Laboratoriekursus i fysik C->B - KVUC
Laboratoriekursus i fysik C->B - KVUC
Laboratoriekursus i fysik C->B - KVUC
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Laboratoriekursus</strong> i <strong>fysik</strong> C->B<br />
Forår 2010<br />
Indhold:<br />
Introduktion til <strong>fysik</strong>øvelserne<br />
Journaløvelse – Metaltrådes karakteristik<br />
Journaløvelse – Galileis faldrende<br />
Journaløvelse – Opdrift<br />
Journaløvelse – Halveringstid<br />
Journaløvelse – Spektrometeret<br />
Rapportøvelse – En pæres nyttevirkning<br />
Rapportøvelse – Friktion dynamisk<br />
Rapportøvelse – Fald m. og u. luftmodstand<br />
Rapportøvelse – Beskyttelse mod stråling<br />
Rapportøvelse – Spektralanalyse<br />
Jesper Ravn<br />
<strong>KVUC</strong><br />
Vognmagergade 8<br />
1120 Kbh. K<br />
1
Introduktion til Fysikøvelser<br />
Før øvelsen:<br />
Læs vejledningen grundigt inden du laver øvelsen og opstil eventuellle måleskemaer, det gør øvelsen<br />
væsentlig hurtigere - også for dine holdkammerater.<br />
Under øvelsen:<br />
Hvis du er i tvivl om noget så spørg; især hvis øvelsen involverer elektriske kredsløb.<br />
Efter øvelsen:<br />
Ryd op og efterlad opstillingen som du fandt den.<br />
Rapporten:<br />
Denne skal indeholde:<br />
1. et hoved eller en forside med øvelsestitel og dit navn og gruppens navne<br />
2. Introduktion – det kan være formål og teori.<br />
3. tegning af øvelsesopstillingen.<br />
4. kort gennemgang af forsøgsgangen. Dette punkt skal ikke være en øvelsesvejledning,<br />
men en forklaring til "sidemanden" så han kan forstå princippet i øvelsen - og evt. kan<br />
gentage den og evt. med andet udstyr.<br />
5. anvendte symboler, formler, måleskemaer, resultater og grafer.<br />
6. eventuelle usikkerhedsregninger, fejlkilder (altid), kommentarer til resultater/afvigelser<br />
og eventuel kommentar til forsøget iøvrigt.<br />
Journaløvelsen:<br />
Denne skal indeholde:<br />
1. Måleskemaer<br />
2. Databehandling<br />
3. Eventuel kommentar<br />
4. Vejledningen som bilag<br />
Husk: Det forudsættes, at læseren af rapporten ikke har øvelsesvejledningen!<br />
Det er tilladt at genbruge tegninger og måleskemaer fra vejledningen.<br />
Hver person skal aflevere sin rapport. Hvis I laver den i grupper skal I printe en rapport ud for hver<br />
deltager – husk nyt navn på hver rapport!<br />
2
Karakteristikken for metaltråde<br />
Vi vil i denne øvelse tegne karakteristikken for tre<br />
forskellige metaltåde.<br />
Vi anvender en opstilling som vis i diagrammet. Sæt<br />
amperemeteret til måleområdet 10A.<br />
Tråden spændes op mellem to standpolklemmer. Vælg en<br />
længde på 1 til 2 meter. Mål længden. Tykkelsen måles med<br />
mikrometerskrue.<br />
Ved at variere spændingen U kan vi aflæse tilhørende<br />
værdier af strømmen I. Start med U=1V og slut med alt hvad<br />
spændingskilden kan afgive!<br />
A. Konstantan<br />
U [V]<br />
I [A]<br />
B. Jern<br />
U [V]<br />
I [A]<br />
C. Wolfram (en pære) –<br />
NB! Her må du kun skrue op for spændingen til pæren lyser kraftigt.<br />
U [V]<br />
I [A]<br />
Databehandling:<br />
For hver tråd gøres følgende:<br />
1. Tegn trådens karakteristik (et (I,U)-diagram).<br />
2. Hvis karakteristikken er retlinet bestemmes modstanden som grafens hældningskoefficient<br />
3. Hvis karakteristikken ikke er retlinet, bestemmes den største og mindste modstand.<br />
Hvis karakteristikken ikke er retlinet – hvorfor ændrer trådens modstand sig?<br />
Der afleveres målinger og databehandling – vejledningen vedlægges<br />
3
Galileis faldrende<br />
