3. Financijska matematika

(Formula za sumu prvih n članova geometrijskog reda S
te je:
C
n
= C
( 1+
p)
( 1+
p)
p
0
n
−1
n
= a
1
n
q −1
)
q −1
formula za ušteđeni iznos pri obročnoj štednji uz uplate početkom godine.
Financijska matematika - primjeri i zadaci
C = C ( 1+
np)
Formula jednostavnog kamatnog računa
0
Primjer 1.
(a) Na dan rođenja djeteta stavili smo u banku 10 000 kn. Koliki će biti ušteđeni iznos
nakon 15 godina ako se kamata obračunava kao jednostavna uz p = 7% ?
(b) Koliko je taj iznos veći u odnosu na banku koja bi davala kamatnu stopu p = 5% ?
(c) Koliko u postocima iznosi to uvećenje u odnosu na početnu uloženu svotu ?
Rješenje:
(a) C = 10 000 (1 + 15ÿ0.07) = 20 500 kn
(b) C = 10 000 (1 + 15ÿ0.05) = 17 500 kn => iznos je veći za 3000 kn
(c) 3 000 = x% od 10 000 => x = 30%
Ako se diže zajam sa jednostavnim obračunom kamata tada se on najčešće obračunava
anticipativno tj. banka pri isplati zajma od iznosa koji se posuđuje oduzima kamatu, te
isplaćuje takav umanjeni iznos, a glavnica se u cijelosti vraća nakon dogovorenog vremena.
Označimo sa D dobiveni iznos; tada je
D = C ( 1−
np)
0
Primjer 2.
Dižemo anticipativni zajam od 8000 kn na vremensko razdoblje od godinu dana, uz p =5%.
Koliko ćemo novca pri isplati dobiti ?
4