Data Mining von Sequenzdaten - Fachgebiet Datenbanken und ...

3 ALGORITHMEN 21
aufgenommen. Der Algorithmus ist beendet, wenn am Ende eines Durchlaufs die Menge
L k leer ist und somit keine Kandidaten mehr generiert werden kann. In Abbildung 10
ist der GSP-Algorithmus dargestellt.
Eingabe: Sequenzdatenbank S, Supportschwelle MinSupport
Ausgabe: Die komplette Menge der sequentiellen Muster
Vorgehen:
1. L 1 = die Menge aller Items in S mit Support(Item) ≥ MinSupport.
2. for (k=2; L k−1 ≠ ∅; k++) {
C k = die Menge der k-Kandidaten, generiert aus L k−1 .
Für jede Sequenz s ∈ S inkrementiere für alle Kandidaten c ∈ C k
den Support(c) wenn c ⊑ s.
L k = die Menge der Kandidaten c ∈ C mit Support(c) ≥ MinSupport.
}
3. Gib ⋃ k L k als die komplette Menge der sequentiellen Muster zurück.
Abbildung 10: GSP-Algorithmus
Im Folgenden wird die Kandidatengenerierung des GSP-Algorithmus beschrieben,
welches aus einer Join- und Pruningphase besteht.
1. Joinphase. Ziel der Joinphase ist es, aus der Ausgangsmenge L k−1 die Kandidatenmenge
C k zu generieren. Die k-Kandidaten werden durch einen Verbund von
L k−1 mit L k−1 erzeugt. Dabei wird eine Sequenz s 1 mit einer Sequenz s 2 gejoint,
wenn das (k−2)-Suffix von s 1 gleich dem (k−2)-Präfix von s 2 ist. Das (k−2)-Suffix
einer k − 1-Sequenz s erhält man, in dem das erste Item von s gelöscht wird, respektive
erhält man das (k−2)-Präfix durch das Entfernen des letzten Items von s.
Die, aus dem Join von s 1 und s 2 , entstandene Kandidatensequenz c ist die Sequenz
s 1 erweitert um das letzte Item von s 2 . Das hinzugefügte Item aus s 2 wird
als eigenständiges Element in s 1 aufgenommen, wenn es auch ein eigenständiges
Element in s 2 war. Anderenfalls wird es als ein Teil des letzten Elementes in s 1
hinzugefügt.
Eine Ausnahme bildet das Joinen von L 1 mit L 1 . In diesem Fall wird das Item
aus s 2 sowohl als eigenständiges Element, als auch als Teil der Itemmenge von s 1
hinzugefügt.
2. Pruningphase. In dieser Phase werden diejenigen Kandidatensequenzen aus C k
entfernt, die Teilsequenzen, welche die MinSupport-Bedingung nicht erfüllen, beinhalten.