Galileis faldlov blev præsenteret i hans bog ”Dialogos Acerca de Dos Nuevas Ciencias”. Her opstiller han<br />
to hypoteser om hvordan legemer falder. Lad os kalde dem H1 og H2.<br />
H1: Hastigheden er proportional med den tid der er gået, dvs<br />
H2: Hastigheden er proportional med den strækning legemet er faldet, dvs.<br />
Disse to hypoteser kan verificeres eller falsificeres ved forsøg. Først bemærker vi at de to hypoteser er<br />
logisk set uforenelige, dvs. de kan ikke begge to være sande. Det kan bl.a. indses på følgende måde:<br />
Ifølge H1 vil bevægelsen foregå med konstant acceleration. Således vil hastigheden efter 2 sekunder<br />
ifølge H1 være det dobbelte af hastigheden efter 1 sekund. Det vil betyde at den strækning der<br />
tilbagelægges i det andet sekund er længere end den strækning der tilbagelægges i det første sekund.<br />
Altså er strækningen mere end fordoblet når hastigheden fordobles og hastighed og strækning kan<br />
derfor ikke være proportionale. Ergo kan H2 ikke være sand hvis H1 er det. Og omvendt.<br />
Altså er H1 logisk set eqvivalent med, at strækningen vokser som tiden i anden potens.<br />
I forsøget testes om H1 er sand. Det gør vi indirekte ved at undersøge en konsekvens af H1, nemlig<br />
hvordan strækningen vokser med tiden.<br />
Forsøget<br />
Ifølge H1 må det gælde at (t, v) – grafen er lineær og går i gennem<br />
(0,0):<br />
Hvor lang en strækning s tilbagelægges i tidsrummet t ? Jo det ses<br />
af arealet af den skraverede trekant:<br />
Galilei kom uden om problemet med de hurtige faldtider ved at bruge et skråplan til at ”gøre<br />
tyngdekraften mindre”. På samme måde bruger vi en gardinstang, hvor vi skaber en lille hældning og<br />
lader en kugle rulle ned. Vi varierer faldvejen og måler tiden hver gang. Ja nu er vi sådan set tilbage i<br />
1600 – tallet, før opfindelsen af ure, såvel digitale som mekaniske! Vi bruger derfor et vandur til<br />
tidsmålingen. Massen af opsamlet vand vil være proportional med den tid vandet løber og vi kan nøjes<br />
med at veje vandet. For at undersøge om faldloven passer, vil vi lade kuglen trille ned ad hele<br />
gardinstangen og måle faldtiden, for dernæst at lade den trille ned ad 1/4 af stangen og måle faldtiden<br />
igen. Ifølge faldloven skal det netop tage dobbelt så lang tid at trille ned ad hele stangen som det vil<br />
tage at trille ad den kvarte stang!<br />
Gentag forsøget 5 gange og find gennemsnittene.<br />
Tid for kvartstang (g)<br />
Tid for hele stangen (g)<br />
Sandsynliggør målingerne Galileis faldlov?<br />
Der afleveres målinger og databehandling – vejledningen vedlægges<br />
4
Opdrift<br />
Når et legeme nedsænkes i væske bevirker trykforskellen mellem legemets bund og top, at der<br />
kommer en kraft opad. Denne kaldes ”Opdriften” og det virker som om legemet vejer mindre end før<br />
det blev nedsænket. Arkimedes formulerede det således: ”Når et legeme nedsænkes i væske mister<br />
det lige så meget i vægt som vægten af den fortrængte væske”.<br />
Opdrift i luft har samme forklaring som opdrift i en væske. Denne generelle formel for opdrift i både<br />
væsker og gasser kan skrives:<br />
Hvor V er det fortrængte volumen, er densiteten af det der fortrænges og g er tyngdeaccelerationen.<br />
Da netop er massen af det der fortrænges, kan (1) også skrives<br />
Dvs. at Fop netop er vægten af det fortrængte.<br />
Opdrift i vand<br />
Et lod hænger i en kraftmåler over et måleglas med 250 mL vand.<br />
Hvad viser kraftmåleren?<br />
Loddet nedsænkes i vandet. Hvad er loddets volumen?<br />
Hvad bør kraftmåleren vise og hvorfor? – gør den det?<br />
