Differentialligninger - Matematik og naturfag i verdensklasse
Differentialligninger - Matematik og naturfag i verdensklasse
Differentialligninger - Matematik og naturfag i verdensklasse
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Analytiske løsninger<br />
Lav din egen formelsamling<br />
I DERIVE kan man lave sin egen lille formelsamling (gem den evt. som en .mth fil):<br />
Man definerer funktionerne dif1, dif2 <strong>og</strong> dif3 ved:<br />
k·x<br />
#1: dif1(k, x) := c·ê<br />
altså løsninger til y' = ky<br />
b - a·x<br />
#2: dif2(a, b, x) := ——— - c·ê<br />
a<br />
altså løsninger til y'= b-ay<br />
b<br />
———<br />
a<br />
#3: dif3(a, b, x) := ——————————————<br />
- b·x<br />
1 + c·ê<br />
altså løsninger til y'=y(b-ay)<br />
Eksempelvis fås løsningen f til differentialligningen y'= 2-3y<br />
#4: f(x):= dif2(3, 2, x)<br />
2 - 3·x<br />
#5: f(x):= ——— - c·ê<br />
3<br />
43
Change language