Einfuehrung in die A.. - Mathematik

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Definition der Subjunktion (B₁)
Gesetze der Aussagelogik Zwei aussagelogische Aussageformen sind austauschbar, wenn sich in ihren Tafeln bei gleicher Eingangsspaltenbelegung der gleiche Wahrheitswerteverlauf in den Ergebnisspalten ergibt. Derartige Aussageformen heißen logisch äquivalent ( ) Bemerkung: Der Grund für die Wahl dieses Zeichens liegt darin, dass die Bijunktion zweier logisch äquivalenter Aussageformen immer w, d.h. allgemein gültig ist. Beispiel: Man kann in einer aussagelogischen Aussageform Umformungen vornehmen, die zur Vereinfachung führen können, z.B. indem man den Term ¬ ( A v B) durch ¬ A ∧ ¬ B, also durch einen klammerfreien Term ersetzt. Man sagt dann auch , dass die Klammern nach dem ( „Rechen“‐) Gesetz von DE MORGAN aufgelöst wurden. Die wichtigsten weiteren Gesetze der Aussagelogik zum „Rechnen“ enthält Abb. B. Diese gelten auch dann, wenn an die Stelle der Variablen A und B kompliziertere Aussageformen treten. Abb.B: Gesetze zur Aussagelogik ∨ ∨
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Seite 3 und 4: Die Aussageformen zur vorherigen Fo
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Seite 7: Während Aussagen nur „wahr“ od
Seite 11 und 12: Grundlegende Beweistechniken lernp
Seite 13 und 14: Strukturelles Vorgehen: 1) Verneinu
Seite 15 und 16: 2.) Schema: I. Induktionsanfang: Es
Seite 17: Anmerkung: Äquivalenzen Die zusamm

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