів. Формули трапецій,Сімпсона та Ньютона. Складені формули. Похибки квадратурних формул.НЕ 3.4. Квадратурні формули найвищого алгебраїчного степеняточності.Квадратурні формули найвищого алгебраїчного степеня точності.Існування та знаходження коефіцієнтів і вузлів. Квадратурні формули Гаусса,Чебишева, Лагерра та Ерміта. Квадратурні формули з рівними коефіцієнтами.НЕ 3.5. Наближене обчислення кратних інтегралів.Метод повторного застосування квадратурних формул. Інтерполяційнікубатурні формули. Кубатурні формули, точні для алгебрраїчнихмногочленів. Метод Монте-Карло для обчислення кратних інтегралів: ідеяалгоритму, схеми реалізації, точність.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 4«Числові методи розв’язання задачі Коші для звичайнихдиференціальних рівнянь»НЕ 4.1. Числовий розв’язок диференціальної задачі. Метод Ейлера.

Постановка задачі про числові методи розв’язування задачі Коші.Числовий розв’язок. Сіткові функції. Числові методи, що ґрун-уються нарозкладі розв’язку за формулою Тейлора. Явний та неявний методи Ейлера.Збіжність різницевих схем Ейлера.НЕ 4.2. Явні методи Рунге-Кутти.Загальна схема явних методів Рунге-Кутти. Методи другого порядкуточності. Методи Рунге-Кутти третього і четвертого порядку. Огляд методіввищих порядків. Реалізація методів Рунге-Кутти для систем диференціальнихрівнянь. Збіжність явних методів Рунге-Кутти. Загальна схема неявнихметодів Рунге-Кутти. Правило Рунге. Вибір кроку сітки. Застосуванняметодів різного порядку точності. Комбінація різних методів Рунге-Кутти.НЕ 4.3. Багатокрокові різницеві схеми та їх стійкість.Поняття багатокрокової різницевої схеми. Похибка апроксимації.Різницеві схеми Адамса. Приклади явних та неявних багаокрокових схемАдамса. Зауваження про інші схеми. Поняття стійкості різницевої схеми.Область стійкості. Умова коренів. Дослід-ження стійкості різницевих схем.НЕ 4.4. Числове розв’язання жорстких задач.Поняття жорсткої системи диференціальних рівнянь. Особливостічислового розв’язування. Чисто неявні різницеві схеми та їх стійкість.Різницеві схеми Гіра. Числовий розв’язок диференціальної задачі. МетодЕйлера.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 5«Числові методи розв’язання крайових задач для диференціальнихрівнянь»НЕ 5.1. Зведення крайової задачі до задачі Коші.Метод уточнення початкових даних для лінійних і нелінійних крайовихзадач. Метод диференціальної прогонки для лінійних крайових задач.НЕ 5.2. Елементи теорії різницевих схем та різницеві схеми для лінійної інелінійної крайової задач.Різницева апроксимація диференціальних задач різницевими. Різницевасхем: похибка апроксимації, стійкість та збіжність. Теорема Лакса..Різницевий метод для лінійної крайової задачі. Побудова різницевої схемидля лінійної крайової задачі шляхом апроксимації похідних. Похибкаапроксимації, стійкість і збіжність. Апроксимація крайових умов II та IIIроду. Побудова різницевої схеми. та її розв’язку. Похибка апроксимації ізбіжність різницевої схеми.НЕ 5.3. Інтегро-інтерполяційний метод побудови різницевих схем.Проекційні методи розв’язання крайових задач.Побудова різницевих схем інтегро-інтерполяційним методом длядиференціальних рівнянь із негладкими коефіцієнтами. Зауваження пропохибку апроксимації, стійкість та збіжність. Методи Рітца і Гальоркіна. Ідеяметоду скінченних елементів.НЕ 5.4. Побудова різницевих схем для деяких задач математичноїфізики.

Постановка задачі. Явна, неявна і симетрична різницеві схеми длязадачі теплопровідності. Різницева апроксимація задачі Діріхле для рівнянняПуассона Різницева схема “хрест” для рівняння коливання струни.Основна література до дисципліни13. Самарский А. А. , Гулин А. В. Численные методы.– М.: Наука, 1989. –430 с.14. Калиткин Н. Н. Численные методы.– М.: Наука, 1978. – 512 с.15. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы.– М.:Наука, 1989.-598 с.; М.:,С-Пб., 2000. – 624 с.16. Гаврилюк I.П., Макаров В.Л. Методи обчислень – К.: Вища школа, 1995. –Ч.1. – 456 с.17. Гаврилюк I.С., Макаров Л.В. Методи наближених обчислень. – К.: Вищашкола, 1995. – Ч.2. – 488 с.18. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенныхдифференциальных уравнений. Нежёсктие задачи. – М.: Мир, 1990. – 512с.19. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Начала теориивычислительных методов. Дифференциальные уравнения. – Минск: Наукаи техника, 1982. – 286 с.20. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Начала теориивычислительных методов. Линейная алгебра и нелинейные уравнения. –Минск: Наука и техника, 1985. – 280 с.21. Фельдман Л.П., Петренко А.І., Дмитрієва О.А. Чисельні методи в інформатиці. – К.:Видавнича група BHV, 2006. – 480 с.22. Вержбицкий В.М. Основы численных методов.– М.: Высшая школа, 1989.– 840 с.23. Цегелик Г.Г. Чисельні методи. – Львів: Видавничий центр Львівськогонаціонального університету, 2004. – 407 с.24. Бігун Я.Й. Числові методи. Інтерполювання. Числове інтегрування тадиференціювання: Навчальний посібник. – Чернівці: Рута, 2005. – 80 с.25. Бігун Я.Й. Числові методи розв’язування звичайних диференціальнихрівнянь: Навчальний посібник. – Чернівці: Рута, 2003. – 136 с.26. Бігун Я.Й., Сергеєва Л.М. Числові методи. Системи лінійнихалгебраїчних рівнянь: Навчальний посібник. – Чернівці: Рута, 2008. –152 с.«Фізика»Всього 360 годин, 10 кредитів(1-й семестр 4 кредити, 2-й семестр 6 кредитів)

Мета викладання дисципліни полягає у формуванні в студентацілісної системи сприйняття взаємозв’язку фізичних властивостей речовин зїх внутрішньою будовою, сучасного фізичного мислення; засвоєнніфундаментальних фізичних понять, законів і прикладних теорій класичної ісучасної фізики; набутті навиків володіння методами фізичних досліджень,обробки і аналізу експериментальних результатів; вміння виділятиконкретний фізичний зміст в прикладних задачах майбутньої спеціальності.Завдання вивчення дисципліни полягає в тому, щоб студент розумівосновні фізичні явища і процеси, як фундаментальні, так і прикладногоспрямування для майбутньої фахової інженерної та наукової діяльності;володів навиками експериментальної роботи та проведення самостійнихдосліджень.Компетенції, якими має оволодіти студент у процесі вивченнядисципліни. На основі теоретичних знань і навиків експериментальноїроботи студент повинен уміти: правильно співвідносити зміст конкретнихзадач із загальними законами фізики, ефективно застосовувати загальніфізичні закони для розв’язування задач в області фізики, а такожкомбінованих задач, які виникають на межі стику фізики з іншими науками;розв’язувати прості експериментальні задачі і проблеми, підбираючи дляцього відповідне обладнання і експериментальні методики; будуватиматематичні моделі простих фізичних явищ і використовувати для вивченняцих моделей доступний йому математичний апарат, включаючи основнічислові методи; використовувати в роботі довідкову та навчальну літературу,знаходити інші джерела інформації і працювати з ними.1-й семестрЗмістовий модуль 1 «Основи механіки»НЕ 1.1 Основи кінематики матеріальної точки

Фізичні основи механіки. Скалярні та векторні фізичні величини.Кінематика матеріальної точки, координатне представлення швидкості іприскорення. Тангенційне, нормальне та повне прискорення прикриволінійному русі. Поняття кутового переміщення, кутової швидкості такутового прискорення.НЕ 1.2 Основи динаміки матеріальної точкиІнерціальні та неінерціальні системи відліку. Рівняння рухуматеріальної точки. Основи динаміки матеріальної точки. Закон збереженняімпульсу. Центр мас системи тіл і закон його руху. Рух тіл в неінерціальнихсистемах відліку, сили інерції, сила Коріоліса.НЕ 1.3 Механічна робота та енергіяРобота і кінетична енергія, потужність. Консервативні інеконсервативні сили. Поняття силового поля. Закон збереження енергії вмеханічних процесах.НЕ 1.4 Динаміка обертового руху тілаОснови динаміки обертового руху. Рівняння моментів. Моменти інерціїтіла відносно вісі обертання. Кінетична енергія обертового руху тіла;складного руху твердого тіла. Основне рівняння динаміки обертового руху.Закон збереження моменту імпульсу. Вісі вільного обертання тіла.НЕ 1.5 Механічні властивості тілДеформація твердого тіла. Закон Гука, модуль Юнга, модуль зсуву.Механічні властивості твердих тіл.НЕ 1.6 Основи реляти-вістської фізикиПринципи відносності в механіці. Перетворення Галілея, перетворенняЛоренца. Елементи релятивістської динаміки. Зв'язок маси і енергії врелятивістському випадку, енергія зв’язку системи часток.Змістовий модуль 2 «Статистична фізика і термодинаміка»НЕ 2.1 Основи молекулярно-кінетичної теорії газуМакроскопічні стани. Динамічні і статистичні закономірності у фізиці.Рівняння стану системи. Тиск і температура з точки зору молекулярнокінетичноїтеорії. Розподіл Максвелла. Розподіл Больцмана.НЕ 2.2 Основи термодина-мікиВнутрішня енергія. Основи термодинаміки. Оборотні і необоротніпроцеси., друге начало термодинаміки.НЕ 2.3 Явища переносуЯвища переносу. Фізична кінетика. Дифузія, величини та закони що їїописують. Теплопровідність. В’язкість.Змістовий модуль 3 «Електростатика»НЕ 3.1 Електро-статичне поле у вакуумі

Електризація тіл, поняття густини зарядів. Взаємодія точкових іпротяжних заряджених тіл, закон Кулона. Напруженість електричного поля,принцип суперпозиції електричних полів. Робота і потенціалелектростатичного поля. Циркуляція напруженості електростатичного поля.Електричний диполь, характеристики електричного диполя. ТеоремаОстроградського–Гаусса.НЕ 3.2 Електро-статичне поле в діелектрикуЕлектричне поле в діелектрику. Поляризація діелектриків. Електричнезміщення. Умови електростатичного поля на границі розділу.Сегнетоелектрики, п’єзоелектрики.НЕ 3.3 Провідники в електричному поліЕлектростатичне поле в провідниках. Електрична ємність провідника.Конденсатори, з’єднання конденсаторів. Енергія зарядженого провідника,енергія електричного поля. Об’ємна густина енергії електричного поля.2-й семестрЗмістовий модуль 4 «Постійний електричний струм»НЕ 4.1 Закони постійного струмуЕлектричний струм і його характеристики. Рівняння неперервності.Основи класичної електронної теорії електропро-відності металів. Закон Омав диференціальній формі. Правила Кірхгофа.НЕ 4.2 Робота і потужність струмуЗакон Джоуля-Ленца в диференціальній та інтегральній формах.Недоліки класичної електронної теорії електропровідності металів. Роботавиходу електрону з металу. Явища електронної емісії. Закони протіканняелектричного струму у вакуумі.Змістовий модуль 5 «Основи магнетизму»НЕ 5.1 Магнітне поле, його основні властивостіМагнітне поле. Магнітна індукція. Сила Ампера. Сила Лоренца. Рухзаряджених частинок в електричному і магнітному полях. Магнітнефокусування електронів. Ефект Холла. Прискорювачі заряджених часток. Діямагнітного поля на рамку зі струмом, магнітні моменти контуру зі струмом.НЕ 5.2 Магнітне поле у вакууміЗакон Біо-Савар-Лапласа. Закон повного струму для магнітного поля увакуумі теорема Остроградського-Гаусса для магнітного поля у вакуумі.Робота сил Ампера по переміщенню провідника зі струмом у магнітномуполі, потокозчеплення контуру. Магнітоелектричні та електродинамічніприлади.НЕ 5.3 Магнітне поле в речовині

Магнітне поле в речовині. Атом в магнітному полі, магнітний моментатому. Намагніченість речовини. Діамагнетики та парамагнетики вмагнітному полі. Закон повного струму для магнітного поля в речовині.Феромагнетики.НЕ 5.4 Електромаг-нітна індукціяОсновний закон електромагнітної індукції, правило Ленца. Рухпровідника в магнітному полі. Вихрове електричне поле. Явища самоіндукціїта взаємної індукції. Власна енергія контуру із струмом. Закон збереженняенергії для магнітного поля. Рівняння Максвелла.Змістовий модуль 6 «Коливання і хвилі»НЕ 6.1 Гармонічні коливанняГармонічні коливання, рівняння гармонічних коливань. Механічнігармонічні коливання, перетворення енергії при гармонічних коливаннях.Вільні електричні коливання в коливному контурі. Формула Томпсона.Додавання гармонічних коливань. Фігури Лісажу.НЕ 6.2 Затухаючі , вимушені коливанняЗатухаючі коливання, декремент затухання, добротність. Вимушеніколивання. Вимушені електричні коливання в коливному контурі. Резонансначастота. Індуктивний та ємнісний опори. Властивості електромагнітниххвиль. Інтерференція, дифракція, поляризація.Змістовий модуль 7«Елементи квантової фізики твердого тіла»НЕ 7.1 Теплове випроміню-вання твердого тілаТеплове випромінювання твердого тіла, закони тепловоговипромінювання. Явище надпровідності в твердих тілах. Контактні явища.Ефект Пельтє. Термоелектричні явища.Рекомендована література:Основна література:1. І.М. Кучерук, І.Т. Горбачу, П.П. Луцик «Загальний курс фізики» (утрьох томах), Київ, «Техніка» 2001, 2003 рр.2. І.М. Кучерук, В.П. Дущенко «Загальна фізика», Київ, «Вища школа»1991р.3. Венгренович Р.Д., Стсик М.О., Давидович В.О., Лопатнюк І.О «Курсфізики» (у трьох частинах), Чернівці, 2007, 2008 рр.4. Детлаф А.А., Яворський Б.М. «Курс физики» М. «Высшая школа»,1989, 2001 рр.5. Трофимова Т.М. «Курс физики» М. «Высшая школа», 1991р.

Додаткова література:6. О.М. Матвєєв «Механіка і теорія відносності» Київ, «Вищашкола»,1993р.7. Я.Й. Дубчак , П.М. Якібчук «Молекулярна фізика» Київ, НМК ВО ,1993р.8. С.Г. Калашников «Электричество», Москва, «Наука» , 1985г.Для самостійної роботи студентів під час підготовки до виконаннялабораторних робіт та підготовки до захисту лабораторних робіт в«методичних рекомендаціях до виконання лабораторних робіт» приведенарекомендована література для кожної теми роботи.«Системне програмування»189 год. (6 кредитів)У курсі „Системне програмування” розглядаються основніпринципи побудови компіляторів. На початку курсу основні етапироботи трансляторів наводяться оглядово (лексичний аналіз,синтаксичний аналіз, побудова хеш-таблиць, генерація проміжногокоду, генерація машинного коду, аналіз помилок). Далі перерахованіетапи розглядаються більш глибоко. Зокрема, вивчаються елементитеорії формальних мов (форми Бекуса-Наура, регулярні вирази,формальні граматики, зокрема, граматики Хомського) та теоріїскінченних автоматів (розпізнавачі, недетерміновані скінченніавтомати, алгоритми перетворення недетермінованого скінченногоавтомата в детермінований, алгоритми вилучення недосяжних станів,алгоритми мінімізації та інші), які використовуються при лексичному ісинтаксичному аналізі. Наводяться алгоритми, в тому числі іпрограмні, перетворення різних форм представлення формальних мов зодного вигляду в інший, наприклад, регулярного виразу – вправолінійну граматику та навпаки. Нарешті, демонструєтьсязастосування основних принципів побудови компіляторів на прикладірозробки інтерпретатора простої мови програмування SPL.Інтерпретатор має обмежені можливості, і це дозволяє охопити весьпроцес його побудови.Мета курсу: студенти повинні опанувати основні принципи побудовикомпіляторів, елементи теорії формальних мов (регулярні вирази, формальніграматики, зокрема, граматики Хомського, розпізнавачі) та теоріюскінченних автоматів.

