Nautische%20Tafeln%20Teil%201.pdf

Inhalt: 

1. Berechnungen mit dem Taschenrechner 

2. Dreisatzanwendung und Interpolierung 

3. Nautische Maße und Geschwindigkeiten 

4. Orientierung auf See 

5. Kurs- und Peilungsbeschickung 

6. Terrestrische Kompasskontrolle 

7. Besteckrechnung 

8. Abtrift und Strom 

Für die Navigation mit dem Taschenrechner 

1 

1 

9. Wahrer und scheinbarer Wind 

10. Windstärken und Windsektoren 

11. Konstruktion eines Geometic Plotts 

12. Berechnung von Gezeiten 

13. Berechnung von Manöverkennwerten 

14- Uhrzeiten und Zeitzonen 

15. Terrestrische Standorte mit dem Sextant 

16. Radarnavigation

Umwandlung von Uhrzeiten und Gradzahlen 

2 

Berechnungen mit dem Taschenrechner 

von Sexagesimalsystem in Dezimalsystem 

54° 20´ 12´´ Rechnereingabe 54, 3366...° 

12h 30 min 15s Rechnereingabe 12,50416... h 

von Dezimalsystem in Sexagesimalsystem 

56,45° 

8,75 Std 

Rechnereingabe 

Rechnereingabe 

56,45 Shift ° ’ ” 

56° 27’ 00“ 

8h 45min 

30,6’ Rechnereingabe 30,6 Shift ° ’ ” 

30’ 36“ 

Länge in Zeit 

87° 24,6’ ÷ 15 Rechnereingabe 

= 5h 49min 38,4s 

Rechnen mit Uhrzeiten 

12h 53min 37s Rechnereingabe: 

+16h 48min 12s 

= 29h 41min 49s 

54 ° ’ ” 20 

12 ° ’ ” 30 ° ’ ” 15 

8,75 

Shift 

87 ° ’ ” 24 

= 

12 ° ’ ” 53 

2 

° ’ ” 

16 ° ’ ” 48 ° ’ ” 

29,696994444 

° ’ ” 

Shift 

° ’ ” 

12 ° ’ ” 

° ’ ” 

12 

° ’ ” 

° ’ ” 36 ° ’ ” ÷ 

15 Shift ° ’ ” 5 49 38,4 

37 ° ’ ” 

° ’ ” 

20 41 49 

+ 

=

Rechnen mit nautischer Gradeinteilung 

312° 12’ 53“ Rechnereingabe: 

+264° 15’ 46“ 

= 216° 28’ 39” 

Geschwindigkeitsberechnung 

Beispiel: 

Geschw. 11 kn, Zeit 23 Min! Frage! Distanz? 

Distanz = 4,22 sm 

aus: S = V ⋅ t 

Rechen mit trigonometrischen Funktionen 

Beispiel: α = N20E° rwK = 20° Beispiel: α = N20°W, rwK = 340° 

sin 20° = 0,3420... aus Tastenfunktion sin 340° = – 0,3420... 

20 

cosec 20° = 2,9238... aus Tastenfunktion 20 sin 1/x 

cosec 340° = – 2,9238... 

tan 20° = 0,3640... aus Tastenfunktion 20 tan 

tan 340° = – 0,3640... 

cotan 20° = 2,7475... aus Tastenfunktion 20 tan 1/x 

cotan 340° = – 2,7475... 

cos 20° = 0,9397... aus Tastenfunktion 20 cos 

cos 340° = 0,9396... 

sin 

3 

312 ° ’ ” 12 

264 ° ’ ” 15 ° ’ ” 46 

3 

° ’ ” 

576,4775° – 360 = 

11 x 

4 13 00 ° ’ ” 4,217 

53 ° ’ ” 

° ’ ” 

00 ° ’ ” 23 

° ’ ” = 

+ 

= 

Shift ° ’ ” 216 28 39

secos 20° = 1,0642... aus Tastenfunktion 20 cos 1/x 

secos 340 = 1,0641... 

sin x = cos5° 

36, 

7′ 

⋅ tan 18° 

26, 

4′ 

x = 19° 22’ 48,32” 

Beispiel: Steuertabelle 

Berechnung durch Überschlag: 

MgK = 220,0° Abl. = + 5,0° 

MgK = 230,0° Abl. = + 3,0° 

MgK = 225,0° Abl. = + 4,0° 

MgK = 227,5° Abl. = + 3,5° 

(+)5° + (-) 1,5° = (+) 3,5° 

MgK 227° = 3,5° Abl 

4 

5 ° ’ ” 36 

18 ° ’ ” 26 ° ’ ” 24 

Dreisatzanwendung und Interpolierung 

4 

° ’ ” 

0,331833325 Shift sin = 

Bildung des Mittelwertes aus Interpolation 

42 ° ’ ” 

1Grundwert 

− 2° 

Dreisatz: = Verhältnis = = − 0, 

2 

2 Grundwert 

10° 

° ’ ” 

Shift 

cos 

tan 

° ’ ” 

220° - 230° = 10° 5° - 3° = - 2° da Wert abnehmend ist. 

220° - 227,5° = 7,5° 

Beziehung: 

− 2° 

x 

= 

10° 

7, 

5° 

x 

= 

19°22’ 48,32” 

− 2° 

⋅7, 

5° 

x = 

x 

= −1, 

5° 

10°

Referenzellipsoide: 

Word Geodetic System (WGS 84), modifiziert 1989 

Europan Datum: ED 50 (1950) 

5 

Nautische Nautische Maße 

Maße 

International Ellipsoid (nach HAYFORD) modifiziert mit a = 6378388,000 m, b = 6356911,946 m Abplattung 

mittlerer Erdumfang 40 000 km, mittlerer Erdradius 6376 km 

5 

a − b 

b 

1 

= 

297, 

0 

Seemeile: International übergreifend wurde das Maß der International Nautical Mile 1929 auf der „Internationalen Hydrographischen Konferenz“ in Monaco 

auf 1.852,01 m festgelegt. 

Mathematische Beziehungen: 

40 0000 km = 360° 

111,1 km = 1° 

1852,01 m = 1’ (Seemeile) 

30.87 m = 1’’ 

0,514 m = 1’’’ 

(1 kbl = 1/10 sm) 

1852m 

1852m 

1 ′′ ′ = = = 0, 

514m 

60 

′′ ⋅ 60 

′′ 3600 

′′ 

30, 

866 ⋅ 60′ 

′ 

0, 

1sm 

= 1kbl 

= 185, 

2m 

= 

21600 sm = 40000km 

10 

Faden: etwa ein Hunderstel einer Kabellänge, ein englischer Faden ist 1,83 m lang. 

Fuß: sechster Teil eines Fades, ein engl. Faden = 1,83 m, somit ein engl. Fuß = 0,3048 m 

Yard: 1 Yard = 91,4 cm 1000y = 914m, 2000y = 1828m ca. 1 sm, daraus ça. 200y = 1 kbl. 

Umrechnungen: sm ⋅1852 = m 36,8 sm = 68,154 km 

m ÷1852 = sm 156 km = 84,23 sm 

° = Grad 

’ = Bogenminute 

’’ = Bogensekunde 

’’’ = Meridiantertie 

kbl = Kabellänge 

sm = Seemeile (deutsch) 

nm = Nautical Miles (intern.)

S 

V = Maßeinheiten: 

t 

6 

Nautische Geschwindigkeiten 

sm 

kn = 

h 

umgestellt : S = V ⋅t 

und 

kbl 

kbl / min = 

min 

Umrechnungen: 

18 kn = 3 kbl/min 

18sm 

⋅10 

180kbl 

⎛ 18sm 

⎞ 

18kn = = ⎜= 

⎟= 

3kbl 

/ min 

60min 

60min 

⎝ 6 ⎠ 

18′ 

⋅1852m 

33336m 

18 kn = 1,8 mt/s 18 kn = 

= = 9, 

26m 

/ s 

60 min⋅ 

60s 

3600s 

t = 

1852m 

1852m 

1 ′ ′′ / s = 

= = 0, 

514m 

/ s 

60min⋅ 

60s 

3600s 

S 

V 

9, 

26m 

/ s 

9 , 26m 

/ s = = 18, 

0Mt 

/ s 

0, 

514m 

/ s 

6 

mt / s = 

Berechnungen durch Überschlag: sechser Regel(12:10=1,2) zehner Regel (12:6=2) 

