Vektor-MOKE-Untersuchungen an epitaktischen Eisenschichten

2 Theorie zum magnetooptischen KERR-Effekt
In diesem Kapitel wird der MOKE beschrieben. Dieser wird in der vorliegenden Arbeit als
Methode zur Messung der Magnetisierung von dünnen Schichten verwendet. Das grundlegende
Prinzip des magnetooptischen KERR-Effekts wird in Abschnitt 2.1 vorgestellt. Dabei wird
gezeigt, dass dieser in erster Ordnung proportional zur Magnetisierung ist. In Abschnitt 2.2
wird auf die Anteile des magnetooptischen KERR-Effekts eingegangen, die von der zweiten
Ordnung der Magnetisierung abhängen und es werden Verfahren vorgestellt, mit denen sich
die Terme erster und zweiter Ordnung trennen lassen. Um ein vollständiges Bild vom Verhalten
der Magnetisierung zu erhalten, müssen alle Komponenten des Magnetisierungsvektors
bekannt sein. In Abschnitt 2.3 wird erläutert, wie man diese ermitteln kann und auf welchem
Weg daraus das vollständige Verhalten der Magnetisierung bestimmt werden kann.
2.1 Grundlagen zum magnetooptischen KERR-Effekt
Zu Beginn dieses Kapitels wird der MOKE in Abschnitt 2.1.1 vorgestellt, bevor in Abschnitt
2.1.2 auf die verschiedenen Arten des MOKE eingegangen wird. Anschließend werden in Abschnitt
2.1.3 die Messgrößen vorgestellt, die den MOKE charakterisieren, und es wird gezeigt,
dass diese proportional zur Magnetisierung sind. Die Ergebnisse von MOKE-Messungen erhält
man typischerweise in Form von Magnetisierungskurven, deren grundlegende Form in Abschnitt
2.1.4 genauer analysiert wird.
2.1.1 Einführung zum MOKE
Der MOKE wurde erstmals 1877 von John KERR beschrieben [3]. Er tritt auf, wenn Licht
an einem magnetisierten Objekt reflektiert wird. Dabei ändern sich die Eigenschaften des
reflektierten Lichts in Abhängigkeit von der Magnetisierung.
Je nach Ausrichtung der Magnetisierung (siehe Kap. 2.1.2) können sich dabei, wie in Abb. 2.1
dargestellt, Richtung und Elliptizität der Polarisation und/oder die Intensität des Lichts
ändern. Entscheidend für diesen Effekt ist dabei die Magnetisierung nahe der Oberfläche einer
Probe. Als Maß dafür, welche Schichtdicke tatsächlich relevant ist, kann die Eindringtiefe δ
des Lichts in einem Festkörper herangezogen werden. Für diese gilt
δ = λ0
2πk
. (2.1)
Dabei ist λ0 die Wellenlänge des Lichts im Vakuum und k der wellenlängenabhängige Extinktionskoeffizient.
Für den in dieser Arbeit verwendeten Aufbau (siehe Kap. 3) gilt dabei
λ0 = 632, 8 nm. Bei den untersuchten Proben handelt es sich um dünne Eisenschichten. Eisen
hat für die verwendete Wellenlänge einen Extinktionskoeffizienten von k ≈ 3, 1 [4]. Mit diesen
Werten ergibt sich eine Eindringtiefe von δ ≈ 32 nm. Die bei senkrecht einfallendem Licht im
Material zurückgelegte Strecke entspricht der doppelten Eindringtiefe, daher kann die halbe
Eindringtiefe δ 1/2 ≈ 16 nm als Maß für die Schichtdicke herangezogen werden, die einen Beitrag
zum MOKE liefert [5, 6]. Da das Licht bei dem in dieser Arbeit verwendeten Aufbau
unter 45 ◦ einfällt, muss ein zusätzlicher Faktor 1/ √ 2 berücksichtigt werden. Die Schichtdicke
3