Komm mit – rechne mit! Band 6

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 6 · Best.-Nr. 3015 · Handbuch · © Finken-Verlag · www.finken.de
KOMM MIT – RECHNE MIT! Band
6
Ein Förderprogramm für rechenschwache Kinder
Stufe 4: Zahlenraum bis 1 Million
von Silke Hofmann, Silke Petersen, Andrea Schuberth
herausgegeben von Marco Bettner und Erik Dinges
illustriert von Antje Bohnstedt
Handbuch

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 6 · Best.-Nr. 3015 · Handbuch · © Finken-Verlag · www.finken.de
Inhalt
Gesamtkonzeption KOMM MIT – RECHNE MIT! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Konzeption des Bandes „Stufe 4: Zahlenraum bis 1 Million“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Die Materialbausteine im Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
Das Handbuch
Der Kopiervorlagen-Ordner
Das Handlungsmaterial
Methodische Hinweise zum Einsatz des Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Das Diagnosematerial
Der Klassentest
Die Diagnosebögen (D) zu jedem Fähigkeitsbereich
Der individuelle Protokollbogen
Das Fördermaterial
Die Handlungsaufgaben
Die Arbeitsblätter (A)
Das Überprüfungsmaterial
Die Überprüfungsbögen (Ü)
Der Klassentest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
Auswertungsbogen Klassentest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Auswertung Klassentest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Individueller Protokollbogen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Hinweise zu den Fähigkeitsbereichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Allgemeine Informationen: Zum Fähigkeitsbereich · Auffälligkeiten ·
Weitere Fördermöglichkeiten
Diagnose: Diagnosebögen und Auswertung
Förderung: Die Handlungsaufgaben · Die Arbeitsblätter
Überprüfung: Überprüfungsbögen und Auswertung
Zahldarstellung/Stellenwertsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27
< = > Orientierung im Zahlenraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37
Addition und Subtraktion (Allgemeine Informationen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
+/– Mündliches Rechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52
Schrittweises Rechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56
Schriftliches Rechnen ohne Übertrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
1 Schriftliches Rechnen mit Übertrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Multiplikation und Division (Allgemeine Informationen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
· / · Mündliche Multiplikation und Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74
· / ·
Halbschriftliche Multiplikation und Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
· / · Schriftliche Multiplikation und Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