Студент повинен знати: типи мовних процесорів, основні фазикомпіляції, роботу з хеш-таблицями, поняття автоматних і неавтоматних мовта засоби їх представлення, алгоритми перетворення різних форм поданняформальних мов, алгоритми перетворення автоматів (недетермінованогоскінченного автомата в детермінований, алгоритми мінімізації та інші).Студент повинен вміти: розв’язувати задачу належності дляграматик, що розпізнають; генерувати ланцюжки граматик, щопороджують; застосовувати алгоритми перетворення скінченнихавтоматів, право лінійних граматик та регулярних виразів; розроблятивласні найпростіші інтерпретатори.Студенти повинні оволодіти програмним матеріалом, застосуватививчені алгоритми до модельних прикладів, запрограмувати частинуалгоритмів, виконати контрольні роботи, здати залік та іспит.Вивчення дисципліни здійснюється два семестри, в кожному – по тризмістовних модулі:СЕМЕСТР 5ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Основні фази мовного процесора»НЕ 1.1. Розробка мовних процесорів мов програмування (загальнийогляд)Поняття мовного процесора. Типи мовних процесорів. Основні фазимовного процесора (лексичний аналіз, робота з таблицями, синтаксичнийаналіз, генерація проміжного коду, оптимізація коду, генерація машинногокоду, аналіз помилок). Спрощена модель компілятора. Проходи компілятора.НЕ 1.2. Організація таблиць імен. Зв’язані динамічні структури даних намові СіТаблиця як структура даних. Класифікація зв’язаних динамічнихструктур даних. Представлення таблиці у вигляді двонапрямногоневпорядкованого списку. Реалізація основних методів для роботи іздвонапрямним невпорядкованим списком на прикладі демонстраційноїпрограми. Представлення таблиці у вигляді бінарного дерева. Програмнареалізація побудови бінарного дерева, пошук і включення елемента іззаданим ключем у дерево, знищення із дерева елемента із вказаним ключем.Таблиці розміщення. Схеми хешування. Хешування зі списками. Алгоритмобчислення адреси хеш-таблиці розміщення в одновимірному випадку.Первинні і вторинні функції розміщення. Ефективність хеш-функцій.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Елементи теорії формальних мов»НЕ 2.1. Формальні мови і граматикиАлфавіт. Ланцюжки. Означення формальної мови. Способи визначеннямов. Граматики, що породжують і розпізнають. Задача належності. Регулярніоперації над мовами. Метамова БНФ. Розширення БНФ. ГраматикиХомського. Спосіб визначення мови за допомогою граматик. Вивідланцюжка в граматиці G і його аналіз. Ієрархія граматик Хомського.НЕ 2.2. Регулярні множини і регулярні вирази

Регулярні множини та регулярні вирази. Тотожності над регулярнимивиразами. Системи з регулярними коефіцієнтами. Алгоритми перетворенняправолінійної граматики в регулярний вираз і навпаки.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3«Лексичний аналіз в мовних процесорах»НЕ 3.1. Скінченні автоматиРозпізнавачі (структура, конфігурація). Мова, що дозволяєтьсярозпізнавачем. Способи завдання скінченних автоматів. Детерміновані танедетерміновані скінченні автомати. Функція переходів. Алгоритмвилучення недосяжних станів ДСА. Розширена (узагальнена) функціяпереходів. Перевірка еквівалентності станів. Побудова таблицінееквівалентності станів. Перевірка еквівалентності регулярних мов.Алгоритм перетворення недетермінованого скінченого автомата вдетермінований. Мінімізація скінчених автоматів.НЕ 3.2. Побудова спрощеного лексичного аналізатораЕтапи побудови лексичного аналізатора. Зв’язок між регулярнимимножинами, скінченими автоматами та праволінійними граматиками.Побудова лексичних аналізаторів на основі скінчених автоматів. Алгоритмпобудови недетермінованого скінченного автомата за регулярним виразом.Програмування скінчених автоматів та лексичних аналізаторів на прикладілексичного аналізатора, що розпізнає одну лексему – дійсне число.СЕМЕСТР 6ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Аналіз регулярних і нерегулярних мов»НЕ 1.1. Синтаксичний аспект в мовах програмуванняГраматики, що породжують. Контестно-вільні граматики. Дві ідеїаналізу. Дерево виводу. Лівостороння та правостороння стратегії виводу.Означення та властивості LA(1)-граматики. Множини FIRST і FOLLOW таалгоритми їх побудови. Ліворекурсивні та розширені рекурсії. Синтаксичнідіаграми. Застосування алгоритму LA(1)-аналізу.НЕ 1.2. Побудова синтаксичного аналізатора математичних формулПобудова спрощеного синтаксичного аналізатора для виконаннячислових обчислень і обчислення значення функції в точці. Лексичний аналізформули. Синтаксичний аналіз формули методом рекурсивного спуску.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Алгоритми перетворення моделей представлення регулярних мов»НЕ 2.1. Автоматні мови та регулярні виразиРегулярні і нерегулярні мови. Лема про накачку. Приклади доведеннянерегулярності мов. Алгоритм перетворення НСA в регулярний вираз задопомогою рекурентних формул. Алгоритм перетворення ДСA в регулярнийвираз методом вилучення станів.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3«Створення інтерпретатора мови SPL»НЕ 3.1. Фази лексичного і синтаксичного аналізу інтерпретатора SPL

Неформальний опис мови SPL. Склад інтерпретатора мови SPL.Лексичний аналіз мови SPL. Формальний синтаксис мови SPL. Аналіз об’яв(програма, опис констант, константа в описі, опис змінних, опис функцій,список параметрів). Аналіз операторів і виразів (тіло функції, списокоператорів, оператор, вираз, доданок, множник, список аргументів). Прикладграматичного розбору одного оператора мови SPLНЕ 3.2. Фази генерації проміжного коду та його виконання на SPLпроцесоріПам’ять SPL-процесора. Записи активації. Стек пам’яті SPL-програми.Інтерпретація коду. Алгоритм побудови проміжного коду. Приклад побудовипроміжного коду для конкретної програми. Генерації проміжного коду.Робота з таблицями. Розширення описів об’яв, операторів і виразів.Основна література до дисципліни:1. Льюис Ф., Розенкранц Д., Стирнз Р. Теоретические основыпроектирования компиляторов.—М.: Мир, 1979.—654 с.2. Хантер Р. Проектирование и конструирование компиляторов.—М.:Финансы и статистика, 1984.—232 с.3. Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода икомпиляции. т.1. Синтаксический анализ,—М.: Мир, 1978.—489с.4. Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода икомпиляции. т.2. Компиляция.—М.: Мир, 1978.— 612с.5. Бек Л. Введение в системное программирование.—М.: Мир, 1988.—448 с.6. Проценко В.С., Чаленко П.И. Элементы компиляции: Учебное пособие.— К.: УМК ВО, 1988. — 55 с.7. Гинзбург С. Математическая теория контекстно-свободных языков. —М.: Мир, 1970.– 326 с.8. Гладкий А. В. Формальные грамматики и языки. — М.: Наука, 1973. –368 с.9. Грис Д. Конструирование компиляторов для цифровыхвычислительных машин. — М.: Мир, 1975.–544 с.10. Гросс М., Лантен А. Теория формальных грамматик. — М.: Мир, 1971.–294 с.11. Рейуорд-Смит В. Дж. Теория формальных языков: Вводный курс. —М.: Радио и связь, 1988. –129 с.12. Альфред Ахо, Рави Сети, Джеффри Ульман. Компиляторы. Принципы,технологии, инструменты.—M.: Издательский дом "Вильямс", 2001.—768 c.13. Карпов Ю.Г. Теория автоматов. — СПб.: Питер, 2002. — 224 с.14. Фридл Дж. Регулярные выражения. Библиотека программиста. —СПб.:Питер, 2002. — 352 с.15. Хопкрофт Джон, Мотвани Раджив, Ульман Джефри. Введение втеорию автоматов, языков и вычислений.—M.: Издательский дом"Вильямс", 2002.—528c.

16. Системне програмування: Методичні рекомендації та завдання длялабораторних робіт/ Укл. Т.М. Сопронюк.– Чернівці: ЧНУ, 2003. – 33 c.17. Сопронюк Т.М. Елементи теорії компіляції: Навчальний посібник. –Чернівці: ЧНУ, 2008. – 84 c.18. Сопронюк Т.М. Елементи теорії формальних мов: Навчальнийпосібник. – Чернівці: ЧНУ, 2008. – 84 c.Рівняння математичної фізики108 год. (3 кредити)Математична фізика вивчає математичні моделі фізичних явищ. Вона єодним їз найзначніших досягнень людського розуму. Завдяки їй з’явилисявідкриття загальнолюдського значення. Велика роль математичної фізики уформуванні нових понять, ідей, образів і т.п.Мета викладання курсу рівнянь математичної фізики – навчитистудентів третього курсу складати математичні моделі фізичних явищ, атакож дати методи дослідження і розв’язання одержаних рівнянь зчастинними похідними.У результаті вивчення дисципліни студенти повинні знатиформулювання основних теорем про коректність розв’язків крайових задачдля параболічних, еліптичних та гіперболічних рівнянь.Студенти повинні вміти скласти математичну модель фізичної задачі, асаме: а) написати рівняння, яке задовольняє шукана функція, що описує данеявище; б) сформулювати умови, які задовольняє ця функція та межа областіїї визначення. Крім того, студенти повинні володіти основними методамирозв’язування задач математичної фізики: 1) методом характеристик длярівнянь гіперболічного типу; 2) методом відокремлення змінних для рівняньгіперболічного, параболічного та еліптичного типів; 3) методом функціїГріна для рівнянь еліптичного типу, а також знати основні факти пророзв’язність задачі Коші та крайових задач.Вивчення дисципліни здійснюється за двома змістовними модулями:Змістовний модуль 1«Крайові задачі для гіперболічних рівнянь»НЕ 1.1. Вступ. Математичне моделювання фізичних процесівРоль диференціальних рівнянь в науці і техніці. Основні поняття теоріїдиференціальних рівнянь з частинними похідними.НЕ 1.2. Класифікація та зведення до канонічного вигляду рівнянь 2-гопорядку з частинними похідними.Класифікація диференціальних рівнянь з частинними похідними 2-гопорядку в точці. Зведеня до канонічного вигляду рівнянь 2-го порядку здвома незалежними змінними.НЕ 1.3.Рівняння гіперболічного типу.Метод характеристик розв’язування задачі Коші для гіперболічного рівняння.Фізичні процеси, що приводять до рівняння коливання. Постановка основних

задач для рівнянь гіперболічного типу. Вивчення малих коливань струн істержнів методом характеристик. Формула Даламбера та її фізичний зміст.Узагальнений розв’язок задачі Коші. Загальна постановка задачі Коші. Задачіз даними на характеристиках. Задача Коші для хвильового рівняння впросторі і на площині. Формули Пуассона і Кірхгофа та їхній фізичний зміст.НЕ 1.4 Метод Ейлера–Фур’є розв’язування крайових задач для рівняньгіперболічного типу.Метод відокремлення змінних (Ейлера – Фур’є) розв’язування крайовихзадач для рівняння гіперболічного типу. Задача Штурма – Ліувілля. Властивостівласних функцій та власних значень. Поняття інтеграла енергії.Теореми єдиності та неперервної залежності розв’язків крайових задач відданих задачі.НЕ 1.5. Спеціальні функції математичної фізикиФункції Бесселя та їхні властивості. Розклад довільної функції в ряд Фур’є зафункціями Бесселя.НЕ 1.6 Поліноми Лежандра та їхні основні властивості.Приєднані поліноми Лежандра.Змістовний модуль 2«Крайові задачі для рівнянь параболічного та еліптичного типів»НЕ 2.1. Рівняння параболічного типуФізичні процеси, що приводять до рівнянь параболічного типу. Постановкаосновних задач для параболічних рівнянь. Мішана задача для рівняннятеплопровідності. Принцип максимуму та наслідки з нього.НЕ 2.2. Метод Ейлера–Фур’є та його застосування до розв’язування крайовихзадач для рівняння теплопровідності.НЕ 2.3. Задача Коші для рівняння теплопровідності.Фундаментальний розв’язок рівняння теплопровідності та його фізичнийзміст.НЕ 2.4. Рівняння еліптичного типу.Задачі, що приводять до рівняння Лапласа і Пуассона. Постановка основнихкрайових задач для цих рівнянь. Приклад Адамара. Фундаментальнийрозв’язок рівняння Лапласа.НЕ 2.5. Формули Гріна.Інтегральне зображення довільної функції.НЕ 2.6. Властивості гармонічних функцій.Принцип максимуму та наслідки з нього. Функція Гріна задачі Діріхле длярівняння Лапласа. Інтеграл Пуассона та наслідки з нього (нерівність Гарнака,теорема Ліувілля). Застосування методу Фур’є до розв’язування крайовихзадач для рівняння Лапласа.НЕ 2.7. Потенціали об’єму, простого та подвійного шару, їх основнівластивості. Методи інтегральних рівнянь розв’язування основних крайовихзадач для рівняння Лапласа.

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА1. А.К.Тихонов, А.А.Самарский. Уравнения математической физики. –М.: Наука, 1977. – 735 с.2. Н.С.Кошляков, Э.Б.Глинер, М.М.Смирнов. Уравнения в частныхпроизводных математической физики. – М.: Высшая школа, 1970. –710 с.3. В.Я.Арсенин. Методы математической физики и специальныефункции. – М.: Наука, 1974. – 431 с.4. В.С.Владимиров. Уравнения математической физики. – М.: Наука,1981. – 512 с.5. Перестюк М.О., Маринець В.В. Теорія рівнянь математичної фізики.Курс лекцій: Навч.посібник. – К.: Либідь, 1993. – 248с.6. М.М.Смирнов. Дифференциальные уравнения в частныхпроизводных высшего порядка. – М.: Наука, 1964. – 208 с.7. М.М.Смирнов. Задачи по уравнениям математической физики. – М.:Наука, 1975. – 126 с.8. В.С.Владимиров, В.П.Михайлов и др. Сборник задач по уравнениямматематической физики. – М.: Наука, 1982 – 256 с.9. А.В.Бицадзе, Д.Ф.Калиниченко. Сборник задач по уравнениямматематической физики.. – М.: Наука, 1985. – 223 с.10. В.Н.Николенко. Уравнения математической физики, учебнометодическоепособие. – М.: Изд-во Моск. ун.-та, 1981. – 392 с.11. В.М.Гончаренко. Основы теории уравнений с частнымипроизводными. – К.: Вища школа, 1985. – 311 с.12. В.П.Лавренчук, С.Д.Івасишен, Я.А.Совін, В.С.Дронь. Рівнянняматематичної фізики (методичний посібник). – Чернівці: Рута, 1998.– 187 с.13. М.О.Перестюк, В.В.Маринець. Теорія рівнянь математичної фізики:Навч.посібник. – К.: Либідь, 2001. – 336 с.14. В.П.Лавренчук, С.Д.Івасишен, В.С.Дронь, Т.І.Готинчан.Диференціальні рівняння математичної фізики: Навч. посібник. –Чернівці: Рута, 2002. – 191 с.Теорія керування108 год. (3 кредити)Мета викладання дисципліни: дати достатньо повний викладматематичних основ сучасної теорії керування на рівні ідей, які є базоюметодів теорії керування та оптимального керування системами знеперервним та дискретним аргументами.В результаті вивчення курсу студент має набути такихкомпетенцій: знання про сутність систем керування та їх класифікацію;знання про основні задачі теорії керування та оптимального керування;особливості систем керування, їх основні властивості, умови та критеріїдослідження цих властивостей на базі відповідних математичних моделей;уміння застосовувати принцип максимуму і принцип оптимальності

Беллмана до вивчення оптимальних властивостей і знаходженняоптимальних керувань системами за певними критеріями якості; розроблятипрограмні засоби для дослідження систем керування; вміннявикористовувати пакети прикладних програм Maple, Mathcad, Mathlab додослідження процесів систем керування.Вивчення дисципліни здійснюється за двома змістовими модулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1“Властивості систем керування”НЕ 1.1. Предмет, мета, завдання вивчення курсу “Теорія керування”Предмет та цілі дисципліни. Історичний нарис розвитку теорії керування.Література. Аналіз змісту літературних джерел.НЕ 1.2 . Основні поняття теорії керуванняЗадачі теорії керування. Класифікація систем керування. Структурні схемисистем керування.НЕ 1.3. Властивості та характеристики систем керуванняОсновні характеристики лінійних систем керування.Перехідна та імпульсна перехідна функції. Передавальнафункція. Аналіз розв’язків систем керування.НЕ 1.4. Властивість керованостіПостановка задачі про керованість. Означення керованості.Необхідна і достатня умова керованості.НЕ 1.5. Властивості лінійних стаціонарних систем керування.Лема про ранг матриці керованості стаціонарноїлінійної системи керування. Критерій керованостілінійної стаціонарної системи. Теорема про структурулінійної стаціонарної системи.НЕ 1.6. Умови керованості нестаціонарних систем керуванняДостатні умови керованості нестаціонарних лінійнихсистем. Керованість систем з дискретним аргументом.Необхідні і достатні умови керованості систем з дискретним параметром.НЕ 1.7. Постановка задачі про спостережуваністьЗадача про спостережуваність у системах з неперервним аргументом.Необхідні і достатні умови спостережуваності систем з неперервним аргументом.Рівняння спостерігачів.НЕ 1.8. Умови спостережуваності систем з дискретним аргументомСпостережуваність у системах з дискретним аргументом.Теорема про необхідні і достатні умови. Рівнянняспостерігачів.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2“Методи оптимального керування”НЕ 2.1 Принцип максимуму Гамільтона-ПонтрягінаПостановка задач оптимального керування. Принцип максимуму Гамільтона-Понтрягіна (теорема без доведення). Алгоритм принципу максимуму.НЕ 2.2. Оптимальний регулятор на основі принципу максимуму

Диференціювання функціоналів на траєкторіях систем керування знеперервним аргументом. Побудова регулятора лінійної системи керуванняна основі принципу максимуму.НЕ 2.3. Оптимальні системи керування з дискретним аргументомДиференціювання функціоналів на траєкторіях систем керування здискретним аргументом. Побудова регулятора лінійної системи керування наоснові дискретного принципу максимумуНЕ 2.4. Принцип оптимальності БеллманаРівняння Беллмана в інтегральній формі для систем керування з неперервнимаргументом.НЕ 2.5. Диференціальна форма принципу оптимальності БеллманаРівняння Беллмана в диференціальній формі. Аналітичне конструюванняоптимального регулятора для лінійних систем керування на основі принципуоптимальності Беллмана.НЕ 2.6. Стійкість та аналітичне конструювання модальних регуляторівЗадачі стійкості для систем керування. Аналітичне конструюваннямодального регулятора. Алгоритм побудови модального регулятора.НЕ 2.7. Розробка математичної моделі коливної системи керуванняДослідити керованість коливної системи керування за заданою структурою.Побудувати математичну модель. Звести дану модель до зручної форми ізастосувати критерій керованості.Основна література до курсу1. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. – М.: Высшаяшкола, 1989. – 263 с.2. Бублик Б.Н., Кириченко Н.Ф. Основы теории управления. – К.: Вищашкола, 1975. – 328 с.3. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. – М.:Наука, 1988. – 552 с.4. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. – 476 с.5. Сопронюк Ф.О. Моделювання та оптимізація систем управління зрозгалуженням структур. – Чернівці: Рута, 1995. – 155 с.«Візуальні технології програмування»135 годин (3,75 кредитів)Мета викладання дисципліни: вивчення і практичне засвоєннямодельних, мовних і програмно-технологічних засобів проектування ірозробки програмних продуктів за допомогою середовищ візуального,об’єктно-орієнтованого програмування.У результаті вивчення курсу студент має набути такихкомпетенцій: прагнення та уміння самостійно створювати програмніпродукти за допомогою середовищ візуального, об’єктно-орієнтованогопрограмування, глибоке оволодіння основами теорії візуальногопрограмування та застосування теоретичних положень на практиці.Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями:Змістовий модуль 1