Merke: 

kn : 6 = kbl/min 

kn = Mt/s 

kn : 2 = ca. m/s 

1 m = ca. 2 Mt 

Beispiel: 12 kn 12 sm in 60 min 20 sm in 100 min 

1,2 sm in 6 min 2 sm in 10 min 

0,6 sm in 3 min 1 sm in 5 min 

0,2 sm in 1 min 0,2 sm in 1 min 

mt 

s 

V = Geschwindigkeit 

S = Weg 

t = Zeit 

kn = Knoten 

sm = Seemeilen 

Kbl = Kabellängen 

h = Stunden 

min = Minuten 

s = Sekunden 

° = Grad 

’ = nautische Minuten 

’’ = nautische Sekunden 

’’’ = Meridiantertie (Mt)

7 

Orientierung auf See 

Entfernung zur Kimm : esm = 2 , 08⋅ 

Ahm 

Beispiel: Augenhöhe 4m, Entfernung zur Kimm 4,16 sm 

- Insichtkommen von Objekten e = , 08 ⋅ ( Ah + h ) 

sm 

2 aus: esm = 2, 

08 Ahm 

- Entfernung Radarhorizont esm = 2 , 23⋅ 

Antenenhöhe 

e = 2, 

08 4 

m 

sm 

Beispiel: 

Augenhöhe (Ah) = 10m; 

Feuerhöhe Lchtf. (h) = 107m über MW 

Abstand zum Feuer 28,02 sm 

aus: e = 2 , 08 ⋅ ( 10 + 107 ) 

sm 

e sm 

e 

sm 

= 

m 

m 

m 

( 3, 

162 10, 

344) 

2 , 08 ⋅ + 

= 28, 

1 

m 

Feuerhöhe 

7 

e sm 

= 4, 

16 

Entfernung Leuchtfeuer - Schiff 

Entfernung zur Kimm 

Erdradius 

Augeshöhe 

(Beobachtungshöhe) 

Leuchtfeuer in der 

Kimm

Peilungsarten 

Kiellinie 

Turm 

rwN 

8 

Schiffsseitenpeilung 

Bb (SSP Bb ) 

8 

Rechtweisender Kurs 

(rwK) 

Rechtweisende 

Peilung (rwP) 

Schiffspeilung 

(SP)

Kurse: 

Magnetkompass 

Kreiselkompass 

Lage-und 

Referenz- 

system 

GPS 

MgK KrK rwK KüG 

Mw Kr-A % % 

Abl. Ff % % 

rwK rwK rwK KaK 

Peilungen: 

Beispiel: rwP = rwK + SP 

Als der rwK = 80° anlag, beobachtete man in SP = 230° ein Leuchtfeuer. 

Wie groß ist die rwP? 

rwP = 80° + 230° 

rwP = 310° 

Als der rwK = 265° anlag, beobachtete man in SP = 347° ein Funkmast. 

Wie groß ist die rwP? 

rwP = 265° + 347° 

= 639° − 360° 

rwP = 279° 

Beispiel: SP = rwP – rwK 

9 

Zählweise: 

Vollkreis: 000° bis 360° 

Halbkreis: N bis 180° E/W 

S bis 180° E/W 

Quadrant N bis 090°E/W 

S bis 090° E/W 

1 Strich = 11,25° 

8 Strich = 90° 

10 Strich = 112,5° (Sektor eines Seitenlichtes) 

Wie groß ist die Schiffspeilung, wenn rwP = 164° und rwK = 348°? 

SP = 164°- 348° oder 360° - 348° = 12°(Ergänzungswinkel zu 360°) 

SP = 524° - 348° 164° + 12° = 176° 

SP = 176° SP = 176 

9 

Kompassrose 

rwK = rechtweisender Kurs 

MgK = Magnetkompasskurs 

KrK = Kreiselkurs 

KüG = Kurs über Grund 

Mw = Missweisung aus der Seekarte 

Abl. (δ) = Ablenkung aus der Steuertabelle 

Ff = Fahrtfehler aus der Fahrtfehlertabelle 

Kr-A = Kreiselaufstellungsfehler 

KaK = Kartenkurs

Missweisung: 

10 

Kursbeschickung 

Mw = - 7° 15’ (2006). Jährliche Änderung + 12’ E. Mit welcher Missweisung muss 2009 gerechnet werden? 

Der Zeitunterschied beträgt drei Jahre, die Missweisungsänderung dafür + 36’. Damit gilt: 

Fahrtfehler: 

Mw = - 7° 15’ (2006) ∆ Mw = + 0° 36’ Mw = - 6° 39’ (2009) 6° 39‘ : 60‘ = 6,65° W ~ – 6,7° 

für den Kreiselkurs für den rechtweisenden Kurs 

V 

sin Ff 

sin 90° 

− KrK 

VKn 

= 

VKn 

⋅cos 

rwK 

tan Ff = − 

V + V ⋅sin 

rwK 

( ) ϕ 

VKn 

sin Ff = − ⋅cos 

KrK 

Vϕ 

VKn 

Ff = −57, 

3° 

902, 

46 ⋅sin 

rwk 

Kn 

ϕ 

Kn 

VKn 

Ff = −57, 

3° 

⋅cos 

rwK 

902, 

46 ⋅cosϕ 

+ V ⋅sin 

rwK 

Kn 

Beachtung der Corioliskraft und der Kugelgestalt der Erde 

180° 

V ϕ = 902, 46kn 

⋅cosϕ 

57, 

3° 

aus = 57° 

17'45' 

' ≈ 57, 

3° 

π 

Vφ = Bahngeschwindigkeit eines Bahnpunktes auf einem Breitenparallel aus: 

21600sm 

360° 

V = = 902, 

46sm 

/ h bzw. V = 

= 15° 

02'28" 

23h56 

min 04s 

23h56 

min 04s 

10 





Ff = Fahrtfehler 

KaK = Kartenkurs 

V = Geschwindigkeit 

= Geschwindigkeit des Bahnpunktes 

Vφ 

Bahngeschwindigkeiten: 

am Äquator: 

24h 00min 00s Sonnenzeit = 15°pro Std 

23h 56min 04s Sternzeit = 15°02’28“ pro Std 

360° Erdumfang = 21600 sm am Äquator 

auf einem Breitenparallel: 

360° Umfang Breitenparallel = 21600 sm cos φ

Beispiel: φ = 55° 30’ N, Geschw.: 18 kn, KrK 315° φ = 55° 30’ N, Geschw.: 18 kn, rwK 313,6° 

11 

18kn 

Ff = −57, 

3° 

⋅cos 

315° 

902, 

46⋅ 

cos 55° 

30' 

18kn 

Ff = −57, 

3° 

902, 

46 ⋅ cos55° 

30'+ 

18knsin 

313, 

6° 

Ff = −1, 

43° 

Ff = −1, 

43° 

Ff ist negativ (–) bei nördlichen Kursen 

Ff ist positiv (+) bei südlichen Kursen 

Da der Fahrtfehler ein kleiner Winkel ist, genügt es für die Praxis den rwK = dem KrK zu setzten und folgende mathematische 

Beziehung zu verwenden: 

VKn 

⋅ cos Kurs 

18 Kn ⋅ cos315° 

sin Ff = 

sin Ff = = 1, 

43° 

902, 

46 ⋅ cosϕ 

902, 

46 ⋅ cos55, 

5° 

Kn 

Merkregel: 

Rechne stets vom falschen Kurs (Kompasskurs) zum richtigen Kurs Rechne stets vom richtigen Kurs (rechtweisenden Kurs) zum 

(rechtweisenden Kurs) mit „richtigen“ Vorzeichen. falschen Kurs (Kompasskurs) mit „falschem“ Vorzeichen. 

MgK = 115,0° KrK = 102,4° MgK KrK 

Mw = − 5,2° Ff = + 1,1° Mw Ff 

MwK = 109,8° 

δ = + 2,5° 

rwK = 112,3° 

Kr-A = -0,5° 

rwK = 103,0° 

δ 

+ rwK 

BW 

Kr-A 

rwK . 

BW 

BS BS . 

KaK KaK . 

11 

Kn 

– 

KrK = 315,0° 

Ff = -1,4° 

Kr-A = 0,0° 

rwK = 313,6° 





Abl. δ =Ablenkung 

Kr-A = Kreisel-Aufstellungsfehler 

Ff = Fahrtfehler 

KaK = Kartenkurs 

BW = Beschickung Wind 

BS = Beschickung Strom

12 

Peilungen und Peilungsbeschickung 

rwP = rwK = MgP = MgK = 

entg Mw = + SP = Abl = + SP = 

mwP = rwP = mwP = MgP = 

entg Abl = Mw = 

MgP = rwP = 

Es wird mit dem Magnetpeilkompass eine Kirche in Es wird mit der Peilscheibe ein Leuchtfeuer 

MgP = 65,5° gepeilt! Anliegender MgK = 215°. in SP 265° gepeilt! Anliegender MgK = 215°. 

