4 - JScholarship

32 F. Klein:
lungen des Geometers finden eine Ergänzung durch das Studium
besonderer Mechanismen, die in praxi gebraucht werden, wie
der Kurbelgetriebe, der Geradführungen etc., ferner durch die
Untersuchungen über Zahnräder. Die ausführlichste Zusammenstellung
giebt BuRMESTER in seinem Lehrbuch der Kinematik
(Leipzig, 1888; nur i Band erschienen). Eine Zeit lang hat
REULEAUX' theoretische Kinematik (Braunschweig 1873)
einen hervorragenden Einfluss ausgeübt; dieselbe enthält eine
interessante Classification der Mechanismen überhaupt. REULEAUX
hat auch bereits eine Sammlung kinematischer Modelle herausgegeben
(vgl. den auf Seite 22 genannten Catalog von DYCK),
doch ist diese Sammlung bei der luxuriösen Art der Ausstattung
sehr kostspielig. Einfacher und für den Mathematiker
auch geeigneter ist eine neue CoUection von Professor SCHILLING
dahier, die eben im Verlage von M. Schilling (Halle a. S.)
erscheint.
2) Statik.
Für die technischen Untersuchungen über Statik ist besonders
wichtig die Idee des Fachwerks. Die Beanspruchung
der einzelnen Stäbe des Fachwerks wird so berechnet, als
wenn dieselben in den vorkommenden Knotenpunkten gelenkig
mit einander verbunden wären. Letzteres ist bei
den üblichen Ausführungen allerdings nicht der Fall — vielmehr
werden die Stäbe, damit das Fachwerk nicht schlottert,
in den Knotenpunkten vernietet, — man hält aber für die
Zwecke der Rechnung an der genannten Annahme fest. Hier
haben Sie ein gutes Beispiel, wie ein an sich höchst compliciertes
Problem: die Verteilung der Spannungen in dem
durch das Fachwerk vorgestellten elastischen Körper, durch
eine Hülfsannahme (eben die Annahme gelenkiger Knotenpunkte)
der mathematischen Behandlung bequem zugänglich
gemacht wird. Ich werde weiter unten unter „Elasticität"
noch einige Bemerkungen darüber machen, wie weit dieser
ganze Ansatz berechtigt ist, bezw. als erste Annäherung an eine
strenge Lösung dienen kann. Ueberhaupt gehört die Theorie
der „allgemeinen" Fachwerke in die Elasticitätslehre; in die
Mechanik starrer Körper gehört allein die „Theorie der statisch
bestimmten" Fachwerke, d. h. derjenigen, bei denen die Zahl
der Stäbe gerade ausreicht, um die Unbeweglichkeit der Fachwerkteile
gegen einander zu sichern.