НЕ 1.1 Вступ у візуальні технології програмування.Візуальні середовища програмування. Що таке C++ Builder? Переваги C++Builder. Приклад створення проекту в C++ Builder.НЕ 1.2 Форми та події.Ствроення форм. Малювання у формах. Опис форм. Обробка подій у формах.Динамічна обробка подій.НЕ 1.3 Робота із зображеннями.Відображення малюнків у формах. Динамічне створення зображень.Динамічна зміна керуючих елементів. Робота з картинками. Створеннярастрових зображень.НЕ 1.4 Компоненти й оброблювачі подій компонентів.Короткий огляд теми з погляду програміста. Динамічні компоненти.Реалізація drag-and-drop у списках. Карти повідомлень й C++ Builder.Реалізація карт повідомлень. Реалізація меню у формі.НЕ 1.5 Бібліотека стандартних шаблонів.Що таке бібліотека стандартних шаблонів? Класи STL. Робота з векторами(масивами). Робота зі зв'язними списками. Ітератор. Робота з таблицями.Стеки й черги.НЕ 1.6 Робота з ActiveX.ActiveX і CBuilder Professional. Сторінка ActiveX у палітрі компонентів.Додавання власних керуючих елементів ActiveX. Огляд файлів, згенерованихдля елементів ActiveX. Використання керуючих елементів ActiveX.Динамічне створення керуючих елементів.НЕ 1.7 Робота з базами даних.Внутрішня структура баз даних. Приклад програми перегляду полів базиданих. Створення бази даних. Додавання полів у таблицю. Захисткористувача. Обробка подій бази даних. Перевірка даних.НЕ 1.8 Розробка алгоритмів упорядкування мовою С++ та їх аналіз.Розробка алгоритмів упорядкування у середовищі C++ Builder.НЕ 1.9 Графічні засоби розробки програм в середовищі C++ Builder.Графіка в середовищі C++ Builder.НЕ 1.10 Реалізація карт повідомлень у C++ Builder.Обробка повідомлень Windows у середовищі C++ Builder.Змістовий модуль 2НЕ 2.1 Інструменти C++ Builder.Робота з компілятором з командного рядка. Компілятор ресурсів. Робота зIDEToMak. Використання препроцесора. Програма tdump. Огляд BDE.Конфігуратор BDE. Програма Database Desktop.НЕ 2.2 Робота з Windows API.Пошук потрібної функції API. Заборона запуску другої копії. Перетягуванняфайлів. Обробка перетягнутих файлів. Визначення стану файлу. Реалізаціякруглої кнопки.НЕ 2.3 Робота з ресурсами.Навіщо потрібні ресурси? Стрічкові ресурси. Приклад динамичногозавантаження рядків. Динамічне завантаження меню. Дещо про файли

ресурсів. Робота з компілятором ресурсів. Створення DLL в CBuilder.Створення форми для динамічного завантаження DLL.НЕ 2.4 Робота з Delphi.Використання форм Delphi. Побудова форми C++ Builder. Додавання формиDelphi у додаток C++ Builder. Використання функцій Delphi у додатках C++Builder.НЕ 2.5 Використання CBuilder в MFC.Використання CBuilder у додатках MFC. Створення файлу DEF. Створеннябібліотеки імпорту. Додаток MFC. Виклик функції для відображення форми.Взаємодія Visual C++ і форми C++ Builder.НЕ 2.6 Робота з потоками.Навіщо потрібні потоки? Додавання нового потоку. Робота з потоками уформі. Програма пошуку в потоці. Створення потоку для пошуку.НЕ 2.7 Створення нових компонентів.Процес розробки компонентів. Проектування компонента. Властивості,методи й події. Майстер компонентів. Ручне тестування компонентів.Інсталяція.НЕ 2.8 Використання функцій Windows API в середовищі C++ Builder.Використання функцій Windows API в середовищі C++ Builder длявирішення специфічних задач.НЕ 2.9 Створення власних компонентів в C++ Builder.Створення власних компонентів в C++ Builder.НЕ 2.10 Створення пакетів компонентів в С++ Builder.Створення пакетів компонентів в С++ Builder.Основна література до курсу:1. М. Л. Подкур, П. Н. Подкур, Н. К. Смоленцев. Программирование всреде Borland C++ Builder. – М.: ДМК пресс, 2006. – 496с.2. Рейсдорф К., Хендерсон К. Borland C++Builder. Освой самостоятельно.М.: Бином, 1998. – 704с.3. А. Я. Архангельский. C++Builder 6. Справочное пособие. – М.: Бином-Пресс, 2002. – 544с.4. А. Я. Архангельский. C++Builder 6. Справочное пособие – 2. – М.:Бином-Пресс, 2002. – 528с.5. А. Крупник. Изучаем Си. – Сп-б.: Питер, 2001. – 256с.6. Бьярн Страуструп. Язык программирования C++.7. Айра Пол. Объектно-ориентированное программирование на С++. –М.: Бином, Невский Диалект, 2001. – 464с.Теорія програмування( 108 годин, 3 кредити)Мета даної дисципліни: ознайомлення з сучасними мовамипрограмування та тенденціями їх розвитку; навчити студентів створюватисучасні програмні продукти для платформи Microsoft .NET Frameworkвикористовуючи мови програмування С++ та С#. Вивчення історії розвиту

мов програмування та основні підходи до програмування. Розвитоксучасного програмування здійснюється у напрямку функціонального таоб’єкто–зорієнтованого підходу.У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій:знання про функціональний та об’єкто–зорієнтований підхід допрограмування; об’єкто–зорієнтовані засоби мови С++ (перевантаженняоперацій, успадкування, механізми віртуальності та пізнє динамічнез’єднання, шаблони, обробка виключних ситуацій, стандартна бібліотекашаблонів), можливості платформи Microsoft .NET Framework; об’єкто–зорієнтовані засоби мови С#; уміти перевантажувати операцій для типівкористувача; при розробці програм будувати об’єкти використовуючиуспадкування та механізм віртуальних функцій; розробляти шаблонифункцій та шаблони класів; при розробці програм вміти користуватисямеханізмом обробки виключних ситуацій; використовувати стандартнубібліотеку шаблонів класів мови С++; розробляти програми мовою С# дляплатформи Microsoft .NET Framework.Вивчення курсу ведеться за двома змістовими модулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1НЕ 1.1. Перевантаження операцій. Бібліотека потоків.Перевантаження операцій. Два способи перевантаження операцій.Особливості перевантаження унарних операцій ++ та --. Перевантаженняоперацій введення–виведення. Розробка програм перевантаження операційдля створених типів. Потоки даних. Бібліотека потоків. Класи потоків.Виведення. Маніпулятори. Файлові потоки. Формати та методи введення–виведення даних у/із файли.НЕ 1.2. Успадкування. Механізми віртуальності у мові С++.Успадкування. Просте та множинне успадкування. Виклик конструкторів тадеструкторів базових класів. Механізми віртуальності у мові С++. Віртуальніфункції. Часто віртуальні функції. Абстрактні класи. Віртуальні класи.Поліморфізм та пізнє зв’язування.НЕ 1.3. Шаблони.Шаблони функцій. Шаблони класів. Модифікатори template, class таtypename. Шаблони класів з параметрами. Шаблони декількох типів.Стандартні контейнери. Огляд контейнерів.НЕ 1.4. Виключні ситуації.Виключні ситуації. Обробка виключних ситуацій С++. Оператори try, catch,throw. Функції з модифікатором throw. Ієрархія виключень. Структурнекерування виключеннями. Обробка виключних мови С. Нормальне іанормальне завершення програми. Функції abort, terminate, unexpected.НЕ 1.5. Стандартна бібліотека шаблонів.Стандартна бібліотека шаблонів С++. Стандартні бібліотеки шаблонів list,vector, map, queue та valarray. Зрізи. Глобальні зрізи. Побудова шаблоніфункцій та класів. Розробка програм із побудовою шаблонів функцій такласів.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2Основи теорії програмування.НЕ 2.1. Історичний розвиток мов програмування. Сучасне об’єктно-зорієнтованого тафункціональне програмування.Історичний розвиток мов програмування. Основні концепції, принципи тапоняття сучасних мов програмування. Парадигми сучасних мовпрограмування. Сучасне об’єктно-зорієнтованого та функціональногопрограмування. Концепції структурного, об’єктно-зорієнтованого тафункціонального програмування. Мови програмування для комп’ютернихмереж. Основи теоретичних досліджень мов програмування.НЕ 2.2. Сучасні технологій програмування. Семантичні та синтаксичні структури мовпрограмування.Сучасні технологій програмування. Синтезу програм та сучасних технологій програмування.Технологія та етапи розробки програм. Значення мов програмування при розробці програмнихзасобів автоматизованих систем. Семантичні та синтаксичні структури мов програмування.Семантичні та синтаксичні структури на прикладі мов програмування С++ і С#.НЕ 2.3. Загальна характеристика мов програмування. Основні поняттямов програмування.Загальна характеристика мов програмування. Універсальні мовипрограмування. Загальна характеристика мови програмування на прикладімови С++. Основні поняття мов програмування. Засоби опису даних.Структуровані описи даних. Загальні та спеціальні принципи програмування.Абстракції даних. Специфікації абстракцій даних.НЕ 2.4. Платформа Microsoft .NET Framework.Платформа Microsoft .NET Framework. Характеристика платформи татехнологій програмування. Інструментальні засоби підходу допрограмування Microsoft .NET Framework ( CLI, СTS, C#, концепція Web –сервісів). Мови програмування платформи Microsoft .NET Framework.НЕ 2.5. Основи мови програмування C#.Структура програми. Типи даних. Операції та пріоритети операцій.Оператори. Масиви та структури. Класи. Успадкування. Інтерфейси, делегатита події. Атрибути та збирання. Потоки введення – виведення. Шаблони,колекції та параметризовані класи. Регулярні вирази.НЕ 2.6. Функціональні мови програмування.Функціональний підхід до програмування. Функціональні мовипрограмування. Мова SML. Застосування лямбда обчислень до аналізупрограм.Основна література до курсу:1. Ершов А. П. Введение в теоретическое программирование(беседы ометоде) - М.: Наука, 1977.- 288 с.:ил.2. Лисков Б., Гатэг Дж. Использование абстракций и спецификаций приразработке программ - М.:Мир, 1989.- 424 с.:ил.3. Зыков С. В. Введение в теорию программирования Интернетуниверситетинформационных технологий - ИНТУИТ.ру, 2004

4. Биллиг В.А. Основы программирования на C# Интернет-университетинформационных технологий - ИНТУИТ.ру, 20065. Кулямин В.В. Технологии программирования. Компонентный подходБИНОМ. Лаборатория знаний, Интернет-университетинформационных технологий - ИНТУИТ.ру, 2006.6. Калинин А.Г., Мацкевич И.В. Универсальные языкипрограммирования. Семантический подход - М. :Радио и связь , 1991.-400 с.:ил.7. Абрамов С.А. Элементы анализа программ. Частные функции намножестве состояний. -М.: Наука, 1986. - 128 с.8. Бьерн Страуструп Язык программирования С++. Специальное издание- М.: БИНОМ, 2004 .– 1104 стр., ил.9. Х. М. Дейтел, П. Дж. Дейтел Как программировать на С++ М.:БИНОМ, 2001 .– 1152 стр., ил.10. Г. Буч. Объектно-ориентированный анализ и проектирование спримерами приложений на C++2-е изд., пер. с англ. - М.: "Бином",СПб.: "Невский диалект", 1999. - 560 с11. Брьян Страуструп Язык программирования С++ – М.: Мир, 1989.- 430с.12. Шилд Г. Самоучитель С++ – СПб.: BHV – Санкт-Петербург, 1997. –521 с. : ил.13. Шилдт Г. Полный справочник по С# М. : Издательский дом "Вильяме",2004. — 752 с14. Джесс Либерти Программирование на С#, 2-е изд С.Пб.: Издательство"Символ-плюс" , 2002. – 684 с.15. Джефри Рихтер Программирование на платформе Microsoft .NETFramework 2.0 на языке C#. Мастер класс М.: Издательско-торговыйдом "Русская Редакция", 2007. – 656 с16. Городняя Л.В. Основы функционального программирования.Интернет-университет информационных технологий - ИНТУИТ.ру,2004.Спеціалізовані мови програмування( 135 годин, 3.75 кредити)Мета даної дисципліни: навчити студентів використовувати тарозробляти програмні Web–продукти використовуючи спеціалізовані мовипрограмування, такі як мова розмітки документів HTML, мови JavaScript,CSS, MySQL і PHP. Отримані знання, вміння та навички дадуть змогурозробляти повно функціональні динамічні Web–сторінки із динамічноюпідтримкою на стороні клієнта та сервера.У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій:знання про загальну характеристику спеціалізованих мов програмування длястворення Web–сторінок; мову розмітки документів HTML; мову таблицькаскадних стилів CSS; мову розробки скриптів JavaScript; систему керування

базами даних MySQL; мову програмування Web–сторінки на стороні сервераPHP; уміти створювати Web–сторінки у простому текстовому редакторівикористовуючи мову HTML; створювати HTML–документи звикористанням списків, таблиць, фреймів та форм; розробляти скріпти тасценарії для HTML–документів, на стороні клієнта; створювати таналаштувати таблиці каскадних стилів CSS для групи документів;створювати таблиці, поля та записи у СУБД MySQL; створювати запити доСУБД MySQL; розробляти динамічні Web–сторінки мовою PHP.Вивчення курсу ведеться за трьома змістовими модулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1Основи мови HTML. Основи мови JavaScript.НЕ 1.1. Основи розробок Web-застосувань.Вступ. Основи розробок Web-застосувань. Історія виникнення мережіInternet. Історія створення Web-застосувань. Мови розмітки. Мови GML,HTML та XML. Основи мови HTML.НЕ 1.2. Мова HTML. Огляд специфікацій мови HTML.Мова HTML. Огляд специфікацій. Теги. Атрибути тегів. Типи даних.Загальні атрибути тегів. Теги заголовку. Теги форматування тексту. Тегизаголовку. Теги форматування тексту.НЕ 1.3. Мова HTML. Списки та таблиці.Мова HTML. Теги форматування тексту. Теги списків. Теги таблиць.НЕ 1.4. Мова HTML. Фрейми. Форми.Теги гіперпосилань. Форми. Фрейми. Теги скріптів.НЕ 1.5 Розробка Web – сторінок мовою HTML.Розробка Web – сторінки з використанням тегів форматування,гіперпосилань та тегів відображення графічної інформації.Розробка Web – сторінки з використанням тегів списків, таблиць та форм.НЕ 1.7. Мова JavaScript. Огляд специфікацій.Динамічні Web-сторінки. Створення Web- сторінок з використанням мовиJavaScript. Типи даних. Операції. Опис змінних. Модель об’єктів браузера.НЕ 1.8. Мова JavaScript. Основи програмування.Операції. Оператори. Оператори циклів. Функції. Модель об’єктів браузера.Об’єкт String. Регулярні вирази. Програмування мовою JavaScript.НЕ 1.9 Розробка динамічних Web – сторінок із використанням мовиJavaScriptПодії тегів мови HTML. Розробка сценаріїв обробки мовою JavaScript.Регулярні вирази. Розробка сценаріїв пошуку текстової інформації задопомогою регулярних виразів.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2Таблиці каскадних стилів. Технологія CGI. Система управліннябазами даних MySQL.НЕ 2.1. Таблиці каскадних стилів CSS.Таблиці каскадних стилів CSS. Призначення таблиць каскадних стилів.Специфікації таблиць каскадних стилів CSS та CSS2. Розробка розробці

таблиць каскадних стилів CSS. Розробка Web – сторінки з використаннямрозробці таблиць каскадних стилів CSS.НЕ 2.3. Застосування технологія клієнт – сервер для роботи ізгіпертекстовими документами. Технологія CGI.Застосування технологія клієнт – сервер для роботи із гіпертекстовимидокументами. Технологія CGI. Технологія CGI та її використання. МетодиGet i Post. Web – сервери Apache та IIS. Сервери баз даних: MS SQL Server,Oracle та MySQL.НЕ 2.4. Протокол передачі Web – документів HTTP. Змінні середовища.Протокол передачі Web – документів HTTP. HTTP – запит та відповідь.Змінні середовища Web – сервера.НЕ 2.5. Система управління базами даних MySQL.Система управління базами даних MySQL. Структура бази даних. Основимови запитів SQL. Команди мови MySQL. Створення структури таблиць таполів таблиці.НЕ 2.6 Пакет програм xampp.Пакет програм xampp (Apache, MySQL, PHP). Створення баз даних вструктур таблиць в СУБД MySQL.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3Мова програмування PHP.НЕ 3.1. Основи мови PHP.Основи синтаксису мови PHP. Прості оператори. Робота з Web-документом.Типи даних мови PHP. Типи даних PHP. Приведення типів. Вирази і операції.Вирази і операції мови PHP. Оператори мови PHP. Оператори розгалуження,циклу, виклик функцій.НЕ 3.2. Функції PHP для роботи з СУБДФункції PHP для роботи з СУБД MySQL. Загальна характеристика.НЕ 3.3. Оператори PHP. Визначення та виклик функцій.Вирази і операції мови PHP. Оператори мови PHP. Оператори розгалуження,циклу. Визначення та виклик функцій.НЕ 3.4 Розробка сценаріїв обробки форми HTML та введенням даних зформи в базу даних в СУБД MySQL.Форми HTML. Методи Get i Post. Web – сервер Apache. СУБД MySQL.Команди мови MySQL. Функції PHP для роботи з СУБД MySQL.НЕ 4.1. Робота з рядками в PHPРобота з рядками в PHP. Функції для роботи з рядками в PHP.НЕ 4.2. Файли та масиви.Робота з файлами і масивами. Робота з файлами. Індексні та асоціативнімасиви.НЕ 4.3. Класи і модуліСкладні конструкції PHP. Класи і модулі в PHP.НЕ 4.4 Розробка сценаріїв редагування вмісту та пошук інформації втаблицях базу даних через Web–форми.Команда Пакет програм xampp (Apache, MySQL, PHP). Створення баз данихв структур таблиць в СУБД MySQL.

