Übungen gebrochen-rationale Funktionen (1) - MatheNexus

(2)
Nenner:
2 x 4
⋅ x 3
+ 15 x 2
− ⋅ − 7 ⋅ x + 7 ( 2 ⋅ x − 1)
⋅ ( x + 1)
x 2
Definitionsmenge: D = R \ { -3 ; 0.5 ; 3 }
Zähler:
=
⋅ ( − 7)
Polstellen bei:
Nullstellen:
Hebbare Definitionslücken bei:
Graph:
f( x)
asy( x)
f( x0)
f( x)
:=
Grenzverhalten:
2 x 4
⋅ x 3
+ 15 x 2
− ⋅ − 7 ⋅ x + 7
2 x 3
⋅ x 2
− − 18 ⋅ x + 9 = ( x − 3)
⋅ ( 2 ⋅ x − 1)
⋅ ( x + 3)
x1
x = −3
x = 3
x2 := −
x3 :=
2 x 3
⋅ x 2
− − 18 ⋅ x + 9
:= −1
7
7
x := −6 , −5.99
.. 6
2 x 4
⋅ x 3
+ 15 x 2
− ⋅ − 7 ⋅ x + 7
2 x 3
⋅ x 2
− − 18 ⋅ x + 9
⇒
"mit Vorzeichenwechsel, vertikale Asymptote"
"mit Vorzeichenwechsel, vertikale Asymptote"
"Schnittpunkt"
"Schnittpunkt"
"Schnittpunkt"
1
x0 :=
2
=
x + 1
+
asy( x)
:= x + 1
f( x)
:= f( x)
vereinfachen
30
− 3
3
20
10
6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
10
20
30
x , x , x0
4x 2
+ 2x − 2
2 x 3
⋅ x 2
− − 18 ⋅ x + 9
"Schiefe Asymptote"
→
x 3
x 2
+ − 7 ⋅ x − 7
x 2
− 9