Klassifikation - Database Systems Group - Ludwig-Maximilians ...
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DATABASE<br />
SYSTEMS<br />
GROUP<br />
Naive Bayes-<strong>Klassifikation</strong><br />
Damit ist die Wahrscheinlichkeit der Zugehörigkeit<br />
zur Kl Klasse C Ci: P ( C | M ∧ M<br />
i<br />
1<br />
2<br />
P ( C i ) ⋅ P ( M 1 ∧ M 2 ∧ ... | C i )<br />
∧...)<br />
) =<br />
P(<br />
M ∧ M ∧...)<br />
=<br />
1<br />
∏<br />
P ( C i ) ⋅ P ( M j | C i )<br />
∑ ( Ck<br />
) ∏<br />
k j<br />
j<br />
P P(<br />
M | C )<br />
Auch hier ist der Nenner für alle Klassen gleich, so dass nur<br />
der Zähler zu maximieren ist:<br />
DATABASE<br />
SYSTEMS<br />
GROUP<br />
∏<br />
C = argmax{<br />
P(<br />
Ci<br />
) ⋅ P(<br />
M j | Ci<br />
)}<br />
C Ci Bayes-Netzwerke<br />
Grundbegriffe<br />
• Graph mit Knoten = Zufallsvariable und Kante = bedingte Abhängigkeit<br />
• Jede Zufallsvariable ist bei gegebenen Werten für die Vorgänger-Variablen<br />
bedingt unabhängig von allen Zufallsvariablen, die keine Nachfolger sind.<br />
• Für jeden Knoten (Zufallsvariable):<br />
Tabelle der bedingten Wahrscheinlichkeiten<br />
• Trainieren eines Bayes-Netzwerkes<br />
• bei gegebener Netzwerk Netzwerk-Struktur Struktur und allen bekannten Zufallsvariablen<br />
• bei gegebener Netzwerk-Struktur und teilweise unbekannten<br />
Zufallsvariablen<br />
• bei apriori unbekannter Netzwerk-Struktur<br />
j<br />
2<br />
j<br />
k<br />
37<br />
38
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