Opdrift i luft<br />
Fop<br />
Ftyngde<br />
Vi vil i denne del af øvelsen se på hvor meget en helium ballon kan bære.<br />
På figuren er vist en ballon, der er tøjret til et lille lod, der står på en vægt. Ballonens<br />
rumfang er V, og er densiteten af den omgivende luft.<br />
På ballonen virker tygdekraften Ftyngde på ballonhylsteret og heliumen i ballonen.<br />
Modsat virker Fop på ballonen. Forskellen på disse to kræfter er netop den vægt<br />
ballonen kan klare (Husk at vægt her er en kraft F=mg).<br />
Vej en tom ballon<br />
Find ballonens rumfang ved at måle omkredsen<br />
Luftens densitet ved stuetemperatur er 1.39 kg/m 3<br />
Heliums densitet ved stuetemperatur er 0.192 kg/m 3<br />
Find opdriften på ballonen og tyngdekraften på ballon+helium<br />
Hvor stor vægt kan ballonen løfte og hvad svarer det til i løftet masse?<br />
Vej loddet uden ballonen og med ballonen – forskellen er det ballonen kan bære.<br />
Passer det med din beregning?<br />
Find evt. afvigelse i procent og giv en forklaring.<br />
Der afleveres målinger og databehandling – vejledningen vedlægges<br />
5
Bestemmelse af halveringstiden for 137Ba*.<br />
I forsøget måles på gammastråling fra radioaktiv 137Ba*. Det radioaktive Barium dannes som led i<br />
henfaldet af 137Cs , som i ca 93% af tilfældene omdannes til Barium med overskud af energi:<br />
Denne proces er langsom, halveringstiden er ca 30 år. Det radioaktive Barium er derimod meget<br />
ustabilt, og omdannes til hurtigt til stabil Ba ved udsendelse af -stråling:<br />
Det er denne gammastråling, vi måler på i forsøget. Tabelværdien for halveringstiden i det sidste<br />
henfald er 2,6 minutter.<br />
Minigeneratoren indeholder 137Cs, og dermed også<br />
Barium, som til stadighed dannes under omdannelsen af<br />
Cæsium.<br />
1. Mål baggrundsstrålingen<br />
GM-røret sluttes til<br />
tællerens bagside og<br />
tælleren sluttes med et<br />
serielt kabel til computeren.<br />
Tæller<br />
På computeren vælges<br />
GM rør<br />
programmet "Datalyse". I<br />
menuen "Apparater" vælges<br />
"MC24 Counter version<br />
4.xx". Når MC24'eren er<br />
tilsluttet vælges i<br />
menupunktet "MC24E<br />
Counter". Under dette punkt vælges (se figuren).<br />
Vælg OK og tryk derefter på den grønne pil. Når målingerne er afsluttet findes baggrundsstrålingen<br />
gennemsnitsværdi på 6 sekunder.<br />
2. Halveringstiden<br />
Minigenerator m.<br />
pipette<br />
Vælg igen T½ , counting og sæt denne gang måletid til 6 sekunder og antal målinger til 100. I feltet<br />
"Baggrund i interval" skrives den værdi du fandt for baggrundsstrålingen i 6 sekunder - så fratrækkes<br />
den automatisk mmålingerne.<br />
Pipetteflasken fyldes med ca 3 mL af en sur NaCl-opløsning. Opløsningen presses langsomt igennem<br />
minigeneratoren. Herved udvaskes noget af den 137Ba, der til stadighed dannes i minigeneratoren, og<br />
drypper ned i reagensglasset. 137Cs er derimod uopløselig og bliver i minigeneratoren.<br />
Minigeneratoren fjernes fra opstillingen og tællingerne (grøn pil) startes med det samme.<br />
Når tællingerne er slut vælges "vis" -> "Tabel". I tabellen trykkes på Excel-ikonen og målingerne flyttes<br />
til Excel<br />
Tegn tælletallet som funktion af tiden og vælg exponentiel regression med "vis ligning"<br />
Find henfaldskonstanten k og beregn halveringstiden T1/2, husk at k angives i enheden min -1 eller s -1.<br />
Tabelværdien af T1/2 er 2,6 minutter find afvigelsen fra dit forsøg og kommenter.<br />
Der afleveres målinger og databehandling – vejledningen vedlægges<br />
6
Spektrometret<br />
Lavenergipæren og Hg-lampen<br />
