Folien-Einteilung - Lehrstuhl Numerische Mathematik - M2 ...

Prof. Dr. Barbara Wohlmuth
Lehrstuhl für Numerische Mathematik
Lineare Elastizität
Gesucht ist das Verschiebungsfeld u ∈ R d , das den Lamé–Gleichungen
−divσ(u(x)) = f(x), für x ∈ Ω ⊂ R d
und zusätzlichen Randbedingungen auf Γ := ∂Ω genügt.
• f(x) ∈ R d : Volumenkraftdichte
• σ(u) ∈ R d×d : Spannungstensor σ(u) := λtr(ε(u))Id+2µε(u)
• ε(u) ∈ R d×d : Verzerrungstensor ε(u) := 1
2
∇u+(∇u) ⊤
• λ,µ ∈ R Lamé-Parameter, werden berechnet aus dem Elastizitätsmodul E und
der Querkontraktionszahl (Poissonzahl) ν des Materials
Kapitel I (einleitung31) 8