Download - Institut für Astronomische und Physikalische Geodäsie ...
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Millimeter pro Jahr) der Erdoberfläche gekennzeichnet. Diese Bewegung entsteht als viskose<br />
Reaktion der festen Erde auf die Auflaständerungen durch das Abschmelzen der Eismassen auf den<br />
Kontinenten nach der letzten Eiszeit. Da sie einen merkbaren Beitrag zu den GRACE-Signalen<br />
leisten, müssen sie auch in der Auswertung berücksichtigt werden.<br />
Kontinentale Hydrologie<br />
Auf den Kontinenten ist das Wasser in verschiedenen Formen vorhanden, z.B. in<br />
Oberflächengewässern, Gr<strong>und</strong>wasser, Bodenfeuchte, in der Vegetation, usw.<br />
Der Wassertransport auf den Kontinenten beruht auf der hydrologischen Massenbilanz [Löw &<br />
Balderer, 2004] :<br />
Dabei ist:<br />
P... Niederschlag<br />
Q... Oberflächenabfluss<br />
E... Evaporation <strong>und</strong> Transpiration<br />
ΔSG... Speicheränderung im Oberflächenwasser<br />
ΔSS... Speicheränderung im Gr<strong>und</strong>wasser.<br />
P=QE S G S S (1)<br />
Die oben beschriebenen Vorgänge (Gezeiten, atmosphärische <strong>und</strong> Ozeanauflasten, GIA-Prozesse<br />
<strong>und</strong> kontinentale Hydrologie) können modelliert werden. Je nach Anwendungszweck werden<br />
verschiedene Modelle bei der Auswertung der GRACE-Daten berücksichtigt.<br />
3.2 Gravitationspotential <strong>und</strong> Kugelflächenfunktionskoeffizienten<br />
Für die mathematische Beschreibung des Gravitationspotentials werden oft die Reihendarstellungen<br />
als Kugelflächenfunktionen benutzt [Rummel & Pail, 2010]:<br />
Dabei ist:<br />
V r , ,= GM<br />
∞<br />
R ∑ n =0<br />
R<br />
n1<br />
r <br />
n<br />
∑<br />
m=0<br />
r… Abstand des Aufpunkts zum Geozentrum, [m]<br />
θ … geographische Ko-Breite, [°]<br />
λ … geographische Länge, [°]<br />
G... Gravitationskonstante, [m 3 / kg·s 2 ]<br />
M... Erdmasse, [kg]<br />
R... Radius der kugelförmigen Erde, [m]<br />
P nm cos[ C nm cosm S nm sin m ] (2)<br />
<br />
P nm cos ... vollständig normierte Legendre-Funktionen vom Grad n <strong>und</strong> Ordnung m<br />
C nm , Snm … dimensionslose, vollständig normierte Kugelflächenfunktionskoeffizienten.<br />
Die Formel (2) ist allgemein nur <strong>für</strong> Punkte P(r, θ, λ) außerhalb der anziehenden Masse, d.h. im<br />
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