Lavenergipæren er et Hg-udladningsrør. De kraftige UV-lys fra kviksølvet bliver absorberet af<br />
belægningen på indersiden af glasset og re-emitteres med de farver man ser i spektret.<br />
Måling med spektrometer<br />
Spektrometeret er i princippet opbygget på samme måde som opstillingen brugt i øvelsen<br />
”Spektralanalyse”. Det hele er pakket sammen i en lille boks. Lyset ledes ind gennem en optisk fiber. I<br />
stedet for skærmen, sidder der en lille CCD-chip (som i et digitalt kamera). Placeringen af linierne og<br />
deres intensitet overføres så til en computer.<br />
Programmet hedder Ocean Optics (Fagprogrammer-><strong>fysik</strong>). Skærmbilledet (for et solspektrum) ser<br />
sådan ud:<br />
Der er kun to steder der skal justeres:<br />
1. Vælg en passende ”Integration Time” så linierne ikke går i ”overflow”<br />
2. Hvis spektret er uroligt kan man midle over flere spektre ved at sætte ”Average” til f.ex. 10.<br />
Når spektret er pænt udskrives det. Bagefter aflæses med cursoren de vigtigste liniers bølgelængde.<br />
Disse skrives på udskriften, der vedlægges journaløvelsen.<br />
Brug samme procedure for spektret fra Hg-lampen og lavenergipæren.<br />
Databehandling:<br />
Lav et skema der indeholder bølgelængderne for de 5-8 vigtigste linier i lavenergipæren og Hglampen.<br />
Nogle af Hg-lampens linier er forsvundet eller stærkt reduceret i lavenergipæren – hvorfor det?<br />
Nogle af linierne i lavenergipæren findes ikke i Hg-spektret – hvor kommer de fra?<br />
Der afleveres målinger og databehandling – vejledningen vedlægges<br />
7
En pæres nyttevirkning<br />
Ved dette eksperiment vil vi bruge Joules lov til at bestemme nyttevirkningen for en elektrisk pære,<br />
dvs hvor stor en procentdel af den tilførte elektriske energi, der sendes ud i form af lysenergi.<br />
Måleprincippet er at sammenligne to forsøg med en pære neddyppet i vand. I det første forsøg lader vi<br />
lyset fra pæren skinne ud gennem vandet og det gennemsigtige bæger. Lysets energi kan således ikke<br />
optages i vandet og opvarme det. I det andet forsøg pakker vi pæren ind i alufolie. Her kan lysenergien<br />
ikke slippe ud, men omdannes til varme i alufoliet. Denne varme forplanter sig ud i vandet og<br />
opvarmer dermed vandet.<br />
Opstilling<br />
termometer<br />
alufolie<br />
kalorimeter<br />
magnetomrører<br />
voltmeter amperemeter<br />
Vi foretager to sæt målinger af hver 900 s varighed ( ). De to målinger skal være identiske bortset fra,<br />
at lampen i andet forsøg skal være helt indesluttet i stanniol. Ved begge målinger skal strømstyrken I,<br />
spændingsforskellen U, vandmassen m , tiden og temperaturstigningen noteres. Den energi, vi<br />
har tilført vandet, kan vi til ethvert tidspunkt beregne af udtrykket:<br />
Den energi, som vi totalt har tilført systemet, kan vi beregne til ethvert tidspunkt beregne af Joules lov:<br />
Hvoraf vi får:<br />
A. I første forsøg (uden alufolie) gælder:<br />
Hvor er energien vandet modtager, er energien tabt til omgivelserne i form af varme og<br />
er energien, der er forsvundet i form af lys.<br />
B. I andet forsøg (med alufolie) gælder:<br />
Her er også afsat i vandet. Antager vi nu, at både og har samme værdi i begge forsøg,<br />
kan vi beregne af (4) og (5):<br />
Herefter kan vi beregne nyttevirkningen:<br />
6 V<br />
(1)<br />
(2)<br />
(3)<br />
(4)<br />
(5)<br />
(6)<br />
(7)<br />
8
Målinger:<br />
Vej vandet. Aflæs strømmen I, spændingen U og starttemperaturen T lige når stopuret startes.<br />
Mål derefter temperaturen én gang i minuttet i 15 minutter.<br />
