Organisationstheoretische Betrachtungen über das Fußballspiel. - ZfW

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Aufgabenträger (Spieler) TW Teilaufgaben bzw. Spieler Positionen (1) Ersatzspieler A 17 Ersatzspieler B (1) Torwart 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (2) Rechter Verteidiger 0 3 3 7 4 5 5 1 1 3 0 (3) Linker Verteidiger 0 2 4 3 4 7 3 0 1 3 1 (4) Rechter Läufer 0 4 3 5 4 5 6 2 2 4 2 (5) Mittelläufer 0 3 3 3 5 6 5 5 3 4 3 (6) Linker Läufer 0 4 5 3 4 6 3 3 2 4 6 (7) Rechtsaußen 0 6 3 4 3 2 4 8 3 7 4 (8) Halbrechts 0 5 2 4 3 2 4 9 6 8 5 (9) Mittelstürmer 0 5 1 3 2 2 3 8 7 8 6 (10) Halblinks 0 4 4 3 3 3 3 4 6 8 8 (11) Linksaußen 0 4 3 0 3 3 1 1 4 9 8 Tabelle 3: Optimale Personalzuordnung (Mannschaftsaufstellung) nach Spielerausfall Ersatzspieler C Ersatzspieler D (6) Spieler LL Ersatzspieler E (8) Spieler HR (9) Spieler MS Ersatzspieler F (11) Spieler LA
18 Beim vorgetragenen Positionen-Spieler-Abgleich könnte erstens einge- wendet werden, daß die Ermittlung von Eignungsziffern eij mit erhebli- chen methodischen Schwierigkeiten verbunden sei. Dieser Einwand ist nicht zu leugnen. Für eine Modellbetrachtung, wie sie im vorliegenden Fall der Personalzuordnung angestellt wurde, kann eine solche quantita- tive Betrachtung jedoch nützlich sein, um bestimmte Konsequenzen sichtbar zu machen. Ein Trainer, dem man <strong>das</strong> Schätzen von Eignungs- koeffizienten abverlangen würde, täte sich zwar schwer in der numeri- schen Bezifferung; eine qualitative oder ordinale Reihung von elf alter- nativen Positionierungen pro Spieler würde er jedoch vermutlich angeben können. Für Spieler (2) könnte er also z.B. die Positionsordnung (2) > (4) > (5) > (7) = (8) > (3) = (9) > (10) > (11) > (1) angeben, wobei „>“ bedeutet „Personaleinsatz wird vorgezogen“ und „=“ bedeutet „Personaleinsatz wird gleichgeschätzt“. Gibt man einen Zahlenvorrat von 0, 1, …., 9, 10 vor, dann ist eine Kardinalisierung der Abstände, wie in Tabellen 2 und 3 dargestellt, möglich. Zweitens könnte bei den vorliegenden Modellrechnungen darauf hinge- wiesen werden, daß fortwährend von optimalen Personalzuordnungen gesprochen wurde, ohne daß ein Optimierungsalgorithmus herangezogen worden ist. Dieser Einwand ist insofern berechtigt, als nur ein Algorith- mus die optimale Lösung garantiert. Mit der sog. Ungarischen Methode steht für die Lösung solcher Zuordnungsprobleme ein leistungsfähiges Rechenverfahren prinzipiell zur Verfügung (vgl. dazu etwa Sasie- ni/Yaspan/Friedman 1965, S. 195-205; Mag 1998, S. 107-112; Zimmer- mann 1999, S. 113-116). Die ersten drei Matrixoperationen genügen in unseren Beispielrechnungen:
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