4 - JScholarship

2 8 F. Klein:
Sie sehen, dass es sich in der That um sehr heterogene
Kapitel handelt, bei denen denn auch die mathematische Behandlung
nach sehr verschiedenen Seiten eingesetzt hat und
sich bis zu sehr verschiedenem Niveau entwickelt hat. Trotzdem
sind diesen Kapiteln im Gegensatz zur classischen Mechanik
gewisse allgemeinste Charakterzüge gemein, welche sich aus
dem Umstände ergeben, dass die Fragestellungen von aussen
her, d. h. eben von den Anforderungen der Technik aus, an
die Forscher herangetreten sind. In dieser Hinsicht möchte
ich bemerken:
i) Die Probleme müssen in der technischen Mechanik
nach ihrer vollen Wirklichkeit gefasst werden.
Erscheinungen, welche die classische Mechanik als Nebenwirkungen
ansieht und dementsprechend entweder [überhaupt
vernachlässigt oder doch nur als Correctionen berücksichtigt,
spielen hier vielfach die wichtigste Rolle; dahin gehört z. B.
Alles, was mit Reibung zusammenhängt.
2) Es ist vielfach nicht möglich, die Erscheinungen
mit den Principien oder Grundgleichungen der classischen
Mechanik in lückenlosen Zusamrnenhang zu
bringen. In zahlreichen Fällen muss sich der Mathematiker
darauf beschränken, die Resultate der Beobachtungen bescheidentlich
zu interpolieren, und es fragt sich nur, wie man
das am geschicktesten macht. In anderen Fällen bedarf es
zum mindesten vereinfachender Annahmen, welche von den
Autoren mit mehr oder minder Fachkenntnis intuitiv geschaffen
werden und hinterher an der Erfahrung geprüft werden sollten.
3) Da es sich bei der mathematischen Darstellung der
Erscheinungen zumeist nur um erste Annäherungen handelt, so
kann der mathematische Apparat oft ausserordentlich
vereinfacht werden. Die Kunst besteht dann wesentlich
darin, richtig zu beurteilen, welche Terme in den Gleichungen
weggelassen werden dürfen (wobei natürlich in praxi leicht
Fehler und allerlei Inconsequenzen unterlaufen).
4) Der Ingenieur wird immer die concreto Aufgabe als
solche vor Augen haben wollen. Daher sind neben den
analytischen Methoden die graphischen Methoden ganz
besonders entwickelt.
Die vorstehenden wenigen Sätze werden genügen, um
fühlbar zu machen, dass es sich bei der technischen Mechanik