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Konzeption des Bandes
„Stufe 4: Zahlenraum bis 1 Million“
Der Band „Zahlenraum bis 1 Million“ verfolgt das Ziel, jene grundlegenden Fähigkeiten weiter
auszubauen und zu fördern, die für die Entwicklung des mathematischen Denk- und Vorstellungsvermögens
sowie für das Operieren im Zahlenraum bis 1 Million unverzichtbar sind .
So liegt der Schwerpunkt des Bandes zunächst auf der Entwicklung fundamentaler Zahlvorstellungen
mithilfe von Anschauungsmitteln (Stellenwerttafel, bildliche Zahldarstellungen), die
die dekadische Struktur und das Prinzip der Zehnerbündelung verdeutlichen . Die Schüler sollen
dekadische Analogien erkennen und sich sicher im Zahlenraum orientieren können . Für die
Erarbeitung von Zahlbeziehungen und Übergängen dient der Zahlenstrahl als Anschauungshilfe .
Bei der Addition und Subtraktion stehen Rechenverfahren im Vordergrund, die auf größere
Zahlenräume abgestimmt sind . Die Kinder sollen zunächst lernen, dass das Rechnen mit großen
Zahlen nicht zwangsläufig schriftlich erfolgen muss, sondern dass sich bestimmte Aufgabenformate
durch mündliches oder schrittweises Rechnen lösen lassen . Darüber hinaus werden
die schriftlichen Verfahren gefestigt und durch das Rechnen mit mehreren Summanden/
Subtrahenden erweitert .
Ein weiterer Schwerpunkt liegt in der differenzierten und gründlichen Bearbeitung der
Multiplikation und Division, sodass die verschiedenen Aufgabentypen mithilfe mündlicher,
halbschriftlicher und schriftlicher Verfahren sicher errechnet werden können .
Bei der Zusammenstellung der Übungen und Aufgabenformate wurde darauf geachtet, dass die
notwendige Stufenfolge zur Entwicklung mathematischen Denkens und Verstehens so weit wie
möglich eingehalten wurde: die enaktive (handelnde) Ebene, die ikonische (bildliche) Ebene sowie
die symbolische Ebene (Zahlenebene) . Die Möglichkeiten der Handlung und Anschauung sind
allerdings in diesem Zahlenraum begrenzt . So ist es z . B . aufgrund mangelnder Darstellbarkeit
nicht immer möglich, Rechenoperationen bildlich zu veranschaulichen . In diesem Fall liegt der
Schwerpunkt darauf, das Grundverständnis für den jeweiligen Lösungsalgorithmus aufzubauen
und zu festigen .
An dieser Stelle sei erwähnt, dass Störungen im biologisch-organischen Bereich sowie im
psychosozialen und emotionalen Bereich mit den hier angebotenen Diagnose- und Förderangeboten
nicht oder nur bedingt erfasst werden können . Dafür gibt es spezielle Verfahren,
die von Fachleuten durchgeführt werden sollten .
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Die Materialbausteine im Überblick
Der Band „Zahlenraum bis 1 Million“ ist in insgesamt 9 Fähigkeitsbereiche untergliedert .
Die Materialien zu den einzelnen Fähigkeitsbereichen sind durch Piktogramme gekennzeichnet .
Das Handbuch
In dem vorliegenden Handbuch finden Sie neben einem Klassentest alle erforderlichen
Informationen und Hilfestellungen für eine zielgerichtete Förderung . Zudem sind sämtliche
Arbeitsblätter bei den jeweiligen Kapiteln abgedruckt . Zur Ergebniskontrolle sind die Lösungen
rot eingefügt . Falls Sie den Schülerinnen und Schülern eine Selbstkontrollmöglichkeit zur Verfügung
stellen möchten, können Sie die Lösungen auf separaten Kopien rot einzeichnen .
Der Kopiervorlagen-Ordner
Kopiervorlagen zu den Handlungsaufgaben :
• Ziffernkärtchen
• Stellenwerttafel
• Zahlen bilden
• Zahlenstrahl
Kopiervorlagen zu den Fähigkeitsbereichen:
Die Diagnosebögen (D): Die Diagnosebögen dienen dem Erkennen eines möglichen
Förderbedarfs . Die Aufgabenformate sind repräsentativ für den jeweiligen Fähigkeitsbereich .
Die Handlungsaufgaben : Mithilfe der Handlungsaufgaben werden die Fähigkeitsbereiche
handelnd erarbeitet . Benötigt werden dafür die Kopiervorlagen und das Handlungsmaterial .
Die Arbeitsblätter (A): Mithilfe der Arbeitsblätter werden die verschiedenen Fähigkeitsbereiche
auf der bildlichen Ebene und auf der Zahlenebene erarbeitet und gefestigt .
Die Überprüfungsbögen (Ü): Ein bis zwei Bögen pro Fähigkeitsbereich dienen der Überprüfung
des Fördererfolgs .
Das Handlungsmaterial
• Farbige Stellenwertkärtchen
• Stellenwerttafel im DIN-A3-Format
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Methodische Hinweise zum Einsatz des Materials
Das Diagnosematerial
Der Klassentest
Der Klassentest in diesem Handbuch dient der schnellen Lernstandserhebung innerhalb einer
Klasse . Die Auswertung gibt Aufschlüsse über den möglichen Förderbedarf einzelner Kinder .
Es empfiehlt sich, den Klassentest stufenweise und jeweils passend zu den inhaltlichen Schwerpunkten
des Schuljahres durchzuführen:
zu Beginn des Schuljahres
• Zahldarstellung/Stellenwertsystem
• Orientierung im Zahlenraum
in der Schuljahresmitte
• Addition und Subtraktion · Mündliches Rechnen
• Addition und Subtraktion · Schrittweises Rechnen
• Mündliche Multiplikation und Division
• Halbschriftliche Multiplikation und Division
in der zweiten Schuljahreshälfte
• Addition und Subtraktion · Schriftliches Rechnen ohne und mit Übertrag
• Schriftliche Multiplikation und Division
Als Individualtest kann der Klassentest auch in höheren Klassenstufen genutzt werden .
Es ist möglich, den Klassentest sowohl mit allen Schülerinnen und Schülern gemeinsam als auch
mit kleineren Schülergruppen oder einzelnen Schülern/Schülerinnen durchzuführen .
Für die Bearbeitung des gesamten Klassentests sollten ca . 60 bis 80 Minuten veranschlagt
werden .
Die Ergebnisse können Sie in dem Auswertungsbogen zum Klassentest erfassen .
Die Diagnosebögen (D) zu jedem Fähigkeitsbereich
Die Diagnosebögen liefern Ihnen eine Rückmeldung über den Lernentwicklungsstand in einem
Fähigkeitsbereich. Die Notwendigkeit einer genaueren Überprüfung kann sich aus der Auswertung
des Klassentests und/oder aus Ihren Beobachtungen ergeben .
Die Bearbeitung sollte unter Ihrer Anleitung und Beobachtung erfolgen .
Der individuelle Protokollbogen
Die Ergebnisse der Diagnose und Förderarbeit können Sie in einem individuellen Protokollbogen
erfassen . So haben Sie stets einen Überblick über den aktuellen Lernentwicklungsstand . Dieser
Bogen kann auch zum Erstellen von Förderplänen genutzt werden .
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Das Fördermaterial
Die Handlungsaufgaben
Zu einigen Fähigkeitsbereichen liegen Handlungsaufgaben vor . Die entsprechenden Vorlagen sind
mit folgendem Symbol gekennzeichnet: .
Die Handlungsaufgaben dienen der handelnden Erarbeitung der Lerninhalte und sollten durchgeführt
werden, bevor die Arbeitsblätter eingesetzt werden .
Zur Umsetzung der Aufträge werden zum Teil spezielle Kopiervorlagen sowie das Handlungsmaterial
benötigt . Die Handlungsaufgaben sollten in der Anfangsphase zusammen mit der Lehrkraft
bearbeitet werden, später können einige Aufträge auch in Partnerarbeit gelöst werden .
Die Handlungsaufgaben werden für das Kind kopiert und bei erfolgreicher Bearbeitung abgehakt .
Parallel dazu können sie auch auseinandergeschnitten und dem jeweiligen Material beigefügt
werden . Solange der Lerninhalt nicht gesichert zu sein scheint, sollen und können die Handlungsaufgaben
wiederholt durchgeführt werden .
Die Arbeitsblätter (A)
Mithilfe der Arbeitblätter wird – wo dies möglich ist – zunächst auf bildlicher (ikonischer) Ebene
der jeweilige Zahlenraum bzw . der Rechenvorgang visualisiert, bevor Übungen auf rein symbolischer
Ebene folgen . Daher ist es sinnvoll, die Arbeitsblätter in der vorgeschlagenen Reihenfolge
und möglichst auch vollständig von den Kindern bearbeiten zu lassen .
Die Arbeitsblätter sind ideal für den Einsatz in Freiarbeitsphasen bzw . in Förderstunden, da Sie so
die notwendige Zeit für eine individuelle Beobachtung haben . Sinnvoll ist, für das einzelne Kind
eine eigene Fördermappe anzulegen .
Das Überprüfungsmaterial
Die Überprüfungsbögen (Ü)
Ist nach Ihrer Beobachtung die Förderung abgeschlossen, können Sie mithilfe der Überprüfungsbögen
den möglichen Lernfortschritt ermitteln . Die Bearbeitung sollte unter Ihrer Anleitung und
Beobachtung erfolgen . Die Ergebnisse können Sie in den individuellen Protokollbogen eintragen
.
Sollte sich zeigen, dass kein oder nur ein geringer Fördererfolg zu verzeichnen ist, sind weitere
Übungsschleifen erforderlich. Nutzen Sie bei der Zusammenstellung der weiteren Förderangebote
auch die Hinweise „Weitere Fördermöglichkeiten“ in diesem Handbuch .
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Multiplikation und Division
· / · Mündliche Multiplikation und Division
· / · Halbschriftliche Multiplikation und Division
· / · Schriftliche Multiplikation und Division
Allgemeine Informationen
Zum Fähigkeitsbereich
Die Multiplikation und die Division zählen neben der Addition und Subtraktion zu den vier Grundrechenarten
der Arithmetik 1 . Die Division stellt die Umkehroperation der Multiplikation dar und
wird umgangssprachlich auch als Teilen bezeichnet .
Der Begriff Multiplikation leitet sich vom lateinischen Wort „multiplicare = vervielfachen“ ab .
Eine Multiplikation wird symbolisiert durch den (Mal-)Punkt zwischen den Zahlen innerhalb der
Auf gabe . Die Zahlen innerhalb der Aufgabenstellung nennt man Faktoren . Das Ergebnis einer
Multiplikation heißt Produkt . Durch die Multiplikation lassen sich vielfältige Probleme der realen
Lebenswelt wie z . B . das Berechnen von Flächen und Volumina lösen .
Die Multiplikation lässt sich nicht wie die Addition und Subtraktion unmittelbar aus konkreten
Situationen ableiten und verlangt den Schülern ein höheres Maß an Abstraktionsvermögen ab .
Sie zählt daher zu den Rechenarten „zweiter Stufe“, denn die Schüler benötigen einige Vorerfahrungen,
um die Multiplikation sicher zu verstehen . Unverzichtbar sind Vorerfahrungen der Schüler
bezüglich des Operatorzahlaspekts 2 . Überaus wichtig für die Entwicklung einer Grundvorstellung
der Multiplikation sind zahlreiche Handlungserfahrungen in Sachsituationen . Weiterhin sollten die