Wie lautet die rwP? Wie lautet die rwP? 

MgP = 65,5° MgK = 215° rwK = 214,1° 

Mw = +1,6° Mw = +1,6° +SP = 265° 

Abl. = - 2,5° Abl. = - 2,5° . = 479.1° - 360°rwP = 64,6° 

rwK = 214,1 rwP = 119,1° 

Justierung von Peilscheiben 

D . 

Beispiel: 

A 

α 

B 

C 

E 

α 

. 

α 

A 

DB 

AE 

1.) tan α = oder 2.) tan α = 

Lote: Strecke DB bzw. Strecke AE 

DA 

CE 

1.) SP = α 2.) SP = 360° – α 

DB = 1,50 m, DA = 5,00 m 

1, 

50m 

tan α = tan α = 0, 

3 α = 16, 

7° 

5, 

00m 

12

13 

Terrestrische Kompasskontrolle 

Voraus-, Stb-dwars-, Bb-dwars- Achteraus- 

peilung. Peilung peilung peilung Probe: 

MgK = 237,0° 144,0 050,0 339,0° MgK = 237,0° 144,0 050,0 339,0° 

SP = 000,0° 090,0° 180,0° 270,0° Mw = - 2,4° - 2,4° - 2,4° - 2,4° 

MgP = 237,0° 234,0° 230,0° 249,0° MwK = 234,6° 141,6° 047,6° 336,6° 

rwP = 237,0° 237,0° 237,0° 237,0° Abl = + 2,4° + 5,4° + 9,4° - 9,6° 

MgFw = ± 0,0° + 3,0° + 7,0° - 12,0° rwK = 237,0° 147,0° 057,0° 327,0° 

Mw = - 2,4°(+) - 2,4°(+) - 2,4°(+) - 2,4°(+) SP = 000,0° 090,0° 180,0° 270,0° 

Abl = + 2,4° + 5,4° + 9,4° - 9,6° rwP = 237,0° 237,0° 237,0° 237,0° 

Magnetsteuerkompass, Magnetregelkompass, Kreiselkompass 

Gleichzeitige Ablesung bei „Achtung!“ „Null!“ Richtfeuer in Deckung bei rwP = 276,5° 

KrPstb = 275,5°, KrK = 153°, MgKSteuer = 152°, MgKRegel = 154° φ = 54°25’ N, Fahrt 18 kn, Mw = 1°00’W, Ff berechnet = - 1,73° 

rwP = 276,5° aus: KrK = 153,0° KrK = 153,00° Magnetsteuer Magnetregel 

KrP = 275,5° KrFw = +1,0° Ff = - 1,73° MgK 152,0° 154,0° 

KrFw = +1,0° rwK = 154,0 = 151,27° Mw - 1,0° - 1,0° 

rwK = 154,00° mwK 151,0° 153,0° 

Kr-A = + 2,73° rwK 154,0° 154,0° 

δ + 3,0° + 1,0° 

Probe: rwK = 154,00° Probe: rwK 154,0° 154,0° 

Ff = - 1,73° Mw - 1,0° - 1,0° 

Kr-A = + 2,73° δ + 3,0° + 1,0° 

KrK = 153,00° MgK 152,0° 154,0° 

13

φA 

λA 

A 

b 

C 

α 

Kurs und 

Distanz 

a 

c 

∆λ 

B 

∆φ 

φB 

λB 

14 

Besteckrechnung 

A Abfahrtsort ∆Φ vergrößerter Breitenunterschied 

B Bestimmungsort Φ vergrößerte Breite 

a Längenunterschied ∆λ rwK Kurs in Vollkreiszählung 

b Breitenunterschied ∆φ a Abweitung (a = ∆λ in sm) 

c Distanz (d) in sm φm Mittelbreite 

α Kurswinkel in Viertelkreiszählung 

φ geographische Breite (N oder S) 

λ geographische Länge (E oder W) 

14 

Mittelbreite 

Mathematische Beziehungen 

a = d ⋅sin 

α 

∆ λ = a ⋅sec 

ϕ m 

∆ϕ = d ⋅cosα 

a = ∆λ 

⋅cosϕ 

m 

d = ∆ϕ 

⋅sec 

α 

ϕ A + ϕ B 

ϕ m = 

2 

∆ϕ 

ϕ m = ϕ A + 

2 

d = a ⋅cos 

ecα 

(bei Kurswinkel zwischen 85° bis 90°) 

α = 

∆ϕ 

a 

tan 

vergrößerte Breite 

∆Φ = Φ B − Φ A 

a = ∆Φ ⋅ tan α 

α = 

∆ϕ 

a 

tan 

⎛ π ϕ ⎞ 

Φ = 7915, 

7045⋅ 

log tan⎜ 

+ ⎟ 

⎝ 4 2 ⎠ 

( 45° 

+ 2) 

Φ 

= 7915, 7045⋅ 

log tan ϕ

Berechnung des Längenunterschiedes aus der Abweitung 

rwK = 090° Fahrt 12 kn Zeit 10h 30 min 

φA = 51° 35,6’ N; λA = 005° 12,6’ E 

Der Bestimmungsort ist zu errechnen 

12 Kn in 10h 30 min = 126 sm 126 sm ÷ 60′ 

= 2° 

06′ 

00 

′′ 

Erste Aufgabe der Besteckrechnung Zweite Aufgabe der Besteckrechnung 

nach Mittelbreite 

φA = 54° 30,5’ N; λA = 010° 15,3’ W φA = 56° 18,5’ S λA = 103° 14,7’ E 

rwK = 235° d = 140,5 sm φB = 36° 45,9’ S λB = 090° 11,2’ E 

Der Bestimmungsort ist zu errechnen! Kurs und Distanz ist zu errechnen 

a = d ⋅sin 

α 

= 001° 55,1’ W φA = 56° 18,5’ S λA = 103° 14,7’ E 

15 

φB = 36° 45,9’ S λB = 090° 11,2’ E 

∆ϕ = d ⋅ cos α = 1° 20,6’ S ∆φ = 19° 32,6’ N ∆λ = 013° 03,5’ W 

∆ λ = a ⋅sec 

ϕ m = 003° 15,0’ W ϕ m = ϕ − 

∆ϕ 

A 2 = 46° 32,2’ S 

ϕ ϕ 

∆ϕ 

m = A − = 53° 50,2’ N a = ∆λ 

⋅cosϕ 

2 

m = 8° 59,0’ W 

15 

α = 

∆ϕ 

a 

= ∆ϕ 

⋅sec 

φA = 54° 30,5’ N λA = 010° 15,3’ W α 

• ∆φ = 01° 20,6’ S + ∆λ = 003° 15,0’ W 

= φB = 53° 09,9’ N = λB = 013° 30,3’ W 

∆ λ = a ⋅sec 

ϕ m 

∆λ = 2 ° 06′ 

00 

′′ ⋅sec 

51° 

35'36" 

∆λ = 3°22’49,23“ 

λA = 005° 12’ 36” E φA = 51° 35,6’ N 

+ ∆λ = 003° 22’ 49” E + ∆φ = 00° 00,0’ N 

= λB = 008° 35’ 25” E = φB = 51° 35,6’ N 

tan = N 26,7°W rwK = 335,3° 

d = 21° 30,7’ 1290,7 sm

Erste Aufgabe der Besteckrechnung Zweite Aufgabe der Besteckrechnung 

nach vergrößerte Breite 

∆ϕ = d ⋅ cos α = 1° 20,6’ S φA = 56° 18,5’ S in→ ΦA = 4107,12’ 

φB = 36° 45,9’ S in → ΦB = 2375,00’ 

φA = 54° 30,5’ N in→ ΦA = 3916,85’ ∆φ = 19° 32,6’ S ∆Φ = 1732,12’ 

• ∆φ = 01° 20,6’ S 

= φB = 53° 09,9’ N in → ΦB = 3780,24’ λ A − λ B = ∆λ 

= 013° 03,5’ W = 783,5’ 

∆Φ = Φ − Φ 

∆Φ = 136,61’ 

A 

B 

16 

16 

∆ 785, 

50' 

tan = = 

∆Φ 1732, 

12' 

λ 

α 

tan α = 0, 

∆Φ = 2° 16’ 37“S 453 

∆λ = ∆Φ ⋅ tan α = 003° 15’07” W α = S 24,393° W 

λ = λ A − ∆λ 

rwK = 204,4° 

B = 013° 30’ 25” W d = ∆ϕ sec α 

d = 21°28’44” 

d = 1288,73 sm

Berechnung der Meridionalanteile oder vergrößerte Breite 

∆Φ 

17 

56° 18,5’ S ΦA = 4107,12’ 

aus: 

⎛ 56° 

18, 

5' 

⎞ 

tan ⎜ 45° 

+ ⎟ = tan( 45° 

+ 28° 

09'15" 

) = tan 73, 

1541667° 

= 3, 

302609463 

⎝ 2 ⎠ 

log 3,302609463 = 0,518857221 

Wahres und 

vergrößertes 

Kursdreieck 

Φ = 

7915, 7045 ⋅ 0, 

518857221 

Φ = 4107,12 sm 

Abtrift und Strom 

BW = KdW – rwK Kommt der Wind von Bb, ist das Vorzeichen der BW + 

KdW = rwK + BW Kommt der Wind von Stb, ist das Vorzeichen der BW – 

RwK = KdW – BW Setzt der Strom nach Stb, ist das Vorzeichen der BS + 

BS = KüG – KdW Setzt der Strom nach Bb, ist das Vorzeichen der BS – 

KdW = KüG – BS Wind kommt immer aus Richtung (Grad) 

KüG = KdW + BS Strom setzt immer in Richtung (Grad) 

17 

Herleitung der mathematischen Beziehung siehe „Mercarorseekarte 

als winkeltreuer Zylinderentwurf“! 