Lav to måleskemaer (forsøg A og B) der viser sammenhørende værdier af tiden og temperaturen i<br />
vandet.<br />
Databehandling<br />
Lav i begge måleskemaer en række mere, hvor du skriver Evand beregnet af (1)<br />
I et nyt skema laves to rækker med henholdsvis Etilført beregnet af (3) og Elys beregnet af (6)<br />
Tegn Elys som funktion af Etilført og indlæg bedste rette linie.<br />
1. Hvad udtrykker hældningskoefficienten?<br />
2. Ligger punkterne pænt på linien eller er der nogle systematiske fejl? Og hvad udtrykker de?<br />
3. Hvilken betydning har det for nyttevirkningen at vi ikke tager hensyn til at bægeret og<br />
sølvpapiret opvarmes?<br />
9
Friktion<br />
Vi vil i denne øvelse undersøge Coulombs gnidningslov , hvor er friktionskraften, er<br />
normalkraften og er friktionskoefficienten.<br />
En opstilling som nedenfor etableres:<br />
counter<br />
bord<br />
Principperne er vist på næste figur, hvor er snorkraften, tyngdekraften på trækloddet.<br />
Vi kan bestemme accelerationen af udtrykket:<br />
Klodsens masse er og massen af<br />
belastningen er , så normalkraften er givet<br />
ved<br />
Hvis trækloddet har massen er<br />
friktionkraften givet ved<br />
hvor er klodsens (og trækloddets)<br />
acceleration.<br />
hvor og er klodsens hastigheder når den passerer fotoportene. Her er<br />
hvor er længden af klodsen.<br />
Forsøgsgang:<br />
Klods<br />
fotoceller<br />
A B<br />
Tælleren (MC24) tilsluttes fotocellerne i indgangene "start" og "stop" (pas på DIN-stikkene). Tællerne<br />
måler passagetiderne på de to fotoceller og tiden mellem de to passager. Som træklod vil vi anvende<br />
et lod på 200g. Selve klodsen er forsynet med en træside og en plasticside. Afstanden mellem de to<br />
fotoceller skal være ca. 40cm og de to fotoceller anbringes således, at klodsen kan opnå et rimeligt<br />
"tilløb" inden den første fotocelle passeres. Pas på at trækloddet ikke når gulvet, inden anden fotocelle<br />
er passeret.<br />
Der skal udføres 5 forsøg med både træsiden og plasticsiden.<br />
træklod<br />
10
MÅLESKEMAER<br />
m t = kg, m k = kg, l = m, F t = N<br />
træ mod malet bordplade<br />
m b 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 kg<br />
t 1 s<br />
t 2 s<br />
t s<br />
v 1 m/s<br />
v 2 m/s<br />
a m/s 2<br />
F res N<br />
F f N<br />
F n N<br />
11
plastic mod malet bordplade<br />
m b 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 kg<br />
t 1 s<br />
t 2 s<br />
t s<br />
v 1 m/s<br />
v 2 m/s<br />
a m/s 2<br />
F res N<br />
F f N<br />
F n N<br />
Behandling af måledata:<br />
Gør regningerne i skemaet færdige (Her kan med fordel bruges Excel).<br />
På samme diagram afbildes F f (numerisk) som funktion af F n for begge sider af klodsen.<br />
Bestem de to friktionskoefficienter som hældningen af hver graf.<br />
Vurder usikkerheden på friktionskoefficienterne.<br />
Fejlkilder og kommentarer.<br />
12
Frit fald med og uden luftmodstand<br />
Vi vil undersøge det frie fald med og uden luftmodstand.<br />
A. Frit fald uden luftmodstand:<br />
Vi kan kun praktisere et frit fald uden luftmodstand i et lufttomt rum. Er hastigheden lav, den faldende<br />
masse stor og tværsnitsarealet lille, har vi næsten et fald uden luftmodstand - vi kan se bort fra denne.<br />
For det frie fald gælder formlerne:<br />
2<br />
s s0<br />
v0t<br />
½gt (1)<br />
v v0<br />
gt<br />
(2)<br />
Her er s0 startstedet, v0 starthastigheden og g=9.82 [m/s 2] er tyngdeaccelerationen<br />
Lav en opstilling som nedenfor:<br />
6 V spænding<br />
timerstrimmel<br />
En timer er en elektromagnetisk tidsmærker, der sætter 100 prikker på en timerstrimmel hvert<br />
