BEM 10 - Institut für Elektronische Musik und Akustik - IEM

1.4.1 Schwebungsrelationen
Nachdem die Schwebungsfrequenz von den Frequenzen der beiden Töne abhängig ist, schweben
Intervalle, die gleich groß sind, in verschiedenen Tonhöhenbereichen unterschiedlich schnell.
Angenommen die Prime c 1 - c 1 schwebt mit der Frequenz 1 Hz, so schwebt die gleichgroße
Prime c 2 - c 2 mit der Frequenz 2 Hz.
Bei regelmäßigen Stimmungen sind alle gleichnamigen Intervalle immer gleich groß. Auch
wenn es, wie oben gezeigt, unmöglich ist absolute Schwebungsfrequenzen für bestimmte
Intervalle anzugeben, so kann man doch angeben, in welchem Verhältnis die
Schwebungsfrequenzen verschiedener Intervalle zueinander stehen.
In der 2/7-Komma mitteltönigen Stimmung zum Beispiel schweben in Moll-Akkorden die
Quinte, die große und die kleine Terz gleich schnell. In den Stimmanweisungen ist diese
Relation folgendermaßen angegeben: Q = T = t. In Dur-Akkorden dieser Stimmung entsprechen
drei Schwebungen der großen Terz zwei Schwebungen der kleinen Terz: 3T = 2t.etc. (Q =
Quinte, q = Quarte, T = große Terz, t = kleine Terz)
Allgemein und immer gilt für die Teilung einer Oktave in eine Quarte und in eine Quinte: wenn
die Quarte unter der Quinte liegt, so schweben Quarte und Quinte gleich schnell. Wenn die
Quarte über der Quinte liegt, so schwebt diese doppelt so schnell wie jene.
z.B.: g - c 1 - g 1 : q = Q
c 1 - g 1 - c 2 : Q = 2q
1.5 Darstellungsformen
Man kann Stimmungssysteme mit Hilfe von Tabellen in cent-Werten oder Verhältnissen
darstellen. Weitere Möglichkeiten sind aristideische Zahlensysteme und Tongewebe.
1.5.1 Aristideische Systeme 1
Ein ganzes Tonsystem wird auf einer Saite dargestellt, indem alle Saitenteilungspunkte dieses
Tonsystems mit Zahlen, die in den Verhältnissen der Intervalle diese Tonsystems stehen,
versehen werden.
1.5.2 Tongewebe
eignen sich sehr gut zur Darstellung von Tonsystemen mit reinen Intervallen.
Die unten verwendete einfachste Form zeigt die Quint- bzw. Großterzbeziehungen der
Bestandtöne eines Systems folgendermaßen:
1 Aristides Quintilianus lebte im 2. oder 3. Jahrhundert n. Chr. und verfasste Bücher über Musiktheorie.
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