Kontextfreie Sprachen Kontextfreie Grammatiken Definition 13.1 ...

Zustandsüberführungsfunktion des Kellerautomaten
(q', k 1…k n) * #(q, x, k) • Ist K im Zustand q,
• liest auf dem Eingabeband das Symbol x
• und auf dem Keller das Symbol k,
• dann kann K in den Zustand q' wechseln
• und k auf dem Keller durch k 1…k n ersetzten,
• wobei k 1 zum obersten Symbol wird.
(q', ') * #(q, x, k) • Ist K im Zustand q,
• liest auf dem Eingabeband das Symbol x
• und auf dem Keller das Symbol k,
• dann kann K in den Zustand q' wechseln
• und k vom Keller löschen.
(q', k 1…k n) * #(q, ', k) • Ist K im Zustand q,
• und liest auf dem Keller das Symbol k,
• dann kann K in den Zustand q' wechseln
• und k auf dem Keller durch k 1…k n ersetzten,
• wobei k 1 zum obersten Symbol wird.
(q', ') * #(q, ', k) • Ist K im Zustand q,
• und liest auf dem Keller das Symbol k,
• dann kann K in den Zustand q' wechseln
• und k vom Keller löschen.
FGI-1 Habel / Eschenbach Kap 13 Kontextfreie Sprachen & Grammatiken [59]
Beispiel Kellerautomat
K 1 = ({a, b}, {q 0, q 1, q f}, {1, $}, # 1, q 0, $, {q f}) mit
# 1(q 0, ', $) = # 1(q 1, ', $) = {(q f, ')}
# 1(q 0, a, $) = {(q 0, 1$)}
# 1(q 0, a, 1) = {(q 0, 11)}
# 1(q 0, b, 1) = # 1(q 1, b, 1) = {(q 1, ')}
# 1(q 0, ', 1) = # 1(q 0, b, $) = # 1(q 1, ', 1) =
# 1(q 1, a, $) = # 1(q 1, a, 1) = # 1(q 1, b, $) =
# 1(q f, ', $) = # 1(q f, ', 1) = # 1(q f, a, $) =
# 1(q f, a, 1) = # 1(q f, b, $) = # 1(q f, b, 1) = ,
FGI-1 Habel / Eschenbach Kap 13 Kontextfreie Sprachen & Grammatiken [60]