Leitfaden zu den Aktienindizes der Deutschen Börse

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Gruppe Deutsche Börse Version 4.6 Information Products / Design September 2002 Leitfaden zu den Aktienindizes der Deutschen Börse Seite 22 3 Berechnung 3.1 Indexformel Die Indizes der Deutschen Börse sind nach der Indexformel von Laspeyres konzipiert und werden wie folgt berechnet: Index t i= 1 = K T * (pit * q it n (p mit: n i= 1 1 io * ff * q it io 1 ) * c it ) * Basis K T = indexspezifischer Verkettungsfaktor gültig ab Verkettungsanlass T n = Anzahl der Aktien im Index t = Berechnungszeitpunkt des Index t 1 = Zeitpunkt der letzten regelmäßigen Verkettung p it = Kurs der Aktie i zum Zeitpunkt t q it = Anzahl zugrundeliegender Aktien der Gattung i zum Zeitpunkt t1 1 ff it = Free Float-Faktor der Gattung i zum Zeitpunkt t1 1 c it = Korrekturfaktor der Gattung i zum Zeitpunkt t p io = Eröffnungskurs der Aktie i zum Basiszeitpunkt q io = Anzahl der Aktien der Gattung i zum Basiszeitpunkt www.deutsche-boerse.com
Gruppe Deutsche Börse Version 4.6 Information Products / Design September 2002 Leitfaden zu den Aktienindizes der Deutschen Börse Seite 23 Eine analytisch gleichwertige Formel, die auf relative Gewichtungen abstellt, ist: Index mit: t = n i= 1 A F p it * (K n n i= 1 T p ff * io io = i= 1 n K p * i= 1 ff * * q it n i= 1 n 1 q i= 1 io q io * q q io q io io it 1 * 100 * 100* c * 100 1 1 und: i = T * 100 * cit . it n i= 1 * q q io it it ) * Basis = www.deutsche-boerse.com n i= 1 p it A * F i * Basis Die Indexberechnung lässt sich mit Hilfe der F i wie folgt vereinfacht nachvollziehen: • Multiplikation der aktuellen Preise mit dem jeweiligen Gewichtungsfaktor F i , • Summation der Produkte, • Division durch die Basisgröße A, die bis zu einer Änderung der Indexzusammensetzung konstant bleibt. Die F i -Faktoren geben Auskunft darüber, wie viele Aktien einer jeden Gesellschaft man braucht, um das dem Index unterliegende Portfolio nachzubilden. 3.2 Rechengenauigkeit Die Verkettungsfaktoren K T werden siebenstellig gerundet verwendet und publiziert. Die Korrekturfaktoren c it finden sechsstellig Eingang in die Indexformel. Fallen mehrere Korrekturvorfälle zeitlich zusammen (z. B. Dividenden- und Bezugsrechtsabschlag am selben Tag), so wird nur ein sechsstelliger Korrekturfaktor aus dem Gesamtabschlag berechnet. Bei mehreren zeitlich voneinander getrennten Korrekturvorfällen in einer Aktie werden die so gerundeten Faktoren miteinander multipliziert und das Produkt wiederum sechsstellig gerundet.
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