PDF, 97KB - Westfälische Wilhelms-Universität Münster

Kapitel 2: Das Konzept „Algorithmus“
konkreten Ausführung auf einer Maschine (dem ausführbaren Programm in Form von
Maschinencode).
Auf der obersten Abstraktionsstufe ist der Algorithmus umgangssprachlich oder
graphisch (Struktogramme, Sequenzdiagramme) formuliert. Schon in diesem Stadium
muss die Formulierung den Anforderungen an algorithmische Beschreibungen genügen,
insbesondere des präzisen Ausdruckes (siehe 2.1). Allerdings wird dies in der Praxis
häufig nicht in dieser strikten Form gehandhabt. Vielmehr wird der Prozess der
schrittweisen Verfeinerung dahingehend interpretiert, als dass die Präzision (und damit
auch der Grad der Eindeutigkeit) der Beschreibung mit abnehmendem
Abstraktionsniveau zu verstärken ist. Die Präzision erfolgt dann häufig erst im
Implementierungsprozess, wenn der Algorithmus in einer konkreten
Programmiersprache formuliert wird.
Im Folgenden soll die schrittweise Verfeinerung mit vorausgehender
„Strategieformulierung und Modellierung“ an einem Beispiel erläutert werden. Die
Problemstellung lautet: „Sortiere eine Menge (unsortierter) ganzer Zahlen aufsteigend“.
Modellierung: Die Menge der ganzen Zahlen wird durch ein Feld (Array)
repräsentiert. Dabei repräsentiert jedes Feldelement eine ganze Zahl und ist über
einen Index zugreifbar.
Eine mögliche Strategie (einfach aber nicht die „effizienteste“): Teile das Feld in
einen sortierten Teil und einen Unsortierten Teil wobei der unsortierte Teil
verkleinert werden soll. Anfangs bestehe der sortierte Teil nur aus dem ersten
Feldelement, der unsortierte aus den übrigen Feldelementen. Für alle Feldelemente
im Array mache folgendes: entferne das erste Element aus dem unsortierten Teil
und durchsuche den sortierten, um es an der korrekten Position einzufügen.
füge ein
1 2 3 5 7 9 < … < … < … 4 8 6
sortiert
unsortiert
Abbildung 2: visualisierte Idee Insertion Sort
Die erste algorithmische Abstraktion im Zuge der schrittweisen Verfeinerung hierzu
ließe sich wie folgt darstellen:
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