BV Besteckversetzung 

BW Beschickung für den Wind 

BS Beschickung für den Strom 

BWS Gesamtbeschickung Wind Strom 

KdW Kurs durchs Wasser 

KüG Kursüber Grund 

FdW Fahrt durchs Wasser 

FüG Fahrt über Grund 

WdW Weg durchs Wasser 

WüG Weg über Grund

Abtriftbestimmung: 

In einer Deckpeilung 

Die Deckpeilung entspricht dem KdW. 

Vorhalten wegen Wind BW = SP – 360° 

Beispiel: 

Bei Fahren in einer Richtfeuerlinie erhält 

man folgenden Schiffspeilungen: 

350 ° + 353° 

+ 347° 

+ 349° 

SP = 

4 

SP = 349, 

75° 

≈ 350° 

BW = 350° 

− 360° 

= −10° 

Richtfeuer 

α = - 10° 

Wind von Stb 

SP = 350° 

18 

Durch Quarspeilung und Entfernung 

1. Bestimmung der Entfernung, wenn die 

Landmarke querab ist. 

2. Bestimmung der SP, wenn der Minimal- 

abstand der Landmarke erreicht ist. 

3. ∆ zw. SP 090° bzw. 270° und SP bei emin ist 

BW 

SP = 270° e = 4,3 sm 

SP = 260° e = 3,8 sm 

SP = 250° e = 3,5 sm 

SP = 240° e = 3,4 sm 

SP = 235° e = 3,3 sm 

SP = 230° e = 3,2 sm (Minimalpeilung) 

SP = 225° e = 3,3 sm 

SP = 220° e = 3,4 sm 

KaK = 110° rwK = 150° 

18 

Durch dreimaliges Peilen einer Landmarke 

Eine Landmarke wird dreimal gepeilt 

∆ t1 = d1 zwischen Peilung 1 und 2 

∆ t2 = d2 zwischen Peilung 2 und 3 

Auf Peilung 2, d1 von der Landmarke aus 

abtragen, ergibt Pkt. A. Weiter auf Peilung2, d2 

von Pkt. A abtragen, ergibt Pkt B. In Pkt. B 

Peilung 1 parallel hinein verschieben. Parallele 

schneidet die Peilung 3 als Pkt C. Die Linie AC 

ist der KdW. 

V = 12 kn t1 = 21 min d1 = 4,2 sm 

t2 = 8 min d1 = 1,6 sm 

rwP1 = 234° α = 350° - 360° = + 10° 

rwP2 = 258° 

Kirche

19 

Wahrer und scheinbarer Wind 

Sk 2656 Wegpunkte: 1. Tonne Ch1 Wetterbericht: 

2. φ = 40° 48,7’N; λ = 1° 26,7’ W Prognose für den englischen Kanal: 

3. φ = 49° 48,7’N; λ = 0° 56,3’ W Wind aus Nordwest mit Stärke 4 bis 5. 

4. Tonne LHA 

Überprüfung der Segelkurse mit Hilfe des Winddreiecks. VRumpfgeschw. = 7 kn. Rechnen mit größter Windgeschwindigkeit. 

Wahrer Wind= aus NW mit Stärke 5 entspr. Wind aus 315° mit 21 kn 

ermittelte Werte: 

WP1 bis WP 2 rwK = 060°, 7 kn scheinb. Wind aus 335° mit 20,3 kn „Beim Wind“ Kurs 

WP2 bis WP 3 rwK = 270°, 7 kn scheinb. Wind aus 332° mit 16,7 kn „Beim Wind“ Kurs 

WP3 bis WP 4 rwK = 120°, 7 kn scheinb. Wind aus 334° mit 14,3 kn „Raumer Wind“ Kurs 

WP1 bis WP 2 WP2 bis WP 3 WP3 bis WP 4 

Scheinb. Wind 

Fahrtwind 

wahrer Wind 

Maßstab: 1 sm = 0,25 cm 

19 

wahrer wahrer Wind Wind 

scheinb. Wind 

scheinb. Wind 

Flagge 

Fahrtwind Fahrtwind 

Winddreieck 

Bb. Bb. 

Stb. Stb. 

SSP 

rwK rwK 

Relative Bewegung, 

scheinb. Wind 

Wahre Bewegung, wahrer 

Wind Wind 

Wahre Bewegung, 

Fahrtwind

Windstärken und Windsektoren 

Bezeichnung SSP Steuerbord SP Bezeichnung SSP Backbord SP 

20 

Windstärkeskala nach Beaufort 

Bft Bezeichnung m/s km/h kn 

dtsch. engl. von bis von bis von bis 

0 Stille Calm 0 0,2 0 1 0 0 

1 Leiser Zug Light air 0,3 1,5 1 5 1 3 

2 Leichte Brise Light breeze 1,6 3,3 6 12 3 6 

3 schwache Brise Gentie breeze 3,4 5,4 12 19 7 11 

4 mäßige Brise Moderate breeze 5,5 7,9 20 28 11 15 

5 frische Brise Fresh breeze 8,0 10,7 29 39 16 21 

6 starker Wind Strong Breeze 10,8 13,8 39 50 21 27 

7 steifer Wind Near gale 13,9 17,1 50 62 27 33 

8 stürmischer Wind Gale 17,2 20,7 62 75 33 40 

9 Sturm Strong gale 20,8 24,4 75 88 40 47 

10 schwerer Sturm Storm 24,5 28,4 88 102 48 55 

11 orkanartiger Sturm Violent storm 28,5 32,6 103 117 55 63 

12 Orkan Hurricane ab 32,7 ab118 ab 64 

Im Wind entspr. Bootstyp Im Wind entspr. Bootstyp 

Beim Wind 000° bis 078,75° Stb. 000° bis 078,75° Beim Wind 000° bis 078,75° Bb. 180° bis 202,50° 

Raumer Wind 078,75° Stb. bis 157,50° Stb. 078,75° bis 157,50° Raumer Wind 078,75° Bb. bis 157,50° Bb. 202,50° bis 281,25° 

Vor dem Wind 157,50° Stb. bis 180,00° Stb. 157,50° bis 180° Vor dem Wind 157,50° Bb. bis 180,00° Bb. 281,25° bis 360° 

20 

Umrechnungen: 

V 

V 

V 

Kn 

Vm 

/ s 

= 

0, 

514m 

km / h = Vm 

/ s 

m / s = VKn 

V 

V m / s = 

3, 

6 

Km / h 

⋅3, 

6 

⋅ 0, 

514

Strom 

Fahrt über Grund (FüG) 

Stromdreieck 

Das Stromdreieck wird in der Regel für eine Stunde gelöst. 

Bei Seekarten großen Maßstabes kann das Stromdreieck 

auch für ½ Stunde gezeichnet werden. 

Sonderfälle: 

Schiff vor Anker: VLOG = Strom, FüG = 0 kn; 

Schiff treibt: VLOG = 0 kn, FüG = Strom, 

Strom totlaufen: VLOG = Stromstärke, FüG = 0 kn 

Bei BV nach Richtung und Distanz kann der Strom 

hochgerechnet werden: 

BV = 205- 0,8 sm für 25 min 

Kurs über Grund (KüG) 

Kurs durchs Wasser (KdW) 

Fahrt durchs Wasser (FdW) 

s 8kbl 

V = = = 0, 

32kbl 

/ min = ( 0, 

32 ⋅ 6) 

= 1, 

92kn 

t 25min 

21 

Stromaufgaben 

Erste Stromaufgabe: 

(passives Koppeln, sich vom Strom versetzten lassen) 

Gegeben: KdW = 250°, FdW =7 kn, Strom in 215° mit3 kn 

Gesucht: KüG, FüG, BS 

Strom an Pkt B antragen, Strecke AC ist KüG und FüG. 

