Data Mining von Sequenzdaten - Fachgebiet Datenbanken und ...

3 ALGORITHMEN 42
Respektive erhält man die Menge der maximalen sequentiellen Muster mit folgender
Bedingung.
φ := (s k ❁ s l ) (11)
Analog zu den sequentiellen Mustern können aus der Menge der häufigen, geschlossenen
partiellen Ordnungen die Menge der häufigen maximalen partiellen Ordnungen
berechnet werden. Sei die Menge der häufigen, geschlossenen partiellen Ordnungen R
nach der i-Länge sortiert gegeben, wobei eine Kante ein Item darstellt, dann ist s k eine
häufige, geschlossenen partielle Ordnung in R mit der i-Länge k. Sei n die i-Länge der
häufigen, geschlossenen partiellen Ordnung mit den meisten Kanten in R, dann lässt
sich die Menge der häufigen, maximalen partiellen Ordnungen mit folgender Bedingung
berechnen:
φ := (s k ≺ s l ) (12)
3.5 Andere Algorithmen
Die Suche nach sequentiellen Mustern ist ein weit erforschtes Gebiet. Dementsprechend
gibt es die verschiedensten Algorithmen. Neben den vorgestellten Algorithmen gibt es eine
Vielzahl an Algorithmen, welche nicht alle in dieser Arbeit behandelt werden können.
Hier sollen auf Algorithmen verwiesen werden, welche in der aktuellen Literatur neben
den vorgestellten Algorithmen oft erwähnt werden. Für die Suche nach sequentiellen
Mustern sind die folgenden drei Algorithmen zu nennen:
SPADE [Zaki01] teilt das Problem der Suche nach sequentiellen Mustern in Äquivalenzklassen
von häufigen Sequenzen auf. SPADE braucht nur drei Datenbankdurchläufe,
um die komplette Menge der sequentiellen Muster zu finden. Dabei werden die Sequenzen
als vertikale ID-Listen im Hauptspeicher gespeichert. Dadurch erreicht SPADE eine
hohe Effizienz beim Zählen des Supports.
SPAM [AG02] ist ein Algorithmus, der auf Tiefensuche in einem lexikografischem
Baum von Sequenzen basiert. Für die Speicherung der Sequenzen verwendet SPAM eine
vertikale Bitmap-Darstellung, so dass ein effizientes Zählen des Supports ermöglicht wird.
Dabei setzt SPAM voraus, dass die gesamte Datenbank im Hauptspeicher gespeichert
werden kann.
MEMISP [LL05] baut auf der Intention auf, dass aufgrund der sinkenden Kosten für
Hauptspeicher die Kapazitäten für Hauptspeicher stetig anwachsen, und somit kleinere
bis mittlere Datenbanken problemlos in den Hauptspeicher passen. Um mehrfache
Datenbankdurchläufe zu vermeiden, speichert MEMISP die komplette Datenbank als
Speicherdatenbank im Hauptspeicher ab. Durch Verwendung von Speicherindexen kann
dann effizient nach sequentiellen Mustern gesucht werden.
Weiterhin gibt es Algorithmen, welche direkt geschlossene sequentielle Muster finden.
Diese Vorgehensweise kann mitunter zur Effizienzsteigerung führen. Für die Suche nach