Kontextfreie Sprachen Kontextfreie Grammatiken Definition 13.1 ...

Elimination von Einer-Regeln – G-Stukturbaum vs. G'-Stukturbaum
G-Stukturbaum G'-Strukturbaums
Ableitungen, die auf Einer-Regeln basieren, können „abgekürzt“ werden.
FGI-1 Habel / Eschenbach Kap 13 Kontextfreie Sprachen & Grammatiken [51]
Abschliessende Konvertierung in Chomsky Normalform
• Sei A # u 1 u 2 …u k , wobei k ! 3 und u i ! (! " N).
Wir ersetzen diese Regel durch die Regeln
A # u 1 A 1 , A 1 # u 2 A 3 , … Ak-2 # u k-1 u k Die A i seine neue Variablen.
• Jeder Anwendung der Regel A # u 1 u 2 …u k entspricht die sequentielle
Anwendung der Regeln A # u 1 A 1 , A1 # u 2 A 3 , … Ak-2 # u k-1 u k .
• Anschliessend ersetzen wir in allen Regeln der Form
A # u i A j , in denen u i ! !, u i durch die neue Variable U i , d.h. modifizieren die
Regel zu A # u i A j und führen die neue Regel A # U j ein (gleiche Terminale u i
können durch gleiche neue Variable U i ersetzt werden).
• Jeder Anwendung der Regel A # u i A j in G' entspricht die sequentielle
Anwendung der Regeln A # U 1 A j und anschliessend A # U j in G''.
FGI-1 Habel / Eschenbach Kap 13 Kontextfreie Sprachen & Grammatiken [52]