KüG = 239°, FüG = 9,7 kn, BS = -11° 

Zweite Stromaufgabe: 

(aktives Koppeln, vorhalten oder einen Treffpunkt erreichen mit Zeitvorgabe) 

Gegeben: KüG = 253°, FdW =8 kn LOG, Strom in 115° mit 2,8 kn 

Gesucht: KdW, FüG, BS 

Strom an Koppelort Pkt A antragen und mit r = 8 kn Kreisbogen 

um Pkt B schlagen Strecke CB parallel verschieben. 

KdW = 266°, FüG = 5,7 kn, BS = -13° 

21 

C 

C 

B 

Strom Strom 

rwK= rwK= 266° 266° 

KaK KaK = = 253° 253° 

BW BW 

rwK rwK = = 250° 250° 7 7 kn kn 

KaK KaK = = 239° 239° 

A 

0 1 2 3 4 5 6 7 sm 

BW BW 

A 

Strom Strom 

0 

1 2 3 4 5 6 7 sm 

B

Dritte Stromaufgabe 

12.00 Uhr GPS Position: φb = 49° 19,0’N; λb = 3° 37,5’ W. rwK = 070° FahrtLogge = 9 kn, Seekarte 2656 

12.40 Uhr GPS Position: φb = 49° 20,3’N; λb = 3° 24,1’ W 

Ermittle die Besteckversetzung und die Gesamtdrift: 

BV = 100° 3,0 sm 

Grün W.d.W 

Blau W.ü.G 

Rot Strom 

12.00 

BV 

22 

Ermittung der Gesamtdrift über Stromdreieck: 

Ermittlung der Gesamtdrift über Rechnung mit Fahrtabelle: 

K.d.W. = 070° W.d.W. für 40min 6,0 sm F.d.W = 9,0 kn 

K.ü.G = 082° W.ü.G für 40min 8,8 sm F.ü.G = 13,0 kn 

Strom setzt in = 100° Weg für 40min 3,0 sm Stärke = 4,5 kn 

13.00 

12.40 

22 

Kursberechnungen: 

MgK = 72,0° 

Mw = + 2,5° 

MwK = 074,5° 

Abl. = – 4,5° 

rwK = 070,0° KdW 

BWS = + 12° 

KaK = 082,0° KüG

Plottkonstruktion: 

23 

Konstruktion eines Geometic Plotts 

Berechnung von Gezeiten 

23 

Plottanfertigung für das Gebiet: 

φ = 55° 00,0’ N λA = 015° 00,0’ E 

φ = 55° 00,0’ N λB = 015° 40,0’ E 

φ = 55° 20,0’ N λA = 015° 00,0’ E 

φ = 55° 20,0’ N λB = 015° 40,0’ E 

∆φ = 00° 20,0’ N ∆λ = 000° 40,0’ E 

1. Maßstab für ∆φ berechnen. Höhe des Arbeitsblattes 15 cm 

15cm 

20sm 

0, 

75cm 

= 1 sm somit 0,75 cm 

10 sm somit 7,5 cm 

2. Abweitung für Arbeitsblatt berechnen 

a = ∆λ 

⋅ cosϕ 

m 

a = 7 , 5cm⋅ 

cos55° 

10'00" 

a = 4, 

28cm 

3. zeichnerische Anfertigung durchführen, dazu 

Seemeilenskala am rechten bzw. linken Rand einrichten (1 sm 

0,75 cm). Einen Kreisbogen vom unteren Breitenparallel φm als 

Winkel antragen. Den so entstandenen Schenkel verlängern und 

∆φ in 7,5 cm Stücke darauf abtragen. Meridiane (vom linken bzw. 

rechten Rand) auf die 7,5 cm Punkte verschieben. ∆λ entsteht 

am oberen bzw. unteren Rand. Danach Längenskala einrichten.

Deutsche Gezeitentafeln 2004 

Band I, 

Europäische Gewässer 

Datum / Uhrzeit 

Ort / Position 

Tiefgang 

+ Sicherheit 

erforderliche Wassertiefe 

Kartentiefe 

Erforderliche Gezeitenhöhe 

Mondphase (Alter der Gezeit) 

Sping- bzw. Nippverspätung 

Beschickung UTC zur ZZ 

Gezeitenphase in MEZ 

24 

Gezeitenkunde 

Ein Boot soll mit dem ersten Hochwasser aus 

dem Äle Sund auslaufen und eine Barre vor 

einem Hafen überlaufen. Die Barre liegt 

3,20m unter Kartennull. Bis wann muss diese 

Barre mit auslaufenden Strom passiert sein? 

20. Oktober 2004 

Älesund / Norwegen 

2,60 m 

+ 2,00 m 

4,60 m 

- 3,20 m 

1,40 m (zum Eingang in die Tidekurve) 

erstes Viertel Nipp 20.10./ 21.59 UTC 

Nippversp.Narwik 1 d 03 00 Std. 

ZU in MEZ + 01.00 Std. 

22.10.04 um 01.59 Uhr 

Hochwasser Niedrigwasser 

HWZ HWH NWZ NWH 

Bezugsort:Grundwerte Narvik ( Seite 8) 

04.29 2,9 m 10.53 1,2 m 

Anschlussort Unterschiede 

Anschlussort Endwerte 

Steig- oder Falldauer 

Zeichnen der (neuen) Tidekurve 

Zeitfenster 

vor und nach HW/NW 

Zeitzonenunterschied 

Bordzeit 

Nr. 474 Älesund (S. 164) 

– 01.35 – 0,9m – 01.40 – 0,4 m 

02.54 2,0 m 09.03 0,8 m 

Falldauer: 09.03 0,8 m 

02.54 2,0 m 

06.09 1,2 m 

Bis 3 Std nach HWZ 02.54 MEZ 

+ 02.00 Falldauer 

04.54 MEZ 

Auslaufen bis 04.54 Uhr, um Barre zu 

passieren. 

24 

Ein großer Segelschoner will den River Avon nach Bristol 

passieren. Die Durchfahrtshöhe der Aronmouth Bridge beträgt 

30m bei NW. Masthöhe 26,50 m. Die Kartentiefe ist – 0,6 m bei 

LAT. Wann ist vor HW einzulaufen? 

23. Mai 2004 

River Avon nach Bristol/ Wales 

3,20 m 

1,50 m 

4,70 m 

- 0,60 m 

4,10 m 

Neumond Spring 19.05./ 04.52 UTC 

Springversp. Avonmouth 1 d 04.00 Std 

ZU in MESZ + 02.00 Std 

20.05.04 um 10.52 Uhr 

Hochwasser Niedrigwasser 

HWZ HWH NWZ NWH 

Arounmouth 51°30’N, 002°43’W (S.134) 

09.18 11,4m 15.40 2,2 m 

Nr. 1597 Bristol (S. 188) 

+ 00.10 – 2,9m ------- ------- 

09.28 8,5 m 15.40 2,2 m 

Steigdauer: 15.40 2,2 m Aronmouth Bridge 

09.28 8,5 m kl. Durchf.höhe 3,5 m 

06.12 6,3 m gr. Durchf.höhe 12,7 m 

Bis 2,5 Std vor HW Avonmouth 09.18 UTC 

- 02.30 Steigdauer 

+02.00 ZU 

Beginn Einlaufen 08.48 MESZ 

Brückendurchf.höhe (11,4m – 2,2m) + 3,5m = 12,5m

25 

25

Fahrtbestimmung in der Messmeile: 

V1 = V + VStrom 

V2 = V – VStrom 

Beispiel: Messmeile d = 2 sm 

Hinlauf Rücklauf 

t1 = 9min 10s t2 = 8min 3s 

V 

V 

V 

1 

1 

1 

= 

d 

t 

1 

2sm 

= 

0, 

1528h 

= 13, 

09kn 

V 

V 

V 

2 

2 

2 

= 

= 

d 

t 

2 

2sm 

= 

0, 

1342h 

14, 

91kn 

V1 

+ V2 

V = 

2 

13, 

09kn 

+ 14, 

91kn 

V = 

2 

V = 14, 

00kn 

26 

Berechnung von Manöverkennwerten 

Berechnung von Geschwindigkeiten 

Beispiel Messmeile d = 1 sm 

1sm 

V = 

0, 

0867h 

V = 11, 

54kn 

26 

oder 

Nicht die Zeit, sondern die 

Geschwindigkeit ist zu mitteln. 