sekund. Trækker vi en timerstrimmel gennem timeren, kan vi bestemme stedet s ved at måle<br />
afstanden fra startpunktet. Desuden kan vi bestemme farten v ved at måle afstanden s mellem to<br />
prikker, som det er vist på tegningen herunder:<br />
s<br />
= 0,02 s<br />
timer<br />
lod<br />
noget blødt<br />
13
Det tilsvarende tidsinterval er på 2 0,01 s = 0,02 s, da tidsintervallet mellem to prikker er 0,01 s.<br />
Der gælder så:<br />
v<br />
s s<br />
0, 02 s<br />
Hold et lod med massen m = 1 kg fast i timerstrimlen. Lad nu loddet falde og registrer bevægelsen med<br />
timeren.<br />
Vælg en startprik (der hvor prikkerne bliver tydeligt adskilte) og udmål nu for hver 5. prik følgende:<br />
t [s] 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60<br />
s [m]<br />
s [m]<br />
v [m/s]<br />
B. Frit fald med luftmodstand<br />
For et legeme med frontarealet A, der bevæger sig med farten v i en luftart, kan luftmodstanden ofte<br />
beskrives ved funktionen<br />
F gnid<br />
( v ) k A v<br />
I forsøget her undersøges denne formel. Værdien af konstanten k, der bl.a. afhænger af legemets form,<br />
er ikke relevant i dette forsøg.<br />
Hvis legemet falder i jordens tyngdefelt, vil luftmodstanden vokse indtil den er blevet lige stor<br />
tyngdekraften<br />
F Ft<br />
m<br />
g<br />
gnid (*)<br />
Fra det tidspunkt vil accelerationen være 0 og legemet dermed falde med konstant hastighed. Dette vil<br />
vi udnytte til at beregne luftmodstanden. Da vi måler den konstante faldhastighed kan vi undersøge<br />
sammenhængen mellem luftmodstand og hastighed.<br />
I får udleveret en pakke med papirkageforme (5 forme). Pakken vejes, men formene må ikke skilles ad<br />
i første omgang. Formene slippes nu over en bestemt højde (som I måler) over gulvet. De vil hurtigt<br />
opnå en konstant hastighed. Faldtiden måles<br />
Dernæst fjerner i kageformene en ad gangen, vejer, slipper og måler faldtiden.<br />
Faldhøjde s= [m/s]<br />
m [kg]<br />
t [s]<br />
5 forme 4 forme 3 forme 2 forme 1 form<br />
2<br />
14
Databehandling<br />
Forsøg A<br />
Forsøg B<br />
Tegn s som funktion af t og v som funktion af t. Vælg polynomisk regression (2.gard) for (t,s)grafen<br />
og lineær regression for (t,v)-grafen<br />
Skriv formlerne (1) og (2) med de korrekte talværdier og enheder.<br />
Find ud fra (t,v)-grafen tyngdeaccelerationen og dennes afvigelse fra tabelværdien<br />
Diskuter fejlkilderne<br />
For hver af masserne beregnes luftmodstanden Fgnid ved formel (*).<br />
For hver af masserne beregnes den konstante faldhastighed, idet v = s/t<br />
For at se om luftmodstanden er proportional med kvadratet på faldhastigheden afbildes Fgnid<br />
som funktion af v 2 (alternativt kan du lave en afbildning af luftmodstanden som funktion af<br />
hastigheden og bruge Excel til at finde potensfunktionen).<br />
Diskuter fejlkilderne.<br />
15
Beskyttelse mod stråling<br />
Formål<br />
A: At undersøge afstandskvadratloven for en gammakilde.<br />
B: At undersøge gammastrålingens evne til at trænge i gennem hhv. bly og beton.<br />
Stavkilden indeholder et -radioaktivt stof, der henfalder til Ba-137 ( ):<br />
hvor * angiver, at datterkernen befinder sig i en metastabil tilstand. Herfra sker henfaldet ved<br />
udsendelse af -stråling med energi 0,662 MeV ( ):<br />
men det er kun -strålingen fra den sidste proces, der måles på. Stavkildens indkapsling er nemlig<br />
udformet så den -stråling, der udsendes ved den første proces tilbageholdes. Energien af<br />
gammastrålingen er 0,66 MeV.<br />
A. Afstandskvadratloven<br />
Forsøgsprincip<br />
