Klassifikation - Database Systems Group - Ludwig-Maximilians ...
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DATABASE<br />
SYSTEMS<br />
GROUP<br />
Bayes-Netzwerke<br />
Beispiel<br />
Family<br />
History<br />
Smoker<br />
FHH,S<br />
FHH,<br />
¬S<br />
¬FFH,S<br />
¬FFH,<br />
¬S<br />
LC 0.8 0.5 0.7 0.1<br />
LungCancer Emphysema ~LC 0.2 0.5 0.3 0.9<br />
PositiveXRay Dyspnea<br />
bedingte Wahrscheinlichkeiten<br />
für LungCancer<br />
bei gegebenen Werten für FamilyHistory und Smoker liefert der Wert<br />
für Emphysema keine zusätzliche Information über LungCancer.<br />
DATABASE<br />
SYSTEMS<br />
GROUP<br />
Lineare Diskriminanz Analyse<br />
• Modelliere alle Klassen als multivariate Normalverteilungen<br />
• Berücksichtigt g Korrelationen der Attribute<br />
• Varianzen und Korrelationen für alle Klassen gleich<br />
Basis mmultivariate lti ariate Normal Normalverteilung erteil ng (Gauss-Verteilung)<br />
(Ga ss Verteil ng)<br />
1 T 1<br />
− ⋅(<br />
x−<br />
μ ) ⋅<br />
2<br />
1<br />
P(<br />
x | C)<br />
= e<br />
d<br />
( 2π<br />
) | ∑ |<br />
∑ x<br />
xx∈<br />
∈ TR<br />
Erwartungsvektor: μμ<br />
=<br />
| TR |<br />
Kovarianzmatrix :<br />
Σ(<br />
i,<br />
j)<br />
=<br />
∑<br />
x∈TR<br />
( x<br />
i<br />
− μ ) ⋅(<br />
x<br />
i<br />
TR<br />
j<br />
− μ )<br />
j<br />
− ( ∑)<br />
⋅(<br />
x<br />
−μ<br />
)<br />
Eigenschaften:<br />
• Korrelation zwischen i und j<br />
• Varianz in der Diagonalen<br />
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