Funktioner

More documents

Recommendations

Info

Oversigt funktioner og koordinatsystemer Man kan forestille sig at en funktion er en maskine, der "gør noget" ved tal. På maskinen herunder er der en tragt foroven, hvor man kan smide tal ned (dem kalder vi xére), og når maskinen har gjort noget ved tallene, kommer de ud til højre med en anden værdi (dem kalder vi yére) forskriften xére 1 y = 2x + 1 3 yére Det maskinen gør ved de tal, der bliver puttet ind, står på skiltet på maskinen - det, der står på skiltet, kaldes forskriften På funktionsmaskinen herunder bliver det x, der bliver smidt ned, ganget med 2, og derefter lægges 1 til, og resultatet kommer ud til højre som en y - dette gøres med alle de tal, der bliver lagt i tragten. Lægges 1 ned i maskinen, kommer det ud som 3 (2•1 +1) - altså: hvis x = 1 så bliver y = 3 Lægges 2 ned i maskinen, kommer det ud som 5 (2•2 +1) - altså: hvis x = 2 så bliver y = 5 Lægges 4 ned i maskinen, kommer det ud som 9 (2•4 +1) - altså: hvis x = 4 så bliver y = 9 Lægges 7 ned i maskinen, kommer det ud som 15 (2•7 +1) - altså: hvis x = 7 så bliver y = 15 Dette kan skrives i en tabel: x 1 2 4 7 y 3 5 9 15 Det kan også skrives som (1,3),(2,5),(4,9),(7,15) - det kaldes ordnede par. De ordnede par er bare en række (x,y)ére, da alle de første tal i parenteserne (1, 2, 4 og 7) jo er de xére, der bliv smidt ind i maskinen, og alle de sidste tal i parenteserne (3, 5, 9 og 15) er de yére, der kom ud. De ordnede par er navne på forskellige punkter - vi har altså et punkt, der hedder (1,3), og et punkt der hedder (2,5) og endelig punkterne (4,9) og (7,15) Hans Pihl, KVUC Side 2
Oversigt funktioner og koordinatsystemer Den maskine, der har forskriften y = 2x + 1, har altså punkterne (1,3),(2,5),(4,9),(7,15) De punkter forskriften har, sætter vi ind i et koordinatsystem: (2,5) × (1,3) × (4,9) × (7,15) × Hvis vi proppede alle tal fra 0 til 15 ind i funktionsmaskinen, ville vi få en hel række af ordnede par og dermed en række af punkter - alle disse punkter vil ligge på en ret linje, så grafen ville komme til at se sådan ud: × × × × × × × × y = 2x + 1 Vi har altså her det grafiske billede af funktionen y = 2x + 1 Fordi grafen er en ret linje, kaldes denne funktion en lineær funktion Hans Pihl, KVUC Side 3
Page 1: Oversigt funktioner og koordinatsys
Page 5 and 6: Oversigt funktioner og koordinatsys
Page 13: Oversigt funktioner og koordinatsys

Funktioner

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?