НЕ 4.7. Авторизація та сесії.Авторизація та сесії при розробці Web- застосування. Розробка сценаріїв Web– сайті із засобами авторизації та створення сесій доступу до сайту. Засобимови РНР для створення авторизації. Засоби – створення сесій.Основна література до курсу:1. Эд Титтел, Мэри Бурмейстер HTML 4 для "чайников" = HTML 4 ForDummies. — 5-е изд. — М.: «Диалектика», 2006. — С. 368. — ISBN 0-7645-8917-22. Д. Гурман JavaScript и DHTML. Сборник рецептов. Дляпрофессионалов – Питер 2004, 528 c.3. Соколов Сергей Александрович HTML и CSS в примерах, типовыхрешениях и задачах. Профессиональная работа. — М.: «Вильямс»,2007. — 416 c.. — ISBN 978-5-8459-1192-64. Соколов Сергей Александрович JavaScript в примерах, типовыхрешениях и задачах. Профессиональная работа — М.: «Вильямс», 2006.— 502 c.5. Вагнер Р. JavaScript. Энциклопедия пользователя (+CD-ROM). - Киев:ДиаСофт, 2001.6. Вайк А. JavaScript в примерах. - Киев: ДиаСофт, 2000.7. Кристофер Шмитт CSS. Рецепты программирования = CSS. Cookbook.— СПб.: «БХВ-Петербург», 2007. — С. 592. — ISBN 978-5-9775-0075-38. Энди Бадд, Камерон Молл, Саймон Коллизон Мастерская CSS:профессиональное применение Web-стандартов = CSS Mastery:Advanced Web Standards Solutions. — М.: «Вильямс», 2007. — С. 272.— ISBN 1-59059-614-59. Эрик А. Мейер CSS-каскадные таблицы стилей: подробноеруководство = Cascading Style Sheets: The definitive Guide. — М.:«Символ», 2006. — С. 576. — ISBN 5-93286-075-810. Расс Уикли Освой самостоятельно CSS. 10 минут на урок = Sams TeachYourself CSS in 10 Minutes. — М.: «Вильямс», 2006. — С. 256. — ISBN0-672-32745-711. Л. Томсон, Л. Веллинг РАЗРАБОТКА WEB-ПРИЛОЖЕНИЙ НА РНР иMySQL. К.: изд. DiaSoft, 2003, 672 стр.12. Колисниченко Д.Н. Движок для вашего сайта. CMS Joomla!. Slaed.PHP-Nuke. – СПб.: БХВ-Петербург.2008.–386 с. : ил.13. Томсон Лаура Разработка Web-приложений на РНР и MySQL: Пер. сангл./ Лаура Томсон, Люк Веллинг. — 2-е изд., испр. — СПб: ОООДиаСофтЮП, 2003. — 672 с.14. Брайан Пфаффенбергер, Стивен Шафер, Чак Уайт, Билл Кароу HTML,XHTML и CSS. Библия пользователя = HTML, XHTML, and CSS Bible.— 3-е изд. — М.: «Диалектика», 2006. — С. 762. — ISBN 0-7645-5739-415. Питер Вейнер "Языки программирования Java и JavaScript" 244 стр.,199816. Уэнц, Кристиан. JavaScript. Карманный справочник. –М.: Вильямс,2007.

Мережі ЕОМ( 162 годин, 4.5 кредити)Мета даної дисципліни: навчити студентів використовувати мережі татипове програмне забезпечення, розробляти програми для різного типумереж. Ознайомлення із основними типами сучасних комп’ютерних мереж татехнологіями, що застосовуються в мережах.У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій:знання про загальну характеристику сучасних комп’ютерних мереж; базовітопології та технології мереж; загальну характеристику мережевогообладнання; модель взаємодії відкритих систем (модель OSI ); основніпротоколи та стеки протоколів; структура стеку протоколів TCP/IP;принципи адресація у мережах; структуру організацію мережі Internet; умітиздійснювати пошук інформації у мережі Internet; адмініструвати сервер(користувачі, безпека, налаштування мережевих карт, надання даних мережітощо); створювати сервери електронної пошти, новин, файлів та Інтернетінформації(в операційні системі Windows Server 2003 ); налаштовуватипрограми клієнтів для електронної пошти та служби новин; отримувати тапередавати інформацію використовуючи файловий сервер; працювати змережевим інтерфейсом Netsh, команди мережевого стеку протоколів TCP/IPта іншими мережевими службами; розробляти програми для передачі ізвикористанням стеку протоколів TCP/IP.Вивчення курсу ведеться за чотирма змістовими модулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1Сучасні комп’ютерні мережіНЕ 1.1. Сучасні комп’ютерні мережіВступ. Сучасні комп’ютерні мережі. Історія виникнення та розвиткуобчислювальних мереж. Комп’ютерні мережі та телекомунікації. Локальні,корпоративні, глобальні сучасні комп’ютерні мережі. Загальнахарактеристика комп’ютерних мереж. Мережа Internet. Пошукові сервери.Пошук інформації в мережі Internet. Електронна пошта та служба новин.НЕ 1.2. Пошук інформації в мережі InternetПошук інформації в мережі Internet. Пошукові сервери. Пошукові сервериУкраїни. Організація складного пошуку. Пошукові роботи.НЕ 1.3. Передачі даних між комп'ютерами. Топології мережЗадача передачі даних між комп'ютером та периферійним пристроєм. Задачапередачі даних між комп'ютерами. Кодування інформації. Базові топологіїмереж їх комбінації. Приклади.НЕ 1.4. Адресація в комп’ютерних мережах. КомутаціяАдресація в комп’ютерних мережах. Комутація. Мультиплексування.МаршрутиНЕ 1.5. Робота в локальна мережі. Елементи адмініструваннякомп’ютера

Робота в локальна мережі. Налаштування комп’ютера для роботи локальнімережі. Елементи адміністрування комп’ютера: користувачі, безпека,налаштування мережевих карт, надання даних мережі тощоНЕ 1.6. Комутація в комп’ютерних мережаМетоди комутації. Комутація каналів. Комутація пакетів та повідомлень.Порівняння методів комутації.НЕ 1.7. Електронна пошта. Служба новинСтворення поштового сервера у операцій системі Microsoft Windows Server2003. Протоколи POP3 та SNTP. Створення поштових скринь. НалаштуванняOutlook Express для роботи з електронною поштою. Створення сервера новину операцій системі Microsoft Windows Server 2003. Протокол NNTP.Створення груп новин. Налаштування Outlook Express для роботи із службоюновин.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2Мережні моделі та стандарти мережевої взаємодії.НЕ 2.1. Фізична та логічна структуризація комп'ютерних мереж.Фізична та логічна структуризація комп'ютерних мереж. Мережні технології.Основи технології Ethernet.НЕ 2.2. Стандартизація мереж. Поняття “відкрита система” тамодульність. Модель взаємодії відкритих систем OSI.Поняття “відкрита система” і проблеми стандартизації. 1. Багаторівневийпідхід взаємодії відкритих систем . Протокол. Інтерфейс. Стек протоколів.Модель OSI. Рівні моделі OSI.НЕ 2.3. Мережнозалежні і мережнонезалежні рівні.Мережнозалежні і мережнонезалежні рівні. Стандартизація мереж. Поняття“відкрита система” та модульність. Джерела стандартів.НЕ 2.4. Стандартні стеки комунікаційних протоколів.Протоколи мережі. Стандартні стеки комунікаційних протоколів. Протоколита їх зв’язок із мережними моделями. Рівні та стеки протоколів.Відповідність популярних стеків протоколів моделі OSI. Інформацій татранспортні послуги .НЕ 2.5. Служба ftp. Команди мережних служб.Створення служби ftp із використанням IIS у операцій системі MicrosoftWindows Server 2003. Протокол ftp. Робота з ftp – клієнтом у режимікомандного рядка. Локальні мережі. Команди мережних служб. Перевірки таналаштування мережних служб.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3Мережні технології фізичного та канального рівняНЕ 3.1. Типи ліній зв'язку та середовища передачі інформації.Типи ліній зв'язку та середовища передачі інформації. Компоненти мереж таїх з’єднання. Характеристика складових частин – кабель, адаптер. Кабельнізасоби передачі інформації. Радіоканали наземного та супутникового зв'язку.Вплив компоненти з’єднання мереж на швидкодію мережі.НЕ 3.2. Мережні технологій локальних мереж. технологія Ethernet.

Мережні технологій локальних мереж. Технологія Ethernet. Метод доступуCSMA/CD. Максимальна продуктивність мережі Ethernet. Формати кадрівтехнології Ethernet. Специфікації фізичного середовища Ethernet.НЕ 3.3. Високошвидкісна технологія Ethernet.Високошвидкісна технологія Ethernet. Fast Ethernet, Giga Ethernet та 10GEthernet. Технологія 802.11 (Радіо Ethernet). Технологія персональних мереж.НЕ 3.4. Мережні технологій локальних мереж Token Ring та FDDI.Мережні технологій локальних мереж Token Ring та FDDI.НЕ 3.5. Розробка сценаріїв налаштування мережних служб. Командимережевого стеку протоколів TCP/IP.Засоби розробки сценаріїв налаштування мережних служб. Програма Netsh.Команди мережевого стеку протоколів TCP/IP у операцій системі MicrosoftWindows Server 2003.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 4Мережні технології транспортного рівня. Глобальні мережі.НЕ 4.1. Адресація та комунікація мереж.Мережі TCP/IP. Адресація та комунікація мереж. Адресація. Види адресації.Комунікація мереж. ІР – адресація.НЕ 4.2. Розробка програмних інтерфейсів із використанням WindowsSockets.Розробка програмних інтерфейсів із використанням Windows Sockets длямереж побудованих на базі стеків протоколів TCP/IP та IPX/SPX . Створеннясокету із використанням Windows Sockets для мереж побудованих для стекупротоколів TCP/IP. Створення каналів зв’язку із використанням WindowsSockets для мереж побудованих для стеку протоколів TCP/IP. Створенняканалів негарантованої передачі повідомлень із використанням WindowsSockets для мереж побудованих для стеку протоколів TCP/IP.НЕ 4.3. Глобальні комп’ютерні (ГК) мережі.Глобальні комп’ютерні (ГК) мережі. ГК мережі, їх властивості тахарактеристики. Об’єднання ЛК мереж в ГК мережі.НЕ 4.4. Технології глобальних мереж : X.25, Frame Relay, ІР та ATM.Віртуальні мережі.Мережа X.25.Архітектура та протоколи мережі X.25. Мережа Frame Relay.Архітектура та протоколи мережі Frame Relay. Мережа ATM. Архітектура тапротоколи мережі ATM Мережі з віртуальними каналами.НЕ 4.5. Якість обслуговування. Використання мереж та питаннябезпеки.Якість обслуговування. Використання мереж та питання безпеки.Використання мереж та питання безпеки. ОС та мережа. Безпека даних.Перспективи розвитку мереж.Основна література до курсу:1. Кулков Ю.О., Луцька Г.М. Комп’ютерні мережі. Підручник/За ред.Ковтанюка – К.: Юніор, 2003. – 400 с., іл.

2. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологиипротоколы: Учебник для вузов. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2003. – 864 с.:ил.3. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологиипротоколы: Учебник для вузов. 3-е изд. – СПб.: Питер, 2006. – 958 с.:ил.4. Компютерные сети. Учебный курс Microsoft Corporation/Пер.с англ.-М.:”Русская редакция”.-1997.-696 с.:ил.5. Дэвид Стенг, Сильвия Мун. Секреты безопасности сетей. -К.:Диалектика, 1996.- 544 с.:ил.6. Бозуэлл У. Внутренний мир Windows Server 2003, SP1 и SP2. : Пер. сангл. – М.: "Вильямс", 2006. – 1264 с.7. Флоров А.В., Флоров Г.В. Модемы и факс-модемы. –М.: ДиалогМИФИ,1995.-284 с.8. Тихомиров Ю. Microsoft SQL Server 2000. Разработка приложений. –СРб.:BHV, 2000. – 368с.9. Фролов А. В., Фролов Г. В. Глобальні мережі комп'ютерів. Практичневведення в Internet, E-mail, FTP, WWW, і HTML, програмування дляWindows Sockets. / Бібліотека системного програміста. Т. 23(Виданнятриває). - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996 р.10. Фролов А. В., Фролов Г. В. Операційна система WINDOWS 95. Дляпрограміста / Бібліотека системного програміста. Т. 22(Виданнятриває). - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996 р.4 КУРС«База даних та інформаційні системи»(108 годин, 3,5 кредити )Мета і завдання дисципліни. Практично в кожній сфері людської діяльностіприходиться мати справу з обробкою інформації. Інформаційні системислужать для збору і накопичення інформації та її ефективного використаннядля різних цілей. Ядром інформаційної системи є збережувані в ній дані –бази даних.Метою та завданнями дисципліни “Бази даних та інформаційнісистеми” є оволодіння студентами основами загальної теорії баз даних,основними принципами проектування реляційних баз даних таінформаційних систем, опанування технологією програмування всередовищі MS Access та накопичення навиків проектування в ньомубаз даних та інформаційних систем, ознайомлення з елементами мовизапитів SQL.У рамках дисципліни передбачено вивчення методів побудовиреляційних баз даних з використанням моделювання структури базиданих у CASE-системах. Студенти вивчають засоби розроблення схембази даних у Case-системі ERWIN.

Знання і досвід, набуті в цьому курсі, будуть корисними в майбутнійпрактичній діяльності студентів при проектуванні конкретних базданих та інформаційних систем, а також при освоєнні інших сучаснихсистем керування базами даних та при проектуванні в цих середовищахконкретних баз даних та інформаційних систем.Студенти повинні знати основні положення теорії бази даних,поняття інформаційних систем, їх види, способи використання,розрізняти моделі даних за структурою, знати означення нормальнихформ та використовувати їх для побудови структури бази даних.Студенти повинні вміти будувати реляційні моделі даних, використовуючипоняття третьої нормальної форми,складати структуру бази даних за описомпредметної області, створювати базу даних визначеної структури,виконувати допустимі дії над структурою таблиці та її записами, створюватизапити, форми звіти довільної складності, використовуючи різні засобипрограми MS Access 2007, розробляти інтерфейс до бази даних.Вивчення дисципліни здійснюється за чотирма змістовнимимодулями:Модуль 1 . Елементи теорії баз даних та інформаційних системНЕ 1.1. Поняття про інформаційні системи та бази даних. Інформаційнісистеми. Бази даних та системи керування базами даних (СКБД). Етапирозвитку методів збереження даних. Типи структур даних.. Загальнахарактеристика і функції реляційних СКБД.НЕ 1.2. Архітектура систем баз даних. Три рівні архітектури: зовнішній,концептуальний, внутрішній. Адміністратор баз даних та його функції. .Архітектура клієнт/сервер. Розподілена обробка даних. Реляційні бази даних.НЕ 1.3. Проектування структури бази даних засобами CASE-систем(ERWIN). Основні поняття, правила побудови діаграм, поняття ERмоделювання,нормалізація даних. Проектування реляційної бази даних.Модуль 2. Технологія використання середовища Microsoft AccessНЕ 2.1. Технічні характеристики і особливості СКБД MS Access.Вбудовані засоби MS Access для створення, редагування та використанняпроекту, баз даних, таблиць, форм, звітів, запитів, меню.НЕ 2.2. Створення проекту бази даних засобами VFP. Робота із базамиданих, таблицями у MS Access. Розробка бази даних. Наповнення базиданих таблицями, виглядами. Типи даних, структура таблиць. Поняттяіндексування. Індексування у MS Access. Типи індексів. Зв`язки міжтаблицями, встановлення цілісності.НЕ 2.3.Розроблення форм. Типи меню, засоби створення. Команди меню.Панелі інструменти, вікна, форми.НЕ 2.4. Створення звітів. Поняття звіту, типи звітів, способи створеннязвітів. Використання обчислювальних полів, змінних. Швидкий звіт.НЕ 2.5. Створення запитів. Поняття запиту. Способи створення запитів.Параметри запитів.НЕ 2.6.Елементи інтерфейсу проекту програмного засобу. Поняттясередовища оточення. Використання стандартних елементів керування для

відображення даних у формі. Налаштування властивостей кнопок управлінняу формах.Модуль 3. Елементи мови структурованих запитів SQL.НЕ 3.1. Засоби пошуку даних. Основні конструкції мови, призначені длявибирання даних. Вирази , умови та оператори. Використання агрегатнихфункцій. Групування таблиці за рядками. Умова вибирання для груп рядків.Впорядкування рядків. Підзапити.НЕ 3.2. Засоби маніпулювання даними. Поняття індекса. Індексуваннязасобами SQL. Транзакції.НЕ 3.3. Операції над схемою бази даних. Створення бази даних. Створеннятаблиці. Модифікація таблиці. Видалення таблиці. Видалення бази даних.НЕ 3.4.Таблиці та індекси. Транзакції. Додавання рядків до таблиці.Оновлення даних. Видалення рядків.Рекомендована література1. Дейт К. Введение в системы баз данных. – М.: Вильямс, 2005. – 1328 с.2. Хансен Г., Хансен Дж. Базы данных: разработка и управление. – М.:ЗАО. – Изд. БИОМ, 1999. – 704 с..3. Бази даних та інформаційні системи: Методичні вказівки / Укл.: ДріньМ.М., Семенюк А.Д. – Чернівці: Рута, 1999. – 55 с.4. Шкарина Л. Язык SQL: учебный курс. – СПб.: Пиетр, 2001. – 592 с.5. Справочное руководство по FoxPro 2.0 (в 3-х томах). – М.: «И.В.К.-Софт», 1992. – Т. 1. – 632 с., т. 2. – 640 с., т. 3. – 664 с.6. Каратыгин С., Тихонов А., Тихонова Л. Visual FoxPro 6. – М.: Бином,2000.7. Проектування інформаційних систем / За ред. Пономаренка В.М. –Київ. Серія “Альма Матер” , 2002. – 486 с.8. Маклаков С.В. BPWin и ERWin CASE-средства разработкиинформационных систем. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. – 256 с.9. Гаврилова Т.А. Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальныхсистем.- СПб.:Питер, 2001.- 384 с.10. Глушаков С.В., Ломотько Д.В. Базы данных.- Харьков: Фолио,2002. -504 с.11. Дж. Грофф, П. Вайнберг Энциклопедия SQL.- СПб.: Питер, 2003.- 896с.12. Пасічник В.В., Резніченко В.А. Організація баз даних та знань.-К.:Видавнича група BHV, 2006. - 384 с.13. Дрінь М.М., Піддубна Л.А.,Система керування базами даних Access:Методичні вказівки та завдання до лабораторних робіт. – Чернівці:Рута, 2005. – 50 с.14. Дрінь М.М., Піддубна Л.А., Черевко І.М. Бази даних та інформаційнісистеми: Навчальний посібник. – Чернівці: Рута, 2005. – 193 с.15. Дрінь М.М., Піддубна Л.А., Черевко І.М. Бази даних та інформаційнісистеми: Навчальний посібник. – Чернівці: Рута, 2005. – 193 с.16. Харитонова И.А. Microsoft Access 2007. – СПб.: БХВ-Петербург, 2008.– 1280 с.