Schüler in der Lage sein, Mengen in Teilmengen zu zerlegen bzw . Teilmengen zu einer Gesamtmenge
zusammenzufügen . Auch das Beherrschen der Grundaufgaben der Addition und Subtraktion
gehört zu den grundlegenden Voraussetzungen zum sicheren Verstehen der Multiplikation . 3
Bei der Division heißt die Zahl, die geteilt wird, Dividend . Die Zahl, durch die geteilt wird, heißt
Divisor . Das Ergebnis der Division heißt Wert des Quotienten . Die Division kann als Umkehroperation
der Multiplikation dargestellt werden .
Im Zahlenraum bis 1 Million lassen sich auch bei der Multiplikation und Division verschiedene
Aufgabentypen unterscheiden, deren Erarbeitung einer methodischen Stufenfolge unterliegt,
die mit einem zunehmenden Schwierigkeitsgrad bei den Aufgaben einhergeht .
Für eine erfolgreiche Erarbeitung sind – neben sorgfältig gegliederten Lernschritten –
verschie dene Lernvoraussetzungen nötig . Dazu gehören u . a . das sichere Beherrschen des
kleinen Einmaleins, das Erkennen und Nutzen operativer/heuristischer Strategien (Tauschaufgaben,
Umkehraufgaben, dekadische Analogien, Zerlegungsaufgaben) sowie die Einsicht
in das Assoziativ- und Distributivgesetz . Die entsprechenden Grundlagen wurden in den
Vorläuferbänden bei der Bearbeitung der Zahlenräume bis 10, 20, 100 und 1 000 gelegt .
1 Die Arithmetik ist ein Teilgebiet der Mathematik . Sie beschäftigt sich mit den Zahlen und deren durch bestimmte Regeln festgelegten
Verknüpfungen .
2 Der Operatorzahlaspekt kennzeichnet eine Zahl als das Vielfache eines Vorgangs: z . B . 3-mal hüpfen, 4-mal klatschen usw .
3 Vgl . Lorenz, Jens Holger / Radatz,Hendrik: Handbuch des Förderns im Mathematikunterricht, Schroedel, Hannover 1993
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Bei der Multiplikation werden die einzelnen Stellenwerte separat multipliziert und anschließend die
Ergebnisse addiert . Bei der Division sind verschiedene Lösungswege möglich, da der Dividend
auf verschiedene Weise zerlegt werden kann . So ließe sich die Aufgabe im Beispiel links auch in
folgenden Schritten lösen: 400 : 8 / 80 : 8 / 8 : 8
Voraussetzung für die Anwendung dieses Verfahrens ist, dass die möglichen Zerlegungen mithilfe
des kleinen Einmaleins und Einsdurcheins gefunden werden können .
· / · Schriftliche Multiplikation und Division
Mit den schriftlichen Rechenverfahren lassen sich komplexe Multiplikations- und Divisionsaufgaben
mithilfe eines standardisierten Verfahrens relativ einfach lösen . Wichtige mathematische
Voraussetzungen für die Erarbeitung und Anwendung der schriftlichen Multiplikation und Division
sind das sichere Beherrschen des kleinen Einmaleins, die Multipli kation mit vollen Zehnern und
Hunderten sowie die Einsicht in das Distributivgesetz (3 · 18 = 3 · 8 + 3 · 10), wie es bei den halbschriftlichen
Verfahren zur Anwendung kommt .
Im vorliegenden Band wird bei der Multiplikation mit der Einerstelle des zweiten Faktors
be gonnen, da auch bei der schriftliche Addition und Subtraktion mit der Einerstelle begonnen
wird .
H
4 Z
5 E
2 · 2 3
ZT T H Z E
1 3 5 6
+ 9 0 4
1 0 3 9 6
3 · 2 = 6 6 wird notiert
3 · 5 = 15 5 wird notiert, der Übertrag wird bei der nächsten
Rechnung dazugezählt
3 · 4 = 12 der Übertrag wird dazugerechnet und 3 notiert,
der neu entstandene Übertrag wird in der nächsten
Spalte notiert
Auf gleiche Weise wird mit der Zehnerstelle des zweiten Faktors verfahren, wobei das Ergebnis
um eine Stelle nach links eingerückt wird, da die zweite Stelle des Faktors eine Zehnerzahl ist .
Alternativ könnte diese Stelle auch mit einer 0 gefüllt werden .
Zum Schluss werden die Stellenwerte wieder einzeln addiert, wie es die Kinder bereits bei dem
Verfahren zur schriftlichen Addition gelernt haben .
Voraussetzung für die Anwendung dieses Verfahrens ist die sichere Beherrschung des kleinen
Einmaleins sowie die Beherrschung der schriftlichen Addition . Eine besondere Schwierigkeit bei
der schriftlichen Multiplikation liegt darin, sich die Überträge zu merken . Es sollte daher den
Kindern auch erlaubt sein, diese Überträge zu notieren . Dies sollte allerdings nicht innerhalb der
Aufgabe erfolgen, da auch die anschließende Addition wieder Überträge mit entsprechenden
Übertragszahlen enthalten kann .
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Die Division stellt aufgrund ihrer hohen Komplexität das komplizierteste schriftliche Verfahren dar .
5 6 1 ·
3
2 6
2 4
2 1
2 1
0
3 = 1 8 7
Mehrere Teilschritte sind nötig:
• Bestimmen des Teildividenden (hier 5)
• Überschlägiges Dividieren (5 : 3)
• Schriftliches Multiplizieren (1 · 3)
• Schriftliches Subtrahieren (5 – 3)
• „Herunterholen“ der nächsten Ziffer
Dieser Vorgang wird so lange wiederholt,
bis die letzte Ziffer des Dividenden berücksichtigt wurde .
Dabei kann auch ein Rest entstehen .
Das Verfahren der schriftlichen Division lässt sich nicht mehr auf bildlicher Ebene anschaulich
erläutern . Wichtig ist, dass die Kinder den Lösungsalgorithmus sicher beherrschen und dabei
auch lernen, wie mit einer Null im Zwischenergebnis und Ergebnis umzugehen ist.
Voraussetzung für die Anwendung dieses Verfahrens ist die Beherrschung der Division mit Rest
sowie die Fähigkeit, die Umkehroperation (die Multiplikation) als Kontrollrechnung zu nutzen .
Da das Einsdurcheins mit Rest grundlegend für die schriftliche Division ist, wurde sie im vorliegenden
Band in das Kapitel der schriftlichen Rechenverfahren aufgenommen, obwohl es sich
dabei um ein Kopfrechenverfahren handelt .
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Auffälligkeiten
Folgende Auffälligkeiten weisen auf einen Förderbedarf in diesen Bereichen hin:
Mündliche und halbschriftliche Multiplikation
• Langsames Rechnen
• Unsicherheiten beim kleinen Einmaleins
• Perseverationsfehler (Nachwirken einer Zahl, z. B. 2 · 80 = 180)
• Fehler beim Rechnen mit der Null
• Falsche Zuordnung des Stellenwertes
• Fehlerhafte Anwendung von Rechenstrategien (Tauschaufgaben)
Mündliche und halbschriftliche Division
• Unsicherheiten beim kleinen Einsdurcheins
• Vertauschen von Divisor und Dividend
• Anwenden eigener falscher Rechenregeln (z. B. 6 : 3 = 18)
• Vergessen der Nullen bei Zehnerzahlen
• Probleme mit der Null (z. B. 0 : 3 = 3)
• Perseverationsfehler (Nachwirken einer Zahl, z. B. 44 : 4 = 14)
Schriftliche Multiplikation
• Stellenwertfehler (falsche Anordnung der Teilprodukte)
• Einmaleinsfehler mit der Null (im ersten und zweiten Faktor)
• Unsicherheiten beim Einmaleins
• Fehler im Umgang mit der Behalteziffer (wird vergessen oder als Behalteziffer nicht addiert,
sondern im Ergebnis notiert)
Schriftliche Division
Falsches Ergebnis durch:
• Multiplikationsfehler
• Subtraktionsfehler
• Zwischennullfehler
• Endnullfehler
Weitere Fördermöglichkeiten
• Spiele zum Kopfrechnen, verschiedene handelsübliche Einmaleinsspiele durchführen
• Aufgaben in verschiedenen Übungsformaten anbieten: z.B. Rechenräder, Rechendreiecke,
Rechenketten, Zahlenmauern, Rechenhäuser, Rechentabellen
• Aufgaben mit fehlenden Ziffern (Klecksaufgaben)
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Schriftliche Multiplikation und Division
Allgemeine Informationen
siehe Seite 69 – 73
Diagnose
Name: Datum:
1. Rechne die Aufgaben schriftlich aus. Multipliziere immer zuerst die Einer.
Z
4 E
2 · 2
Z
8 E
4
2. Hier gibt es Überträge.
H
2 Z
4 E
3 · 8
T
1 H
9 Z
4 E
4
ZT
3 T
1 H
6 Z
9 E
7 · 8
HT
2 ZT
5 T
3 H
5 Z
7 E
6
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1
Name: Datum:
3. Rechne aus. Es bleibt ein Rest.
H
2 Z
1 E
2 · 4
6 6 3 7 2 · 8 = 8 2 9 6 R 4
6 4
2 3
1 6
7 7
7 2
5 2
4 8
4
H
8 Z
4 E
8
H
4 Z
5 E
6 · 3
T
1 H
3 Z
6 E
8
3. Multipliziere mit zwei- und dreistelligen Zahlen.
H
2 Z
7 E
9 · 3 7
ZT T H Z E
1 9 5 3
+ 1 81317 1 0 3 2 3
H
2 Z
1 E
4 · 5 8 9
ZT ZT T H Z E
1 9 2 6
1 7 1 2
+ 1 017 0
1 2 6 0 4 6
H
2 Z
4 E
8 · 5 4
ZT T H Z E
9 9 2
+ 1 214 0
1 3 3 9 2
ZT
2 T
0 H
3 Z
9 E
3 · 5
HT
1 ZT
0 T
1 H
9 Z
6 E
5
· /
D3 ·
6 3 2 0 · 2 0 = 3 1 6
2 7 3 6 8 · 1 1 = 2 4 8 8
6 0
2 2
3 2
5 3
2 0
4 4
1 2 0
9 6
1 2 0
8 8
0
8 8
8 8
0
36 304 · 3 6 3 0 4 : 8 = 4 5 3 8
3 2
4 3
4 0
3 0
2 4
6 4
6 4
0
8
4. Dividiere schriftlich durch zweistellige Zahlen.
5. Übertrage die Aufgabe und rechne aus.
· / ·
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3
D1
H
3 Z
1 E
2 · 2
T H
6 Z
2 E
4
H
5 Z
0 E
2 · 6
T
3 H
0 Z
1 E
2
H
9
ZT T H Z E
Z
7 E
5 · 6 0
0
+ 5 8 5 0
5 8 5 0 0
H
4
ZT ZT T H Z E
Z
2 E
5 · 6 3 4
1 7 0 0
1 2 7 5
+ 2 5 5 0
2 6 9 4 5 0
1 1
Name: Datum:
1. Rechne die Geteiltaufgaben mit Rest.
31 · 5 = 6 Rest 1
43 · 6 = 7 Rest 1
17 · 2 = 8 Rest 1
67 · 8 = 8 Rest 3
20 · 3 = 6 Rest 2
10 · 9 = 1 Rest 1
55 · 7 = 7 Rest 6
37 · 4 = 9 Rest 1
2. Rechne aus.
9 9 3 3 · 7 = 1 4 1 9
7
2 9
2 8
1 3
7
6 3
6 3
0
3 2 4 7 2 · 6 = 5 4 1 2
3 0
2 4
2 4
0 7
6
1 2
1 2
0
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2
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D2
· / ·
6 6 5 4 6 · 9 = 7 3 9 4
6 3
3 5
2 7
8 4
8 1
3 6
3 6
0
1 7 5 1 5 · 5 = 3 5 0 3
1 5
2 5
2 5
0 1
0
1 5
1 5
0
D3
3. Divisionsaufgabe mit einstelligem
Divisor schriftlich berechnen (mit Rest)
4. Divisionsaufgaben mit zweistelligem
Divisor schriftlich berechnen (ohne Rest)
5. Die Lösungsschritte einer Divisionsaufgabe
korrekt notieren
D1
1. Multiplikationsaufgaben
ohne Übertrag mit ein-,
zwei- und dreistelligem
Faktor schriftlich berechnen
2. Multiplikationsaufgaben
mit Übertrag mit einem
mehrstelligen Faktor
schriftlich berechnen
3. Multiplikationsaufgaben
mit Übertrag mit zwei-
und dreistelligen Faktoren
schriftlich berechnen
D2
1. Aufgaben aus dem
kleinen Einsdurcheins im
Kopf berechnen (mit Rest)
2. Divisionssaufgaben
mit einstelligem Divisor
schriftlich berechnen
(ohne Rest)
Auswertung:
+ konnte die Aufgaben vollständig und problemlos lösen (voraussichtlich kein Förderbedarf)
0 konnte einen Teil der Aufgaben lösen, zeigte aber Unsicherheiten (voraussichtlich niedriger Förderbedarf)
– konnte keine oder nur sehr wenige Aufgaben lösen (voraussichtlich hoher Förderbedarf)
· / ·

