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Aus Formel (26) kann man schließen, dass, je höher der Grad der Potentialkoeffizienten, desto
kurzwelliger ist das Signal. Die GRACE-Daten liefern nur für die niedrigen Grade zuverlässige und
wenig fehlerbehaftete Ergebnisse. Die hochfrequenten Koeffizienten sind viel zu ungenau und
schwer bestimmbar. Das Fehlersignal ist im Falle der hohen Grade vielfach stärker als die
eigentlichen Massenänderungssignale. Als Folge entsteht im kurzwelligen Bereich des Spektrums
hohes Rauschen, was für die meisten Anwendungszwecke unerwünscht ist.
Um hohes Signalrauschen zu unterdrücken, werden die Zeitreihen mit dem Gauß-Filter geglättet.
Dabei werden im Ortsbereich die hochfrequenten, kurzwelligen Signale gedämpft und im
Spektralbereich wird die Wirkung der Stokes-Koeffizienten höherer Grade unterdrückt. Die
Gewichtsfunktion der Gauß-Filter ähnelt der bekannten Gaußschen Glockenkurve. Die
Gewichtsfunktion der Filterfunktion im Ortsbereich lässt sich mit Hilfe folgender Formeln [Wahr et
al., 1998] ausrechnen:
mit
Dabei ist:
r...Glättungsradius, [km];
W = b
−b1−cos
e
2 1−e −2b (27)
ln 2
b=
1−cosr/a
a...große Halbachse des Bezugsellipsoides, [km].
Die Gewichtskoeffizienten im Kugelfunktionsbereich berechnet man rekursiv.
W 1= 1
W 0 = 1
2
1
−2b−
1−e b ]
2 [ 1e−2b
(28)
(29)
(30)
W l1= −2l1
W l−1 (31)
bW l
Dabei entspricht W(r/a) = 0,5 W(α = 0) mit a·α – Distanz auf der Erdoberfläche, [m]. Für die
Normierung der Gewichtskoeffizienten sind die jeweiligen Werte durch W(α = 0) zu dividieren.
Abbildung 11 zeigt die Ergebnisse der Glättung im Ortsbereich.
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