Data Mining von Sequenzdaten - Fachgebiet Datenbanken und ...

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Im Folgenden sollen nun die gefundenen, häufigen, maximalen partiellen Ordnungen
(HMPO) betrachtet werden. Es ist zu prüfen, inwieweit die gefundenden Muster
zusätzliche Informationen bezüglich den häufigen Studienverläufen liefern können. In
Abbildung 46b sind diese Muster als Gesamtgraph dargestellt. Auf den ersten Blick sind
die HMPO’s den sequentiellen Mustern sehr ähnlich. Die Ordnungsbeziehungen aus den
HMPO’s können weitgehend auch aus dem Gesamtgraph der maximalen sequentiellen
Mustern ableitet werden. Was anders ist, sind die HGPO’s mit der Kantenanzahl = 2
bzw. mit drei Items. (siehe Abbildung 47).
Abbildung 47: zwei HMPO’s mit der Kantelänge = 2
Die linke HMPO kennzeichnet den häufigen Studienverlauf, dass zwischen den Prüfungsleistungen
Einführung Betriebssysteme“ und Lineare Algebra A“ keine Ordnungsbeziehung
besteht, während beide vor der Prüfungsleistung Analysis A“ ange-
”
” ”
ordnet sind. D.h. es gibt einen häufigen Studienverlauf, bei dem Einführung Betriebssysteme“
und Lineare Algebra A“ in beliebigen Semestern bestanden wurden, aber
”
”
Analysis A“ auf jeden Fall in einem späteren Semester bestanden wurde als diese beiden
Prüfungsleistungen. Ferner gibt uns die HMPO die Information, dass diese drei
”
Prüfungsleistungen gemeinsam in einem häufigem Studienverlauf vorkommen.
Demnach konnten zwei zusätzliche Informationen aus dem linken HMPO gewonnen
werden, welche aus der Menge der maximalen sequentiellen Mustern nicht ableitbar sind.
Zwar kommen die Pfade einer HMPO in der Menge der maximalen sequentiellen Mustern
(vgl. Beispiel 2.10) vor, aber trotzdem kann aus den maximalen sequentiellen Mustern
nicht geschlossen werden, dass es sich um ein und denselben Studienverlauf handelt.
Zum Beispiel besitzt die linke HMPO die folgenden Pfade: ”
Einführung Betriebssysteme“
→ ”
Analysis A“ und ”
Lineare Algebra A“ → ”
Analysis A“. Diese Pfade sind
zugleich zwei maximale sequentielle Muster, welche auch im Gesamtgraph vorkommen
(siehe Abbildung 46a). Allerdings stellen sie innerhalb des Konzepts der sequentiellen
Muster zwei verschiedene häufige Studienverläufe dar. Durch Anwendung des Konzepts
der partiellen Ordnung, konnte die linke HMPO gefunden werden, die darüberhinaus
zeigt, dass es sich um ein und denselben Studienverlauf handelt. Analog gilt die selbe
Analyse für das rechte HMPO in Abbildung 47.
Bei der Analyse der Gruppe bach0003 konnte tatsächlich gezeigt werden, dass das
Konzept der partiellen Ordnungen die impliziten Ordnungsbeziehunngen durchaus besser
abbilden kann als das Konzept der sequentiellen Muster. Allerdings sind sequentielle
Muster für die Analyse von Sequenzdaten unverzichtbar, da sie die Gleichzeitigkeit der
Items innerhalb eines Elementes, welche keine Ordnungsbeziehung darstellt, abbilden
können. Daraus folgt, dass die gleichzeitige Anwendung der beiden Konzepte eine sehr