Einfuehrung in die A.. - Mathematik

Schnittmenge, Vereinigungsmenge, Restmenge
Das Partyproblem
„Das ist doch logisch, da braucht man doch nichts zu beweisen“, so heißt es manchmal,
wenn es um scheinbar klare Sachverhalte geht oder wenn einem die Argumente fehlen.
Das Wort „logisch“ wird oft falsch verwendet:
Logik ist kein Ersatz für einen Beweis, sondern die Form, in der der Beweis erfolgt.
Aufgabe der Logik ist es, Formen des Denkens zu formulieren, die unabhängig vom Inhalt
bestehen. Man erkennt zum Beispiel hinter dem Zusammenhang:
„Wenn es schneit ist die Straße glatt“, und „wenn die Straße glatt wird, ist das Auto fahren
gefährlich“, folgt: „Wenn es schneit, ist das Autofahren gefährlich.“
Die logische Regel:
„Wenn A, dann B“ und „wenn B, dann C“, so folgt „wenn A, dann C.“
Die Anwendung derartiger logischer Regeln leitet von gesicherten Voraussetzungen zu
begründeten Ergebnisses über, die somit von Mathematikern überprüft werden können.