Funktioner

Oversigt funktioner og koordinatsystemer
Derfor: Det første man skal gøre, når man skal lave grafen for en andengradsfunktion, er at
finde ved hvilken x-værdi grafen vender, og det gøres med formlen:
x top
−b
=
2a
Køreplanen kunne altså være:
1. find ved hvilken x-værdi grafen vender
2. indsæt denne x-værdi i forskriften - find dens y-værdi og indsæt værdierne i skemaet
3. indsæt 4-6 andre x-værdier, der ligger tæt på Xtop i forskriften, og find deres y-værdier og
indsæt disse i skemaet
Eksempel 1
Tegn grafen for andengradsfunktionen y = x 2 - 2x - 3
x top
x top
−b
=
2a
2
x top =
2
x top = 1
− ( −2)
=
2 ⋅1
Grafen vender altså der, hvor x er 1, så det er de x-værdier, der ligger omkring 1, der er
interessante - disse x-værdier, indsættes i forskriften og deres y-værdier findes
x=1 indsættes i forskriften:
y = x 2 - 2x - 3
y = 1 2 - 2·1 - 3
y = 1 - 2 - 3
y = - 4
x=2 indsættes i forskriften:
y = x 2 - 2x - 3
y = 2 2 - 2·2 - 3
y = 4 - 4 - 3
y = - 3
På samme måde findes y-værdierne for -5, -1, 0 og 6 og disse indsættes i et skema
x -3 -1 0 1 2 3 5
y 12 0 -3 -4 -3 0 12
x=3 indsættes i forskriften:
y = x 2 - 2x - 3
y = 3 2 - 2·3 - 3
y = 9 - 6 - 3
y = 0
Hans Phil, KVUC Side 7