(Fehler beim Mitteln der Zeit) 

9 min10s 

+ 8 min 3s 

t = 

= 

2 

V = 13, 

95kn 

10klb 

V = 

5, 

2 min 

V = 1, 

923kbl 

/ min 

1, 

923klb 

/ min⋅60 

min 

V = 

10 

V = 11, 

54kn 

8 min 36 

s 

V1 

V2 

t1 

t2 

oder 

1′ 

′′ ⋅3600s 

V = 

312s 

V = 11, 

54Mt 

/ s = 11, 

54kn 

Geschwindigkeit Hinlauf 

Geschwindigkeit Rücklauf 

Zeit Hinlauf 

Zeitrücklauf 

TW Wassertiefe in m 

T Tiefgang in m 

g Erdbeschleunigung 9,81 m/s 2

Wahl der Messmeile: 

Bei Forderung der Genauigkeit der Geschwindigkeitsfeststellung ± 0,1 kn und 

bei Forderung der Genauigkeit der Durchlaufzeit ± 0,5s gilt: 

2 

V 

240 

d sm = (siehe Tabelle Messstrecke). 

Bestimmung der Mindestwassertiefe in der Messmeile: 

In der Regel das Vierfache des Tiefganges, es gilt: 

TW 2 

1, 

5⋅ 

v 

= + T 

g 

soll jeglicher Einfluss ausgeschaltet werden, dann 

2 

3⋅ 

V 

TW 

= + T . 

g 

Berechnung der Fahrweite: 

1.) Zeit berechnen 

Zeit = 

2.) Strecke berechnen sm h Höchsfahrt 

27 

Kraftstoffgesamt (Bunkerbestand) 

Kraftstoffverbrauch 

(Antriebediesel 

+ Hilfsdiesel) 

d = t ⋅ V 

27 

Messstrecke in Abhängigkeit von 

der Geschwindigkeit: 

V bis 15 kn d = 1 sm 



V bis 31 kn d = 4 sm

28 

Kalibrierung der Logge 

Bestimmung der Logberichtigung (Fahrtmessanlage misst FdW) Koppeln mit Logberichtigung 

Lb % 

d sm − ∆LA sm 

= 

∆LA sm 

⋅100% 

⎛ ∆LA ⎞ 

d LOG = ∆LA + ⎜ ⋅ Lb % ⎟ 

⎝ 100 ⎠ 

Messmeile d = 1 sm 

V1 = 13,09 kn V2 = 14,91 kn Lb = - 0,6% V = 15 kn 

LA2 = 37,16 sm LA2 = 42,87 sm 14.23 Uhr LA1 = 136,98 sm 

LA1 = 36,11 sm LA1 = 41,92 sm 15.51 Uhr LA2 = 159,11 sm 

∆LA = 1,05 sm ∆LA = 0,95 sm ∆t = 1h 28min ∆LA = 22,13 sm 

Lb1 

Lb 

% 

% 

1,0 sm −1,05 

= 

1,05 

= −4,76% 

Lb 

% 

sm 

Lb 

= 

1 

sm 

+ Lb 

2 

⋅100% 

2 

Lb2 

Lb 

% 

% 

1,0 

= 

sm 

0,95 

= + 5,26% 

− 0,95 

sm 

sm 

( −)4,76 

+ ( + )5,26 

= 

= + 0,25% 

2 

⋅100% 

28 

⎛ 22,13sm ⎞ 

d LOG = 22,13sm + ⎜ ⋅ -0,6% 

⎟ 

⎝ 100 ⎠ 

d = 22, 

00sm 

Wegberechnung beim Aufstoppen bzw. Auslaufen eines Schiffes nach Logge (Beispiel) 

V ⋅ ∆t 

s = ∑ Anzahl der Messung 

aus: = ∫ 

3 t 

t0 V s 

Messung 1 2 3 4 5 6 

t 

dt = . 

2 

∆tmin 

VKn Log 

ssm 

0 

14.7 

--- 

0,00 

2 

9,9 

24,6 

4,10 

4 

7,2 

41,7 

6,95 

6 

5,4 

54,3 

9,05 

8 

4,4 

64,1 

10,60 

10 

3,9 

72,4 

12,0 

d Distanz Messmeile 

LA Logablesung 

LA1 Logablesung Hinlauf in sm 

LA2 Logablesung Rücklauf in sm 

∆LA = LA2 – LA1 

14,7 + 9,9 = (24,6 : 6) = 4,1 

24,6 + 9,9 + 7,2 = (41,7 : 6) = 6,95 

usw........

Relingslog: 

(Geeignet zur Feststellung einer Strömung vor Anker bzw. zur Feststellung der Fahrt von Geschwindigkeiten bis zu 6 kn) 

29 

Beispiel: 

Vor Anker auf der Position: φb = 50° 38,0’ N; λb = 1° 06,0’ W. Bootslänge 15m. Strömungsermittlung nach der Holzstückchenmethode. 

Messstrecke: 12,6 m. Stoppzeit von 18,5 Sekunden. MgK = 095°. Ermittlung von Stromrichtung und Stromstärke! 

Stromrichtung: MgK= 095° 

δ = + 10,5° 

Mw = - 2,4° 

rwK = 103,1° Strom setzt in (103° +180°) = 283° 

Stromstärke: Distanz = 12,6 m, Zeit = 18,5 s 

′′′ 

Erste Berechnungsmethode: Zweite Berechnungsmethode: 

Weg m 

V Strom = 

Zeit S 

12, 

6m 

V = = 24, 

51′ 

′ 

Strom 

0, 

514m 

(aus: 1 Mt (’’’)= 0,514 m) 

12, 

6 m 

V Strom = = 0, 

68m 

/ s 

18, 

5 

24, 

51 

VStrom = = 1, 

32Mt 

/ s 

18, 

5 

= 1, 

32Kn 

S 

V Strom = 0 , 68 m / s ⋅3600 

s = 2448 m / h = 2, 

448 km / h 

V 2 , 448 / ⋅1, 

852 = 1, 

32 

Strom 

= (aus: 1 sm = 1,852m) 

km 

h 

km 

kn 

29 

S

Bestimmung der Trägheitselemente 

Anwendung von GPS 

φB= 54° 33,654’N 

φA= 54° 31,031’N 

rwk = 360° 

bzw. 

rwK = 180° 

30 

Bestimmung einer Stopp- bzw. einer Auslaufstrecke 

φA = 54° 31,031’N t1 = 00 h 00min 00 s 

φB = 54° 33,654’N t2 = 00 h 06min-15 s 

∆φ = 00° 02.623 N ∆t = 00 h 05 min 15 s 

d = 2, 623 sm 

Ablesung der Geschwindigkeit über GPS 

0 min 14,7 kn 

1 min 9,9 kn 

2 min 7,2 kn 

3 min 5,4 kn 

4 min 4,4 kn 

5 min 3,9 kn 

6 min 0,6 kn 

Ermittlung für die Fahrtstufen: 

Stoppstrecke Auslaufstrecke 

VV auf ZH VV auf Stopp 

VH auf ZH VH auf Stopp 

VL auf ZK VL auf Stopp 

30 

Fahrtstufen: 

VV voraus voll 

VH voraus halbe 

VL voraus langsam 

VGL voraus ganz langsam 

Stopp Maschine liegt stopp 

ZL zurück langsam 

ZH zurück halbe 

ZV zurück voll

Drehkreisbestimmung 

Berechnung von Distanz und Zeit auf dem Drehkreis bei Kursänderungen 

α 

d1 = R t ⋅ tan 

2 

d α 

daraus folgt: = R t ⋅sin 

bzw. 

2 2 

α 

d = D1 

⋅sin 

2 

d = 0,60 sm ⋅sin 

45° 

= 0,42 sm 

α ⋅ π⋅ 

R 

s = 

180° 

90° 

⋅ π⋅ 

0, 

30sm 

s = 

= 0, 

47 

180° 

t 90 ° 

Anwendung von GPS 

φB= 54° 53,658’N, rwK = 270° 

φA= 54° 53,056’N, rwK = 090° 

t sm 

3min 

44s 

⋅90° 

= 

= 1min52s 

180 

Drehkreisdurchmesser 

31 

Bestimmung des Drehkreisdurchmessers 

φA = 54° 53,056’N t1 = 00 h 00min 00 s Legen der Ruderlage 

φB = 54° 53,658’N t2 = 00 h 03min-44 s Gegenkurs erreicht 

∆φ = 00° 00,602 N ∆t = 00 h 03 min 44 s 

Ø = 0, 602 sm 

Ermittlung für folgende Fahrtstufen und Ruderlagen: 

VV mit Stb/Bb hart Ruderlage Stb/Bb 15° Stb/Bb 5° 

VGL mit Stb/Bb hart Ruderlage Stb/Bb 15° Stb/Bb 5° 

Nach diesen berechneten Tabellenwerten betragen bei V = VV Dt = 0, 60 sm, t180° = 3 min 44s. 

