3. Financijska matematika

Zadatak 1. Uplaćujemo 150 kn svaka 3 mjeseca na kraju kvartala uz p = 8%. Koliko ćemo
imati na kraju (a) 1 godine (b) 5 godina
Rješenje: (a) 618 kn (b) 3644 kn
Zadatak 2.
Želimo uštedjeti 10 000 EU kroz 20 godina i mjesečne uplate. Uz je p = 0.06 godišnje, kolika
treba biti mjesečna uplata ako
(a) uplaćujemo početkom mjeseca
(b) uplaćujemo krajem mjeseca
Rješenje: (b) 21.64 EU
Zadatak 3.
Kompanija želi potrošiti na novu opremu 40 000kn. Ako štedi 3 godine uz kvartalne uplate
početkom kvartala, kolike trebaju biti uplate ako je p = 0.05 ?
Efektivna kamatna stopa
Efektivna kamatna stopa je broj izražen u postocima koji kazuje za koliko posto se pri
određenim uvjetima ukamaćivanja (vremenski interval ukamaćivanja, iznos godišnje kamatne
stope) poveće glavnica kroz godinu dana.
Formula za izračunavanje efektivne kamatne stope je:
p
ef
⎛ p ⎞
= ⎜1+
⎟ −1
⎝ k ⎠
p - godišnja kamatna stopa
k - broj ukamaćivanja tijekom godine
k
Efektivna kamatna stopa služi za usporedbu opravdanosti ulaganja.
Primjer 1.
Koje ulaganje je isplativije
(a) p = 10% i kvartalni obračun ili (b) p = 9.8% i mjesečni obračun ?
Rješenje:
4
⎛ 0.
1⎞
(a) p ef = ⎜1+
⎟ −1
= 0.
1038 tj. 10.38%
⎝ 4 ⎠
8