Klassifikation - Database Systems Group - Ludwig-Maximilians ...
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DATABASE<br />
SYSTEMS<br />
GROUP<br />
DATABASE<br />
SYSTEMS<br />
GROUP<br />
Kernel Machines<br />
Beispiele für verwendete Kernel-Funktionen:<br />
• linear:<br />
K ( x,<br />
y)<br />
= x,<br />
y<br />
( x y c)<br />
• polynomiell: ( ) d<br />
K ( x,<br />
y)<br />
= , +<br />
2<br />
• Radiale Basisfunktionen: K( x,<br />
y)<br />
= exp<br />
⎛ ⎞<br />
⎜−<br />
γ ⋅ x − y ⎟<br />
⎝ ⎠<br />
• Gauss Kernel:<br />
K(<br />
x,<br />
y)<br />
⎛<br />
⎜<br />
exp⎜−<br />
⎜<br />
⎝<br />
x − y<br />
= 2<br />
2σ<br />
• Sigmoid: K ( x,<br />
y)<br />
= tanh(<br />
γ ⋅ x,<br />
y + c)<br />
Kernel Machines<br />
Radial Basis Kernel<br />
2<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎟<br />
⎟<br />
⎠<br />
Polynomieller Kernel (Grad 2)<br />
111<br />
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