Математичне моделювання та системний аналіз108 год. (3,5 кредити)Суть математичного моделювання полягає в тому, що вихіднийреальний об’єкт заміняється математичною моделлю і в дальнішому цямодель вивчається з допомогою відповідних алгоритмів. Робота не з самимоб’єктом а з моделлю дає можливість відносно швидко і детально вивчатиреальні об’єкти. Методологія математичного моделювання бурнорозвивається і охоплює все нові сфери – від технічних систем до складнихекономічних і соціальних систем. Без застосування математичногомоделювання ні один технологічний, екологічний чи економічний проект нерозглядається. На сьогоднішній день математичне моделювання єнеминучою складовою науково-технічного прогресу. Побудоваматематичних моделей є необхідною для всіх спеціальних дисциплін.Мета курсу “Математичне моделювання та системний аналіз”:студенти повинні опанувати проблеми, що виникають приматематичному моделюванні, вивчити принципи побудовиматематичних моделей та методів їх дослідження.Студент повинен знати: методи побудови математичних моделей таметоди їх дослідження, приклади математичних моделей з різних предметнихобластей, методи системного аналізу.Студент повинен вміти: застосовувати принципи моделювання длярозробки нових моделей, здійснювати ідентифікацію, верифікацію,агрегування та декомпозицію математичних моделей.Студент повинен оволодіти програмним матеріалом, виконатиконтрольну роботу, здати два колоквіуми, виконати практичні завдання.Вивчення дисципліни здійснюється за двома змістовнимимодулями:Змістовний модуль 1.Основи математичного моделювання та системного аналізуНЕ 1.1. Основні поняття математичного моделювання та системногоаналізу. Основні принципи математичного моделювання.Поняття моделі та моделювання. Типи моделей. Класифікація моделей.Матеріальні та абстрактні моделі. Класифікація математичних моделей.Поняття адекватності моделі. Поняття оптимальної моделі. Критерій якостімоделі. Системний підхід в моделюванні. Класифікація систем. Методисистемного аналізуНЕ 1.2. Основні методи математичного моделюванняОсновні етапи математичного моделювання. Обчислювальний експеримент.Структурна класифікація математичних моделей. Лінійні, нелінійні,динамічні, детерміновані, стохастичні. Імітаційне моделювання як засібпізнання складних систем. Основні задачі математичного моделювання та

системного аналізу. Особливості методів математичного моделюванняпроцесів неживої природи (фізичних, хімічних) , живої природи (біологічних),економічних систем, конфліктно-керованих систем. Ідентифікаціямоделей. Проблеми ідентифікації. Приклади параметричної ідентифікації.НЕ 1.3. Простіші приклади математичних моделейПростіші приклади моделей, що виводяться з фундаментальних законівприроди. Модель розпаду радіактивних речовин (закон збереження маси).Простіша модель руху ракети (закон збереження імпульсу). Модель руху кулі(закон збереження енергії). [1,2,3 ]НЕ 1.4. Варіаційні принципи і простіші моделіВаріаційний принцип Гамільтона для механічної системи. Загальна схемапринципу. Функція Лагранжа. Побудова простіших моделей. Модельсистеми кулька-пружина. Модель коливання маятника в полі сил тяжіння.[1,2,3] .НЕ 1.5. Ієрархія моделейПриклади ієрархії моделей на системі кулька-пружина. Врахування силтертя, опору. Нелінійні моделі. Загальне рівняння руху системи кулька-пружина.Змістовний модуль 2.Математичне моделювання складних системНЕ 2.1. Математичні моделі двовидових еколого- економічних системМодель хижак-жертва. Модель Віто Вольтера та модель Колмогорова.Математичні моделі трофічних функцій. Математичні моделі аменсала ікоменсала. [8]НЕ 2.2. Математичні моделі n-видових системМодель тривидової системи. Модель з верховним хижаком і двома конкурентами.Модель трьох видів з вертикальною взаємодією. Стійкість в системах.[8] .НЕ 2.3. Дискретні моделі динаміки екологічних системМодель Леслі. Побудова моделей. Аналіз стійкості розвязків. Аналіз умоввиживання видів. [8].Простіші математичні моделі економічного прогнозу.НЕ 2.4. Математичні моделі економічного прогнозуОдносекторна модель економіки. Замикання моделі. Аналіз окремихспеціальних випадків. Модель Леонт’єва. Модель світової економікиНЕ 2.5. Методи дослідження математичних моделейМетод Пуанкаре дослідження квазілінійних систем. Метод усередненя всистемах з швидкими та повільними зміннимиНЕ 2.6. Математичні моделі керованих технічних систем

Поняття керованих систем. Приклади математичних моделей керованихобєктів. Математичні моделі оптимально-керованих систем. Методи розрахункуоптимальних програм на основі принципу максимуму. Проблемасинтезу. [3] .НЕ 2.7. Математичні моделі конфліктно керованих процесів і системОсобливості математичних моделей конфліктно-керованих і ієрархічнокерованихсистем. Моделі конфліктно-керованих систем у техніці. Моделюванняризику в процесах керування при неповних даних. [3].Основна література до дисципліни:1. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование .-М.:Наука. Физматлит, 1997.-320 с.2. Краснощеков П.С. Петров А.А. Принципы построения моделей.-М.: МГУ,1983.-464 с.3. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа.-М.: Наука, 1981.-488 с.4. Ашихмин В.Н. Введение в математическое моделирование–М.:Интермет Инжиниринг,2000.–336с.5. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. –М.: Высшая школа, 1989.-367с.6. Любарский Я.Г. Математическое моделирование и эксперимент.- К.: Наукова думка, 1987 .-315с.7. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. .-М.: Наука, 1984.- 421 с.8. Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ.- .-М.: Наука, 1978.-352с.9. Бусленко Н.П. Моделирование сложних систем. .-М.: Наука, 1978.- 453 с.10. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей.- .-М.: Наука, 1975.-353 с.11. Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике. .-М.: Наука, 1981.12. http://fpm.chnu/website«Методи оптимізації»216 год. (6,5 кредитів)Мета викладання дисципліни: навчити студентів використовувати тарозробляти математичні моделі складних процесів, підбирати відомі, а принеобхідності – створювати нові, алгоритми та методи їх дослідження, даватифізичну інтерпретацію отриманих результатів при розв’язуваннірізноманітних математичних та прикладних задач.У результаті вивчення курсу студент має набути такихкомпетенцій: знання сучасних математичних методів для аналізуприкладних задач, які будуть достатніми для самостійного аналізу складнихекономічних, соціальних та математичних проблем; уміння підбиратиматематичну модель задачі на основі аналізу вимог замовника;використовувати існуючі або розробляти нові методи їх дослідження;здійснювати інтерпретацію отриманих результатів та на їх основі вироблятирекомендації для замовника; використовувати спеціалізовані математичніпакети для розв’язування різноманітних задач, що виникають в процесінаукових дослідженьВивчення курсу здійснюється за чотирма змістовими модулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Лінійне програмування (ЛП-1)»НЕ 1.1. Предмет, мета, завдання вивчення курсу «Методи оптимізації»

Предмет та мета курсу. Приклади задач лінійного програмування (ЛП).Лінійні моделі задач різної природи..НЕ 1.2-3. Загальна задача ЛП та її геометрична інтерпретаціяЗагальна задача ЛП. Допустима область та її властивості. Поняття вершинидопустимої області, базисного (опорного) плану задачі. Геометричнаінтерпретація задачі ЛП. Попередні висновки про властивості задач ЛП.Приклади.НЕ 1.4. Властивості множини вершинНеобхідні і достатні умови належності плану множині вершин. Теорема пробазисні вектори . Теорема про досяжність оптимуму в множині вершин.НЕ 1.5. Форми запису задач ЛПСтандартна задача ЛП. Зведення загальної задачі до стандартної. Канонічназадача ЛП. Зведення стандартної задачі до канонічної. Приклади.НЕ 1.6-7. Симплекс-методСимплексні перетворення. Відносні оцінки змінних. Критерій оптимальностібазисного плану. Ознака необмеженості цільової функції. Алгоритмсимплексного методу. Скінченність алгоритму. Приклади.НЕ 1.8-9. Побудова початкового базисного плануМетод штучної бази. М-метод. Приклади.НЕ 2.1-3. Двоїстість в ЛПЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Теорія двоїстості (ЛП-2)»Несиметрична пара двоїстих задач. Симетрична пара двоїстих задач. Характерні властивості паридв. задач. Побудова пари дв. задач.НЕ 2.4-5. Теореми двоїстостіПерша теорема двоїстості. Друга теорема двоїстості. Наслідок.НЕ 2.6-7. Двоїстий симплекс-методДвоїстий симплекс-метод. Теоретичні основи. Алгоритм ДСМ. Приклад.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3«Спеціальні задачі (ЛП-3)»НЕ 3.1-2. Транспортна задача (ТЗ) та її властивостіНЕ 3.3. Метод потенціалівНЕ 3.4-5. ТЗ із обмеженнями та їх розв’язуванняНЕ 3.6-9. Оптимізаційні задачі на мережахНЕ 3.10. Цілочислові задачі ЛПЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 4«Нелінійне програмування (ЛП-4)»НЕ 4.1. Задача нелінійного програмуванняНЕ 4.2. Задача опуклого програмуванняНЕ 4.3. Градієнтні методи оптимізаціїОсновна література до курсу:1. Ю.Д. Попов. Линейное и нелинейное программирование. К.: изд.КГУ,1988. – 180 стр.

2. Ю.П. Зайченко. Дослідження операцій. Підручник. Сьоме видання,перероблене та доповнене. – К.:Видавничий Дім «Слово», 2006. – 816с.3. В.В. Степанюк. Методы математического программирования. К.:Вищашкола,1977. – 272 стр.4. И.Н. Ляшенко. Линейное и нелинейное программирование. К.:Вищашкола,1975. – 372 стр.5. Р.Габасов, Ф.М.Кириллова. Методы оптимизации. М.: Наука,1982. –320 стр.6. Ф.П. Васильев Численные методы решения экстремальных задач. М.:Наука,1980. – 520 стр.7. Методи оптимізації: Методичні вказівки і завдання для практичнихзанять.Частина 1. Укл.: М.А.Руснак, А.М.Садов’як.- Чернівці:ЧДУ,1999.-30с.8. Методи оптимізації: Методичні вказівки і завдання для практичнихзанять.Частина 2. Укл.: М.А.Руснак, А.М.Садов’як.- Чернівці:Рута,2003.-60с.«Системи та методи прийняття рішень»135 год. (3 кредитів)Мета викладання дисципліни: формування знань магістрантів пропринципи, форми, методи, прийоми що використовуються сучаснимитехнологіями програмування та застосовувати відповідні знання дляефективного використання в розрізі проектування та розробки програмнихзасобів для локальних мереж.У результаті вивчення курсу студент має набути такихкомпетенцій: знання про сутність локальних мереж; особливості та вимогидо створення програмного забезпечення для локальних мереж; особливості таспецифіку налагодження програмного забезпечення для локальних мереж;уміння підбирати структуру програмного забезпечення на основі аналізувимог замовника; розробляти структуру програмного забезпечення длялокальних мереж; здійснювати впровадження та підтримку життєвого циклупрограмного забезпечення.Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Матричні ігри (МІ-1)»НЕ 1.1. Предмет, мета, завдання вивчення курсуПредмет та мета курсу. Історичний нарис розвитку теорії прийняття рішеньНЕ 1.2. Основні поняття матричних ігорОсновні поняття матричних ігор – партія, хід, стратегія. Приклади.НЕ 1.3. Оптимальні чисті та змішані стратегіїОптимальні чисті та змішані стратегії, їх властивості. Сідлові точки.НЕ 1.4. Умови розв’язування в чистих стратегіяхУмови розв’язування матричних ігор в чистих стратегіях. Теорема про існування розв’язку.НЕ 1.5. Активні стратегіїАктивні стратегії, теорема про активні стратегії.

НЕ 1.6. Домінування стратегійДомінування стратегій – означення, приклади. Редукція до гри меншоїрозмірності.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Основи теорії корисності (вигідності) (ТК-2)»НЕ 2.1. Функції корисності (вигідності)Концепція корисності. Пріоритет та його числове відображення. Поняття функції ко-рисності(вигідності), властивості, побудова, застосування.НЕ 2.2-3. Корисність за НейманомОчікувана корисність. Криві байдужості. Функція несхильності.НЕ 2.4. Прийняття оціночних рішень за умов невизначеностіПідходи до формалізації.НЕ 2.5-6. Критерії прийняття рішеньКритерії прийняття рішень при заданому розподілі ймовірностей. Критеріїприйняття рішень, коли невідомий розподіл ймовірностіНЕ 2.7. Прийняття оціночних рішень за умов ризикуНевизначеність цілі та компроміс Парето.Основна література до курсу:1. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето–оптимальные решениямногокритериальных задач. – М.: Наука, 1982. – 256с.2. Ю.П. Зайченко. Дослідження операцій. Підручник. Сьоме видання,перероблене та доповнене. – К.:Видавничий Дім «Слово», 2006. – 816с.3. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. – М.: Наука,1978. – 352с.4. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы,методология. – М.: Наука, 1980. – 208с.5. Вилкас Э.Й. Оптимальность в играх и решениях. – М.: Наука, 1990. –256с.6. Методи оптимізації: Методичні вказівки і завдання для практичнихзанятть. Частина 2. Укл.: М.А.Руснак, А.М.Садов’як.- Чернівці:ЧДУ,2003.-60с.«Програмування зовнішніх пристроїв ЕОМ»108 год. (3,5 кредитів)Мета викладання дисципліни: формування знань студентів пропринципи роботи апаратних засобів, уміння використовувати існуюче ішвидко вивчати нове програмне забезпечення необхідне для його роботи.Метою вивчення дисципліни є знайомство з методами розробки програмногозабезпечення широко розповсюджених апаратних засобів – накоплювачів нагнучких та жорстких магнітних дисках, маніпуляторів типу «миша»,друкуючих пристроїв та модемів.У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій:

– вільно володіють сучасними засобами визначення конфігураціїкомп’ютера, уміють налагодити їх для найбільш ефективноговикористання;– уміють використовувати можливості контролерів накоплювачів намагнітних дисках для розв’язання прикладних задач;– уміють використовувати внутрішні функції драйверів для ефективногорозв’язування різноманітних задач, що виникають в процесі науковихдосліджень.Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Апаратні засоби (ЗП-1)»НЕ 1.1. Предмет, мета, завдання вивчення курсуПредмет та мета курсу. Коротка характеристика основних технічних засобівсучасної обчислювальної техніки.НЕ 1.2. Визначення складу та основних характеристик ЗП ЕОМТипи процесорів та їх розпізнавання. Кількість та характеристики портів В/В.НЕ 1.3. Визначення складу та основних характеристик ЗП ЕОМВизначення типу відеоадаптера. Визначення кількості та типів накоплювачівна магнітних дисках.НЕ 1.4. Накоплювачі на магнітних дискахРобота з гнучкими та жорсткими дисками. Форматування дисків.НЕ 1.5. Работа з драйвером маніпулятора “миша”Драйвер маніпулятора та його команди. Текстовий та графічний курсори.Маски курсора та екрана. Події та програми їх обробки.НЕ 1.6. Розробка та тестування драйверів ЗП ЕОМПризначення драйверів та їх структура. Приклад повноцінного драйвера тайого аналіз.Основна література до курсу:1. Роберт Журден. Справочник программиста IBM PC. М.: Мир, 1996г., -532с.2. Михаил Степанов. Программирование для «мыши». Комп’ютер-Пресс,№ 11, 2003. – стр. 3-18.3. НТТР://WWW.OSR.COM4. The NT Insider. Vol.15, Issue 1. 2008.Мета викладання дисципліниАНАЛІЗ ДАНИХ189 годин (5,5 кредитів)Стрімкий розвиток комп’ютерної техніки та її різноманітного програмногозабезпечення – це одна з характерних прикмет сучасного періоду розвитку суспільства.Технології, основним компонентом яких є комп’ютер, проникають практично в усі сферилюдської діяльності. Відбувається перехід до інформаційних технологій, тобто до

широкого застосування комп’ютерів і програмного забезпечення у виробництві,управлінні, науці, освіті, медицині, торгівлі, банківській справі тощо.Мета дисципліни “Аналіз даних” – навчити студентів користуватисяматематичними методами аналізу даних з допомогою комп’ютера та типовим програмнимзабезпеченням.Навчання проводиться у формі лекцій, лабораторних занять із застосуваннямперсональних комп’ютерів та самостійної роботи.Отримані знання, вміння та навички дадуть змогу проводити обробку та аналізстатистичної інформації, отриманої в різних сферах людської діяльності.Завдання вивчення дисципліни:• ознайомити студентів з роллю та місцем аналізу даних в наукових та прикладнихдослідженнях;• вдосконалити навички математичного дослідження, оцінки отриманих результатів,вибору оптимального методу розв’язування задач;• вдосконалити уміння студентам самостійно вивчати навчальну літературу з фаху.Компетенції, якими має оволодіти студент у процесі вивчення дисципліни:Студенти повинні знати:• Основні задачі аналізу даних.• Поняття статистичного оцінювання. Точкове оцінювання.• Властивості точкових оцінок.• Методи одержання точкових оцінок.• Інтервальне оцінювання параметрів розподілів випадкових величин.• Основні поняття статистичної перевірки гіпотез. Критерії, функція потужностікритерію.• Статистичні гіпотези про параметри нормального розподілу.• Лінійний регресійний аналіз.• Основні поняття дисперсійного аналізу.• Часові ряди.Студенти повинні вміти:• Здійснювати первинну обробку статистичної інформації.• Знаходити незсунені оцінки, конзістенційні оцінки, оцінки мінімальної дисперсії.• Користуватися методами одержання точкових оцінок (Емпіричні оцінки. Методмоментів. Метод максимальної правдоподібності).• Будувати надійні інтервали для параметрів нормально розподіленої випадковоївеличини, надійний інтервал для параметра розподілу Пуассона, надійний інтервалдля ймовірності, надійний інтервал для коефіцієнта кореляції.• Перевіряти гіпотези про числове значення параметрів нормально розподіленоївипадкової величини.• Перевіряти гіпотези про параметри двох нормально розподілених випадковихвеличин.• Будувати вибіркове рівняння лінійної регресії та оцінювати його параметри.• Здійснювати однофакторний та двофакторний дисперсійний аналіз.• Обчислювати показники порівняння рівнів часового ряду, вирівнювати часовий рядспособом усереднення та експонентним вирівнюванням, моделювати тренд.Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями.Модуль 1НЕ 1.1.Вступ. Основні задачі аналізу данихПредмет та мета курсу.Характеристика можливостей пакету Mathcad для аналізу даних.