Wie groß sind s, d, d1 und t bei einem Kursänderungswinkel von 90°? 

α Kurswinkel 

s Drehkreisdistanz 

t Drehkreiszeit 

d Drehkreisdurchmesser 

31

24 Stunden entsprechen 360° geographischer Länge 

1 Stunde zu 15°, das sind 60 min zu 900‘ 

6 min zu 90‘ 

3 min zu 45‘ 

1 min zu 15‘ 

1 Minute zu 15‘, das sind 60 sek zu 900‘‘ 

6 sek zu 90‘‘ 

3 sek zu 45‘‘ 

1 sek zu 15‘‘ 

Beispiel: λ = 46° 13,5‘ E entsprechen 3 h 4 min 54 s 

32 

Uhrzeiten und Zeitzonen 

Universal Time Co-ordinated –UTC– bedeutet Koordinierte Weltzeit 

und bezieht sich auf die Uhrzeit für den Greenwich Meridian. Früher 

wurde die UTC die Mittlere Greenwicher Zeit 

(MGZ), genannt -englisch Greenwich Mean Time (GMT)-. 

Die UTC wird durch die Schwingung von Caesium-Atomen ermittelt 

und der auf astronomischen Beobachtungen basierenden Weltzeit (Universal Time 1 -) 

UT 1 bei Bedarf angepasst. Die Gesetzliche Zeit (GZ) wird in den meisten Ländern 

von der Zonenzeit abgeleitet.In den Ländern mit großer Ost-West-Ausdehnung 

können die gesetzlichen Zeiten politisch oder geographisch begrenzter Landesteile 

voneinander abweichen oder auch angeglichen sein. Die Gesetzliche Zeit in Ländern, 

die während des Sommers die Sommerzeit einführen, ist die Winterzeit. 

Gewöhnlich werden dann zu festgelegten Daten am Anfang des Sommerhalbjahres 

die Uhren um eine Stunde vor- und zum Ende wieder zurückgestellt. 

32 

-7 -7 

-6 -6 

-5 -5 

-8 -8 

-4 -4 

-9 -9 

W zurück h 12 

-10 -10 

DATUMSGRENZE 

-11 -11 

-12 +12 +11 +11 +10 +10 

N 

-3 -3 -2 -2 -1 -1 0 

+1 +1 

+2 +2 

+7 +7 +6 +6 

+8 +8 

+9 +9 

12 h voraus 

+3 +3 

E 

+4 +4 

+5 +5

Trommelsextant 

1. Schattengläser 

2. Horizontspiegel 

3. Indexspiegel 

4. Sextantkörper 

5. Fernrohr 

6. Alhidade 

7. Exenterhebel 

8. Trommelschraube 

9. Limbuseinteilung 

10. Schneckengewinde 

11. Limbus 

33 

Der Sextant in der terrestrischen Navigation 

Strahlengang Winkelbetrachtung 

Dreieck ABC 

2 δ = 2 γ +α 

Dreieck BCD 

δ = γ + β 

woraus folgt: 

α = 2 β (2 x 30°) 

2 δ = 150° 

90° + 60° = 150° 

45° + 30° = 75° 

gemessen wird α, abgelesen wird β 

da α = 2 β ist, wurde der 60° umfassende 

Limbusbogen in 120° unterteilt. 

33 

Strahlengang beim Sextant 

Kimm 

Gestirn 

A

Bordprüfungen: 

Bei der Bordprüfung des Sextanten ist folgende Reigenfolge einzuhalten: 

34 

1.) Kippfehlerkorrektur des Indexspiegels 

Limbus auf die 120° Marke stellen, Sextant horizontal legen und schräg auf den Indexspiegel schauen. Wahrnehmung des 

Spiegelbildes am Ende der Limbusteilung wahrnimmt. Das Spiegelbild des Bogens erscheint links vom dem direkt gesehenen Teil des 

Bogens. 

Schließen beide Bogenteile ohne Knickung aneinander, steht der große Spiegel senkrecht kein Fehler 

Knickt der linke (gespiegelte) Teil nach oben ab, ist der Indexspiegel nach vorn geneigt 

Knickt der linke (gespiegelte) Teil nach unten ab, ist der Indexspiegel nach hinten geneigt 

Steht der Indexspiegel nicht senkrecht werden alle Winkel zu groß gemessen. Korrektur erfolgt durch Drehen der Schraube an der 

oberen Kante des Spiegels. 

2.) Kippfehlerkorrektur des Horizontspiegels 

Alhidade und die Trommel auf 0° stellen. Mit senkrechter Stellung des Sextanten weit entferntes Objekt (z.B. Kimm) anvisieren. Durch 

Drehen der Trommel beide Bilder (Spiegelbild ist rechts, reales Bild ist links zusehen) in Deckung bringen. Sextant jetzt um die 

Fernrohrachse um 45° je nach rechts und je nach links drehen. Bleiben dabei beide Teile des Bildes der Kimmlinie in einer Geraden, 

steht der Horizontspiegel richtig. Verschiebt sich das rechts liegende Bildteil gegenüber dem linken Teil des Bildes ist der 

Horizontspiegel gegenüber Instrumentenebene gekippt. Alle Winkel werden dann zu klein gemessen. Die Korrektur erfolgt durch 

Drehen der Schraube an der oberen Kante des Spiegels. 

3. Feststellung des Indexfehlers und der Indexberichtigung 

Alhidade und die Trommel auf 0° stellen. Mit senkrechter Stellung des Sextanten weit entferntes Objekt (z.B. Kimm) anvisieren. Durch 

Drehen der Trommel beide Bilder (Spiegelbild ist rechts, reales Bild ist links zusehen) in Deckung bringen. 

Indexfehler auf der Trommel mit einer Genauigkeit von 0,5’ ablesen. 

Liegt der Ablesewert auf dem Hauptbogen ist der Fehler positiv, alle Winkel werden zu groß abgelesen. 

Liegt der Ablesewert auf dem Vorbogen ist der Fehler negativ, alle Winkel werden zu klein abgelesen. Wird ein Wert auf dem 

Vorbogen abgelesen, so ist dieser zu 60’ zu ergänzen (z.B. Ablesung: 58,5’ Fehler beträgt – 1,5’). 

Ist der Indexfehler positiv, so ist die Indexberichtigung negativ. Ist der Indexfehler negativ, so ist die Indexberichtigung positiv. 

(Anmerkung: Der Kippfehler des Horizontspiegels und die Indexberichtigung lässt auch nach Gestirnen bestimmen –siehe NT Teil 2–) 

34

terrestrische Winkelmessungen 

Vertikalwinkelmessung: 

Vw 

in Seemeilen: (Näherungsformel) 

n in naut. Minuten (`) 

e 

sm 

h m 

13 h m 

= ⋅ 

7 n′ 

= 

7 

13 

13 h 

n′ = ⋅ 

7 e 

⋅ n′ 

m 

sm 

e 

Turmhöhe 

35 

Feuerhöhe 

in Meter (für alle Winkel) 

n in Grad (°) 

° 

= h ⋅ cot n 

e m m oder 

e 

m 

= 

h 

m 

tan n 

h m m 

= e ⋅ tan n 

° 

cot n = 

e 

h 

° 

m 

m 

° 

35 

Terrestrische Standlinie als Entfernungskreis 

um ein Objekt. Bei Leuchtfeuern muss die 

Feuerhöhe über MW bzw. über MSpNW aus 

dem Leuchtfeuerverzeichnis entnommen 

werden. Die vertikalen Messwinkel sollen nicht 

kleiner als 0° 10’ sein. Die Näherungsformel gilt 

für Vertikalwinkel bis zu 6° 

Beispiel: 

h.......Höhe 

e.......Entfernung 

n.......Vertikalwinkel (Vw) 

Feuerhöhe Lchtf. Arkona h = 75 m 

gemessener Vw n = 1° 06,5’ 

Indexberichtigung Ib = – 1,5’ 

tatsächlicher Vw n = 1° 05,0’ = 65’ 

e 

sm 

13 75 m 

= ⋅ = 

7 65′ 

2, 

14 

sm 

oder 

e m = 75 m ⋅cot 

65′ 

= 3966,16 

3966,16 m : 1852 m = 2,14 sm 

m

Horizontalwinkelmessung: 

Turm 

Terrestrische Kreisstandlinie als Peripheriewinkel über der Basislinie zwischen mindestens zwei Objekten (Landmarken), wobei die Entfernung der Basislinie 

bekannt ist. Dieses als Rückwärtseinschnitt bezeichnete Verfahren der Seevermessung, ausgeführt mit drei oder mehr Landmarken ist die genaueste 

terrestrische Standortbestimmung. 