En gammakilde med aktiviteten A, hvor hvert gammakvant har energien E, vil have en strålingseffekt<br />
. I følge afstandskvadratloven vil strålingsintensiteten i afstanden r fra kilden være<br />
I øvelsen vil vi undersøge denne sammenhæng, dvs. om intensiteten er omvendt proportional med<br />
afstanden i anden potens. Dette gøres ved at måle tælletallet i et fast tidsrum som funktion af<br />
afstanden fra kilden. (Tælletallet må være proportional med intensiteten og vil derfor følge samme<br />
lovmæssighed som intensiteten. Til gengæld ved vi ikke hvor stor en del af den samlede intensitet der<br />
bliver målt.)<br />
Først måles baggrundstrålingen<br />
GM-røret forbindes til GM-indgangen på bagsiden af tælleren. Spændingen på forstærkeren indstilles<br />
på 400 volt, og den må ikke ændres under forsøget. Tælleren indstilles på unitcounting A/<br />
impulstælling ved gentagne tryk på Funktionsvælger ( den blå knap ). Efter kort tid vises "00" i<br />
lyspanelet. Der trykkes nu gentagne gange på Display indtil lyspanelet viser "60". Dette betyder, at<br />
tælleren automatisk vil tælle i 60 s. Når tallet er forsvundet vil et nyt tryk på Display starte tællingen.<br />
Der tælles så længe lysdioden ved indgang A er tændt. Ny måling kan så startes ved tryk på Display.<br />
Baggrundsstrålingen ( ingen kilder i nærheden ) bestemmes som gennemsnit af 5 målinger - helt tal.<br />
Måling af tælletallet som funktion af afstanden<br />
Gammakilden stilles i et stativ overfor et GM-røret. For en given afstand måles tælletallet i 3 gange 1<br />
minut og gennemsnittet findes. Afstanden varieres nu og målingen gentages, indtil man har nok data til<br />
en graf!<br />
Man bør nok ikke måle tættere på en 4 cm, da GM-røret kan gå i ”overflow”.<br />
16
B. Halveringstykkelsen for gammastråling gennem bly og beton<br />
-strålingens intensitet I gennem blyet er givet ved:<br />
x<br />
I ( x)<br />
I 0e<br />
(1)<br />
hvor I0 er intensiteten ved overfladen, x er absorbertykkelsen og I(x) er intensiteten efter passage af<br />
blytykkelsen x. kaldes den lineære absorptionskoefficient. Sammenhængen mellem og<br />
halveringstykkelsen x½ er givet ved:<br />
ln2<br />
x (2)<br />
idet tælletallet N er proportional med intensiteten får vi:<br />
½<br />
x<br />
N( x)<br />
N0e<br />
(3)<br />
For at undersøge denne lovmæssighed stilles kilden og GM-røret i en fast afstand fra hinanden, og der<br />
indskydes materiale i mellem GM-rør og kilde. Det er tælletallet vi måler, og vi finder af (3)<br />
Opstilling:<br />
I. Absorption i bly.<br />
Stavkilden skrues i holderen (ikke for hårdt!) og kilden anbringes ca. 10 cm fra GM-rørets forkant og<br />
må derefter ikke flyttes.<br />
Der tælles i 60 s. Første gang uden blyplader. Derefter anbringes to blyplader foran GM-røret og der<br />
tælles igen i 60 s. Dette gentage indtil man har mindst 7 målinger. Tykkelsen af hver enkelt blyplade<br />
måles med skydelære. Den samlede absorbertykkelse x fås derefter ved addition.<br />
Pladerne skal hænges så tæt på GM-røret som muligt.<br />
Udfyld et skema med sammenhørende værdier af absorbertykkelse og tælletal.<br />
II. Absorption i beton.<br />
Samme fremgangsmåde som for bly. Prøv at slutte med så mange klinker som muligt<br />
Databehandling - Afstandskvadratloven<br />
Alle tælletallene korrigeres for baggrundsstrålingen<br />
For at undersøge om afstandskvadratloven holder, skal dataet lineariseres. Dvs. du skal tegne<br />
tælletallet som funktion af 1/r 2 . Hvad viser din graf?<br />
Er der nogle oplagte fejlkilder? Er der noget i grafen der tyder på at der er en fejlkilde til stede?<br />
