2 Der Körper der komplexen Zahlen - Mathematik
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Skript zu Komplexe <strong>Zahlen</strong> SS2004 M. Ludwig<br />
Beispielaufgaben:<br />
1) z = (3 - 4i )<br />
u = (-2+3i )<br />
z·u = (3 - 4i )(-2+3 i )<br />
= -6 +9i +8 i +12<br />
= 6 + 17 i<br />
2) z = (7 – 2 i ) gesucht ist<br />
3)<br />
iz<br />
z<br />
z<br />
1<br />
2<br />
−1<br />
2<br />
1/<br />
2<br />
z<br />
*<br />
z<br />
=<br />
z ⋅ z<br />
− 6 ±<br />
=<br />
= 3i<br />
− 4<br />
*<br />
+ 6z<br />
− 25i<br />
= 0<br />
−1<br />
z<br />
7 + 2i<br />
7 + zi<br />
= =<br />
49 + 4 53<br />
36 − 4i<br />
2i<br />
− 6 ± 36 −100<br />
=<br />
2i<br />
− 6 ± 8i<br />
⎛ i ⎞<br />
=<br />
⋅⎜<br />
⎟<br />
2i<br />
⎝ i ⎠<br />
− 6i<br />
± 8<br />
= = 3i<br />
± 4<br />
− 2<br />
= 3i<br />
+ 4<br />
1/<br />
2<br />
z<br />
1/<br />
2<br />
z<br />
1/<br />
2<br />
z<br />
z<br />
( − 25i)<br />
)<br />
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