НЕ 1.2. Оцінювання параметрів розподілівНЕ 1.3. Властивості точкових оцінокНезсунені оцінки.Конзістенційні оцінки.Нерівність Крамера-Рао, оцінки мінімальної дисперсії.Приклади.НЕ 1.4. Методи одержання точкових оцінокЕмпіричні оцінки. Емпірична функція розподілу.Метод моментів.Метод максимальної правдоподібності.НЕ 1.5. Інтервальне оцінювання параметрів розподілів випадкових величинНадійні інтервали й імовірність.Надійні інтервали для параметрів нормально розподіленої випадкової величини.Надійний інтервал для параметра розподілу Пуассона.Надійний інтервал для ймовірності.Надійний інтервал для коефіцієнта кореляції.Модуль 2НЕ 2.1. Статистична перевірка гіпотезОсновні поняття статистичної перевірки гіпотез.Відшукання критичної області.Критерії, функція потужності критерію.2Розподіл χ .Розподіл Стьюдента.Розподіл Фішера-Снедекора.Перевірка вибірки на однорідність.НЕ 2.2. Перевірка статистичних гіпотез про параметри нормального розподілуПеревірка статистичних гіпотез про параметри нормально розподіленої випадковоївеличиниПеревірка статистичних гіпотез про параметри двох нормально розподілених випадковихвеличинНЕ 2.3. Лінійна регресіяПобудова вибіркового рівняння лінійної регресії та оцінка його параметрів.НЕ 2.4. Однофакторний та двофакторний дисперсійний аналізЗадача однофакторного аналізу.Однофакторний дисперсійний аналіз.Метод Шеффе (S-метод).Двофакторний дисперсійний аналіз.НЕ 2.5. Часові рядиКласифікація часових рядів.Середній рівень ряду динаміки.Показники порівняння рівнів часового ряду.

Автокореляція.Вирівнювання часового ряду способом усереднення.Експонентне вирівнювання.Моделювання тренду.Автокореляція відхилень від тренду. Критерій Дарбіна-Ватсона.Література1. Аналіз даних: Методичні вказівки і завдання для лабораторних робіт /Укл. Є.М.Тимофієва. – Чернівці: ЧНУ, 2002. – 64 с.2. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теориявероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 1991. –400 с.3. Очков В.Ф. Mathcad PLUS 6.0 для студентов и инженеров. – М.: ТООфирма "Компьютер Пресс", 1996. – 236 с.4. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad 2000. Математический практикумдля экономистов и инженеров. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 656с.5. Свердан П.Л. Вища математика. – Львів: Світ, 1998. – 332 с.6. Турчин В.М. Математична статистика в прикладах і задачах. – К.:НМК ВО, 1993. –164 с.7. Тюрин Ю.Н, Макаров А.А. Статистический анализ данных накомпьютере/ Под ред. В.Э. Фигурнова. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 528 с.Мета викладання дисципліниВСТУП ДО WEB-ТЕХНОЛОГІЙ108 годин (3, 5 кредити)Корпорація Microsoft однією з останніх почала створення засобів, якізастосовуються в роботі з Internet. Однак в даний час вона висунулася напозиції лідерів в цій галузі, і тепер всі продукти, що випускаються Microsoft,мають засоби, з допомогою яких користувачі і розробники можутьвзаємодіяти з глобальною мережею. Вона також створила нові технологіїрозробки додатків для Internet: Dynamic HTML, який дозволяє “оживити”Web-сторінки, мову програмування VBScript, яка є діалектом VBA і дозволяєстворювати сценарії безпосередньо в HTML-документах, створення додатківклієнт-сервер засобами Active Server Pages тощо.Мета дисципліни “Вступ у Web-технології” – навчити студентівстворювати проекти в галузі індустрії Web-програмування, яка найбільшінтенсивно розвивається.Навчання проводиться у формі лекцій, лабораторних занять іззастосуванням персональних комп’ютерів та самостійної роботи.Завдання вивчення дисципліни:

Отримані знання, вміння та навички дадуть змогу студентам надаватиWeb-сторінкам інтерактивності, створювати клієнт-серверні додатки тавикористовувати їх в сучасних Web-сценаріях.Компетенції, якими має оволодіти студент у процесі вивчення дисципліни:Студенти повинні знати:• архітектуру SQL Server;• мову запитів SQL;• об’єктну модель Internet Explorer;• технологію Active Server Pages: призначення Microsoft Internet Information Server. взаємодію SQL-сервера і Internet; поняття серверної та клієнтської частини ASP-проекта; призначення об’єктів Response, Request, Application, Session, Server.Студенти повинні вміти:• використовувати мову SQL для : створення та видалення бази даних; створення та видалення таблиці бази даних; створення простих, вкладених запитів, зв’язаних підзапитів;• використовувати події, властивості та методи об’єктів window,document, navigator, event, screen для створення інтерактивних Webсторінокна основі VBScript-сценаріїв;• встановлювати та налагоджувати Microsoft Internet Information Server;• створювати Web-додатки типу віртуальний каталог, зв’язуючи Webсторінкуз базами даних.ЗМ 1. Мова баз даних Transact-SQLНЕ 1.1. Характеристика MS SQL ServerІсторія MS SQL Server.SQL Server і модель клієнт/сервер.Характеристика мови баз даних Transact-SQL.НЕ 1.2. Використання Transact-SQL для отримання інформації з таблиць БД.Синтаксис оператора SELECT.Аргументи DISTINCT, WHERE.Оператори порівняння, логічні та спеціальні.Узагальнення даних з допомогою агрегатних функцій.Приклади використання.НЕ 1.3. Вибір даних з декількох таблиць. Прості підзапитиВибір даних з декількох таблиць.Створення простих підзапитів.Приклади використання.НЕ 1.4. Зв’язані підзапитиСтворення зв’язаних підзапитів. Псевдоніми таблиць.Оператори EXISTS, ANY, ALL.Команда UNION.Приклади використання.ЗМ 2. Створення інтерактивних Web-сторінокНЕ 2.1. Об’єктна модель Internet Explorer. Об’єкт window

Середовище розробки VBScript-сценаріїв.Об’єкт window, його властивості, події та методи.НЕ 2.2. Об’єктна модель Internet Explorer. Об’єкт document.Об’єкт document, його властивості, події та методи.НЕ 2.3. Об’єктна модель Internet Explorer. Об’єкти navigator, eventОб’єкти navigator, event, їх властивості, події та методи.НЕ 2.4. Створення інтерактивних Web-сторінокФорми і елементи управління.Елементи управління ActiveX.НЕ 2.6. Об’єктна модель Active Server Pages (Лекція)Призначення Microsoft Internet Information Server.Встановлення і налагодження Microsoft Internet Information Server.Взаємодія SQL-сервера і Internet.Серверна і клієнтська частини ASP-проекта.Об’єкт Response.Об’єкт Request.Об’єкт Application.Об’єкт Session.Об’єкт Server.НЕ 2.7. Технологія Active Server Pages для роботи з базами данихЧитання даних з файла.Запис даних у файл.Встановлення джерела бази даних.Відкриття бази даних.Створення набору записів.Робота з курсором.Блокування записів.Створення нового запису в базі даних.Література1. Веймаер Р., Сотел Р. Освой самостоятельно Microsoft SQL Server 2000за 21 день. – М.: Издательский дом “Вильямс”, 2001. – 704 с.2. Гарнаев А. Ю. Excel, VBA, Internet в экономике и финансах. – Спб.:БХВ-Петербург, 2001. – 816 с.3. Грофф Дж., Вайнберг П. SQL: Полное руководство. – К.: Издательскаягруппа BHV, 2001. – 816 c.4. О’Брайен Дж. Администрирование Microsoft IIS 5. – М.: Издательскийдом “Вильямс”, 2001. – 464 с.5. Тихомиров Ю.В. MS SQL Server 2000: разработка приложений. – Спб.:БХВ-Петербург, 2000. – 368 с.

«Імітаційне моделювання»54 години (2 кредити)Мета викладання дисципліни: вивчення і оволодіння засобамикомп’ютерного і математичного моделювання процесів керуванняекономікою, планування, дослідження операцій, проектування таформування основних навичок до розв’язання поставлених задач задопомогою цих засобів.У результаті вивчення курсу студент має набути такихкомпетенцій: прагнення та уміння самостійно розв’язувати науково-технічнізадачі, глибоке оволодіння основами теорії імітаційного моделювання тазастосування теоретичних положень на практиці.Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями:Змістовий модуль 1«Основи статистичного моделювання»НЕ 1.1 Моделювання систем. Загальні положення та визначення.Поняття системи. Поняття моделі. Співвідношення між моделлю та системою. Класифікаціямоделей. Основні види моделювання.НЕ 1.2 Імітаційне моделювання.Доцільність використання імітаційного моделювання. Методи проектування імітаційних моделей.Формулювання проблеми та змістовна постановка задачі. Розроблення концептуальної моделі.Вибір засобів реалізації імітаційної моделі. Розроблення структурної схеми імітаційної моделі таопису її функціонування.НЕ 1.3 Моделювання надійнісно-функціональних схем (НФС).Загальні поняття про автоматизованиі системи управління (АСУ). Надійність комплектуючихвиробів. Формалізований опис автоматизованих систем управління. Моделювання АСУ задопомогою НФС.НЕ 1.4 Псевдовипадкові числа та їх комп’ютерне моделювання.Моделювання псевдовипадкових чисел.НЕ 1.5 Графова модель АСУ ТП та алгоритм створення надійніснофункціональноїсхеми (НФС).Алгоритм створення надійнісно-функціональної схеми.НЕ 1.6 Алгоритм пошуку “виходу вгору” в надійнісно-функціональнихсхемах.Алгоритм пошуку “виходу вгору” в надійнісно-функціональних схемах.Змістовий модуль 2«Імітаційні моделі економічної рівноваги і теорії економічного росту»НЕ 2.1 Моделювання систем масового обслуговування (СМО).Характеристики систем масового обслуговування. Моделювання вхідного потоку вимог. ФормулаЛиттла. Одноканальні та багатоканальні системи масового обслуговування. Мережі системмасового обслуговування.НЕ 2.2 Моделювання мереж Петрі.Прості мережі Петрі. Розмітка мережі Петрі. Моделювання систем за допомогою мереж Петрі.Розширення простих мереж Петрі.НЕ 2.3 Імітаційна модель персонального комп’ютера.

Концептуальна модель персонального комп'ютера. Функціональний опис ресурсів. Розробленняімітаційної моделіНЕ 2.4 Моделювання систем масового обслуговування.Принципи та методи моделювання систем масового обслуговування.НЕ 2.5 Моделювання мереж Петрі.Принципи та методи моделювання мереж Петрі.НЕ 2.6 Аналіз результатів імітаційного моделювання. Способипідвищення надійності та їх реалізація.Аналіз та способи підвищення надійності результатів імітаційногомоделювання.Основна література до курсу:1. Томашевський В.М. Моделювання систем. – К.: Видавнича група BHV,2005. – 352 с.2. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. – М.: Наука,1981. – 488 с.3. Заренин Ю.Г. и др. Надежность и єффективность АСУ. –– К.: Техніка,1975. – 368 с.4. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей иматематическая статистика. – М.: Высшая школа, 1973. – 368 с.5. Скороход А.В., Теорія ймовірностей і елементи теорії випадковихпроцесів, К., 1974. – 432 c.6. Петров А.А Математическое моделирование экономического развития.– М.: Знание, 1984. – 64 с.«Теорія алгоритмів»108 години (3.5 кредити)Мета викладання дисципліни: – ознайомити студентів:- з різними формальними уточненнями базового поняття теоріїпрограмування – алгоритму і його властивостями та виробити навикизастосування теоретичних знань у практичній діяльності;- з означенням та способами задання нумерацій та їх застолсуваннямиУ результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій:- знати означення алгоритму та його основні властивості;- знати теоретичні засади формальних моделей алгоритму та АОФ;- розробляти та реалізовувати алгоритми для основних АОФ в різнихформальних моделях алгоритму;- знати означення і способи задання нумерацій;- розв’язувати канторові рівняння- застосовувати канторові нумерації для побудови гьоделевих нумерацій різних формальнихмоделей алгоритму, ПРФ, ЧРФ, РФ.- вміти моделювати на ЕОМ різні формальні моделі алгоритму.Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулям:Змістовий модуль 1« Формальні моделі алгоритмів та

алгоритмічно обчислюваних функцій .»НЕ 1.1 Предмет теорії алгоритмів. Поняття алгоритму та його основнівластивості.Означення алгоритму, АОФ та числення. Властивості алгоритму. Класифікація формальнихмоделей алгоритму. Поняття числення, формальної системи і їх зв’язок з поняттям алгоритму.Універсальні класи алгоритмів. Формалізація поняття алгоритму.НЕ 1.2 Машини з натурально значними регістрами.Поняття про МНР. Структура та система команд МНР. Приклади роботи МНР. МНРобчислюванні функції .НЕ 1.3 Машини Тюрінгом.Поняття про машини Тюрінга.. Структура та система команд машин Тюрінга. Прикладироботи машин Тюрінга.Функції обчислюванні за Тюрінгом.НЕ 1.4 Нормальні алгоритми Маркова.Марковим.Означення і основні властивостіНАМ. Алгоритм роботи НАМ. Функції обчислюванні заНЕ1.5 Поняття ПРФ, ЧРФ, РФ. Властивості рекурсивних функцій.Система базових функцій і основних обчислювальних операцій.Означення ПРФ,РФ і ЧРФ. Приклади і основні властивості рекурсивнихфункцій. Означення операторного терма алгебри ЧРФ та ПРФ.Змістовий модуль 2« Нумерації, їх властивості та застосуванн .»НЕ 2 .1 Поняття про нумерації. Канторові нумерації.Означення нумерації. Гьодельові та канторові нумерації. Теорема пропримітивну рекурсивність координатних функцій. Приклади нумерацій.НЕ 2.2 Системи Поста.Означення канонічної та нормальної системи Поста. Поняття про формальні граматики.Функції обчислювальні за Постом. Приклади систем Поста.НЕ 2.3 Функція Гьоделя. Теорема про основну властивість функціїГьоделя. Означення функції Гьоделя . Теорема про основну властивістьфункції Гьоделя. Теорема про представлення операції примітивної рекурсії танаслідок з неї.НЕ 2.4 Гьодельові нумерації формальних моделей алгоритму.Гьоделеві та канторові нумерації.. Канторові рівняння., Побудова гьоделевихнумерацій для різних формальних моделей алгоритму і АОФ.Основна література до курсу:1. Алферов З.В. Теория алгоритмов. М. Статистика, 1973-164с.2. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. М.:Н.1986-367с.3. Марков А.А., Нагорный Н.М. Теория алгоритмов. М.: Н.1984-423с.4. Поляков Е.А.,Рабинос М.Г. Теория алгоритмов. Учебное пособие пос/к для студентов математиков.1976-88с.5. Арсланов М.М. Рекурсивно пречислимые множества и степенинеразрешимости. Казань, 1986-44с.

6. Варпоховский Ф.Ф. Элементы теории алгоритмов. М.:Просвещение,1970-44с.7. Кожевникова Г.П. Теория алгоритмов. Львов: Вища школа.1978-98с.8. Лавров И.И. , Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств иматематической логике, теории алгоритмов. М.: Н.1984-224с.9. Лавров И.И. Логика и алгоритмы. Новосибирск. 1970-173с.10. В.В. Зубенко, С.С. Шкільняк. Теорія алгоритмів у прикладах і задачах.К.:1993-99с.11. Ю.В. Нікольській, В.В. Пасічник., Ю.М. Щербина Дискретнатматематика. Львів.:2005-607с.«ІНТЕЛЕКТУАЛЬНІ СИСТЕМИ»135 год. (3 кредити)Стрімкий розвиток комп’ютерної техніки і її різноманітногопрограмного забезпечення – це одна з характерних прикмет сучасногоперіоду розвитку суспільства. Технології, основним компонентом яких єкомп’ютер, проникають практично в усі сфери людської діяльності.Відбувається перехід до інформаційних технологій, тобто до широкогозастосування комп’ютерів і програмного забезпечення у виробництві,управлінні, науці, освіті, медицині, торгівлі, банківській справі тощо.Ключем до оволодіння багатьма сучасними перспективними спеціальностямиє уміння користуватися комп’ютером.1.1 Мета викладання дисципліниМета курсу “Інтелектуальні системи” – ознайомлення студентів зновітніми та перспективними комп’ютерними технологіями, освоєнняметодів та алгоритмів штучного інтелекту.1.2 Завдання вивчення дисципліниЗавданням вивчення дисципліни є ознайомлення з проблемамиштучного інтелекту, вивчення структур та математичних основ побудовинейронних мереж та їх використання в реальних задачах, засвоєння методіврозпізнавання образів, вивчення принципів еволюційного програмування тазастосування генетичних алгоритмів в складних задачах оптимізації,розуміння математичної побудови природних та формальних мов.1.3 Компетенції, якими має оволодіти студент у процесі вивченнядисципліниНавчання проводиться у формі лекцій, лабораторних занять іззастосуванням персональних комп’ютерів та самостійної роботи.Отримані знання, вміння та навички дадуть змогу стати досвідченимкористувачем персональних комп’ютерів, знавцем сучасних інформаційнихтехнологій, закладуть основи інформаційної культури, які будуть достатнімидля самостійного освоєння нових програмних засобів і ефективноговикористання персональних комп’ютерів в майбутньому.Навчання проводиться у формі лекцій, лабораторних занять іззастосуванням персональних комп’ютерів та самостійної роботи.