17
Databehandling – Absorption i bly og beton<br />
Absorption i bly<br />
Alle tællingerne korrigeres for baggrundsstrålingen<br />
Undersøg om tælletallet er eksponentielt aftagende for blyforsøget fx ved at afbilde i Excel og<br />
vælge andenaksen logaritmisk?<br />
Find forskrift ved eksponentiel regression og brug denne til bestemmelse af<br />
absorptionskoefficieneten og dermed halveringstykkelsen i bly.<br />
Sammenlign med databogen.<br />
Absorption i beton (klinker)<br />
Samme metode som for bly.<br />
18
Spektralanalyse<br />
Vi vil i denne øvelse undersøge spektrene fra forskellige grundstoffer vi vil anvende en opstilling med<br />
en optisk bænk.<br />
Måling på optisk bænk<br />
En opstilling som nedenstående anvendes.<br />
Set fra siden<br />
Set fra oven (princip)<br />
På skærmen dannes billeder af spalten. Der ses dels billedet af 0. orden fra lyset, der går lige gennem<br />
gitteret og to symmetriske liniespektre af 1. orden.<br />
Af gitterligningen:<br />
kan man for hver spektrallinie finde bølgelængden , når gitterkonstanten d og afbøjningsvinklen<br />
kendes. I forsøget her er n=1<br />
Vinklen findes af:<br />
Fremgangsmåde:<br />
Vi vil først finde gitterets konstant v.h.a. en natriumlampe. Dernæst vil vi undersøge Helium- og brint<br />
spektret.<br />
En opstilling som ovenfor etableres.<br />
(1)<br />
(2)<br />
19
Anbring skærmen således at 0. ordens billedet af spalten rammer midten af skærmen og 1. ordens<br />
billederne rammer helt ude i hver side på skærmen.<br />
Timerstrimlen er sat fast med et stykke tape, og tjener til at man kan markere de forskellige linier med<br />
en streg.<br />
Sørg for god fokusering på de linier der kan ses i spektret.<br />
Efter fokuseringen måles afstanden x fra gitter til 0. ordens billedet.<br />
På timerstrimlen markeres nu 0. ordens billedets placering (midten) og de enkelte linier i 1.ordens<br />
billedet markeres til begge sider. Der skrives på hver markering den pågældende linies farve.<br />
Husk for hver lampe (natrium, helium og brint) at måle afstanden x<br />
Timerstrimlen tages af - husk at skrive på den, hvad det er for et spektrum, der er målt.<br />
Lampen skiftes ud, og der sættes en ny timerstrimmel på skærmen.<br />
Timerstrimlerne måles ud når målingerne på lamperne er afsluttede.<br />
For hvert spektrum udmåles afstandene y fra en linie til den symmetriske linie på den anden side af 0.<br />
ordens linien. Af ligningen (2) findes afbøjningsvinklen<br />
Na-lampen:<br />
Af (1) findes gitterkonstanten d, Sammenlign med værdien der står på gitteret.<br />
He-lampen<br />
X =<br />
y/2 d<br />
Med den fundne gitterkonstant, kan vi finde målt af (1). På en "Spektraltavle" (hænger i <strong>fysik</strong>lokalet)<br />
identificeres linierne, og bølgelængderne tabel noteres.<br />
Prøv at forklare eventuelle forskelle.<br />
Brintlampen:<br />
y y/2<br />
Balmerrøret indeholder en smule vanddamp, der giver anledning til nogle ekstra linier. Noter de<br />
tydeligste linierne i spektret og bestem af ”Spektraltavlen” hvilke der kommer fra brint.<br />
X =<br />
20
Da vi kun ser de synlige linier i brintspektret, sker alle spring ned til niveau 2. Find for hver linie i<br />
brintspektret, hvilke energiniveauer elektronen springer fra.<br />
X =<br />
y y/2 n R<br />
1<br />
Af Rydbergformlen<br />
og n.<br />
1<br />
R ( 2<br />
2<br />
1<br />
) bestemmes Rydbergs konstant for hver af de målte værdier af<br />
2<br />
n<br />
Find gennemsnittet og sammenlign med tabelværdien R=1.097*10 7 m -1. Find afvigelsen i procent og<br />
kommenter denne.<br />
21