3. Financijska matematika

3.2 Složeni obračun kamata
◊ Nakon svakog obračunskog razdoblja, kamata se pripisuje glavnici
C
C
C
⋅
.
.
1
2
3
= C
0
= C
= C
1
2
+ pC = C ( 1+
p)
+ pC
0
1
+ pC
C )
2
0
2
= C ( 1+
p)
= C ( 1+
p)
1
3
= C ( 1+
p)
= C ( 1+
p)
2
0
0
n
C0
( 1 p + = - ušteđeni iznos nakon n godina štednje
Ako je godina podijeljena na k jednakih obračunskih razdoblja:
⎛ p ⎞
C = C0
⎜1+
⎟
⎝ k ⎠
nk
Primjer 3. Koliki je ušteđeni iznos nakon 18 godina, ako smo uložili 7000 kn, uz
godišnju kamatnu stopu od 5% složeni godišnji obračun kamata? (a)
(rj. 16 846 kn )
(b) Koliki je ušteđeni iznos uz iste uvjete ako se kamate obračunavaju kvartalno?
⎛ 0.
05 ⎞
C = 7000⎜1+
⎟ ≈ 17121 kn
⎝ 4 ⎠
Formula neprekidnog ukamaćivanja
72
Kada bi se složeno ukamaćivanje glavnice C0 vršilo svakog trenutka, na kraju
vremenskog razdoblja od n godina, uz godišnju kamatnu stopu p na računu bi imali iznos
C C ⋅ e
= 0
np
2