Вивчення курсу здійснюється в один семестри за двома змістовимимодулями:ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 1«Математичні моделі систем розпізнавання образів.»НЕ 1.1: Проблеми штучного інтелекту. Класифікація задач. Основніматематичні моделі.Поняття штучного інтелекту. Основні класи задач: розпізнаванняобразів, доведення теорем, розв’язування задач, побудова ігрової стратегії,розуміння людської мови, оптимізація в складних умовах. Математичнімоделі задач.НЕ 1.2: Розпізнавання образів. Основні поняття. Системи РО. Математичнімоделі.Класифікація методів. Основні поняття. Класифікація та розпізнавання.Поняття образу. Класифікація систем розпізнавання образів.НЕ 1.3: Системи РО детермінованого та ймовірнісного типу. Ознаки.Простори ознак, вектори ознак.Поняття ознаки. Числові, предикатні та структурні ознаки. Побудовачислових векторів ознак. Розбиття простору ознак на кластери. Поняттяоцінки вектору ознак. Алгоритми класифікації з використанням оцінок.НЕ 1.4: Специфічні математичні моделі в розпізнаванні образів. Методвідокремлюючи функції. Ймовірнісний підхід.Поняття відокремлюючої функції. Алгоритм побудовивідокремлюючих функції лінійного типу. Бейєсівський підхід до РО.Загальний ймовірнісний підхід. Побудова ймовірнісних оцінок.НЕ 1.5: Розпізнавання з навчанням. Класифікація методів навчання.Основні методи навчання. Поняття кластер аналізу. Навчання привикористанні оцінок. Потенціальні функції. Поняття самонавчання. Кластераналіз. Основні алгоритми кластеризаціїНЕ 1.6: Структурні методи розпізнавання.Особливості розпізнавання зображень, поняття структурних ознак.Предикатні ознаки. Алгоритми виявлення структурних та предикатних ознак.Поняття структурного опису та аналізу образів. Контурні ознаки.Детерміновані автомати та граматики Шоу в РО.ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 2«Нейронні мережі. Еволюційне моделювання.»НЕ 2.1: Біологічна та математична модель нейрону. Штучна нейроннамережа. Класифікація мереж.Структура нервової клітини. Функції елементів. Математична модельнейрона. Вагові коефіцієнти. Передаточна функція. Математична модельштучної нейронної мережі. Класифікація мереж. Оцінка можливостей.НЕ 2.2: Прості нейронні архітектури. Перцептрон Розенблата. Алгоритмнавчання та класифікації.Поняття перцептрону. Структура перцептрону Розенблатта для двохкласів. Схема навчання. Оцінка функціональних можливостей. Реалізація

системи навчання для перцептрону Розенблатта. Реалізація системи РО набазі перцептрона.НЕ 2.3: Нейронні мережі асоціативного та циклічного типу. ШНМ Хопфілдата Хеммінга.Поняття асоціативної пам’яті. Структура одношарової циклічної моделіз асоціативної пам’яттю. Переваги і недоліки ШНМ Хопфілда. Модельдвошарової нейронної мережі Хеммінга.НЕ 2.4: Однопрохідні багатошарові ШНМ. Алгоритми навчання. Алгоритмоберненого розповсюдження помилки.Структура повної багатошарової простої ШНМ. Особливості навчання.Реалізація алгоритмів навчання методом оберненого розповсюдженняпомилки. Аптимізаційний підхід до навчання ШНМ. Оцінка функціональнихможливостей.НЕ 2.5: Еволюційне моделювання та генетичний алгоритм в задачахштучного інтелекту.Поняття еволюційного програмування. Структура генетичногоалгоритму. Генетичні операції: кросовер, мутація, відбір. Особливостіреалізації. Оцінка збіжності. Модифікації алгоритму.НЕ 2.6: Метод групового урахування аргументів в задачах прогнозування таідентифікаціїОсновні принципи і загальна схема методу МГУА. Комбінаторніметоди. Нечіткий метод МГУА в задачах прогнозування.НЕ 2.7: Змішані нейромережеві архітектури. Когнітрон.Нейронна мережа із самоорганізацією. Структура двохшарової ШНМ зпроміжними вузлами. Алгоритми навчання та класифікації з використаннямкогнітронів.Література1. Беленький В.З., Волконский В.А., Иванков В.А., Поманский А.Б.,Шапиро А.Д.2. Итеративные методы в теории игр и программировании .-М.: Наука,1974. – 240 с.3. Трофимов А.В. Роботы и искусственный интеллект . – М: Наука ,1978.-192 с.4. Хант Э. Искусственный интеллект. – М. :Мир, 1978, 558с.5. Фор А. Восприятие и распознавание образов. – М.: Мир,1989. –384 с.6. Эндрю А. Искусственный интеллект. –М: Мир, 1985. – 488 с.7. Зайченко Ю.П. Основи проектування інтелектуальних систем.Навчальний посібник. – К.:Видавничий дім «Слово», 2004. – 352с.ОСНОВИ БУХОБЛІКУІ БАНКІВСЬКОЇ СПРАВИ»1035 год. (3,75 кредитів)Мета викладання дисципліни:Курс читається по програмі “Основи банківської справи і бухобліку”, згідно з якою цядисципліна забезпечує підготовку студентів технічної спеціальності 6.091501 в області

комп’ютерних систем та мереж. Він є одним з основних курсів, призначеним для набуттястудентами базових знань з автоматизації бухгалтерського обліку, які необхідні у подальшомунавчанні, а також у практичній діяльності на виробництві. Метою його є формування у студентівзнань і навичок, які забезпечують кваліфікацію майбутнього спеціаліста в області комп’ютернихсистем та мереж.У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій:найновіші досягнення в області автоматизації економічних розрахунків;характеристики основних найбільш відомих програм автоматизації; методи управлінняекономічними даними; організаційно-правові аспекти автоматизації бухобліку в Україні.Вивчення курсу за двома змістовими модулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Основні поняття бухгалтерського обліку»НЕ 1.1. ВступКороткий історичний нарис. Мета та основні завдання курсу.НЕ 1.2. Основні поняття бухгалтерського облікуБухгалтерський баланс. Актив та пасив як надходження та їх джерела.Основні типи бухгалтерських операцій.НЕ 1.3. Бухгалтерські рахунки, сальдо та обороти.Поняття про бухгалтерські рахунки. Активні та пасивні бухгалтерськірахунки. Поняття про сальдо та обороти. Характеристика стандартного планубухгалтерських рахунків, затвердженого в Україні.НЕ 1.4. Основні бухгалтерські документиПоняття про бухгалтерські проводки. Принцип подвійного запису.Приклади проведення основних бухгалтерських документів.НЕ 1.5. Знайомство з «1С:Предприятием»Призначення та основні можливості „1С:Предприятия”. Основніскладові частини „1С:Предприятия” та їх призначення. Короткахарактеристика складових частин „1С:Предприятия”. Поняття проконфігурацію. Основні складові частини конфігурації. Порядок створеннянової конфігурації.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Програмування у середовищі 1С:Предприятия»НЕ 2.1. Основи мови програмування „1С:Предприятия”Характеристика мови програмування „1С:Предприятия”, їїпризначення та можливості. Синтаксис та конструкції мови програмування.Алгоритм виконання модулів вбудованої мови. Процедури та функціїелементів форми.НЕ 2.2. Атрибути та методи метаданихАтрибути метаданих: атрибути довідників, документів, операцій,регістрів, рахунків і т.д. Загальні методи об‘єктів метаданих.НЕ 2.3. Обробка подійТипи повідомлень. Формування повідомлень. Обробка зовнішніхподій.НЕ 2.4. Інтерфейс з іншими програмними продуктами

Методи файлової системи. Методи об‘єкту XBase. Методи роботи зтекстовими файлами. Методи об‘єкту Текст. Методи читання та записутекстових файлів.РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА1. Кузьмінський А.М., Ю.А. Кузьмінський. Теорія бухгалтерського обліку.К.:”Все про бухгалтерський облік”, 1999. – 288 с.2. Петрук О.М. Банківська справа. К.:Кондор, 2004. – 461 с.3. Рязанцева Н.А., Рязанцев Д.Н. 1С:Предприятие. Секретыпрограммирования. Спб:БХВ-Петербург, 2004. – 352 с.4. Бартеньев О.В. 1С:Предприятие: программирование для всех. М.:Диалог-МИФИ, 2003. – 464 с.5. Чистов Д.В. и др. Хозяйственные операции в компьютерной бухгалтерии7.7 для Украины. – М: «1С», 2002. – 432 с.6. 1С:Предприятие 7.7. Руководство пользователя. – М:”1С”,2001. – 358 с.7. 1С:Предприятие 7.7. Описание встроенного языка – М:”1С”,2001. – 532 с.Математичні та комп’ютерні моделі мехатронних систем( 135 годин, 3.75 кредити)Мета даної дисципліни: побудова математичних моделей геометричних,статичних, кінематичних, динамічних процесів та процесів керування тарозроблення комп’ютерних засобів моделювання вказаних процесів.Основні завдання дисципліни: побудова та опис структур простих іскладних роботів, побудова рекурсивних математичних моделейгеометричних, статичних, кінематичних і динамічних процесів;постановкаосновних задач геометричних, статичних, кінематичних і динамічнихпроцесів; розроблення алгоритмів розв’язання сформульованих задач;розроблення програмних засобів комп’ютерного моделювання геометричних,статичних, кінематичних і динамічних процесів.У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій:знання про основи математичної абстракції примітивів, простих і складнихроботів;будувати абстракції ланок, простих і складних роботів;геометричніперетворення у тривимірному просторі та їх застосування до побудовиматематичних моделей геометричних, статичних, кінематичних і динамічнихпроцесів; уміння формулювати основні задачі про геометричний, статичний,кінематичний та динамічний стани простих роботів; формулювати ідеїрозв’язання прямих та обернених задач і алгоритми розв’язання цих задач;реалізовувати алгоритми засобами алгоритмічної мови програмування наоснові розроблених структур даних.Вивчення курсу ведеться за двома змістовими модулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1Геометричні процеси математичного моделювання роботівНЕ 1.1. Математичне моделювання мехатронних систем

Предмет та цілі дисципліни. Історичний нарис дослідження мехатроннихсистем. Математичне моделювання мехатронних систем.НЕ 1.2. Засоби комп’ютерного моделювання. Бібліотека OpenGLОгляд засобів комп’ютерного моделювання. Структура бібліотеки OpenGL.Основні елементи та принципи роботи з бібліотекою.НЕ 1.3 Основи роботи з бібліотекою Бібліотека OpenGLСтворення проекту з підключенням бібліотеки. Малювання елементарнихпримітивів. Створення проекту з побудовою графічних примітивів.Малювання елементарних примітивів. Малювання просторових сцен.НЕ 1.4. Примітиви. Геометричні перетворення у просторіПримітиви. Ланка та її параметри. Геометричний опис примітиву. Структурапростого робота. Формалізація процесу складання простого робота.Геометричні перетворення в просторі. Матриці переходу. Кути Ейлера.Принципи побудови матриць переходу. Кути Ейлера. Обертання тіла впросторі навколо осі.НЕ 1.5. Математичні моделі геометричних процесів роботівМатематична модель стану простого робота першого типу. Математичнамодель стану простого робота другого типу.НЕ 1.6. Задачі про геометричний стан простого роботаОсновні задачі про геометричний стан простого робота. Пряма та оберненазадача про геометричний стан робота.НЕ 1.7. Алгоритми розв’язання задач про геометричний стан роботаАлгоритм покрокового спуску розв’язання оберненої задачі прогеометричний стан робота. Зведення оберненої задачі про геометричний стандо задачі оптимального керування. Алгоритм розв’язання оберненої задачіпро геометричний стан на основі принципу максимуму. Зведення другоїматематичної моделі про геометричний стан до задачі керованості системоюкерування з дискретним аргументом. Ідеї генетичного програмування.Застосовність генетичних алгоритмів до оптимізації геометричних структурмехатронних систем.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2Статичні, кінематичні та динамічні процеси математичногомоделювання роботівНЕ 2.1. Математичні моделі статичних процесів роботівАксіоми статики. Момент сили відносно центра та осі. Зв’язок між цимимоментами. Пара сил. Момент пари сил. Зведення просторової системи силдо одного центра. Головний вектор сил та головний момент сил, які діють натіло. Принцип вивільнення від в’язей. Статична рівновага системипросторових тіл.НЕ 2.2. Математичні моделі статичних процесів роботівСтатична математична модель простого робота в абсолютній системікоординат. Статична математична модель простого робота у зв’язанихсистемах координатНЕ 2.3. Задачі про стан статичної рівноваги простого роботаОсновні задачі статичних процесів простих роботів

НЕ 2.4. Алгоритми розв’язання задач про статичний стан роботаАлгоритми розв’язання прямої та оберненої задач про статичну рівновагу.Задача про побудову оптимальної за енергетичними затратами траєкторіїзахвата простого робота. Зведення цієї задачі до задачі оптимальногокерування. Алгоритм розв’язання задачі про побудову оптимальноїтраєкторії на основі принципу максимуму Гамільтона-ПонтрягінаНЕ 2.5. Математичні моделі кінематичних процесів роботівШвидкості і прискорення точок ланок простих роботів в абсолютній системікоординат. Швидкості і прискорення точок ланок простих роботів узв’язаних (відносних) системах координат. Додавання прискорень. ТеоремаКоріоліса.НЕ 2.6. Задачі кінематики простих роботівЗадачі кінематики для простих роботів. Розробка програм розв’язків задачікінематики простих роботів.НЕ 2.7. Математичні моделі динамічних процесів роботівОсновні теореми динаміки. Кінематичні та динамічні рівняння Ейлера.Принцип Даламбера. Динамічні математичні моделі простих роботів наоснові принципу ДаламбераНЕ 2.8 Задачі динаміки простих роботівЗадачі динаміки для простих роботів. Ідеї алгоритмів розв’язання задачдинаміки простих роботів.Основна література до курсу:1. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника. – М.: Мир, 1989. – 624 с.2. Куафе Ф. Взаимодействие робота с внешней средой. – М.: Мир, 1985. –285 с.3. Исии Т. и др. Мехатроника. – М.: Мир, 1988. – 318 с.4. Шахинпур М. Курс робототехники. – М.: Мир, 1990. – 527 с.5. Кириченко М. Ф., Крак Ю.В., Сорока Р.О. Оптимізація маніпуляційнихроботів. – К.: Либідь, 1990.– 144 с.6. Гроп Д. Методы идентификации систем. – М.: Мир, 1979. – 302 с.7. Сопронюк Ф.О. Моделювання та оптимізація систем управління зрозгалуженням структур. – Чернівці: Рута, 1955. – 155 с.8. Тарасов И. OpenGL. (http://opengl.org.ru)9. Ричард Райт С.-мл., Бенджамин Липчак OpenGL. Суперкнига. – М.-Изд. дом. "Вільямс", 2006. – 1040 с.10. Боресков А.В. Графика трехмерной компьютерной игры на основеOpenGL. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2004. -384.11. Ву М., Девис Т., Нейдер Дж., Шрайнер Д. OpenGL. Руководствопрограммиста. – СПб.: Питер, 2006.–624 с.Основи XML(108 год., 3,5 кредити)XML (eXtensible Markup Language) є сьогодні однієї із самихпопулярних областей у сфері Інтернет технологій. XML впливає на

індустрію метаданих у цілому, а також причини, по яких XMLтехнологіяобов'язково торкнеться кожної корпорації у світі.Багато компаній (Sun Micro-systems, зокрема) упевнені в тому, щомережа – це і є база даних. Якщо це так, то виходить, що Web-сторінки вІнтернету – це найбільша база даних з усіх. Web – це також найбільшерозподілене середовище у світі. У процесі свого росту це неодноріднесередовище буде ставати усе менш і менш керованої і контрольованою.Багато компаній уже зараз розуміють, що повинно бути деякий шлях длягомогенізації всіх цих непорівнянних між собою даних. Метаданіпропонують рішення цієї проблеми, і ім'я йому XML. XML і його стандартинамагаються вирішити проблему неоднорідності даних. XML буврозроблений консорціумом World Wide Web (W3C) для рішення проблемигомогенізації шляхом додавання тегів даних, що описують дані (метадані)Web-сторінки в HTML (HyperText Markup Language).Мета викладання дисципліниМета курсу “Основи XML” – ознайомити студентів з концепціямистворення і форматування XML-документів. Навчити студентів форматуватиXML-документи з використанням XSL і CSS, а також навчити працюватиінші XML-технології, такі як XSLT, XPath, XLink, простір імен (namespaces) ісхеми (schemas).Навчання проводиться у формі лекцій, лабораторних занять іззастосуванням персональних комп’ютерів та самостійної роботи.Завдання вивчення дисципліниОтримані знання, вміння та навички дадуть змогу стати досвідченимспеціалістом в галузі розробки сучасних інформаційних та Інтернеттехнологій, закладуть основи інформаційної культури, які будуть достатнімидля самостійного створення нових програмних засобів і ефективноговикористання персональних комп’ютерів в майбутньомуЗМ 1. Призначення XML. Створення XML документів. ЕлементиXML. Визначення типів документів -DTD. Визначення та використанняпримітивів. Відображення XML з HTML сторінокНЕ 1.1. Сучасні засоби розмітки документів. Передумови створеннярозширеної мови розмітки (XML). Створення XML – документу. Концепціястворення XML.НЕ 1.2. Створення XML – документу. Концепція створення XML.Відображення XML – документів з використанням таблиць каскадних стилів(CSS).НЕ 1.3. Структура XML – документу. Анатомія елемента. Типи вмістимогоелемента. Атрибути елементів. Коментарі та інструкції обробки. Поняттякоректно сформованого XML – документу.НЕ 1.4. Структура XML – документу. Анатомія елемента. Типи вмістимогоелемента. Атрибути елементів. Коментарі та інструкції обробки. Поняттякоректно сформованого XML – документу.