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Name: Datum:
Hier gibt es auch mehrere Überträge.
H
3 Z
2 E
9 · 2
H
6 Z
5 E
8
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4 Z
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Name: Datum:
Rechnen mit einer Null!
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7
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2
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4 Z
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3 · 5
Name: Datum:
Jetzt wird es schwierig!
Rechne und denke an die Überträge.
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3 H
7 Z
2 E
6 · 4
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5 T
4 H
9 Z
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2 1 2
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5
Aufgepasst bei den Zehnern!
Hier musst du rechnen:
3 · 0 Z = 0 Z
Notiere nur den Übertrag.
H
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Name: Datum:
Rechne die Aufgaben aus.
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Name: Datum:
Tauschaufgaben!
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Schreibe die Tauschaufgabe auf und rechne aus.
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8
Name: Datum:
Schreibe nun selbst die Aufgabe auf und rechne aus.
Denke auch an die Überträge und an die Tauschaufgabe.
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0
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6
Oje, hier steht die kleine Zahl
vorne! Was machen wir
denn nun?
Malaufgaben kann man
umdrehen. Wir rechnen also
die Tauschaufgabe. Dann steht
die kleine Zahl wieder rechts.
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4 Z
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Schreibe hier
die Tauschaufgabe auf.
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© Finken-Verlag · www.fi nken.de Schriftliche Multiplikation und Division KOMM MIT – RECHNE MIT! · Stufe 4
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90 © Finken-Verlag · www .finken .de
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· / ·
· / ·
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6
Multiplikationsaufgaben
schriftlich berechnen
A5
HZE · E mit mehreren
Überträgen
(Überträge aufschreiben)
A6
HZE · E mit mehreren
Überträgen
(Überträge nicht mehr
aufschreiben)
A7
HZE · E mit einer Null im
Faktor
A8
Tauschaufgaben: E · HZE
umwandeln in HZE · E
A9
Rechnen mit einem
mehrstelligen Faktor und
mehreren Überträgen
A10
Gemischte Übungsaufgaben
(bei denen beachtet werden
muss, ob die Tauschaufgabe
zum Rechnen günstig ist)

