Bewertung kundenspezifischer Mengenflexibilität im - iwb

4 Detaillierung der Methode
verhältnis“ zwischen Fehlkapazität gegenüber maximaler Kapazität und gesamtem
Kapazitätsbedarf durch die Summe .
4.3.5.6 Implementierte Optimierungsalgorithmen
Die Entscheidungsvariablen der im vorhergehenden Abschnitt definierten Zielfunktion
bestehen in den jeder einzelnen Route zugewiesenen Mengen, die mit den Variablen
beschrieben werden und auf Basis von Gl. 31 indirekt in die
Zielfunktion einfließen. Als Algorithmen zur Suche und Zuweisung der jeweiligen
Werte wurden im Rahmen dieser Arbeit exemplarisch zwei Verfahren näher untersucht.
Es handelt sich um die lokale Suche sowie um eine Lineare Optimierung mit
dem Simplex-Algorithmus.
Lokale Suche
Bei der lokalen Suche werden ausgehend von einem gültigen Punkt im Lösungsraum
nach weiteren Lösungen in der Nachbarschaft dieses Punktes gesucht, die zu
einer Verbesserung des Ergebnisses der Zielfunktion führen. Ist die Transformationsfunktion,
die aus der alten Lösung eine neue erzeugt, geeignet gewählt, findet
eine lokale Suche schnell zu einem lokalen Optimum, das jedoch häufig nicht mehr
wieder verlassen werden kann (MICHALEWICZ & FOGEL 2000 S. 64 f.). Der Vorteil
dieses Verfahrens besteht in seiner sehr kurzen Laufzeit. Da es bei dem vorliegenden
Optimierungsproblem weniger darauf ankommt, das globale Optimum zu finden,
als vielmehr eine gute Lösung zu erhalten, die bestehende Kapazitäten gut auslastet
und geringen Kapazitätsanpassungsbedarf mit sich bringt, ist die lokale Suche
für viele Fälle im Rahmen der Simulation als ausreichend zu betrachten.
Für die Anwendung einer lokalen Suche zur Routenauswahl ist es zunächst sinnvoll,
die jeweils für ein Produkt verfügbaren Routen nach ihrer Effizienz zu sortieren.
Die effizienteste Route, d.h. die Route mit dem insgesamt geringsten Kapazitätsbedarf,
wird dabei an die erste, die ineffizienteste an die letzte Stelle gesetzt.
Der Ausgangspunkt für die anschließende Lösungssuche ist der Kapazitätsbedarf,
der für die Herstellung sämtlicher Produkte über die effizientesten Routen benötigt
wird. Im Sinne des dritten Kriteriums (vgl. S. 112) stellt dieser bereits das Optimum
dar, jedoch können noch Fehlkapazitäten vorliegen. Ist dies der Fall, wird zunächst
das Arbeitssystem mit der größten (bzw. falls n) ermittelt.
Anschließend wird sukzessive überprüft, ob die Verschiebung von Produktionsumfängen
auf eine der nächsten Routen in der Effizienzrangliste zu einer Reduktion
der betrachteten Fehlkapazität führt. Ist eine entsprechende Route gefunden, wird
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