НЕ 1.5. Створення валідних документів XML. Блок визначення типудокументу (DTD). Оголошення типів елементів. Тип з вмістом дочірніхелементів. Тип із змішаним вмістом.НЕ 1.6. Оголошення атрибутів елементів. Типи атрибутів. Маркований танумерований тип. Значення атрибутів по замовчанню. Використаннязовнішніх та внутрішніх DTD. Умови ігнорування розділів. Перетвореннякоректно сформульованого документа у валідний.НЕ 1.7. Оголошення атрибутів елементів. Типи атрибутів. Маркований танумерований тип. Значення атрибутів по замовчанню. Використаннязовнішніх та внутрішніх DTD. Умови ігнорування розділів. Перетвореннякоректно сформульованого документа у валідний.НЕ 1.8. Загальні примітиви. Оголошення нотацій. Оголошенняпараметричних примітиви. Вставка посилань на примітиви та на символи.НЕ 1.9. Основні кроки зв’язування даних XML – документа з HTMLсторінкою.Встановлення зв’язку між XML – документом та HTML –сторінкою.НЕ 1.10. Зв’язування HTML – елементів з XML – елементами. Створенняпосторінкового відображення документів. Технологія вкладених таблиць длявідображення ієрархічних структур записів. Зв’язування даних за однимзаписом. Навігація по записам.НЕ 1.11. Зв’язування HTML – елементів з XML – елементами. Створенняпосторінкового відображення документів. Технологія вкладених таблиць длявідображення ієрархічних структур записів. Зв’язування даних за однимзаписом. Навігація по записам.НЕ 1.12. Застосування інших засобів зв’язування даних. Використання DTDпри зв’язуванні даних.Зв’язування HTML – елементів з XML – атрибутами. ВикористанняJavaScript сценаріїв для DSO.НЕ 1.12. Застосування інших засобів зв’язування даних. Використання DTDпри зв’язуванні даних.Зв’язування HTML – елементів з XML – атрибутами. ВикористанняJavaScript сценаріїв для DSO.НЕ 1.13. Застосування інших засобів зв’язування даних. Використання DTDпри зв’язуванні даних.Зв’язування HTML – елементів з XML – атрибутами. ВикористанняJavaScript сценаріїв для DSO.ЗМ 2. Сценарії об’єктної моделі документів. Простори імен. XSL –таблиця стилів. XML схеми.НЕ 2.1. Об’єктна модель документа (DOM). Структура DOM. Доступ тавідображення XML елементів з використанням DOM. Побудова JavaScriptсценаріїв відображення документів з використанням об’єктної моделі.НЕ 2.2. Доступ та відображення атрибутів з використанням DOM. Доступ кнотаціям XML документа. Перевірка валідності XML – документувикористовуючи DOM.

НЕ 2.3. Доступ та відображення атрибутів з використанням DOM. Доступ кнотаціям XML документа. Перевірка валідності XML – документувикористовуючи DOM.НЕ 2.4. Конфлікти імен та його вирішення. Застосування просторів іменXML. Атрибут namespace. Простір імен по замовчуванню.НЕ 2.5. Основи використання XSL – таблиці стилів. Використання одногошаблона XSL.НЕ 2.6. Відображення змінного числа елементів. Використання декількохшаблона XSLНЕ 2.7. XSL на клієнті та на сервері. Фільтрація та сортування даних.НЕ 2.8. Доступ до атрибутів XML документа. Опис елементів XSLT в IE5НЕ 2.9. Доступ до атрибутів XML документа. Опис елементів XSLT в IE5НЕ 2.10. XML – схеми альтернатива DTD. Елементи XML – схем. Простітипи елементів XML – схем. Границі XML – схем. Складні типи елементів.Основна література1. Майкл Дж. Янг Microsoft XML шаг за шагом –М. : Издательство ЭКОН,2000. – 384 с.2. Овчинников С.М. XML язык форматирования документов WWW Майор– 2001, 160с.3. Мартин Д. и др. XML для профессионалов Лори – 2001, 866 с.4. Хантер Д и др., Введение в XML Лори – 2001, 638 с.5. Мальком Г. Программирование для SQL Server 2000 с использованиемXML: Перевод с английского. + CD, Русская«ЕЛЕМЕНТАРНА МАТЕМАТИКА І ШКІЛЬНИЙКУРС ІНФОРМАТИКИ»54 год. (1,5 кредитів)Мета викладання дисципліни: формування знань студентів про місцематематики в системі шкільної освіти, її ролі в інтелектуальному,соціальному і моральному розвитку особистості, розумінні будови івикористання сучасної техніки, нових інформаційних технологій, сприйманнінаукових і технічних ідей, формуванні наукової картини світу і сучасногосвітогляду та застосувати відповідні знання для ефективного застосування напрактиці. Математика є опорним предметом при вивченні суміжнихдисциплін, тому без належної математичної підготовки неможливаповноцінна освіта сучасної людини.У результаті вивчення курсу студент має набути такихкомпетенцій: зрозуміти, що вирішальне значення для системи шкільноїосвіти має формуючий вплив предмета математики на особистість школяра.Йдеться насамперед про розвиток логічного мислення, просторових уявлень іуяви, алгоритмічної та інформаційної культури, уваги, пам’яті, позитивнихвластивостей особистості і рис характеру.Знати математику – це вміти її застосовувати. Цей підхід передбачає нелише засвоєння готових знань, а й способів міркувань, що застосовуються в

математиці, створення педагогічних ситуацій, що стимулюють самостійнівідкриття учнями математичних фактів.Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями:ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1НЕ 1.1. Числа і дії над нимиПодільність чисел. Теорема про ділення з остачею. Взаємно простічисла. Ознаки подільності. Застосування розкладу виразів на множники узадачах на подільність. Рівняння у цілих числах.Числові нерівності і їх властивості. Нерівності з однією змінною і їхсистеми. Цілі раціональні нерівності. Метод інтервалів. Раціональнінерівності. Рівносильні перетворення деяких стандартних нерівностей.Задачі на спільну роботу. Задачі на рух. Задачі на відсотки. Задачі насуміші. Задачі з цілочисельними невідомими. Інші задачі на складаннярівнянь і систем рівнянь.НЕ 1.2. ФункціїПослідовності, як відображення множини натуральних чисел. Методматематичної індукції. Арифметична прогресія. Геометрична прогресія.Сумування. Границя послідовності. Нескінченно спадна геометричнапрогресія.Поняття функції (відображення). Область визначення і область значеньфункції. Графік функції і геометричний образ залежності. Елементарніперетворення графіків функцій.Метод січних. Лінійні рівняння та нерівності з параметрами.Квадратний тричлен з параметрами.НЕ 1.3. ТригонометріяВимірювання кутів і дуг. Означення тригонометричних функційчислового аргументу. Основні властивості та формули. Оберненітригонометричні функції. Співвідношення між оберненимитригонометричними функціями.Тотожні перетворення тригонометричних функцій. Тотожніперетворення обернених тригонометричних функцій. Перетворення графіківтригонометричних функцій. Геометричні образи. Обчислення значеньтригонометричних функцій. Обчислення значень оберненихтригонометричних функційМетоди розв’язування тригонометричних рівнянь. Рівняння зоберненими тригонометричними функціями. Системи тригонометричнихрівнянь. Тригонометричні нерівності, нерівності з оберненимитригонометричними функціями.Доведення нерівностей. Тригонометричнірівняння, нерівності та системи з параметрами.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2НЕ 2.1. Показникова та логарифмічна функціїОзначення показникової функції, властивості. Перетворення графіківпоказникової функції. Показникові рівняння та нерівності. Показниковірівняння та нерівності з параметрами.

Означення логарифмічної функції, властивості. Перетворення графіківлогарифмічної функції. Логарифмічі рівняння та нерівності. Логарифмічірівняння та нерівності з параметрами. Системи показникових ілогарифмічних рівнянь і нерівностей.НЕ 2.2. Елементи математичного аналізуОзначення похідної. Геометричний і фізичний зміст похідної.Дослідження функцій і побудова графіків. Алгебраїчні задачі на екстремум.Рівняння дотичної та нормалі до графіка функції.Означення невизначеного інтеграла. Визначений інтеграл, йогогеометричний і фізичний зміст. Застосування визначеного інтеграла дорозв’язування задач.НЕ 2.3. ГеометріяОсновні поняття, означення і формули планіметрії. Геометричне місцеточок. Задачі на побудову. Метод координат. Вектори на площині.Площі геометричних фігур – різні формули. Площі подібних фігур.Ортоцентричний трикутник. Означення центра мас та його основнавластивість. Теорема Чеви та її застосування. Тотожності Лагранжа та Якобі.Пряма і коло Ейлера. Відстані між цікавими точками. Полярні координати,зв’язок з декартовими. Спіраль Архімеда, логарифмічна спіраль. Золотийпереріз і спіралі.Основні поняття, означення і формули стереометрії. Задачі накомбінації геометричних тіл. Вектори у просторі. Стереометричні задачі наекстремум.Розв’язування конкурсних задач. Розв’язування олімпіадних задач.НЕ 2.4. ІнформатикаІсторія розвитку інформатики в Україні. Динаміка змін навчальнихпрограм. Структура фундаментальних основ сучасної інформатики. Модульсучасного “ядра” курсу. Про державні санітарні правила та нормивлаштування кабінетів комп’ютерної техніки. Правила безпечної роботи закомп’ютером. Методичні прийоми підвищення ефективності уроків з основалгоритмізації.Система послідовних ускладнень у процесі розв’язування задач.Основні рекомендації з методики вивчення текстових та графічнихредакторів, електронних таблиць, баз даних. Нові форми і методи активізаціїпізнавальної діяльності учнів. Метод проектів. Телекомунікаційні проекти.Інформатизація навчального процесу. Нові інформаційні технології на урокахматематики. Комп’ютер і елементи стохастики у шкільному курсіматематики.. Забезпечення міжпредметних зв’язків на уроках інформатики.Основна література до курсу1. Єгерев В.К., Зайцев В.В. та ін. Збірник задач з математики длявступників до втузів/ За редакцією М.І. Сканаві – К.”Вища школа”,1992. – 445с.2. Вишенський В.А., Перестюк М.О., Самойленко А.М. Збірник задач зматематики: Навч. посібник – К.: Либідь, 1990. – 328с.

3. Горделадзе Ш.Г., Кухарчук М.М., Яремчук Ф.П. Збірник конкурснихзадач з математики/ За заг. редакцією Ф.П. Яремчука – К.”Вищашкола”, 1988. – 328с.4. Гайштут О.Г., Ушаков Р.П. Тригонометрія. Довідник-задачник.–К.:”Магістр–S”, 1997. – 256с.5. Валєєв К. Г., Джалладова І. А. Елементарна математика для студентів,слухачів ПО, абітурієнтів: Навч. посіб. — К.: КНЕУ, 2006. — 548 с.Практична підготовкаДля студентів напряму підготовки 040302 – інформатика освітньокваліфікаційногорівня «Бакалавр» навчальним планом передбаченопроведення обчислювальних (1, 2 курси) та виробничої (4 курс) практик.Обчислювальні практики (1, 2 курси)Обчислювальна практика студентів є складовою частиною навчальногопроцесу і проводиться з метою закріплення й поглиблення теоретичнихзнань, набуття навичок і досвіду візуального проектування програмнихзасобів.Програма обчислювальної практики студентів спеціальності“Інформатика” передбачає проведення практики в два етапи:1) на 1 курсі – 2 тижні 2-го навчального семестру;2) на 2 курсі – 2 тижні 4-го навчального семестру.Практика проходить в комп’ютерних класах факультету.Практика проводиться у формі виконання на комп’ютері комплекснихіндивідуальних завдань.Обчислювальна практика є спробою розроблення і комп’ютерноїреалізації конкретного проекту на основі певних математичнихмоделей. Для цього необхідно розробити алгоритми і програмні засоби.Оволодіти методами та засобами комплексного налагодження програм,показати навички використання методів візуального розробленняпрограм для розв’язування різноманітних математичних та прикладнихзадач.Мета першої обчислювальної практики: на основі індивідуальногозавдання розробити засобами середовища Delphi комплексний проектінформаційної системи, алгоритми, які реалізують цей проект, розробитикомплекс програм, розробити план налагодження програмного комплексу,розробити систему тестів для демонстрації роботи інформаційної системи.Мета другої обчислювальної практики: розроблення програмних засобівмовами Асемблер, C++ та Java на основі індивідуальних завдань,виконання яких тісно пов’язано зі знаннями архітектури сучаснихпроцесорів, специфіки зображення даних в пам’яті комп’ютера, засобів іметодів об’єкто-зорієнтованого програмування.Обчислювальна практика проводиться як лабораторні заняття вкомп’ютерних класах та самостійної роботи студентів.

За наслідками проходження практики студенти повинні одержати такізнання та уміння:ЗНАННЯ:• принципів розробки проектування програмних засобів;• побудови математичних моделей;• принципів побудови алгоритмів;• мов програмування Object Pascal, Асемблер, C++, Java;• структурованих типів даних: масивів, символьних рядків, записів, множин;• динамічних структур даних: списків, черг, стеків, дерев;• принципів розробки процедур і функцій;• організації і обробки файлів;• методів структурного, модульного та об’єкто-зорієнтованогопрограмування.УМІННЯ:• розробляти алгоритми;• розробляти програми обробки структурованих даних: масивів, символьнихрядків, записів, множин;• розробляти програми для роботи з динамічними даними: списками,чергами, стеками, деревами;• розробляти програми обробки файлів;• використовувати процедури і функції при розробці програми;• використовувати методи структурного, модульного та об’єктозорієнтованогопрограмування.• розробляти сучасні інтерфейси користувача• розробляти аплети• розробляти програми з використанням макрозасобів мови програмуванняАссемблер.Виробнича практика ( 4 курс)Виробнича практика студентів напряму підготовки 040302інформатикає складовою частиною навчального процесу і проводиться з метоюзакріплення й поглиблення теоретичних знань, набуття виробничих навиків вобсязі майбутньої спеціальності і досвіду самостійної роботи.Виробнича практика служить для формування у студентів вузупрофесійного вміння, навичок самостійності прийняття рішень на конкретнійроботі в реальних виробничих умовах шляхом виконання різних обов'язків,властивих майбутній їхній професійній, організаційній та громадськійдіяльності.Виробнича практика проводиться на 4 курсі – перші 4 тижні 8-гонавчального семестру.Можливими базами практики є державні та комерційні установи, вяких впроваджені, впроваджуються та використовуються комп'ютернісистеми.Під час проходження практики студент зобов'язаний:

– набути відповідні виробничі навички з майбутньої спеціальності;– своєчасно виконувати всі адміністративні й науково-технічні вказівкикерівника практики від виробництва, забезпечити високу якість виконанняробіт, вивчити й неухильно виконувати правила техніки безпеки,експлуатації обладнання, охорони праці;– систематично вести щоденник практики і своєчасно підготувати звітпро проходження практики;– виконувати діючі на підприємстві правила внутрішньогопідпорядкування;– брати участь у науково-дослідницькій роботі підприємства.Після завершення кожного етапу практики студент зобов'язаний податина кафедру:– щоденник виробничої практики;– звіт про проходження виробничої практики;– характеристику з місця проходження практики.У звіті потрібно висвітлити такі питання:– загальні відомості про базу практики, термін практики;– характеристика робочого місця;– виконання програми практики та індивідуальних завдань кафедри;– методика виконання робіт (досліджень);– науково-технічний зміст основних робіт практики;– висновки (загальна оцінка результатів практики, науково технічнірекомендації, висновки та пропозиції студентів з організації практики).Звіт та щоденник з виробничої практики подається на кафедрупротягом 5 днів з часу повернення студента з практики. Захист звітупроводиться на засіданні кафедри. Залік з практики є диференційованим.Оцінка практики враховується при розгляді питань про призначеннястипендії нарівні з іншими оцінками з теоретичних курсів. Керівникпрактики від кафедри є особою, відповідальною за навчально-методичнекерівництво практикою на дорученому йому об'єкті.За наслідками проходження практики студенти повинні:Знати: структуру підприємства (організації), клас задач, що їхрозв`язує підприємство в галузі математичного забезпечення ЕОМ, науковіоснови планування, організації науково-технічних розробок, порядокприйому і передачі їх в експлуатацію; методи розрахунку економічноїефективності досліджень і розробок, застосування ЕОМ і системматематичного забезпечення; функції інженера-математика відділівпрограмування, алгоритмізації, математичного моделювання; принципорганізації, методи планування і управління виробництвом на промисловомупідприємстві і методику розв`язання цих задач; основи трудовогозаконодавства України; систему Держстандартів на програмне забезпечення;технологію програмування загального і спеціального математичногозабезпечення ЕОМ; основні джерела науково-технічної інформації зіспеціальності, організацію інформаційних служб; мету, задачу курсовоїроботи і методи її виконання.

Вміти: оцінити нову техніку ОЦ, повноту алгоритмічних засобів іматематичного забезпечення системи управління; проектувати загальне іспеціальне математичне забезпечення ЕОМ і систем; сформулювати задачудослідження з оцінкою її соціально-економічної ваги; розробити програму іплан дослідження; застосовувати сучасні методи активізації науковотехнічноїтворчості; застосовувати засоби математичного забезпеченняінженерних та економічних задач, досягнення фундаментальних іприкладних наук при виконанні досліджень; застосовувати та розроблятирізні інформаційні системи та бази даних; працювати з літературнимиджерелами і патентними матеріалами; підготувати доповідь на науковуконференцію, статтю за матеріалами досліджень.Набути навики: роботи на посаді інженера-математика, науковогоспівробітника, інженера-програміста в галузі проектування і експлуатаціїматематичного забезпечення систем інформації та управління; використаннясучасного математичного апарату і засобів математичного та програмногозабезпечення ЕОМ при розв`язуванні різних задач; розрахунку та аналізутехніко-економічних показників математичного програмного забезпеченняЕОМ; роботи з базами даних та інформаційними системами; оформленнядокументації і звіту про виконання науково-дослідних і проектних робіт.