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 6 · Best.-Nr. 3015 · Kopiervorlagen · © Finken-Verlag · www.finken.de
KOMM MIT – RECHNE MIT! Band
6
Ein Förderprogramm für rechenschwache Kinder
Stufe 4: Zahlenraum bis 1 Million
von Silke Hofmann, Silke Petersen, Andrea Schuberth
herausgegeben von Marco Bettner und Erik Dinges
illustriert von Antje Bohnstedt

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 6 · Best.-Nr. 3015 · Kopiervorlagen · © Finken-Verlag · www.finken.de
Inhaltsübersicht zu den Kopiervorlagen
Kopiervorlagen zu den Handlungsaufgaben
Diese Kopiervorlagen sind kapitelübergreifend einsetzbar. Sie sind mit dem Symbol „Hand“
gekennzeichnet und werden in den verschiedenen Kapiteln für die Handlungsaufgaben benötigt:
• Ziffernkärtchen
• Stellenwerttafel
• Zahlen bilden
• Zahlenstrahl
Kopiervorlagen zu den Fähigkeitsbereichen
Diese Kopiervorlagen sind in einzelne Kapitel (Fähigkeitsbereiche) unterteilt, die jeweils mit einem
speziellen Piktogramm versehen sind:
Zahldarstellung/Stellenwertsystem
< = > Orientierung im Zahlenraum
+/– Addition und Subtraktion · Mündliches Rechnen
Addition und Subtraktion · Schrittweises Rechnen
Addition und Subtraktion · Schriftliches Rechnen ohne Übertrag
1 Addition und Subtraktion · Schriftliches Rechnen mit Übertrag
· / · Mündliche Multiplikation und Division
· / · Halbschriftliche Multiplikation und Division
· / · Schriftliche Multiplikation und Division

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 6 · Best.-Nr. 3015 · Kopiervorlagen · © Finken-Verlag · www.finken.de
Diagnose
Zahldarstellung/Stellenwertsystem
D1 Zur bildlich dargestellten Zahl die Anzahl der HT, ZT, T, H, Z und E in
die Stellenwerttafel eintragen und die Zahl aufschreiben;
sechsstellige Zahlen aus Einzelziffern bilden und dabei die Stellenwerte
berücksichtigen; Zahlwort und Zahl einander zuordnen
D2 Eine sechsstellige Zahl zerlegen und als Additionsaufgabe schreiben;
zu einer in der Stellenwerttafel dargestellten Zahl die passende Additionsaufgabe
finden
Förderung
Handlungsaufgaben
1–2 Zahlen mithilfe von Stellenwertkärtchen bzw. Ziffernkärtchen darstellen
und benennen
3 Zu einer in der Stellenwerttafel dargestellten Zahl die Additionsaufgabe
finden
Arbeitsblätter
A1 – A6 Den Aufbau vierstelliger Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen
erfassen: in Mengenbilddarstellungen, als Ziffernfolge in der Stellenwerttafel,
als Additionsaufgabe (T +H+Z+E)
A7– A8 Vierstellige Zahlen bilden
A9 Zahlwort und Zahl einander zuordnen
A10 – A15 Den Aufbau fünfstelliger Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen
erfassen: in Mengenbilddarstellungen, als Ziffernfolge in der Stellenwerttafel,
als Additionsaufgabe (ZT +T+H+Z+E)
A16 – A17 Fünfstellige Zahlen bilden
A18 – A19 Zu fünfstelligen Zahlen die passende Additionsaufgabe finden
A20 Zahlwort und Zahl einander zuordnen
A21 – A26 Den Aufbau sechsstelliger Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen
erfassen: in Mengenbilddarstellungen, als Ziffernfolge in der Stellenwerttafel,
als Additionsaufgabe (HT +ZT+T+H+Z+E)
A27– A28 Sechsstellige Zahlen bilden
A29 – A30 Zu sechsstelligen Zahlen die passende Additionsaufgabe finden
A31 Zahlwort und Zahl einander zuordnen
A32 Aus sechs vorgegebenen Ziffern verschiedene sechsstellige Zahlen bilden
Überprüfung
Ü Sechsstellige Zahlen aus Einzelziffern bilden und dabei die Stellenwerte
berücksichtigen; Zahlwort und Zahl einander zuordnen; zu einer in der
Stellenwerttafel dargestellten Zahl die passende Additionsaufgabe finden