Ist der Horizontalwinkel (Hw) größer als 90°, so ist der Supplementwinkel (Hw – 90°) zu errechnen. 

Ist der Horizontalwinkel (Hw) kleiner als 90°, so ist der Komplementwinkel (90° – Hw) zu errechnen. 

Diese Winkel werden an die Endpunkte (Objekte) über die Basis zur Ermittlung des Mittelpunktes (M) angetragen. 

36 

Beispiel: 

Hw 1 Turm 72° 35’ Kirche Hw 2 Kirche 113° 26’ Molenkopf 

36 

Turm 

Kirche Kirche 

Molenkopf Molenkopf 

Auswertung mit dem Zirkel Auswertung mit Kurs- und Anlegedreieck bzw. rechnerische Auswertung 

Zeichnerische Lösung 

Hw 1 γ1 = 90° - 72° 35’ 

γ1 = 17,42° (Komplementwinkel) 

Hw 2 γ2 = 113° 26’ – 90° 

γ2 = 23,43° (Supplementwinkel) 

Rechnerische Lösung 

a 

r = ⋅sec 

γ 

2 

a 

r = ⋅cos 

ec Hw 

2 

a 

MS = ⋅ tan γ 

2 

AB = 4,5 sm BC = 6,15 sm 

= α1 = α2 

γ1 = 17° 25’ γ2 = 23° 26’ 

r1 = 2,36 sm r2 = 3,35 sm 

MS1 = 0,71 sm MS2 = 1,33 sm 

γ = Hw – 90° (Supplementwinkel) 

Antragen in der Seekarte immer in Richtung 

Land 

γ = 90° – Hw (Komplementwinkel) 

Antragen in der Seekarte immer in Richtung 

See 

a Strecke zwischen zwei Objekten 

(Basislinie) 

r Strecke zwischen Kreismittelpunkt 

(M) und Objekt (Radius des Kreises). 

MS Mittelpunktsenkrechte auf der 

a 

Basislinie zwischen Strecke und M 

2

37 

Radarnavigation 

Radar Radio Detecting And Ranging CPA Closest Point Of Approach 

ARPA Automated Radar Plotting Aids TCPA Time To Closest Point Of Approach 

EPA Electronic Plotting Aid SPA Sicherer Passierabstand 

ATA Automatic Tracking Aid e Entfernung 

P.I. Parallel-Indexing P Peilung 

EBL Elektronic Bearing Line ep Passierabstand 

Head up Vorausstabilisiert ep‘ scheinbarer Passierabstand 

North up Nordstabilisiert SV Sichere Geschwindigkeit 

GyroStab Kreiselstabilisiert Abo Bereich der gefährlichen Annäherung 

True motion absolute Darstellung VM Geschwindigkeit EigenschiffBearing Peilung 

Course Kurs Nb Nahbereich 

Speed Geschwindigkeit No Nahbereich im Voraussektor 

Range Messbereich 

Gruppe Erfassungsdistanzen 

„Orten“: Radarsichtweite, Entfernung, mit der das schwächste 

Radarecho noch reflektiert wird. 

„Sichten“ optische Sichtweite 

„Hören“ echte Hörweite des Nebelsignals (Schätzung) 

Reichweite der Schallsignale: 

Schiffslänge länger 200 m mind. 2,0 sm (tiefster Ton) 

Schiffslänge von 75 m bis 200 m mind. 1,5 sm 

Schiffslänge von 20 m bis 75 m mind. 1,0 sm 

Schiffslänge kleiner 20 m mind. 0,5 sm (höchster Ton) 

37 

Radar 

Geschwindigkeitsdreieck 

Maßstäbe für das Vektordreieck 

1.) das 6 min oder 12 min Dreieck 

2.) in Kbl/ min 

3. In kn z.B. Maßstab 1:1, 1:2, 1:4 

10.30 Uhr eigener Kurs 100° V = 18 kn 

10.30 Uhr P = 028° e = 7,7 sm 

10.36 Uhr P = 022° e = 5,0 sm 

Begegnungspartner hat Kurs 180° V =24,6 kn 

6 min 

Wegedreieck 

10.36 

10.30 

Ortung 1 

Ortung 2 

Relativer 

Weg 

Eigenschiff 

Vektor 

relativer 

Vektor 

Fremdschiff 

Vektor

38 

Abkürzungen für die Berechnung des Radarnahbereiches 

VM = Geschwindigkeit Eigenschiff KM Kurs Eigenschiff 

VK Geschwindigkeit Fremdschiff KK Kurs Fremdschiff 

SV = Stoppstrecke VM (Berechnet aus Formel für SV) 

DL = Strecke Radarantenne bis Bug 

A = Auslaufstrecke während der Manöverzeit Vorausfahrt auf VZ 

Dt = Bedenkzeit, Manöverzeit des Umkuppelns Vorausfahrt auf VZ 

D = Distanz der Geschwindigkeit 24 kn im Seegebiet während der Bedenkzeit 

D VM = Distanz der Geschwindigkeit Eigenschiff entsprechend VM während der Bedenkzeit 

Abo = Handlungsgrenze der gefährlichen Annäherung (VZ-Manöver) 

No = Handlungsgrenze Nahbereich (Maschine Stop and Go) 

Absolute Bewegung des Bezugsschiffes (aktual movement of reference ship) 

Absolute Bewegung des Manöverschiffes (aktual movement of maneuvering ship) 

Relative Bewegung des Manöverschiffes (relativ movement of maneuvering ship) 

38

Für den Bordgebrauch vereinfacht gilt folgende Berechnungsformel, die mittels Beispiel vorgestellt werden soll. 

Berechnungsbeispiel: 

VM = VV = 12 kn SV = 0,2 kbl DL = 0,0 kbl 

Umkuppeln VV auf VZ = 1 min (Bedenkzeit) A = 2 kbl bei Dt = 1 min 

d = 4 kbl bei 1 min und bei VK = 24 kn 

Abo = 2 x SV + DL No = Abo + A + d CM = (Abo + A + dVM) : 2 

Abo = 4 kbl + 0 kbl No = 4 kbl + 2 kbl + 4 kbl CM = (4 kbl + 2 kbl + 2 kbl) : 2 

Abo = 4 kbl No = 10 kbl CM = 4 kbl 

Aufgabe: 

Geschwindigkeit 12 kn, MgK von 038°. Die Sicht beträgt 1 sm. Beobachteter Kontakt am Radargerät (vorausorientiert) 

14.12 Uhr SP = 033° Entfernung = 9,2 sm 



Kontakt in stehender Peilung bedeutet Kollisonsgefahr an Stb.“. gegeben: Radarnahbereich 3 sm, Raumgeben soll in 2 min 

ausgeführt werden. Folgende Aufgaben sind zu lösen: 

1) Bestimmung von Kurs und Fahrt des Kontaktes; Bestimmung CPA und TCPA; 

2) Bestimmung des Raumgebemanövers allein durch Kursänderung; 

3) Bestimmung des Raumgebemanövers allein durch Geschwindigkeitsänderung; 

4) Bestimmung des Raumgebemanövers durch Kurs- und Fahrtänderung entsprechend Entscheidung. 

39 

39

Lösung für 14.18 Uhr 

Berechnung der SP in rwP: 

14.12 Uhr (rwK = 038°) + (SP = 033°) = (rwP = 071°) Entfernung = 9,2 sm 



1.) Kurs und Fahrt des Begegnungspartners, einschließlich der Ermittlung von CPA und TCPA: 

Kurs und Fahrt des Kontaktes rwK = 291° Fahrt = 10,5 kn, 

CPA = 0,0 sm, TCPA um 14.43 Uhr in 24,7 min 

2.) Für die Geschwindigkeit von 12 kn ergeben sich für die Raumgebemanöver folgende Kurse: 

1. rwK = 355° 

2. rwK = 278° 

3. rwK = 081° 

3.) Für den Kurs von 038° ergeben sich für die Raumgebemanöver folgende Geschwindigkeiten: 

1. Fahrverminderung auf 3,6 kn 

2. Fahrterhöhung auf 60 kn 

Entscheidung: 

Raumgeben mit der Geschwindigkeit von 6 kn 

und mit dem Kurs von 065°. 

Dafür ist CPA und TCPA neu berechnen! 

CPA = 3.0 sm , 

TCPA = um 14.45 Uhr in 26,8 min 

40 

40

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