2.2.3 Das Relationale Modell Relationales Schema - WINFOR

Grundoperation Kartesisches Produkt
2.3.1.6 Definition
(3. Grundoperation: Kartesisches Produkt)
Ein Kartesisches Produkt ist C: = R× S,
{ A …A } ∩ { B …B
} =∅
1 n 1 m
( …
1 n
…
1 m) ( …
1 n) ( …
1 m)
( ) = ( … … )
wobei gelten muss. Zudem
{ }
gilt: C: = r, , r , t , , t r r ∈R und t t ∈S
mit Schema C A , , A , B , , B
1 n 1 m
Wirtschaftsinformatik und Operations Research 141
Grundoperation Projektion
2.3.1.7 Definition
(4. Grundoperation: Projektion)
( )
Eine Projektion ist C = π R
Δ
Δ= ( A
i
1
… A
i ) k { A … A } ⊆{ A … A
i i 1 n}
1 k
C C { πi
i ( r) r R
… }
1 k
( : ,..., : ) : ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ...
wobei gilt: , , mit , , , , .
Für die resultierende Relation gilt: : = ∈ =
⎧
⎨t A
i
⎩ 1
D
i
1
A
i
k
D
i
k
∃s∈ R t A = s A ∧
⎢⎣ i i
1⎥⎦ ⎢⎣ 1⎥⎦
⎫
∧ t⎡A ⎤= s⎡A ⎤
⎢⎣ i i
k ⎥⎦ ⎢⎣ k ⎥⎬
⎦⎭
∀ r = r, …, r ∈R
schreibt man vereinfachend :
( )
1
n
( r) = ( r , … , r ) mit Schema( C) = ( A , …,
A )
πi …i
i i i i
1 k k k 1 k
Wirtschaftsinformatik und Operations Research 142