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 6 · Best.-Nr. 3015 · Kopiervorlagen · © Finken-Verlag · www.finken.de
Diagnose
Orientierung im Zahlenraum
D1 Die Lage von Zahlen am Zahlenstrahl (0 – 10 000, 0 –100 000, 0 –1000 000)
bestimmen; die Nachbarzehner, ­hunderter und ­tausender einer Zahl
bestimmen
D2 Die Nachbarzehntausender und ­tausender einer Zahl bestimmen;
den Vorgänger und den Nachfolger einer Zahl bestimmen;
die Relationszeichen < = > auf der Zahlenebene richtig einsetzen;
aus vorgegebenen Ziffern die größte und die kleinste Zahl bilden
Förderung
Handlungsaufgaben
1 Die Lage von Zahlen am Zahlenstrahl bestimmen; Nachbarzahlen benennen
2 Zahlvergleiche durchführen: am Zahlenstrahl, mithilfe von Ziffernkärtchen
3 Ziffernkärtchen auf der Stellenwerttafel so platzieren,
dass die größte bzw. die kleinste Zahl entsteht
Arbeitsblätter
Vom Tausenderraum in den Zehntausenderraum
A1– A5 Zahlen am Zahlenstrahl und an Zahlenstrahlausschnitten bestimmen; die
Nachbarn sowie den Vorgänger und den Nachfolger einer Zahl bestimmen
A6 In Schritten weiterzählen (mit Übergängen)
A7– A8 Zahlen der Größe nach ordnen und Zahlvergleiche durchführen
A9 Unterschiedliche Zahlen aus vorgegebenen Ziffern bilden
und die größte und die kleinste Zahl bestimmen
Vom Zehntausenderraum in den Hunderttausenderraum
A10 – A15 Zahlen am Zahlenstrahl und an Zahlenstrahlausschnitten bestimmen; die
Nachbarn sowie den Vorgänger und den Nachfolger einer Zahl bestimmen
A16 In Schritten weiterzählen (mit Übergängen)
A17– A18 Zahlen der Größe nach ordnen und Zahlvergleiche durchführen
A19 – A20 Unterschiedliche Zahlen aus vorgegebenen Ziffern bilden und der Größe
nach sortieren; aus vorgegebenen Ziffern die größte und die kleinste Zahl
bilden
Vom Hunderttausenderraum zur Million
A21 – A27 Zahlen am Zahlenstrahl und an Zahlenstrahlausschnitten bestimmen; die
Nachbarn sowie den Vorgänger und den Nachfolger einer Zahl bestimmen
A28 In Schritten weiterzählen (mit Übergängen)
A29 – A30 Zahlen der Größe nach ordnen und Zahlvergleiche durchführen
A31 Unterschiedliche Zahlen aus vorgegebenen Ziffern bilden
und der Größe nach sortieren
Überprüfung
Ü Die Nachbarn einer Zahl bestimmen; den Vorgänger und den Nachfolger
einer Zahl bestimmen; aus vorgegebenen Ziffern die größte und
die kleinste Zahl bilden
< = >

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 6 · Best.-Nr. 3015 · Kopiervorlagen · © Finken-Verlag · www.finken.de
Diagnose
Addition und Subtraktion
Mündliches Rechnen
D1 Additionsaufgaben ohne Übergang im Zahlenraum bis zur Million
im Kopf ausrechnen und dabei beachten, welcher Stellenwert sich ändert
D2 Subtraktionsaufgaben ohne Übergang im Zahlenraum bis zur Million
im Kopf ausrechnen und dabei beachten, welcher Stellenwert sich ändert
Förderung
Handlungsaufgaben
1 Analogieaufgaben benennen und den Zusammenhang zwischen
den Aufgaben beschreiben
2 Aufgaben ohne Übergang mithilfe der Stellenwerttafel nachvollziehen
3 Aufgabenketten mithilfe der Stellenwerttafel nachvollziehen
Arbeitsblätter
A1 – A2 Analogien zwischen Additionsaufgaben erkennen und nutzen
(E+E/Z+Z/H+H/T+T/ZT+ZT/HT+HT)
A3 – A6 Additionsaufgaben ohne Übergang mit Veränderung
eines Stellenwertes im Kopf ausrechnen
A3: Tausenderzahlen
A4: Zehntausenderzahlen
A5: Hunderttausenderzahlen
A6: gemischte Übungsaufgaben
A7 – A8 Analogien zwischen Subtraktionsaufgaben erkennen und nutzen
(E–E/Z–Z/H–H/T–T/ZT–ZT/HT–HT)
A9 – A12 Subtraktionsaufgaben ohne Übergang mit Veränderung
eines Stellenwertes im Kopf ausrechnen
A9: Tausenderzahlen
A10: Zehntausenderzahlen
A11: Hunderttausenderzahlen
A12: gemischte Übungsaufgaben
Überprüfung
Ü Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne Übergang im Kopf ausrechnen
+/–

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 6 · Best.-Nr. 3015 · Kopiervorlagen · © Finken-Verlag · www.finken.de
Diagnose
Addition und Subtraktion
Schrittweises Rechnen
D1 Additionsaufgaben mit Tausender­, Zehntausender­ bzw.
Hunderttausender­Überschreitung durch Zahlzerlegung berechnen
D2 Subtraktionsaufgaben mit Tausender­, Zehntausender­ bzw.
Hunderttausender­Unterschreitung durch Zahlzerlegung berechnen
Förderung
Arbeitsblätter
A1 – A6 Additionsaufgaben mit Zahlzerlegung berechnen
A1: Ergänzung zu 1000; den 1. Tausender überschreiten
A2: Aufgaben mit Tausender­Überschreitung berechnen
A3: Ergänzung zu 10 000; den 1. Zehntausender überschreiten
A4: Aufgaben mit Zehntausender­Überschreitung berechnen
A5: Ergänzung zu 100000; den 1. Hunderttausender überschreiten
A6: Aufgaben mit Hunderttausender-Überschreitung berechnen
A7 – A12 Subtraktionsaufgaben mit Zahlzerlegung berechnen
A7: Zurück bis 1 000 rechnen; den 1. Tausender unterschreiten
A8: Aufgaben mit Tausender­Unterschreitung berechnen
A9: Zurück bis 10 000 rechnen; den 1. Zehntausender unterschreiten
A10: Aufgaben mit Zehntausender­Unterschreitung berechnen
A11: Zurück bis 100000 rechnen; den 1. Hunderttausender unterschreiten
A12: Aufgaben mit Hunderttausender-Unterschreitung berechnen
Überprüfung
Ü Additionsaufgaben mit Tausender­, Zehntausender­ bzw.
Hunderttausender­Überschreitung durch Zahlzerlegung berechnen;
Subtraktionsaufgaben mit Tausender­, Zehntausender­ bzw.
Hunderttausender­Unterschreitung durch Zahlzerlegung berechnen

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 6 · Best.-Nr. 3015 · Kopiervorlagen · © Finken-Verlag · www.finken.de
Diagnose
Addition und Subtraktion
Schriftliches Rechnen ohne Übertrag
D1 Additionsaufgaben ohne Übertrag mit zwei bzw. drei Summanden
schriftlich berechnen; Additionsaufgaben stellengerecht aufschreiben
und schriftlich berechnen
D2 Subtraktionsaufgaben ohne Übertrag mit einem bzw. zwei Subtrahenden
schriftlich berechnen; Subtraktionsaufgaben stellengerecht aufschreiben
und schriftlich berechnen
Förderung
Arbeitsblätter
A1 – A4 Additionsaufgaben ohne Übertrag schriftlich berechnen;
Aufgaben stellengerecht aufschreiben und berechnen
A5 Additionsaufgaben mit mehreren Summanden schriftlich berechnen
A6 – A9 Subtraktionsaufgaben ohne Übertrag schriftlich berechnen;
Aufgaben stellengerecht aufschreiben und schriftlich berechnen
A10 – A11 Subtraktionsaufgaben mit mehreren Subtrahenden schriftlich berechnen;
Aufgaben stellengerecht aufschreiben und schriftlich berechnen
Überprüfung
Ü Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne Übertrag stellengerecht
aufschreiben und schriftlich berechnen

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 6 · Best.-Nr. 3015 · Kopiervorlagen · © Finken-Verlag · www.finken.de
Diagnose
Addition und Subtraktion
Schriftliches Rechnen mit Übertrag
D1 Additionsaufgaben mit Überträgen und bis zu vier Summanden schriftlich
berechnen; Additionsaufgaben stellengerecht aufschreiben und schriftlich
berechnen
D2 Subtraktionsaufgaben mit Überträgen und einem bzw. zwei Subtrahenden
schriftlich berechnen
Förderung
Arbeitsblätter
A1 – A3 Additionsaufgaben zunächst mit einem Übertrag und dann mit mehreren
Überträgen in unterschiedlichen Zahlenräumen schriftlich berechnen
A4 Additionsaufgaben mit mehreren Summanden schriftlich berechnen
A5 Additionsaufgaben stellengerecht aufschreiben und schriftlich berechnen
A6 Subtraktionsaufgaben mit einem Übertrag von der Zehner­ auf
die Einerstelle schriftlich berechnen
A7 Subtraktionsaufgaben mit einem Übertrag von der Hunderter- auf
die Zehnerstelle schriftlich berechnen
A8 Subtraktionsaufgaben mit einem Übertrag an unterschiedlichen Stellen
stellengerecht aufschreiben und schriftlich berechnen
A9 – A10 Subtraktionsaufgaben mit mehreren Überträgen schriftlich berechnen
A11 Subtraktionsaufgaben stellengerecht aufschreiben und schriftlich berechnen
A12 Subtraktionsaufgaben mit einer Null im Minuenden schriftlich berechnen
A13 Subtraktionsaufgaben der verschiedenen Schwierigkeitsgrade
stellengerecht aufschreiben und schriftlich berechnen
A14 – A15 Subtraktionsaufgaben mit zwei Subtrahenden in zwei Rechenschritten
schriftlich berechnen
Überprüfung
Ü1 Additionsaufgaben mit Überträgen und bis zu vier Summanden
stellengerecht aufschreiben und schriftlich berechnen
Ü2 Subtraktionsaufgaben mit Überträgen stellengerecht aufschreiben und
schriftlich berechnen; Subtraktionsaufgaben mit zwei Subtrahenden
in zwei Rechenschritten schriftlich berechnen
1

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 6 · Best.-Nr. 3015 · Kopiervorlagen · © Finken-Verlag · www.finken.de
Diagnose
Mündliche Multiplikation und Division
D1 Multiplikationsaufgaben aus dem Zehnereinmaleins und deren Tauschaufgaben
lösen; Multiplikationsaufgaben mit Nullen in den Faktoren
aus dem kleinen Einmaleins ableiten und lösen
D2 Divisionsaufgaben mit mehreren Nullen im Dividenden/Divisor aus dem
kleinen Einsdurcheins ableiten und lösen
Förderung
Arbeitsblätter
A1 – A3 Analogien zwischen Multiplikationsaufgaben erkennen und nutzen
(E • E/E • Z)
A4 – A5 Tauschaufgaben als Hilfe nutzen und berechnen (E • Z/Z • E)
A6 – A7 Verwandte Aufgaben mit einer Null in einem Faktor
aus dem kleinen Einmaleins ableiten und lösen
A8 – A11 Analogien zwischen Multiplikationsaufgaben erkennen und nutzen
(E • E/E • Z/E • H)
A12 – A14 Tauschaufgaben als Hilfe nutzen und berechnen (E • H/H • E)
A15 – A19 Verwandte Aufgaben mit Nullen in den Faktoren
aus dem kleinen Einmaleins ableiten und lösen
A20 – A21 Analogien zwischen Divisionsaufgaben erkennen und nutzen
(ZE : E/HZ : Z)
A22 Die Umkehraufgabe (Multiplikationsaufgabe) zum Lösen
der Divisionsaufgabe nutzen (HZ : Z = E /E • Z = HZ)
A23 – A24 Verwandte Aufgaben lösen (ZE : E /HZ : E)
A25 – A27 Analogien zwischen Divisionsaufgaben erkennen und nutzen
(ZE : E/HZ : Z/TH : H)
A28 Die Umkehraufgabe (Multiplikationsaufgabe) zum Lösen
der Divisionsaufgabe nutzen (TH : H = E /E • H = TH)
A29 – A30 Verwandte Aufgaben lösen (ZE : E /HZ : E /TH : E)
A31– A32 Aufgaben durch gleichmäßiges Streichen der Nullen im Dividenden und
Divisor vereinfachen
A33 Gemischte Übungsaufgaben lösen
Überprüfung
Ü Multiplikations- und Divisionsaufgaben durch Anwendung
der verschiedenen Strategien lösen
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Diagnose
Halbschriftliche Multiplikation und Division
D1 Multiplikationsaufgaben halbschriftlich berechnen
(ZE • E/E • ZE, HZE • E/E • HZE, THZE • E/E • THZE)
D2 Divisionsaufgaben (HZE : E) halbschriftlich mit verschiedenen Zerlegungen
berechnen
Förderung
Arbeitsblätter
A1 – A12 Multiplikationsaufgaben halbschriftlich berechnen
A1– A4: ZE • E und E • ZE
A5 – A8: HZE • E und E • HZE
A9 – A10: THZE • E und E • THZE
A11: THZE • E mit Nullen im Faktor
A12: Gemischte Übungsaufgaben
A13 – A20 Divisionsaufgaben halbschriftlich berechnen
A13 – A14: HZE : E (jeder Stellenwert ist einzeln teilbar)
A15 – A16: HZE : E (HZ und E sind einzeln teilbar)
A17 – A18: HZE : E (im ersten Schritt muss eine passende HZ­Zahl
gefunden werden, die sich teilen lässt, anschließend wird
der Rest geteilt)
A19 – A20: HZE : E (verschiedene Lösungswege finden)
Überprüfung
Ü Multiplikations- und Divisionsaufgaben halbschriftlich berechnen
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Diagnose
Schriftliche Multiplikation und Division
D1 Multiplikationsaufgaben ohne und mit Übertrag mit ein­, zwei­ und
mehrstelligen Faktoren schriftlich berechnen
D2 Aufgaben aus dem kleinen Einsdurcheins im Kopf berechnen (mit Rest);
Divisionsaufgaben mit einstelligem Divisor schriftlich berechnen (ohne Rest)
D3 Divisionsaufgaben mit einstelligem Divisor schriftlich berechnen (mit Rest);
Divisionsaufgaben mit zweistelligem Divisor schriftlich berechnen
(ohne Rest); die Lösungsschritte einer Divisionsaufgabe korrekt notieren
Förderung
Arbeitsblätter
A1 – A16 Multiplikationsaufgaben schriftlich berechnen
A1: ZE • E ohne Übertrag
A2: ZE • E mit Übertrag
A3: HZE • E ohne Übertrag
A4: HZE • E mit Übertrag
A5 – A6: HZE • E mit mehreren Überträgen
A7: HZE • E mit einer Null im Faktor
A8: Tauschaufgaben: E • HZE umwandeln in HZE • E
A9: Rechnen mit einem mehrstelligen Faktor und mehreren
Überträgen
A10: Gemischte Übungsaufgaben
A11– A13: HZE • ZE
A14: HZE • Z (Multiplizieren mit vollen Zehnern)
A15: HZE • HZE
A16: Gemischte Übungsaufgaben
A17 – A31 Divisionsaufgaben mit Rest berechnen
A17– A19: Aufgaben aus dem kleinen Einsdurcheins auf bildlicher
und auf symbolischer Ebene lösen (mit Rest)
Überprüfung
Divisionsaufgaben schriftlich berechnen
A20 – A24: Aufgaben mit einstelligem Divisor
A25 – A26: Aufgaben mit einer Null im Zwischenergebnis
A27: Aufgaben mit einer Null im Ergebnis
A28 – A29: Aufgaben mit Rest
A30 – A31: Aufgaben mit zweistelligem Divisor
Ü Multiplikations- und Divisionsaufgaben schriftlich berechnen
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Name: Datum:
1. Rechne die Aufgaben schriftlich aus. Multipliziere immer zuerst die Einer.
Z
4 E
2 · 2
Z E
2. Hier gibt es Überträge.
H
2 Z
4 E
3 · 8
T H Z E
ZT
3 T
1 H
6 Z
9 E
7 · 8
H
2 Z
1 E
2 · 4
H Z E
H
4 Z
5 E
6 · 3
T H Z E
ZT
2 T
0 H
3 Z
9 E
3 · 5
HT ZT T H Z E HT ZT T H Z E
3. Multipliziere mit zwei- und dreistelligen Zahlen.
H
2 Z
7 E
9 · 3 7
+
ZT T H Z E
H
2 Z
1 E
4 · 5 8 9
+
ZT ZT T H Z E
H
2 Z
4 E
8 · 5 4
+
ZT T H Z E
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+
H
4 Z
2 E
5 · 6 3 4
+
ZT ZT T H Z E
D1
· / ·
H
3 Z
1 E
2 · 2
T H Z E
H
5 Z
0 E
2 · 6
T H Z E
H
9 Z
7 E
5 · 6 0
ZT T H Z E

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Name: Datum:
Tauschaufgaben!
3 ·
Schreibe die Tauschaufgabe auf und rechne aus.
8 · 2 2 3
H
2 Z
2 E
3 · 8
T H Z E
6 · 3 5 1
H Z E
·
T H Z E
6 · 4 1 6
H Z E
H
5 Z
9 E
4
H
5 Z
9 E
4 · 3
T
1 H
7 Z
8 E
2
·
T H Z E
Oje, hier steht die kleine Zahl
vorne! Was machen wir
denn nun?
Malaufgaben kann man
umdrehen. Wir rechnen also
die Tauschaufgabe. Dann steht
die kleine Zahl wieder rechts.
3 · 4 6 8
H
4 Z
6 E
8 · 3
T H Z E
4 · 6 0 9
H Z E
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·
T H Z E
4 · 2 5 1
H Z E
·
T H Z E
A8
· / ·
5 · 4 3 8
H Z E
·
T H Z E
7 · 1 8 5
H Z E
·
T H Z E
9 · 6 2 4
H Z E
·
T H Z E

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Name: Datum:
Jetzt wird es schwierig!
Rechne und denke an die Überträge.
ZT
1 T
3 H
7 Z
2 E
6 · 4
HT ZT
5 T
4 H
9 Z
0 E
4
1
2 1 2
ZT T
2 H
8 Z
5 E
7 · 9
HT ZT T H Z E
ZT
3 T
2 H
6 Z
6 E
2 · 8
HT ZT T H Z E
ZT T
2 H
6 Z
2 E
3 · 9
HT ZT T H Z E
ZT
9 T
3 H
7 Z
7 E
3 · 7
HT ZT T H Z E
ZT
3 T
8 H
3 Z
4 E
7 · 6
HT ZT T H Z E
ZT
1 T
6 H
8 Z
9 E
5 · 7
HT ZT T H Z E
ZT
9 T
4 H
8 Z
3 E
6 · 9
HT ZT T H Z E
ZT T
1 H
6 Z
8 E
8 · 6
HT ZT T H Z E
ZT
8 T
8 H
7 Z
8 E
8 · 8
HT ZT T H Z E
ZT T
2 H
7 Z
6 E
1 · 4
HT ZT T H Z E
ZT
3 T
3 H
5 Z
6 E
9 · 9
HT ZT T H Z E
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A9
· / ·

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Name: Datum:
Schreibe nun selbst die Aufgabe auf und rechne aus.
Denke auch an die Überträge und an die Tauschaufgabe.
9 · 7 4 1
7 4 1 · 9
Schreibe hier
die Tauschaufgabe auf.
9 · 9 5 1
9 5 1 · 9
A10
4 · 5 3 1 2 2 7 0 7 · 7
4 0 8 1 · 8 4 · 3 8 4 2
7 · 4 1 9 6 7 6 1 6 5 7 · 6
1 9 7 4 1 · 9 7 · 4 1 9 6 8
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Name: Datum:
1. Rechne aus.
H
4 Z
7 E
3 · 4
T H Z E
H
5 Z
5 E
4 · 4 9
H
8 Z
5 E
5 · 3 5 7
H
6 Z
0 E
8 · 3
T H Z E
H
1 Z
2 E
7 · 5 8
+ + +
+ +
H
4 Z
4 E
1 · 8 6 7
Schreibe die Aufgaben auf ein kariertes Blatt ab und rechne dort.
Achte auf die Kästchen.
2.
3.
5.
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Ü
· / ·
H
6 Z
3 E
4 · 6
T H Z E
H
1 Z
5 E
3 · 3 5
a) 9 396 · 4 b) 2 895 · 3 c) 4 596 · 6
a) 18 496 · 8 b) 17 549 · 7 c) 41 160 · 6
Hier bleibt ein Rest.
4.
a) 5 291 · 9 b) 5 259 · 7 c) 7 357 · 8
Hier sollst du durch zweistellige Zahlen dividieren.
a) 42 680 · 20 b) 9 276 · 12 c) 13 695 · 11